高中數(shù)學第3章空間向量與立體幾何322空間線面關(guān)系的課件

3．2.2空間線面關(guān)系的判定第3章空間向量與立體幾何3．2.2空間線面關(guān)系的判定第3章空間向量與立體幾何學習導航第3章空間向量與立體幾何學習目標1.能用向量語言表述線線、線面、面面的位置關(guān)系．(重點)2．利用直線的方向向量、平面的法向量證明線、面的平行與垂直．(重點、難點)學法指導用向量解決幾何問題，可以建立直線、平面與向量的聯(lián)系，然后利用向量的平行關(guān)系、垂直關(guān)系來確定立體幾何中線面的平行垂直關(guān)系.學習導航第3章空間向量與立體幾何學習目標1.能用向量語言表用向量語言表述空間直線與平面的位置關(guān)系設(shè)空間兩條直線l1，l2的方向向量分別為l1，l2，兩個平面α1，α2的法向量分別為n1，n2，則有下表：l1⊥l2平行垂直l1與l2l1∥l2__________l1與α1__________l1∥n1α1與α2n1∥n2__________l1⊥n1n1⊥n2用向量語言表述空間直線與平面的位置關(guān)系l1⊥l2平行垂直l11．已知m＝(8，3，a)，n＝(2b，6，5)，若m∥n，則a＋b的值為____________．1．已知m＝(8，3，a)，n＝(2b，6，5)，若m∥n，2．已知m＝(1，5，－2)，n＝(a，2，a＋2)，若m⊥n，則a的值為________．解析：∵m⊥n，∴1×a＋5×2－2×(a＋2)＝0，∴a＝6.62．已知m＝(1，5，－2)，n＝(a，2，a＋2)，若m⊥高中數(shù)學第3章空間向量與立體幾何322空間線面關(guān)系的課件高中數(shù)學第3章空間向量與立體幾何322空間線面關(guān)系的課件證明直線與平面平行在正方體ABCD－A1B1C1D1中，O是B1D1的中點，求證：B1C∥平面ODC1.(鏈接教材P93例4)證明直線與平面平行在正方體AB高中數(shù)學第3章空間向量與立體幾何322空間線面關(guān)系的課件高中數(shù)學第3章空間向量與立體幾何322空間線面關(guān)系的課件[方法歸納]向量法證明幾何中的平行問題，可以有兩個途徑：一是在平面內(nèi)找一向量與已知直線的方向向量共線；二是通過建立空間直角坐標系，依托直線的方向向量和平面的法向量的垂直，來證明平行．[方法歸納]1.如圖所示，在正方體ABCD－A1B1C1D1中，M、N分別是C1C、B1C1的中點．求證：MN∥平面A1BD.1.如圖所示，在正方體ABCD－A1B1C1D1中，M、N分高中數(shù)學第3章空間向量與立體幾何322空間線面關(guān)系的課件高中數(shù)學第3章空間向量與立體幾何322空間線面關(guān)系的課件證明線面垂直證明線面垂直高中數(shù)學第3章空間向量與立體幾何322空間線面關(guān)系的課件高中數(shù)學第3章空間向量與立體幾何322空間線面關(guān)系的課件[方法歸納](1)證明線面垂直，即證明線線垂直，但必須是平面內(nèi)的兩條相交直線；(2)若一條直線的方向向量與平面的法向量共線，則直線與平面垂直．[方法歸納]高中數(shù)學第3章空間向量與立體幾何322空間線面關(guān)系的課件高中數(shù)學第3章空間向量與立體幾何322空間線面關(guān)系的課件高中數(shù)學第3章空間向量與立體幾何322空間線面關(guān)系的課件在正三棱錐P－ABC中，三條側(cè)棱兩兩互相垂直，G是△PAB的重心，E、F分別為BC、PB上的點，且BE∶EC＝PF∶FB＝1∶2.(1)求證：平面EFG⊥平面PBC；(2)求證：EG是PG與BC的公垂線段．(鏈接教材P100習題T3)證明面面垂直在正三棱錐P－ABC中，三條側(cè)棱兩高中數(shù)學第3章空間向量與立體幾何322空間線面關(guān)系的課件高中數(shù)學第3章空間向量與立體幾何322空間線面關(guān)系的課件[方法歸納]證明面面垂直通常有兩種方法：一是利用面面垂直的判定定理，轉(zhuǎn)化為線面垂直、線線垂直去證明；二是證明兩個平面的法向量互相垂直．[方法歸納]高中數(shù)學第3章空間向量與立體幾何322空間線面關(guān)系的課件高中數(shù)學第3章空間向量與立體幾何322空間線面關(guān)系的課件高中數(shù)學第3章空間向量與立體幾何322空間線面關(guān)系的課件規(guī)范解答向量法證明空間的平行與垂直關(guān)系