復(fù)合材料熱壓成型樹脂流動(dòng)與纖維密實(shí)數(shù)值模擬

復(fù)合材料熱壓成型樹脂流動(dòng)與纖維密實(shí)數(shù)值模擬

熱壓法是制備先進(jìn)材料的主要方法之一，在航天航空領(lǐng)域占有不可替代的地位。熱固性樹脂基復(fù)合材料熱壓成型過程中存在復(fù)雜且相互關(guān)聯(lián)的物理化學(xué)現(xiàn)象,包括熱傳導(dǎo)、樹脂黏度變化、樹脂流動(dòng)、化學(xué)交聯(lián)和氣泡的形成、生長(zhǎng)以及遷移。樹脂的流動(dòng)是排除層板中多余樹脂以及被卷裹的氣體,獲得預(yù)期的纖維體積分?jǐn)?shù)和層板厚度的主要機(jī)理。因此,在樹脂凝膠之前,保持樹脂的流動(dòng)性,設(shè)計(jì)合理的溫度和壓力制度是非常必要的。傳統(tǒng)工藝制度的確定,通常采用反復(fù)試驗(yàn)、摸索的方法,這就導(dǎo)致了材料研制周期長(zhǎng)、成本高和可靠性低等問題,嚴(yán)重制約了先進(jìn)樹脂基復(fù)合材料的廣泛應(yīng)用。采用數(shù)值模擬方法分析各種因素對(duì)成型質(zhì)量的影響,對(duì)選取合理工藝參數(shù)、節(jié)省試驗(yàn)費(fèi)用和縮短研制周期具有重要意義。關(guān)于樹脂流動(dòng)與纖維密實(shí)模擬,目前主要存在兩種理論,一種是Loos和Springer提出的“波浪式”密實(shí)模式,即Sequentialcompaction模型,在整個(gè)熱壓過程中樹脂承擔(dān)了全部外壓而纖維層不承擔(dān)壓力且沒有相互作用;另一種是Dave和Gutowski等人提出的“漸進(jìn)式”密實(shí)模式,即Squeezesponge模型,外加壓力由樹脂和纖維共同承擔(dān)。許多研究者根據(jù)Squeezesponge模型對(duì)熱壓工藝進(jìn)行了數(shù)值模擬。本文中基于有效應(yīng)力原理和達(dá)西滲流定律,建立了樹脂流動(dòng)與纖維密實(shí)模型;采用有限單元方法實(shí)現(xiàn)了熱壓成型中纖維密實(shí)均勻狀況的預(yù)報(bào);利用計(jì)算程序分析了溫度邊界條件、鋪層方式對(duì)樹脂流動(dòng)過程的影響,計(jì)算程序?yàn)楣に囍贫群侠碇贫?、?yōu)化奠定了基礎(chǔ)。1層板抗?jié)B流控制方程以Squeezesponge模型為基礎(chǔ),同時(shí)假設(shè)預(yù)浸料完全被樹脂飽和浸潤(rùn),不存在氣泡;對(duì)于復(fù)合材料等厚層板,只考慮樹脂沿層板厚度方向流動(dòng),且符合達(dá)西定律;纖維為剛性體,且不可壓縮。根據(jù)有效應(yīng)力原理,纖維和樹脂共同承擔(dān)外加壓力,有關(guān)系式:Pa=Pf+Pr(1)式中:Pa為外加壓力;Pf為纖維承載壓力;Pr為樹脂承載壓力。樹脂在纖維網(wǎng)絡(luò)多孔介質(zhì)中的流動(dòng)符合達(dá)西滲流定律,其滲流公式為式中:vz為層板厚度方向的滲流速度;Szz為層板厚度方向的滲透率;μ為樹脂黏度;Vf為纖維體積分?jǐn)?shù);V0為初始纖維體積分?jǐn)?shù)?；谫|(zhì)量守恒和連續(xù)性方程,得到以樹脂壓力為控制變量的非線性偏微分控制方程:式中:Szz和Pf與纖維層特性有關(guān),且都是纖維體積分?jǐn)?shù)的函數(shù)。纖維承載壓力與纖維體積分?jǐn)?shù)滿足Gutowski壓縮模型:式中:E為纖維單絲的彎曲模量;Va為理論的最大纖維體積分?jǐn)?shù);β為彎曲比。假設(shè)初始時(shí)刻樹脂承擔(dān)全部壓力,預(yù)浸料內(nèi)纖維體積分?jǐn)?shù)均勻分布,各個(gè)位置相同,則有初始條件:Pr(z,0)=Pa,t=0(5)在靠近吸膠層的邊界,不考慮吸膠層對(duì)樹脂流動(dòng)的阻力,其邊界條件:Pr(h,t)=0,t>0(6)式中,h為層板的初始厚度。