廣東省廣州市白云區(qū)2020-2021學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題-(解析版)

2020-2021學(xué)年廣東省廣州市白云區(qū)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題3分，滿(mǎn)分30分）1．一次函數(shù)y＝x+2的圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（）A．（0，2） B．（0，﹣2） C．（2，0） D．（﹣2，0）2．當(dāng)x滿(mǎn)足一定條件時(shí)，式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，這個(gè)條件是（）A．x＞﹣3 B．x＞3 C．x≥﹣3 D．x≥33．直線(xiàn)y＝﹣3x+6不經(jīng)過(guò)（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．如圖，兩張對(duì)邊平行且等寬的紙條交叉疊放在一起，重合部分構(gòu)成的四邊形ABCD是（）A．平行四邊形 B．菱形 C．矩形 D．正方形5．在今年的體育考試中，某校甲、乙、丙和丁四個(gè)班級(jí)的平均分相等，方差分別為：S甲2＝10，S乙2＝25，S丙2＝20，S丁2＝15，則四個(gè)班體育考試成績(jī)最整齊的是（）A．甲班 B．乙班 C．丙班 D．丁班6．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（，）到原點(diǎn)的距離是（）A． B． C． D．7．一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為6，8，11，則這個(gè)三角形是（）A．等腰三角形 B．銳角三角形 C．鈍角三角形 D．直角三角形8．已知點(diǎn)（x1，﹣1），（x2，6），（x3，﹣9）都在直線(xiàn)y＝3x+5上，則x1，x2，x3的值的大小關(guān)系是（）A．x1＞x2＞x3 B．x3＞x2＞x1 C．x3＞x1＞x2 D．x2＞x1＞x39．如圖，在矩形ABCD中，AD＞AB，AB＝5cm，AC，BD交于點(diǎn)O，∠AOD＝2∠AOB＝120°，則BC＝（）A．5cm B．5cm C．5cm D．5cm10．在同一平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝kx+b與y＝bx+k（k≠b）的圖象分別為直線(xiàn)l1，l2，則下列圖象中可能正確的是（）A． B． C． D．二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿(mǎn)分18分）11．比較大小：（填入“＞”或“＜”號(hào)）．12．命題“兩條直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)”的逆命題可表述為：．13．長(zhǎng)方形零件尺寸（單位：mm）如圖，則兩孔中心A和B的距離為mm．14．下面是某校八年級(jí)（1）班一組女生的體重（單位：kg）：36354742384042這數(shù)據(jù)的平均數(shù)是，眾數(shù)是，中位數(shù)是．15．函數(shù)y＝﹣3x+1的圖象，可以看作直線(xiàn)y＝﹣3x向平移個(gè)單位長(zhǎng)度而得到．16．如圖，在正方形ABCD中，AB＝3，點(diǎn)E在邊CD上，且DE＝1，將△ADE沿AE對(duì)折到△AFE，延長(zhǎng)EF交邊BC于點(diǎn)G，連接AG，CF，下列結(jié)論中正確的有（請(qǐng)?zhí)钊胄蛱?hào)）．①CG＝FG；②CF＝GE；③S△EFC＝；④∠EAG＝45°．三、解答題（本大題共9小題，滿(mǎn)分72分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。）17．化簡(jiǎn)：（a＞0，b＞0）．18．．19．如圖，在?ABCD中，∠BAC＝65°，ACB＝35°．求∠BCD的度數(shù)．20．當(dāng)自變量x取何值時(shí)，函數(shù)y＝x+1與y＝5x+17的值相等？這個(gè)函數(shù)值是多少？21．如圖，一架梯子AB斜靠在一豎直的墻OA上，這時(shí)AO＝2.5m，∠OAB＝30°．梯子頂端A沿墻下滑至點(diǎn)C，使∠OCD＝60°，同時(shí)，梯子底端B也外移至點(diǎn)D．求BD的長(zhǎng)度．（結(jié)果保留根號(hào)）22．某商場(chǎng)招聘員工一名，現(xiàn)有甲、乙、丙三人競(jìng)聘．通過(guò)計(jì)算機(jī)、語(yǔ)言和商品知識(shí)三項(xiàng)測(cè)試，他們各自成績(jī)（百分制）如表所示．應(yīng)試者計(jì)算機(jī)語(yǔ)言商品知識(shí)甲705080乙907545丙506085若商場(chǎng)需要招聘負(fù)責(zé)將商品拆裝上架的人員，計(jì)算機(jī)、語(yǔ)言和商品知識(shí)成績(jī)分別占20%，30%，50%，計(jì)算三名應(yīng)試者的平均成績(jī)．從成績(jī)看，應(yīng)該錄取誰(shuí)？