古城中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)上期中試卷

古城中學(xué)屆九年級(jí)數(shù)學(xué)上期中試卷滿分：分考試時(shí)間：分鐘一、選擇題（每題2分，共20分）TOC\o"1-5"\h\z1、在下列二次根式中，最簡(jiǎn)二次根式是【 】A、8aa B、5aa C、D、a22+a2b2、若正比例函數(shù)y=（a-2）x的圖象過第一、三象限，化簡(jiǎn).J（a-1）2的結(jié)果是【 】3、兩圓的圓心距為，兩圓的半徑分別是方程 的兩根，這兩個(gè)圓的位置關(guān)系是【 】.外離.外切.相交.內(nèi)切4、某廠四月份生產(chǎn)零件50萬(wàn)個(gè)，若五六月份平均每月的增長(zhǎng)率是2%，則第二季度共生產(chǎn)【】萬(wàn)件 萬(wàn)件 萬(wàn)件 萬(wàn)件5、若關(guān)于％的一元二次方程kx2-6x+9=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍【 】ak< 、k> 、kC且kW、kW6、如圖所示的幾幅圖中，可以旋轉(zhuǎn)180°與自身重合的是【 】△中，N°, =內(nèi)切圓半徑為，則三角形的周長(zhǎng)為【 】8、如圖，若將4ABC△中，N°, =內(nèi)切圓半徑為，則三角形的周長(zhǎng)為【 】8、如圖，若將4ABC的繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°標(biāo)是【 工后得到AA'BC，則A點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A的坐9、如圖，。外接于△, 為。的直徑，/ °,則N D工、如圖,。0的直徑為10,圓心O到弦AB的距離OM的長(zhǎng)是3,則弦AB的長(zhǎng)為【 工A.4B.6 C.7 D.8二、填空(每題2分，共30分)11、當(dāng)了時(shí)，＜25-x有意義12、平面直角坐標(biāo)系內(nèi)一點(diǎn)P(—2,3)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是.13、一個(gè)直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)是方程x2-7x+12=0的兩個(gè)根，則此直角三角形外接圓的半徑等于。14、以蜀和￡3為根的一元二次方程是.15、一元二次方程4x2=3(4x-3)的根的情況是16、在4ABC中，NA=70°,若O為4ABC的外心，/BOC=；若O為4ABC的內(nèi)4,NBOC=.17、在4ABC中，BC=4,AC=5,AB=6,請(qǐng)用海倫公式計(jì)算^ABC的面積=r18、化簡(jiǎn)：m11--m19、實(shí)數(shù)。，b在數(shù)軸上的位置如圖所示， - J ? a 0b化簡(jiǎn)Ia+bI+、,'(b—a)2=.20、一元二次方程x2-(a+3)x+3a=0的兩根之和為2a-1,則兩根之積等于21、從正方形的鐵皮上截去cm寬的一條長(zhǎng)方形，余下的面積是cm,則原來(lái)的正方形鐵皮的面積是 22、計(jì)算1-2?3+2-4-6+n-2n-3n22、計(jì)算1?5?10+2-10-20+n-5n-10n23、已知兩圓相切，圓心距為12cm,其中一圓的半徑為5cm,則另一圓的半徑為.24、寫出兩個(gè)既是中心對(duì)稱，又是軸對(duì)稱的圖形。25、一物體以20m/s的速度在冰面上滑行，并均勻減速，當(dāng)滑到25m時(shí)停了下來(lái)，求滑行15m時(shí)所用的時(shí)間(要保留根號(hào))s.三、解答題【共29分工26、計(jì)算(每題3分，共6分)

()(V27+I ()(V27+I 事)-612-5+J45)(2)\44?3<5+(-3+10)27、解方程（每題3分，共9分）(1)2x2-7x+3=0 (2)y2-2<3y=-2 (3)(x-2)2=(2x+3)228、4ABC中，NB=10°,NACB=20°,AB=4cm,4ABC逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度后與△ADE重合，且點(diǎn)C恰好成為AD中點(diǎn)。（8分）（1）指出旋轉(zhuǎn)中心，并求出旋轉(zhuǎn)度數(shù)。（2）求出NBAE的度數(shù)和AE的長(zhǎng)。29、如圖，。0的直徑AB為4cm,弦AC為3cm,NACB的平分線交。O于D,求①BC的長(zhǎng)；②AD與BD的長(zhǎng)；（6分）四、應(yīng)用題【共13分工30、在一塊長(zhǎng)40m,寬26m的矩形草地上修一橫兩豎寬度相等的路，如圖所示，要使每塊草坪的面積是144m2,求路寬。（7分）

31、黨的十六大提出全面建設(shè)小康社會(huì)，加快推進(jìn)社會(huì)主義現(xiàn)代化，力爭(zhēng)國(guó)民生產(chǎn)總值到年比 年翻兩番。在本世紀(jì)的頭二十年( 年? 年)，要實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，以十年為單位計(jì)算，求每個(gè)十年的國(guó)民生產(chǎn)總值的平均增長(zhǎng)率。(6分)五、計(jì)算與證明【共8分】32、如圖，已知AB是。O的直徑，。O過BC的中點(diǎn)D,且ED是。O的切線。(1)求證：DE±AC(2)若NC=30°,CD=8cm,求。O的半徑。古城中學(xué)屆九年級(jí)數(shù)學(xué)上期中答案古城中學(xué)屆九年級(jí)數(shù)學(xué)上期中答案、選擇題題次12345678910答案BACDCDBCDD、填空題11、-X52512、(2,—3) 13、 2.5 14、％2—(,；2+-v;3)%+J6=015、方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；16、 140°、125° 17、15<7 4——18> —a—m19、—-2a 20、 12 21、6cm 22、_5- 23、17頌或7cm 24、圓、正方形（答案不唯一）八7三、解答題26、計(jì)算（）竽?⑵呼27、解方程⑴5=1,%2=3， ⑵ =3 y,=J3 （3）%=-1%=228、（推理過程可不作嚴(yán)格要求）①A為旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)角為150②ZBAE=60,AE的長(zhǎng)為2cm29、①BC的長(zhǎng)為<7cm； ?AD=BD=2V2cm四、應(yīng)用題30、設(shè)路寬xm,據(jù)題意（40-x）（26-2x）=144x6得％=2%=（不符題意，舍去）1 2答：略31、解：設(shè)每個(gè)十年的國(guó)民生產(chǎn)總值的平均增長(zhǎng)率為%,根據(jù)題意得：(1+%)2=4；.1+%=±2%=—1±2.