人教六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)圓柱與圓錐整理和復(fù)習(xí)(練習(xí)課)

R·六年級(jí)下冊(cè)整理和復(fù)習(xí)

（第2課時(shí)）狀元成才路1狀元成才路【例題1】判斷：圓柱的側(cè)面展開圖一定是長(zhǎng)方形。錯(cuò)點(diǎn)警示:圓柱的側(cè)面展開圖不一定是長(zhǎng)方形。規(guī)避策略:當(dāng)圓柱的側(cè)面沿高展開時(shí)，其展開圖是一個(gè)長(zhǎng)方形；如果不是沿高展開，其展開圖可能是平行四邊形或其他形狀的圖形?！纠}2】要做一個(gè)圓柱形鐵皮水桶，高50cm，底面半徑30cm，做這個(gè)水桶至少需要多少平方分米的鐵皮？3.14×30×2×50+3.14×302×2=15072（cm2）=150.72（dm2）3.14×30×2×50+3.14×302=12246（cm2）=122.46（dm2）錯(cuò)點(diǎn)警示:用圓柱的表面積計(jì)算公式解決實(shí)際問題時(shí)，要確定是求哪幾個(gè)面的面積。規(guī)避策略:水桶的表面積就是側(cè)面積和1個(gè)底面積之和。取近似值時(shí)不能聯(lián)系生活實(shí)際【例題3】媽媽給蕓蕓買了一個(gè)底面直徑是30cm、高46cm的圓柱形皮墩。這個(gè)皮墩在制作時(shí)至少需要多少平方厘米的皮革材料（底面也是皮革）？（結(jié)果保留整數(shù)）3.14×30×46+3.14××2=5746.2≈5746（cm2）3.14×30×46+3.14××2=5746.2≈5747（cm2）錯(cuò)點(diǎn)警示:實(shí)際制作時(shí)，使用的材料比計(jì)算得到的結(jié)果多一些。規(guī)避策略:“四舍五入法”、“進(jìn)一法”和“去尾法”都是求近似值的方法，運(yùn)用時(shí)要根據(jù)實(shí)際情況選擇。求用料時(shí)，一般采用“進(jìn)一法”。【例題4】一個(gè)圓錐形酒杯，底面直徑是8cm，高6cm，這個(gè)酒杯最多可盛酒多少毫升？3.14××6=301.44（cm3）=301.44（mL）3.14××6×=100.48（cm3）=100.48（mL）錯(cuò)點(diǎn)警示:計(jì)算圓錐體積時(shí)一定要乘。規(guī)避策略:牢記公式，靈活運(yùn)用，圓錐的體積公式是V圓錐=Sh=πr2h。1.把一塊長(zhǎng)方體鋼坯鑄造成一根直徑為4dm的圓柱形鋼材，求鋼材的長(zhǎng)度。長(zhǎng)方體鋼坯的體積＝圓柱形鋼材的體積狀元成才路現(xiàn)在可以按下暫停鍵，獨(dú)立解答教材第38頁(yè)練習(xí)七第1題12.56×5×4＝251.2（dm3）3.14×（4÷2）2＝12.56（dm2）答：鋼材的長(zhǎng)度是20dm。251.2÷12.56＝20（dm）狀元成才路形變，體不變知識(shí)點(diǎn)①

等積變形問題的解決方法2.一個(gè)圓錐形沙堆，底面積是28.26m2，高是2.5m。用這堆沙在10m寬的公路上鋪2cm厚的路面，能鋪多少米？狀元成才路沙堆由圓錐形變?yōu)殚L(zhǎng)方體，其體積不變。教材第38頁(yè)練習(xí)七第2題現(xiàn)在可以按下暫停鍵，獨(dú)立解答2.一個(gè)圓錐形沙堆，底面積是28.26m2，高是2.5m。用這堆沙在10m寬的公路上鋪2cm厚的路面，能鋪多少米？

×28.26×2.5＝23.55（m3）

2cm＝0.02m

23.55÷10÷0.02＝117.75（m）答：能鋪117.75米。狀元成才路形變，體不變知識(shí)點(diǎn)①

等積變形問題的解決方法3.14×32×12=339.12（cm3）3.14×62＝113.04（cm2）答：圓錐形鋼坯的高是9厘米。339.12×3÷113.04＝9（cm）狀元成才路形變，體不變補(bǔ)充對(duì)應(yīng)題型

3.把一塊長(zhǎng)12cm，橫截半徑是3cm的圓柱形鋼坯鑄成一塊底面半徑是6cm的圓錐形鋼坯。圓錐形鋼坯的高是多少厘米？知識(shí)點(diǎn)①

等積變形問題的解決方法形變，體不變“變中有不變”教材第38頁(yè)練習(xí)七第3題1.一塊蜂窩煤如圖所示。做一塊蜂窩煤大約需要用煤多少立方分米？煤的體積=大圓柱的體積－所有小圓柱的體積現(xiàn)在可以按下暫停鍵，獨(dú)立解答答：做一塊蜂窩煤大約要用煤0.67824立方分米。狀元成才路（12÷2）2π×9＝324π（cm3）