23．如圖，正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)都是1，任意連接這些小正方形的頂點(diǎn)，可得到一些線(xiàn)段．請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出線(xiàn)段AB＝，CD＝，EF＝，并選擇其中一條線(xiàn)段說(shuō)明你畫(huà)法的理由．24．已知：在同一平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y1＝kx+b的圖象l1如圖所示，l2是一次函數(shù)y2＝x﹣2的圖象．（1）求k，b的值；（2）畫(huà)出l2；（3）求l1與l2的交點(diǎn)坐標(biāo)；直接寫(xiě)出不等式kx+b＞x﹣2的解集；（4）求l1，l2與y軸所圍成三角形的面積．25．在正方形ABCD中，點(diǎn)E是直線(xiàn)BC上一點(diǎn)，∠AEF＝90°，且EF交正方形外角的平分線(xiàn)CF于點(diǎn)F．（1）如圖1，若點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)．求證：AE＝EF；（2）如圖2，若點(diǎn)E是BC邊上任意一點(diǎn)（不含B，C），結(jié)論“AE＝EF”還成立嗎？若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）如圖3，若點(diǎn)E是BC延長(zhǎng)線(xiàn)上任意一點(diǎn)，結(jié)論“AE＝EF”還成立嗎？若成立，請(qǐng)證明若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；（4）如圖4，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)O與點(diǎn)B重合，正方形的邊長(zhǎng)為4，若點(diǎn)F恰好落在直線(xiàn)y＝x+7上，請(qǐng)直接寫(xiě)出此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)．

參考答案一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿(mǎn)分30分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．一次函數(shù)y＝x+2的圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（）A．（0，2） B．（0，﹣2） C．（2，0） D．（﹣2，0）解：當(dāng)x＝0時(shí)，y＝x+2＝0+2＝2，∴一次函數(shù)y＝x+2的圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，2）．故選：A．2．當(dāng)x滿(mǎn)足一定條件時(shí)，式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，這個(gè)條件是（）A．x＞﹣3 B．x＞3 C．x≥﹣3 D．x≥3解：由題可得：x﹣3≥0且x﹣3≠0，解得x≥3，x≠3，∴x＞3，即當(dāng)x＞3時(shí)，式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義．故選：B．3．直線(xiàn)y＝﹣3x+6不經(jīng)過(guò)（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限解：∵一次函數(shù)y＝﹣3x+6中，k＝﹣3＜0，b＝6＞0，∴此函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)一、二、四象限．故選：C．4．如圖，兩張對(duì)邊平行且等寬的紙條交叉疊放在一起，重合部分構(gòu)成的四邊形ABCD是（）A．平行四邊形 B．菱形 C．矩形 D．正方形【解答】解：由圖可知，過(guò)A點(diǎn)作AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，∵兩條紙條寬度相等，∴AE＝AF．∵AB∥CD，AD∥BC，∴四邊形ABCD是平行四邊形．∵SABCD＝BC×AE＝CD?AF．又∵AE＝AF，∴BC＝CD，∴四邊形ABCD為菱形．故選：B．5．在今年的體育考試中，某校甲、乙、丙和丁四個(gè)班級(jí)的平均分相等，方差分別為：S甲2＝10，S乙2＝25，S丙2＝20，S丁2＝15，則四個(gè)班體育考試成績(jī)最整齊的是（）A．甲班 B．乙班 C．丙班 D．丁班解：∵甲、乙、丙和丁四個(gè)班級(jí)的平均分相等，方差分別為：S甲2＝10，S乙2＝25，S丙2＝20，S丁2＝15，且10＜15＜20＜25，∴甲班體育考試成績(jī)最整齊．故選：A．6．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（，）到原點(diǎn)的距離是（）A． B． C． D．解：如圖所示：過(guò)點(diǎn)P作PA⊥x軸于點(diǎn)A，則AO＝，PA＝，故OP＝，故選：C．