對(duì)于不鋪放吸膠紙的邊界,樹脂不可滲流,且樹脂壓力梯度為0,則有邊界條件:?Pr(0,t)/?n=0,t>0(7)式中,n為法向單位向量。2單元形函數(shù)對(duì)單元擬合結(jié)果的影響基于虛位移原理,采用Galerkin等效積分方法,根據(jù)微分控制方程(3)以及邊界條件得到有限元矩陣方程單元的矩陣元素為其中:Ni為單元形函數(shù)。對(duì)于一維問題,采用兩結(jié)點(diǎn)的線單元。以S-2玻纖/環(huán)氧5228單向?qū)影鍨槔?圖1(a)和圖1(b)分別給出了時(shí)間步長(zhǎng)和節(jié)點(diǎn)數(shù)對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響。從圖1可以看出,隨著時(shí)間步長(zhǎng)的減小和節(jié)點(diǎn)數(shù)的增加,計(jì)算結(jié)果均趨于平穩(wěn),對(duì)厚度的影響非常小。計(jì)算結(jié)果均在誤差范圍之內(nèi),計(jì)算結(jié)果穩(wěn)定性很好。3鋪層材料參數(shù)對(duì)層板厚度的影響對(duì)于等厚薄層板,實(shí)驗(yàn)采集層板表面和中心位置溫度的結(jié)果表明,層板內(nèi)溫差可以忽略,因此,不考慮層板內(nèi)溫差對(duì)樹脂流動(dòng)的影響。以30層S-2玻纖/環(huán)氧5228單向?qū)影鍨槔?考察溫度邊界條件、鋪層方式對(duì)層板厚度以及層板厚度方向纖維體積分?jǐn)?shù)分布均勻性的影響。層板初始厚度為3.86mm,初始纖維體積分?jǐn)?shù)為59%,預(yù)浸料上下表面對(duì)稱吸膠,溫度制度如圖2所示。圖2中實(shí)線為設(shè)定的溫度制度,虛線為實(shí)驗(yàn)中熱電偶采集的預(yù)浸料表面溫度。在6480s時(shí)刻施加0.4MPa壓力。由于吸膠方式及鋪層結(jié)構(gòu)的對(duì)稱性,為簡(jiǎn)化計(jì)算,對(duì)1/2層板厚度建立幾何模型并劃分網(wǎng)格,層板厚度方向中心面設(shè)為對(duì)稱邊界,法向樹脂壓力梯度為0。下面給出了計(jì)算中需要的材料參數(shù):(1)S-2玻璃纖維鋪層壓縮模型參數(shù)單向鋪層:E=82.9GPa;Va=90.7%;β=215.正交鋪層:E=82.9GPa;Va=90.7%;β=165.(2)S-2玻璃纖維鋪層厚度方向滲透率模型單向鋪層:Szz=[2.41×106exp(-Vf/0.048)+3.42]×10-14m2;正交鋪層:Szz=[3.53×105exp(-Vf/0.05)+0.0546]×10-14m2.(3)環(huán)氧5228黏度模型lnμ(T,t)=ln5.5×10-4+4172/T+∫t03.32×105exp(-6466/T)dt其中:T為溫度(K);μ為黏度(Pa·s);t為時(shí)間(min)。圖3(a)為樹脂流動(dòng)與纖維密實(shí)過程層板厚度隨時(shí)間的變化過程,圖3(b)為最終狀態(tài)層板厚度方向纖維體積分?jǐn)?shù)分布?？梢钥闯鰷囟冗吔鐥l件和鋪層方式對(duì)厚度的影響非常大。從圖3結(jié)果可以發(fā)現(xiàn),溫度邊界條件對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響非常大。這是因?yàn)闇囟葰v程不同導(dǎo)致樹脂黏度不同,從而影響樹脂的流動(dòng)能力。而不同的鋪層方式改變了纖維網(wǎng)絡(luò)的空間結(jié)構(gòu),導(dǎo)致樹脂滲流能力以及纖維層壓縮能力的變化。