分數(shù)的意義和性質整理復習(一)

整理復習（一）分數(shù)的意義和性質看見這兩個分數(shù)你想到了什么？這個單元我們都學習了一些什么內(nèi)容？分數(shù)的意義分數(shù)單位真分數(shù)分數(shù)的基本性質約分通分最簡分數(shù)分數(shù)和小數(shù)的互化分數(shù)大小比較分數(shù)與除法的關系YYDWZFSCFXZYFBJTFZJHH假分數(shù)JFS知識梳理把單位“1”平均分成若干份，表示這樣1份或幾份的數(shù)，叫做分數(shù)。其中的1份，叫做分數(shù)單位。

一個圖形、一個長度單位、一些物體都可以看成一個整體，數(shù)學上稱這個整體為單位”1”。

分數(shù)的意義：分數(shù)與除法的關系分數(shù)分子分數(shù)線分母分數(shù)值分數(shù)可以表示整數(shù)除法的商，除數(shù)相當于分母，被除數(shù)相當于分子：被除數(shù)÷除數(shù)=————用字母可以表示成：

a÷b=—被除數(shù)除數(shù)ab（b≠0）五(2)班有男生30人，女生有15人。①男生人數(shù)是女生人數(shù)的()倍。②女生人數(shù)是男生人數(shù)的。()()③男生人數(shù)占全班人數(shù)的。()()④女生人數(shù)占全班人數(shù)的。()()2153012304523154513分數(shù)與除法關系的練習：真分數(shù)和假分數(shù)分子比分母小的分數(shù)叫真分數(shù)。真分數(shù)小于1。分子比分母大或分子和分母相等的分數(shù)叫做假分數(shù)。假分數(shù)大于1或等于1?？吹?，你想到了什么？分數(shù)的基本性質1.分數(shù)的基本性質分數(shù)的分子和分母同時乘或者除以相同的數(shù)（0除外），分數(shù)的大小不變。這叫做分數(shù)的基本性質。2.約分把一個分數(shù)化成同它相等，但分子、分母都比較小的分數(shù)，叫做約分。3.通分把異分母分數(shù)分別化成和原來分數(shù)相等的同分母分數(shù)，叫做通分。

分數(shù)大小比較的方法：分母相同看分子，分子大的分數(shù)比較大。分子相同看分母，分母大的分數(shù)比較小。分子分母不同的一般要先通分，再按照上面的方法進行比較。最簡分數(shù)分子、分母是互質數(shù)的分數(shù)，叫做最簡分數(shù)。判斷一個分數(shù)能不能化成有限小數(shù)的方法：一個最簡分數(shù)，如果分母的質因數(shù)除了2和5以外，不再有別的，這個分數(shù)就能化成有限小數(shù)。如果分母除了2和5以外，還有別的質因數(shù)，這個分數(shù)就不能化成有限小數(shù)。練習：下面哪些分數(shù)能化成有限小數(shù)。最簡分數(shù)分數(shù)與小數(shù)的互化：小數(shù)化成分數(shù)的方法：小數(shù)表示的就是十分之幾、百分之幾、千分之幾……的數(shù)，可以直接寫成分母是10,100,1000……的分數(shù)，再化簡。分數(shù)化成小數(shù)的方法：1.分母是10,100,1000……的分數(shù)可以直接寫成小數(shù)。2.分母不是10,100,1000……的分數(shù)可以用分子除以分母，除不盡的根據(jù)需要按“四舍五入法”取近似值。本單元主要內(nèi)容可以整理成：分數(shù)意義和性質分數(shù)的意義分數(shù)的意義分數(shù)與除法的關系分數(shù)的分類真分數(shù)假分數(shù)化成整數(shù)化成帶分數(shù)分數(shù)的基本性質約分分數(shù)和小數(shù)的互化通分—公因數(shù)—最大公因數(shù)—公倍數(shù)—最小公倍數(shù)＜1≥1公因數(shù)和最大公因數(shù)幾個數(shù)公有的因數(shù)叫做這幾個數(shù)的公因數(shù)。公因數(shù)中最大的一個，叫做最大公因數(shù)。列舉法：12的因數(shù)有：1、2、3、4、6、12。18的因數(shù)有：1、2、3、6、9、18。

12和18的最大公因數(shù)是6。分解質因數(shù)法：12=2×2×318=2×3×3（12，18）=2×3=6短除法：6121823（12，18）=2×3=6公倍數(shù)和最小公倍數(shù)幾個數(shù)公有的倍數(shù)叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)。公倍數(shù)中最小的一個，叫做最小公倍數(shù)。列舉法：12的倍數(shù)有：12、24、36、48、60、72……18的倍數(shù)有：18、36、54、72、90……12和18的最小公倍數(shù)是36。分解質因數(shù)法：

12=2×2×318=2×3×3[12，18]=2×3×2×3=36短除法：6121823[12，18]=6×2×3=36先求下面各組數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)，再觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？(6,8)=(16,8)=(9,8)=[6,8]=[16,8]=[9,8]=(12,16)=(36,12)=(12,5)=[12,16]=[36,12]=[12,5]=22444881612361172601.如果大數(shù)是小數(shù)的倍數(shù)，那么兩個數(shù)的最大公因數(shù)就是較小數(shù)，最小公倍數(shù)就是較大數(shù)。2.如果兩個數(shù)是互質數(shù)，那么兩個數(shù)的最大公因數(shù)就是1，最小公倍數(shù)就是它們的乘積。3.兩個數(shù)的乘積等于它們的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的乘積?！耙幌淅娉粤恕！边@是把(