7．一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為6，8，11，則這個(gè)三角形是（）A．等腰三角形 B．銳角三角形 C．鈍角三角形 D．直角三角形解：62+82＜112，不能構(gòu)成直角三角形，是鈍角三角形，故選：C．8．已知點(diǎn)（x1，﹣1），（x2，6），（x3，﹣9）都在直線(xiàn)y＝3x+5上，則x1，x2，x3的值的大小關(guān)系是（）A．x1＞x2＞x3 B．x3＞x2＞x1 C．x3＞x1＞x2 D．x2＞x1＞x3解：∵y＝3x+5中k＝3＞0，∴y隨x增大而增大，∵6＞﹣1＞﹣9，∴x2＞x1＞x3，故選：D．9．如圖，在矩形ABCD中，AD＞AB，AB＝5cm，AC，BD交于點(diǎn)O，∠AOD＝2∠AOB＝120°，則BC＝（）A．5cm B．5cm C．5cm D．5cm解：∵四邊形ABCD是矩形，∴∠ABC＝90°，OA＝AC，OB＝BD，AC＝BD，∴OA＝OB，∵∠AOD＝2∠AOB＝120°，∴∠AOB＝60°，∴△AOB是等邊三角形，∴OA＝AB＝5cm，∴AC＝2OA＝10（cm），∴BC＝＝＝5（cm），故選：C．10．在同一平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝kx+b與y＝bx+k（k≠b）的圖象分別為直線(xiàn)l1，l2，則下列圖象中可能正確的是（）A． B． C． D．解：A、一條直線(xiàn)反映k＞0，b＞0，一條直線(xiàn)反映k＜0，b＞0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、兩條條直線(xiàn)反映出k＞0，b＜0，一致，故本選項(xiàng)正確；C、一條直線(xiàn)反映k＜0，b＞0，一條直線(xiàn)反映k＜0，b＜0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、兩條直線(xiàn)交于y軸同一點(diǎn)，則k＝b，而兩條直線(xiàn)不重合，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：B．二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿(mǎn)分18分）11．比較大?。海荆ㄌ钊搿埃尽被颉埃肌碧?hào)）．解：5＞2，，故答案為：＞．12．命題“兩條直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)”的逆命題可表述為：同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行．解：兩條直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)的逆命題為：同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行，故答案為：同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行．13．長(zhǎng)方形零件尺寸（單位：mm）如圖，則兩孔中心A和B的距離為150mm．解：由題意得：AC＝150﹣60＝90（mm），BC＝180﹣60＝120（mm），在△ABC中，∠ACB＝90°，由勾股定理，得：AB＝＝＝150（mm），故答案為：150．14．下面是某校八年級(jí)（1）班一組女生的體重（單位：kg）：36354742384042這數(shù)據(jù)的平均數(shù)是40kg，眾數(shù)是42kg，中位數(shù)是40kg．解：這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是：（36+35+47+42+38+40+42）÷7＝40（kg），這組數(shù)據(jù)出現(xiàn)最多的數(shù)是42，所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是42kg；把這些數(shù)按從小到大的順序排列為：35，36，38，40，42，42，47，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是40kg．故答案為：40kg，42kg，40kg．15．函數(shù)y＝﹣3x+1的圖象，可以看作直線(xiàn)y＝﹣3x向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度而得到．解：函數(shù)y＝﹣3x+1的圖象是由直線(xiàn)y＝﹣3x向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得到的．故答案為：上，1．16．如圖，在正方形ABCD中，AB＝3，點(diǎn)E在邊CD上，且DE＝1，將△ADE沿AE對(duì)折到△AFE，延長(zhǎng)EF交邊BC于點(diǎn)G，連接AG，CF，下列結(jié)論中正確的有①③④（請(qǐng)?zhí)钊胄蛱?hào)）．①CG＝FG；②CF＝GE；③S△EFC＝；④∠EAG＝45°．