人教版五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)（新插圖） 數(shù)學(xué)廣角-植樹(shù)問(wèn)題（2） 教學(xué)課件

植樹(shù)問(wèn)題（2）R·五年級(jí)上冊(cè)在一條21m長(zhǎng)的小路一旁栽樹(shù)，每隔3m栽一棵（兩端都栽），一共要栽多少棵樹(shù)？21÷3+1＝8（棵）答：一共要栽8棵樹(shù)。兩端都不栽今天我們繼續(xù)研究“植樹(shù)問(wèn)題”中的其他情況。動(dòng)物園里的大象館和猴山相距60m。綠化隊(duì)要在兩館間的小路兩旁栽樹(shù)（兩端都不栽），相鄰兩棵樹(shù)之間的距離是3m。一共要栽多少棵樹(shù)？從題目中你了解哪些信息？[教材P105例2]動(dòng)物園里的大象館和猴山相距60m。綠化隊(duì)要在兩館間的小路兩旁栽樹(shù)（兩端都不栽），相鄰兩棵樹(shù)之間的距離是3m。一共要栽多少棵樹(shù)？我們先畫(huà)一個(gè)簡(jiǎn)單的線段圖看看。兩端都不栽，栽的棵數(shù)比間隔數(shù)少1。[教材P105例2]20（）＝（）-119間隔數(shù)：60÷3＝20（）×2＝（）1938答：一共要栽38棵樹(shù)。一旁棵數(shù)：兩旁棵數(shù)：動(dòng)物園里的大象館和猴山相距60m。綠化隊(duì)要在兩館間的小路兩旁栽樹(shù)（兩端都不栽），相鄰兩棵樹(shù)之間的距離是3m。一共要栽多少棵樹(shù)？[教材P105例2]棵棵……1234519……1860m少的“1”在哪呢？請(qǐng)你到圖中指一指。棵數(shù)＝間隔數(shù)-1對(duì)比反思，提升認(rèn)識(shí)比較兩種情況，有什么相同？有什么不同？?jī)啥硕疾辉钥脭?shù)＝間隔數(shù)-1兩端都栽棵數(shù)＝間隔數(shù)+1小明家門(mén)前有一條35m長(zhǎng)的小路，綠化隊(duì)要在小路一旁栽一排樹(shù)，每隔5m栽一棵樹(shù)（一端栽，一端不栽）。一共要栽多少棵？[教材P105“做一做”第2題]123457635m35÷5＝7（棵）答：一共要栽7棵樹(shù)?？脭?shù)＝間隔數(shù)完善類(lèi)型，鞏固方法植樹(shù)問(wèn)題有哪幾種情況？每種情況中棵數(shù)與間隔數(shù)之間是什么關(guān)系？一端栽一端不栽棵數(shù)＝間隔數(shù)兩端都不栽棵數(shù)＝間隔數(shù)-1兩端都栽棵數(shù)＝間隔數(shù)+1化繁為簡(jiǎn)

32÷4＝88－1＝7（盆）答：一共要放7盆植物。1.一條走廊長(zhǎng)32m，每隔4m擺放一盆植物（兩端不放）。一共要放多少盆植物？

[教材P107“練習(xí)二十四”第5題]棵數(shù)＝間隔數(shù)-142÷3＝14（處）答：全程一共有14處這樣的服務(wù)點(diǎn)。2.馬拉松比賽全程約42km，平均每3km設(shè)置一處飲水服務(wù)點(diǎn)（起點(diǎn)不設(shè)，終點(diǎn)設(shè)）。全程一共有多少處飲水服務(wù)點(diǎn)？[教材P107“練習(xí)二十四”第6題]棵數(shù)＝間隔數(shù)5－1＝4（次）4×8＝32（分）答：鋸?fù)暌还惨?2分鐘。3.一根木頭長(zhǎng)10m，要把它平均鋸成5段。每鋸下一段需要8分鐘，鋸?fù)暌还惨ǘ嗌俜昼?？[教材P107“練習(xí)二十四”第7題]通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

二、兩座樓房之間相距112m，每8m栽一棵松樹(shù)（兩端都不栽），一共能栽多少棵松樹(shù)？112÷8-1＝13（棵）答：一共能栽13棵松樹(shù)。

三、在一條筆直的跑道的一邊插旗幟，每隔3m插一面（兩端都不插），一共插了68面，這條跑道有多長(zhǎng)？（68+1）×3＝207（m）答：這條跑道長(zhǎng)207m。植樹(shù)問(wèn)題（3）R·五年級(jí)上冊(cè)

