圓及其有關(guān)概念

文府中學(xué)徐歧圓及其有關(guān)概念廣東省懷集縣馬寧鎮(zhèn)初級中學(xué)徐志才一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、了解圓的概念的形成過程；2、理解圓的定義，圓心、半徑、直徑、弧、半圓、弦、等圓、等弧的概念.二、新課引入廣東省懷集縣馬寧鎮(zhèn)初級中學(xué)徐志才1、車輪是什么形狀？2、圓是生活中常見的圖形，許多物體都給我們以圓的形象，你能舉出兩、三個生活中有關(guān)圓的實例嗎？

圓形三、學(xué)習(xí)反饋知識點一圓的定義廣東省懷集縣馬寧鎮(zhèn)初級中學(xué)徐志才

1、如圖所示，在一個平面內(nèi)，線段_____繞它固定的一個端點____旋轉(zhuǎn)一周，另一個端點___所形成的圖形叫做_____，此圓的半徑為_____，圓心為___，此圓記做_____，讀作_____.2、圓可以看成是所有到____

的

距離等于的點的集合.OAOA圓O⊙O圓oAO定點O定長r三、學(xué)習(xí)反饋練練一廣東省懷集縣馬寧鎮(zhèn)初級中學(xué)徐志才1、由圓的定義可知，圓指的是_______（填“圓周”或“圓面”）2、確定一個圓的兩個條件是_______和_______；其中_______確定圓的位置，_____確定圓的大小.3、如何在操場上畫一個半徑是5m的圓？說出你的理由.圓周定長定點定點定長三、拓展應(yīng)用廣東省懷集縣馬寧鎮(zhèn)初級中學(xué)徐志才證明：∵四邊形ABCD是矩形∴OA=OC=

，OB=OD=

.

AC=

(矩形的對角

）∴

.

∴A,B,C,D四點在以點O為圓心的同一個圓上例1矩形ABCD的對角線AC,BD相交于點O.求證：A,B,C,D四點在以點O為圓心的同一個圓上.BD相等OA=OC=OB=OD知識點二圓的定義的應(yīng)用三、拓展應(yīng)用練練一廣東省懷集縣馬寧鎮(zhèn)初級中學(xué)徐志才△ABC中，∠C=90o，求證：A,B,C三點在同一個圓上.證明：以AB為直徑做圓∵∠ACB=∠AOB=90°∴∠ACB是⊙O圓周角即C點在⊙O上三、學(xué)習(xí)反饋廣東省懷集縣馬寧鎮(zhèn)初級中學(xué)徐志才1、連接圓上任意兩點的

叫做弦.直徑：經(jīng)過圓心的

叫做直徑.如圖1：

是直徑，______是弦.線段弦ABACAB知識點三與圓有關(guān)的概念（一）弦和直徑三、學(xué)習(xí)反饋練練一廣東省懷集縣馬寧鎮(zhèn)初級中學(xué)徐志才1、已知⊙的直徑為12cm，則半徑為

.2、如圖2所示，圓中弦的條數(shù)有（）A、2B、3C、4D、56cmA三、學(xué)習(xí)反饋廣東省懷集縣馬寧鎮(zhèn)初級中學(xué)徐志才（二）弧和半圓圓上任意

的部分叫做圓弧，簡稱弧.以A、B為端點的弧記作

，讀作

.圓的任意一條

的兩個端點把圓分成兩條弧，每一條

都叫做半圓.

半圓的弧叫做優(yōu)弧.如：

半圓的弧叫做劣弧.如：.兩點間弧AB直徑大于小于弧三、學(xué)生展示練練一廣東省懷集縣馬寧鎮(zhèn)初級中學(xué)徐志才如圖，弦有

，直徑是

，最長的弦是

，優(yōu)弧有

；劣弧有

.ABACBCABAB三、學(xué)習(xí)反饋廣東省懷集縣馬寧鎮(zhèn)初級中學(xué)徐志才（三）等圓和等弧能夠重合的兩個圓叫做

.即：半徑______的兩個圓是等圓，反過來

的半徑相等.在

中，能夠相重合的弧叫做_______.等圓相等同圓或等圓同圓或等圓等弧三、研學(xué)教材練練一廣東省懷集縣馬寧鎮(zhèn)初級中學(xué)徐志才1、判斷下列說法是否正確.（1）等弧的長度相等.()（2）長度相等的兩條弧是等弧.()×√三、研學(xué)教材練練一廣東省懷集縣馬寧鎮(zhèn)初級中學(xué)徐志才2、你見過樹木的年輪嗎？從樹木的年輪，可以很清楚的看出樹生長的年齡，如果一棵20年樹齡的紅杉樹的樹干直徑是23cm，這棵紅杉樹的半徑平均每年增加多少？解：依題意可知樹干一年生長的直徑為23÷20=1.05樹的半徑平均每年增長是1.05÷2=0.525答：這棵樹的半徑平均每年增加0.525cm四、歸納小結(jié)廣東省懷集縣馬寧鎮(zhèn)初級中學(xué)徐志才1、圓可以看成是所有到定點的距離等于的點的集合.確定圓的兩個條件：

.

2、弦是連接圓上任意

的線段.

是最長的弦.定點和定長兩點直徑四、我歸納，我收獲廣東省懷集縣馬寧鎮(zhèn)初級中學(xué)徐志才3、弧是圓上任意兩點間的

.圓的任意一條

的兩個端點把圓分成兩條弧，每一條

都叫做半圓.優(yōu)弧是