解：如圖①∵四邊形ABCD為正方形，∴AD＝AB＝BC＝CD＝3，∠BAD＝∠B＝∠BCD＝∠D＝90°，由折疊可知：AF＝AD＝3，∠AFE＝∠D＝90°，DE＝EF＝1，則CE＝2，∴AB＝AF＝3，AG＝AG，∴Rt△ABG≌Rt△AFG（HL），∴BG＝FG，設(shè)CG＝x，則BG＝FG＝3﹣x，∴EG﹣4﹣x，EC＝2，在Rt△EGC中，（4﹣x）2＝x2+4，解得x＝，則3﹣x＝，∴CG＝FG，所以①正確；②∵GF＝，EF＝1，∴點(diǎn)F不是EG的中點(diǎn)，∴CF≠GE，所以②錯(cuò)誤；③過(guò)點(diǎn)F作FH⊥CE于點(diǎn)H，∴FH∥BC，∴＝，即1：（+1）＝FH：，∴FH＝，∴S△EFC＝×2×＝，所以③正確；④由（1）中Rt△ABG≌Rt△AFG（HL），∴∠BAG＝∠FAG，又∠DAE＝∠FAE∴∠BAG+∠FAG+∠DAE+∠FAE＝90°，∠EAG＝45°所以④正確；故答案為：①③④．三、解答題（本大題共9小題，滿(mǎn)分72分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。）17．化簡(jiǎn)：（a＞0，b＞0）．解：原式＝＝2ab（a＞0，b＞0）．18．．解：原式＝（）2﹣（）2＝5﹣3＝2．19．如圖，在?ABCD中，∠BAC＝65°，ACB＝35°．求∠BCD的度數(shù)．解：∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴AB∥CD，∴∠ACD＝∠BAC＝65°，∴∠BCD＝∠ACB+∠ACD＝35°+65°＝100°．20．當(dāng)自變量x取何值時(shí)，函數(shù)y＝x+1與y＝5x+17的值相等？這個(gè)函數(shù)值是多少？解：由題意得，解得，當(dāng)x＝﹣時(shí)，函數(shù)y＝x+1與y＝5x+17的值相等，這個(gè)函數(shù)值是﹣15．21．如圖，一架梯子AB斜靠在一豎直的墻OA上，這時(shí)AO＝2.5m，∠OAB＝30°．梯子頂端A沿墻下滑至點(diǎn)C，使∠OCD＝60°，同時(shí)，梯子底端B也外移至點(diǎn)D．求BD的長(zhǎng)度．（結(jié)果保留根號(hào)）解：在Rt△ABO中，∵AO＝2.5，∠OAB＝30°，∴AB＝＝＝，根據(jù)勾股定理知BO＝＝＝，∵∠OCD＝60°，∴∠ODC＝30°，在△AOB和△DOC中，，∴△AOB≌△DOC（AAS），∴OA＝OD，OC＝OB，∴BD＝OD﹣OB＝﹣＝．22．某商場(chǎng)招聘員工一名，現(xiàn)有甲、乙、丙三人競(jìng)聘．通過(guò)計(jì)算機(jī)、語(yǔ)言和商品知識(shí)三項(xiàng)測(cè)試，他們各自成績(jī)（百分制）如表所示．應(yīng)試者計(jì)算機(jī)語(yǔ)言商品知識(shí)甲705080乙907545丙506085若商場(chǎng)需要招聘負(fù)責(zé)將商品拆裝上架的人員，計(jì)算機(jī)、語(yǔ)言和商品知識(shí)成績(jī)分別占20%，30%，50%，計(jì)算三名應(yīng)試者的平均成績(jī)．從成績(jī)看，應(yīng)該錄取誰(shuí)？解：甲最終的成績(jī)是70×20%+50×30%+80×50%＝69（分），乙最終的成績(jī)是90×20%+75×30%+45×50%＝63（分），丙最終的成績(jī)是50×20%+60×30%+85×50%＝70.5（分），故從成績(jī)看，應(yīng)該錄取丙．23．如圖，正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)都是1，任意連接這些小正方形的頂點(diǎn)，可得到一些線(xiàn)段．請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出線(xiàn)段AB＝，CD＝，EF＝，并選擇其中一條線(xiàn)段說(shuō)明你畫(huà)法的理由．解：如圖，線(xiàn)段AB，線(xiàn)段CD，線(xiàn)段EF即為所求．線(xiàn)段AB可以看成直角邊分別1，1的斜邊，線(xiàn)段CD可以看成直角邊分別為1，3的斜邊，線(xiàn)段EF可以看成直角邊分別為2，3的斜邊．24．已知：在同一平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y1＝kx+b的圖象l1如圖所示，l2是一次函數(shù)y2＝x﹣2的圖象．（1）求k，b的值；（2）畫(huà)出l2；（3）求l1與l2的交點(diǎn)坐標(biāo)；直接寫(xiě)出不等式kx+b＞x﹣2的解集；（4）求l1，l2與y軸所圍成三角形的面積．解：（1）∵一次函數(shù)y1＝kx+b的圖象l1過(guò)點(diǎn)（1，1），（0，﹣1），∴，∴；（2）∵y2＝x﹣2，∴當(dāng)x＝0時(shí)，y＝﹣2；當(dāng)y＝0時(shí)，x＝2；∴l(xiāng)2過(guò)（0，﹣2），（2，0），畫(huà)圖如圖所示；（3）由（1）得l1的解析式為：y＝2x﹣1，由，得：，∴交點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣1，﹣3），求不等式kx+b＞x﹣2的解集，即l1的圖象要在l2上方，∴不等式kx+b＞x﹣2的解集為：x＞﹣1；（4）S＝×[﹣1﹣（﹣2）]×|﹣1|＝．25．在正方形ABCD中