相對(duì)于單向鋪層體系,正交鋪層體系的纖維壓縮能力明顯降低,β值減小,在相同壓力下纖維層能達(dá)到的纖維體積分?jǐn)?shù)小,纖維密實(shí)程度低;同時(shí)在相同纖維體積分?jǐn)?shù)下正交鋪層體系的纖維滲透率也明顯減小,導(dǎo)致樹脂滲透能力降低。在相同工藝條件下,對(duì)于材料相同而鋪層方式不同的鋪層,制得層板的厚度以及纖維密實(shí)程度差別非常大。而對(duì)于鋪層方式不同、其它初始條件相同的鋪層,要制得相同纖維含量的層板,則需要對(duì)工藝制度尤其是加壓時(shí)機(jī)以及壓力大小進(jìn)行調(diào)整。4t沿線國(guó)家的層板厚度本文中利用計(jì)算程序針對(duì)T700S/環(huán)氧5228體系,對(duì)成型層板厚度及厚度方向纖維體積分?jǐn)?shù)的分布進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。圖4為制備T700S/環(huán)氧5228層板的工藝制度。計(jì)算中以實(shí)驗(yàn)采集的預(yù)浸料表面溫度為準(zhǔn)計(jì)算樹脂黏度,計(jì)算模型中需要的其它材料參數(shù)見文獻(xiàn)。表1為制備T700S/環(huán)氧5228單向?qū)影宓墓に嚄l件。表2為實(shí)驗(yàn)與計(jì)算結(jié)果的比較,可以看出計(jì)算預(yù)測(cè)層板厚度與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合較好。在此基礎(chǔ)上,對(duì)固化成型后厚度方向纖維體積分?jǐn)?shù)的分布進(jìn)行了分析和比較。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的采集方法如圖5所示。水平方向的5個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)取平均得到垂直方向一個(gè)位置的平均纖維體積分?jǐn)?shù),統(tǒng)計(jì)得到厚度方向11個(gè)區(qū)域的纖維體積分?jǐn)?shù),每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)內(nèi)纖維體積分?jǐn)?shù)通過金相統(tǒng)計(jì)方法得到,水平方向各取樣點(diǎn)的纖維體積分?jǐn)?shù)的誤差在2.6%以下;同時(shí)計(jì)算程序所得數(shù)據(jù)也是根據(jù)相同的區(qū)域劃分方法得到的。圖6為層板厚度方向不同位置的纖維體積分?jǐn)?shù)。從表2以及圖6不同工藝條件下數(shù)值計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)比較可以發(fā)現(xiàn),數(shù)值模擬預(yù)測(cè)層板厚度以及纖維體積分?jǐn)?shù)分布與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合較好。通過數(shù)值模擬可以較好地預(yù)測(cè)復(fù)合材料層板厚度以及層板纖維體積分?jǐn)?shù);同時(shí)計(jì)算模擬系統(tǒng)的建立為工藝制度優(yōu)化奠定了基礎(chǔ)。5節(jié)點(diǎn)數(shù)、時(shí)間步長(zhǎng)和材料參數(shù)的影響(1)根據(jù)有效應(yīng)力原理和達(dá)西滲流定律建立了描述樹脂基復(fù)合材料熱壓成型中樹脂流動(dòng)與纖維密實(shí)過程的控制方程;采用有限單元方法實(shí)現(xiàn)了控制方程的求解,通過考察節(jié)點(diǎn)數(shù)與時(shí)間步長(zhǎng)對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響,結(jié)果表明