多邊形 全國公開課一等獎

第九章多邊形回顧與思考1、三角形的概念及分類：（1）按角分類（2）按邊分類2、三角形的三條重要線段3、三角形的外角和與內(nèi)角和4、三角形外角性質(zhì)：5、三角形的三邊關系；6、三角形具有穩(wěn)定性；知識點7、多邊形的定義；8、正多邊形的定義；9、多邊形的內(nèi)角和與外角和；10、瓷磚鋪設的一般方式時圍繞某一頂點鋪滿地面或某些特殊圖形的任意鋪設，并且任何兩塊瓷磚之間不留一點空隙。11、多邊形鑲嵌平面的理由：當圍繞一點拼在一起的幾個多邊形的內(nèi)角加在一起恰好是一個周角時，就拼成一個平面圖形。1、概念：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形．三角形的概念及分類2、分類：按角分銳角三角形直角三角形鈍角三角形按邊分等腰三角形斜三角形不等邊三角形（不規(guī)則三角形）只有兩條邊相等的等腰三角形等邊三角形三角形的高、中線、角平分線銳角三角形的高都在三角形的內(nèi)部，且交于一點直角三角形的三條高交于直角頂點鈍角三角形的三條高不交于一點，但它們所在直線交于一點三角形的高∵AD是△ABC的高ABCD∴∠BDA=∠CDA=90°三角形的高的理解由三角形的高可以得出什么結(jié)論？三角形的中線ABCD∵AD是△ABC的中線∴BD=CD=

12BC●●三角形的三條中線相交于一點,交點在三角形的內(nèi)部.三角形中線的理解EFO三角形的角平分線ABCD∵AD是△ABC的角平分線∴∠BAD=∠CAD=１２∠BAC●●三角形的三條角平分線相交于一點,交點在三角形的內(nèi)部︶︶12拓展練習3、填空：（1）如圖（1），AD，BE，CF是ΔABC的三條中線，則AB=2

，BD=

,AE=

。（2）如圖（2），AD，BE，CF是ΔABC的三條角平分線，則∠1=

,∠3=

,∠ACB=2

。AFCDAC

∠2

∠ABC∠4三角形的內(nèi)角和與外角和三角形的外角和等于3600三角形的內(nèi)角和等于1800如圖所示，△ABC的高BD、CE交于H點，∠A=50°,求∠BHC的度數(shù)？AHEDCB∠ACD=∠A+∠B（1）三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和（2）三角形的一個外角大于任何一個與它不相鄰的內(nèi)角∠ACD>∠A∠ACD>∠B三角形外角的性質(zhì)△ABC中，BE為∠ABC的平分線，CE為∠ACD的平分線，兩線交于E點。你能找出∠E與∠A有什么關系嗎？EDCBA已知三角形兩邊a、b長為9、5，則第三邊c的取值范圍

。三角形的任何兩邊之差小于第三邊。|a-b|＜c＜a+b三角形的任何兩邊之和大于第三邊。三角形的三邊關系1、在建筑工地我們?？煽匆娙鐖D所示，用木條EF固定矩形門框ABCD的情形。這種做法根據(jù)（）A、兩點之間線段最短B、兩點確定一條直線C、三角形的穩(wěn)定性D、矩形的四個角都是直角C多邊形的內(nèi)角和與外角和1、n邊形的內(nèi)角和公式：（n-2）×180°2、多邊形的外角和是360°例3.正五邊形的每一個外角等于___.每一個內(nèi)角等于_____,72°108°例4.如果一個正多邊形的一個內(nèi)角等于120°,則這個多邊形的邊數(shù)是_____6例5.如果一個正多邊形的一個內(nèi)角等于150°,則這個多邊形的邊數(shù)是（）A.12B.9C.8D.7A例6.如果一個多邊形的每一個外角等于30°,則這個多邊形的邊數(shù)是_____12

返回下一頁上一頁用同種正多邊形瓷磚能不留空隙，不重疊地鋪滿地板的關鍵是:圍繞一點拼在一起的正多邊形的幾個內(nèi)角之和為360o模型：

正多邊形個數(shù)×正多邊形每個內(nèi)角度數(shù)=360o兩種正多邊形拼地板：圍繞一點拼在一起的兩種正多邊形的內(nèi)角之和為360o。關鍵：模型：正多邊形1個數(shù)×正多邊形1內(nèi)角度數(shù)+

正多邊形2個數(shù)×正多邊形2內(nèi)角度數(shù)=360o