學(xué)校開(kāi)展校園文化建設(shè)，我們班的植樹(shù)任務(wù)是在一條8m長(zhǎng)的小路的一旁，每隔2m栽一棵樹(shù)，可以怎么栽？①兩端都栽：8÷2+1＝5（棵）②兩端都不栽：8÷2-1＝3（棵）③只栽一端：8÷2＝4（棵）生活中，還沿著各種封閉圖形種植花木，這節(jié)課我們就來(lái)研究封閉路線上的植樹(shù)問(wèn)題。[教材P106例3]張伯伯準(zhǔn)備在圓形池塘周?chē)詷?shù)。池塘的周長(zhǎng)是120m，如果每隔10m栽一棵，一共要栽多少棵樹(shù)？這個(gè)植樹(shù)問(wèn)題和以往的問(wèn)題有什么不同？封閉圖形中的“植樹(shù)問(wèn)題”[教材P106例3]張伯伯準(zhǔn)備在圓形池塘周?chē)詷?shù)。池塘的周長(zhǎng)是120m，如果每隔10m栽一棵，一共要栽多少棵樹(shù)？我們通過(guò)什么方法解決植樹(shù)問(wèn)題？從簡(jiǎn)單的情況開(kāi)始研究，通過(guò)畫(huà)圖來(lái)發(fā)現(xiàn)規(guī)律，解決問(wèn)題。距離/m間隔長(zhǎng)/m間隔數(shù)棵數(shù)301040105010601033445566棵樹(shù)=間隔數(shù)。

如果把圓拉直成線段，你能發(fā)現(xiàn)什么？封閉圖形相當(dāng)于“一端栽，一端不栽”棵數(shù)＝間隔數(shù)[教材P106例3]張伯伯準(zhǔn)備在圓形池塘周?chē)詷?shù)。池塘的周長(zhǎng)是120m，如果每隔10m栽一棵，一共要栽多少棵樹(shù)？120÷10＝12（棵）答：一共要栽12棵樹(shù)。我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了植樹(shù)問(wèn)題的哪幾種情況？棵數(shù)和間隔數(shù)之間有什么關(guān)系？

棵數(shù)＝間隔數(shù)

棵數(shù)＝間隔數(shù)

棵數(shù)＝間隔數(shù)

＋1－1

1.圓形滑冰場(chǎng)的周長(zhǎng)是150m。如果沿著冰場(chǎng)一周每隔15m安裝一盞燈，一共需要安裝幾盞燈？150÷15＝10（盞）答：一共需要安裝10盞燈。[教材P106“做一做”]

棵數(shù)＝間隔數(shù)

15×3＝45（m）答：種15棵樹(shù)的距離是45m。2.張伯伯圍繞圓形池塘栽樹(shù)，每?jī)煽脴?shù)之間的距離是3m。照這樣計(jì)算，種15棵樹(shù)的距離是多少米？

棵數(shù)＝間隔數(shù)

間距×間隔數(shù)＝距離3.一張桌子坐6人，兩張桌子并起來(lái)坐10人，三張桌子并起來(lái)坐14人……照這樣并下去，10張桌子并成一排可以坐多少人？如果一共有38人，需要并多少?gòu)堊雷硬拍茏?？[教材P108“練習(xí)二十四”第10題]1張：2張：3張：10人14人6人1張：2張：3張：6+1×4＝10（人）6+2×4＝14（人）6人3.一張桌子坐6人，兩張桌子并起來(lái)坐10人，三張桌子并起來(lái)坐14人……照這樣并下去，10張桌子并成一排可以坐多少人？如果一共有38人，需要并多少?gòu)堊雷硬拍茏?？[教材P108“練習(xí)二十四”第10題]6+4×（10－1）＝42（人）答：10張桌子并成一排可以坐42人，38人需要并9張桌子才能坐下。解：設(shè)需要并x張桌子。6+（x－1）×4＝38

（x－1）×4＝32

x－1＝8 x＝93.一張桌子坐6人，兩張桌子并起來(lái)坐10人，三張桌子并起來(lái)坐14人……照這樣并下去，10張桌子并成一排可以坐多少人？如果一共有38人，需要并多少?gòu)堊雷硬拍茏?？[教材P108“練習(xí)二十四”第10題]4.一條項(xiàng)鏈長(zhǎng)60cm，每隔5cm有一顆水晶。這條項(xiàng)鏈上共有多少顆水晶？[教材P108“練習(xí)二十四”第11題]60÷5＝12（顆）答：這條項(xiàng)鏈上共有12顆水晶。5.小區(qū)花園是一個(gè)長(zhǎng)60m、寬40m的長(zhǎng)方形?，F(xiàn)在要在花園四周栽樹(shù)，四個(gè)角上都要栽，每相鄰兩棵間隔5m。一共要栽多少棵樹(shù)？[教材P108“練習(xí)二十四”第12題]

棵數(shù)＝間隔數(shù)

5.小區(qū)花園是一個(gè)長(zhǎng)60m、寬40m的長(zhǎng)方形?，F(xiàn)