虹橋飛機場出租車數據分析報告

虹橋飛機場出租車數據分析報告----逗留時間張應山華東師范大學金融與統(tǒng)計學院張應山華東師范大學金融與統(tǒng)計學院從數據我們可以得到五種數據：labelyy1=labelyy1=”逗留時間=等待時間+效勞時間”;f10labelyy2=”排隊長度”;中非零數據個數labelyy3=”效勞時間”;做差fi-f(i-1)labelyy4=”效勞流量”;單位時間〔一小時〕內fi中非零數據個數labelyy5=”顧客流量”;一天內fi中非零數據個數下面對逗留時間數據進展分析。效勞時間數據分析類似。識別性分析：識別原始數據對原始數據進展原始識別處理，先畫柱狀圖形〔直方圖〕和餅狀圖形如下從圖形可以猜測，其圖形是伽瑪分布。伽瑪分布的矩估量為alpha=myyy**2/(ssyy**2); 1.44486lambdagjPJZ=myyy/(ssyy**2);.002997944alphalambda〔Guenther(1969),shortestconfidenceintervals,Amer.Statist.23(1),P.23;(1971),Amer.Statist.23(1),P.23,p.52〕lambdaxx=cinv(0.05,2*alpha*mn)/(2*mn*myyy);.002704386lambdaL=cinv(0.025,2*alpha*mn)/(2*mn*myyy);.002651098lambdaU=cinv(0.975,2*alpha*mn)/(2*mn*myyy);.003365802lambdaSx=cinv(0.95,2*alpha*mn)/(2*mn*myyy);.003304115lambdagjzws=cinv(0.5,2*alpha*mn)/(2*mn*myyy);.002994246穩(wěn)健性分析：比較各種估量的差異兩種估量比較接近。用兩種估量的平均值作為參數lambda的估量應;.002996095.由于參數alphaalpha>1估量分布眾數為ppzz=(alpha-1)/lambda,此與閱歷分布函數的眾數〔ppz0〕應全都good=ppzz-ppz0應越小越好。協(xié)調性分析：比較估量分布與閱歷分布3.2：診斷估量分布與閱歷分布圖形的協(xié)調性以上述參數作為伽瑪分布的估量與閱歷分布函數的比較圖形為(概率紙)應是直線.fun1=sum/(nn+1);fun2=probgam(yy*&lambda,&alpha);yyy=log((yy*&lambda)**(&alpha));yyy=log((yy*&lambda)**(&alpha));fun4=log(log(1/(1-fun2)));fun4=log(log(1/(1-fun2)));圖形如下:從圖形看出擬合不好.3.2：估量分布與閱歷分布理論的協(xié)調性用柯爾莫哥洛夫統(tǒng)計量進展擬合檢驗沒有通過.n= 187 D =0.11510 nD = 1.50158> 1.36 (顯著性水n n0.05)其中n為數據個數，而Dn為閱歷分布函數和擬合分布的最大差值，1.36是統(tǒng)計量nDn

的臨界值?？聽柲缏宸蚨ɡ恚涸O總體的分布函數F(x連續(xù)，相應的閱歷分布函數為Fn,記Qn

)為統(tǒng)計量nDn

的分布函數，其中D = SUP(|F

(x)F

(x)|) =

(|F(x

)F(x

)|,|F(x

)F(x

)|)n此處x n1

x n 0

1kn

n k 0 k

n 0 k則Qy的極限分布函數為nQ(y)=

(y)=

(1)kexp(2k2y2)I(y0)n

k函數Qy與F(x的形式無關，Qy的值已有表可查，參考文獻(中國科學院數學爭論所概率統(tǒng)計室〔1974〕,常用數理統(tǒng)計用表。科學出版社)0.051.36.上述分布的各種參數為lambdagjmn myy cd ssyy maxyyminyypzyyp50mu myyy alpha PJZ 187481.95211400.950 1679 0 0 386 0481.9521.44486.002997944.002704386lambdaL lambdaU lambdaSxlambdagjzws ppzz good lambdaqz p ssyy1 CL.002651098.003365802.003304115 .002994246158.481148.481.0029960950.95401.197491.952UCL LCL xitapjz xitaxx xitaL xitaU xitasx xitagjzws ppz0 fun1029.8810491.952445.028436.456551.696541.500491.65410尋常伽瑪分布其中估量分布眾數為ppzz=158.481,而閱歷分布函數的眾數為ppz0=10,兩者差為good=148.481這個緣由，我們承受數據變換的方法。對數據yy做變換：c=c=1000;d=4.3;yy=((yy-minyy)/c)**d;用這些數據進展上述同樣的分析得到圖形如下從圖形看出效果很好。用柯爾莫哥洛夫統(tǒng)計量進展擬合檢驗通過.n= 187 Dn

= 0.050406

= 0.67927< 1.36nDnnD0.05)其中nDn

為閱歷分布函數和擬合分布的最大差值，1.36是統(tǒng)計量nDn

的臨界值。得到的分布參數為lambdagjmn myy c d ssyy maxyy minyypz yyp50 mu myyy alpha PJZ1870.4788710004.31.307689.28363 0 00.016685 00.478870.13410 0.28004lambdalambdaxxlambdaLlambdaU Sx lambdagjzwsppzzgoodlambdaqz p ssyy1 0.194820.181360.399810.37792 0.27632 10 0 0.278180.951.31640852.619UCL LCL xitapjz xitaxx xitaL xitaU xitasx xitagjzws ppz0 fun1215.45 10 852.619 785.638 772.826 927.105 914.854 851.308 10尋常伽瑪分布其中估量