考點18-三角函數(shù)的圖象及其變換課件

18三角函數(shù)的圖象及其變換18三角函數(shù)的圖象及其變換1．正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù)的圖象函數(shù)y＝sinxy＝cosxy＝tanx圖象1．正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù)的圖象函數(shù)y＝sinxy＝2.用五點法畫y＝Asin(ωx＋φ)在一個周期內(nèi)的簡圖用五點法畫y＝Asin(ωx＋φ)(ω>0，A>0)在一個周期內(nèi)的簡圖時，要找五個特征點．如下表所示：x①______②_______③______④_______⑤______ωx＋φ0π2πy＝Asin(ωx＋φ)⑥_____⑦_(dá)____⑧_____⑨_____⑩_____0A0－A02.用五點法畫y＝Asin(ωx＋φ)在一個周期內(nèi)的簡圖xω考點18-三角函數(shù)的圖象及其變換課件3．y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0，x≥0)的物理意義y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0，x≥0)表示一個振動量時，?______叫作振幅，T＝?_____叫作周期，f＝?_____叫作頻率，?________叫作相位，?______叫作初相，?______叫作角速度．Aωx＋φφω3．y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0，x≥0)的物理4．三角函數(shù)的圖象變換由函數(shù)y＝sinx的圖象通過變換得到y(tǒng)＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0)的圖象，有兩種主要途徑：“先平移后伸縮”與“先伸縮后平移”．如圖所示．4．三角函數(shù)的圖象變換由上圖可知從y＝sinx到y(tǒng)＝Asin(ωx＋φ)的圖象的變換途徑為：相位變換→周期變化→振幅變換，或周期變換→相位變化→振幅變換．(1)無論哪種變換，每一個變換總是針對自變量x而言的，即圖象變換要看“自變量x”發(fā)生多大變化，而不是看角“ωx＋φ”的變化；(2)兩種變換途徑中，左右移動的單位是不同的．由上圖可知從y＝sinx到y(tǒng)＝Asin(ωx＋φ)的圖象的考向1根據(jù)三角函數(shù)圖象求解析式

根據(jù)三角函數(shù)的圖象求解析式是高考對三角函數(shù)知識考查的一個重要方面，主要有以下幾個命題角度：(1)由圖象求解析式；(2)由圖象求解析式中參數(shù)的值；(3)由圖象解決相關(guān)的求值問題等．考題多以選擇題、填空題的形式出現(xiàn)，有時也可能在解答題中出現(xiàn)，難度為中低檔．考向1根據(jù)三角函數(shù)圖象求解析式例1(2016·課標(biāo)Ⅱ文，3)函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)的部分圖象如圖所示，則 (

)例1(2016·課標(biāo)Ⅱ文，3)函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)【解析】由圖知A＝2，【答案】

A【解析】由圖知A＝2，根據(jù)圖象求解析式y(tǒng)＝Asin(ωx＋φ)＋k(A>0，ω>0)的方法根據(jù)圖象求解析式y(tǒng)＝Asin(ωx＋φ)＋k(A>0，ω>0考點18-三角函數(shù)的圖象及其變換課件(3)φ的求法通常有以下兩種：①代入法：把圖象上的一個已知點代入(此時，A，ω，B已知)，或代入圖象與直線y＝b的交點求解(此時要注意交點在上升區(qū)間還是下降區(qū)間)．(3)φ的求法通常有以下兩種：變式訓(xùn)練A變式訓(xùn)練A考點18-三角函數(shù)的圖象及其變換課件BB【解析】根據(jù)函數(shù)的圖象，得函數(shù)的周期為(6－2)×4＝16.【解析】根據(jù)函數(shù)的圖象，得函數(shù)的周期為(6－2)×4＝16考向2三角函數(shù)的圖象變換及其應(yīng)用

三角函數(shù)的圖象變換及其應(yīng)用是高考的高頻考點，考查角度有以下幾個方面：(1)已知函數(shù)經(jīng)過怎樣的平移或伸縮得到另一函數(shù)；(2)確定已知函數(shù)經(jīng)過給定的平移或伸縮后所得函數(shù)的解析式或性質(zhì)；(3)與其他三角函數(shù)知識的綜合問題．題型多以選擇題、填空題的形式出現(xiàn)，有時也出現(xiàn)在解答題中，難度一般為中檔題．考向2三角函數(shù)的圖象變換及其應(yīng)用考點18-三角函數(shù)的圖象及其變換課件考點18-三角函數(shù)的圖象及其變換課件【答案】

D點撥：先將異名三角函數(shù)化為同名三角函數(shù)，再進(jìn)行圖象的伸縮和平移變換．【答案】D

關(guān)于三角函數(shù)的圖象變換的方法(1)平移變換①沿x軸平移：由y＝f(x)變?yōu)閥＝f(x＋φ)時，“左加右減”，即φ>0，左移；φ<0，右移．②沿y軸平移：由y＝f(x)變?yōu)閥＝f(x)＋k時，“上加下減”，即k>0，上移；k<0，下移． 關(guān)于三角函數(shù)的圖象變換的方法(2)伸縮變換②沿y軸伸縮：由y＝f(x)變?yōu)閥