（2÷2）2π×9×12＝108π（cm3）

324π－108π＝216π＝678.24（cm3）＝0.67824（dm3）知識(shí)點(diǎn)②

組合圖形體積的計(jì)算方法可割可補(bǔ)答：做一塊蜂窩煤大約要用煤0.67824dm3。狀元成才路

V＝Sh

[（12÷2）2π－（2÷2）2π×12]×9

＝[36π－12π]×9＝216π＝678.24（cm3）

＝0.67824（dm3）知識(shí)點(diǎn)②

組合圖形體積的計(jì)算方法2.有塊正方體的木料，它的棱長(zhǎng)是4dm。把這塊木料加工成一個(gè)最大的圓柱（如下圖）。這個(gè)圓柱的體積是多少？狀元成才路教材第38頁(yè)練習(xí)七第4題圓柱的體積與正方體的體積之間有什么關(guān)系？2.有塊正方體的木料，它的棱長(zhǎng)是4dm。把這塊木料加工成一個(gè)最大的圓柱（如下圖）。這個(gè)圓柱的體積是多少？狀元成才路教材第38頁(yè)練習(xí)七第4題

V正＝a3

V圓柱＝πr2h=π××a=π·a3a14在正方體中截取一個(gè)最大的圓柱，圓柱的體積是正方體的體積78.5%2.有塊正方體的木料，它的棱長(zhǎng)是4dm。把這塊木料加工成一個(gè)最大的圓柱（如下圖）。這個(gè)圓柱的體積是多少？狀元成才路教材第38頁(yè)練習(xí)七第4題在正方體中截取一個(gè)最大的圓柱，圓柱的體積是正方體的體積78.5%4×4×4×78.5%＝50.24（dm3）答：這個(gè)圓柱的體積是50.24dm3。利用結(jié)論結(jié)合圖示，利用結(jié)論“變復(fù)雜圖形為簡(jiǎn)單圖形”知識(shí)點(diǎn)②

組合圖形體積的計(jì)算方法1.一支120mL的牙膏管口的直徑為5mm，李叔叔每天刷2次牙，每次擠出的牙膏長(zhǎng)度是2cm。這支牙膏最多能用多少天？（得數(shù)保留整數(shù)）每天擠出的牙膏形狀是圓柱體狀元成才路現(xiàn)在可以按下暫停鍵，獨(dú)立解答教材第38頁(yè)練習(xí)七第5題1.一支120mL的牙膏管口的直徑為5mm，李叔叔每天刷2次牙，每次擠出的牙膏長(zhǎng)度是2cm。這支牙膏最多能用多少天？（得數(shù)保留整數(shù)）狀元成才路5mm=0.5cm

答：這支牙膏最多能用152天。3.14×(0.5÷2)2×2=0.3925（cm3）120÷（0.3925×2）=152.86…≈152（天）關(guān)聯(lián)圖形知識(shí)點(diǎn)③

體積知識(shí)與日常生活相結(jié)合2.自來(lái)水管的內(nèi)直徑是2厘米，水管內(nèi)水的流速是每秒8厘米，一位同學(xué)去水池洗手，走時(shí)忘了關(guān)水龍頭，5分鐘浪費(fèi)了多少升水？狀元成才路補(bǔ)充對(duì)應(yīng)題型每秒流出的水形狀是圓柱體2.自來(lái)水管的內(nèi)直徑是2厘米，水管內(nèi)水的流速是每秒8厘米，一位同學(xué)去水池洗手，走時(shí)忘了關(guān)水龍頭，5分鐘浪費(fèi)了多少升水？狀元成才路5分鐘=300秒

答：浪費(fèi)了7.536L水。3.14×(2÷2)2×8=25.12（cm3）關(guān)聯(lián)圖形補(bǔ)充對(duì)應(yīng)題型25.12×300=7536（cm3）=7.536（L）關(guān)聯(lián)圖形，化生活為數(shù)學(xué)“轉(zhuǎn)化”知識(shí)點(diǎn)③

體積知識(shí)與日常生活相結(jié)合1.一個(gè)圓柱形木桶，底面內(nèi)直徑為4dm，桶口距底面最小高度為5dm，最大高度為7dm。該桶最多能裝多少升水？該桶能裝的水是由木桶的最小高度決定的狀元成才路教材第38頁(yè)練習(xí)七第6題1.一個(gè)圓柱形木桶，底面內(nèi)直徑為4dm，桶口距底面最小高度為5dm，最大高度為7dm。該桶最多能裝多少升水？狀元成才路

答：該桶最多能裝62.8L水。3.14×（4÷2）2×5=62.8（dm3）=62.8（L）聯(lián)系生活知識(shí)點(diǎn)④

聯(lián)系生活根據(jù)具體情況而定2.一個(gè)圓柱形無(wú)蓋水瓶，瓶高1.5分米，一不小心戳開了一個(gè)洞（如圖），洞口離瓶底8厘米，瓶底直徑6厘米，問這個(gè)水瓶最多能裝水多少毫升？狀元成才路補(bǔ)充對(duì)應(yīng)題型該瓶能裝的水是由水瓶的洞口高決定的2.一個(gè)圓柱形無(wú)蓋水瓶，瓶高1.5分米，一不小心戳開了一個(gè)洞（如圖），洞口離瓶底8厘米，瓶底直徑6厘米，問這個(gè)水瓶最多能裝水多少毫升？狀元成才路答：最多能裝水226.08mL。3.14×(6÷2