2023學(xué)年完整公開課版勾股定理liuying

24.1勾股定理單位：哈爾濱市第七中學(xué)校作者：劉瑩人教（PEP）課標(biāo)版義務(wù)教育教科書（五·四學(xué)制）數(shù)學(xué)八年級下冊

這是1955年希臘為了紀(jì)念一位偉大的數(shù)學(xué)家而發(fā)行的郵票.

這位數(shù)學(xué)家是誰呢？為什么用這樣的圖案來設(shè)計郵票呢？歷史小問題A、B、C的面積有什么關(guān)系？等腰直角三角形三邊的關(guān)系：SA+SB=SC兩直角邊的平方和等于斜邊的平方探究一ABC畢達哥拉斯（公元前572—前492）A的面積(單位面積)B的面積(單位面積)C的面積(單位面積)圖1圖2A、B、C面積關(guān)系直角三角形三邊關(guān)系169254913sA+sB=sC兩直角邊的平方和等于斜邊的平方探究二：你能發(fā)現(xiàn)下圖中直角三角形三邊的關(guān)系嗎？ABC圖3-1ABC圖3-2圖1圖2每個小方格的面積均為1

直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方命題：如果直角三角形的兩直角邊長分別為a、b，斜邊長為c，那么

我們的猜想正確嗎？猜想：

弦圖趙爽東漢末至三國時代吳國人為《周髀算經(jīng)》作注，并著有《勾股圓方圓說》。bacabcbaaa2+b2cbaacbaacbaacbaacbaacbaacbaacbaacbaacbaacbaacbaacbaacbaacbaacbaacbaacbaacbaacbaacbaacbaacbaacbaacbaacbaacbaacbaaacbaacbaa2+b2=c2經(jīng)過證明被確認(rèn)正確的命題叫做定理勾股定理：如果直角三角形的兩直角邊長分別為a、b，斜邊長為c，那么

ABCABCabc勾弦股勾股cab趙爽弦圖勾股定理的歷史文化◆2002年的世界數(shù)學(xué)家大會在中國北京舉行，這次大會的會標(biāo)就選定了驗證勾股定理的“弦圖”作為中央圖案，充分表現(xiàn)了我國古代數(shù)學(xué)的成就，也充分弘揚了我國古代的數(shù)學(xué)文化.◆人類最偉大的十個科學(xué)發(fā)現(xiàn)之一.◆著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾建議用一幅反映勾股定理的數(shù)形關(guān)系圖來作為與“外星人”交談的語言.

我國是最早了解勾股定理的國家之一。早在三千多年前，周朝數(shù)學(xué)家商高就提出，將一根直尺折成一個直角，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五，即“勾三、股四、弦五”，它被記載于我國古代著名的數(shù)學(xué)著作《周髀算經(jīng)》中，以后人們就簡單地把這個事實說成“勾三股四弦五”，所以在我國人們就把這個定理叫作“商高定理”。勾股定理的歷史文化

“勾股定理”在國外，尤其在西方被稱為“畢達哥拉斯定理”或“百牛定理”．相傳這個定理是公元前500多年時古希臘數(shù)學(xué)家畢達哥拉斯首先發(fā)現(xiàn)的。他發(fā)現(xiàn)勾股定理后高興異常，命令他的學(xué)生宰了一百頭牛來慶祝這個偉大的發(fā)現(xiàn)，因此勾股定理又叫做“百牛定理”．1955年希臘為了紀(jì)念畢達哥拉斯在勾股定理上的貢獻，發(fā)行了一張郵票，圖案是由三個棋盤排列而成。勾股定理的歷史文化揭曉答案例：設(shè)直角三角形的兩條直角邊長分別為a和b，斜邊長為c.（1）已知a=6，c=10,求b。（2）已知a=5，b=12,求c。（3）已知c=25，b=15,求a。問題：已知直角三角形ABC中,∠C=90°(1)若AC=8,AB=10,則=____.(2)若=30,且BC=5,則AB=_____(3)若=24,且BC=6,則AB邊上的高為_____(4)若直角三角形的三邊長分別為2、4、x，則x=

．24134.8直接應(yīng)用勾股定理BAC談?wù)勀愕氖斋@！2ab+（b－a）2=c22ab+b2

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