第8章 平臺(tái)式慣性導(dǎo)航系統(tǒng)原理及應(yīng)用

慣性導(dǎo)航原理

中國(guó)民航大學(xué)電子信息工程學(xué)院崔銘2023/9/298.3自由方位慣導(dǎo)系統(tǒng)8.1概述8.5平臺(tái)式慣導(dǎo)系統(tǒng)初始對(duì)準(zhǔn)原理第8章平臺(tái)式慣性導(dǎo)航系統(tǒng)原理及應(yīng)用8.2指北方位慣導(dǎo)系統(tǒng)8.4游動(dòng)方位慣導(dǎo)系統(tǒng)

2一慣性導(dǎo)航的分類1.平臺(tái)式慣導(dǎo)：三軸陀螺穩(wěn)定平臺(tái)，加速度計(jì)固定在平臺(tái)上，其敏感軸與平臺(tái)軸平行，平臺(tái)的三根穩(wěn)定軸模擬一種導(dǎo)航坐標(biāo)系。優(yōu)點(diǎn)：直接模擬導(dǎo)航坐標(biāo)系，計(jì)算比較簡(jiǎn)單；能隔離載體的角運(yùn)動(dòng)，系統(tǒng)精度高。缺點(diǎn)：結(jié)構(gòu)復(fù)雜，體積大，制造成本高。8.1概述32.捷聯(lián)式慣導(dǎo)：無(wú)穩(wěn)定平臺(tái)，加速度計(jì)和陀螺儀與載體直接固連。載體轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),加速度計(jì)和陀螺儀的敏感軸指向也跟隨轉(zhuǎn)動(dòng)。陀螺儀測(cè)量載體角運(yùn)動(dòng)，計(jì)算載體姿態(tài)角，從而確定加速度計(jì)敏感軸指向。再通過坐標(biāo)變換，將加速度計(jì)輸出的信號(hào)變換到導(dǎo)航坐標(biāo)系上，進(jìn)行導(dǎo)航計(jì)算。優(yōu)點(diǎn)：無(wú)平臺(tái)，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，體積小，維護(hù)方便。缺點(diǎn)：慣性元件直接裝在載體上，環(huán)境惡劣，對(duì)元件要求較高；坐標(biāo)變換中計(jì)算量大。43.平臺(tái)式慣導(dǎo)分類（1）半解析式：又稱當(dāng)?shù)厮綉T導(dǎo)系統(tǒng)，系統(tǒng)有一三軸穩(wěn)定平臺(tái)，臺(tái)面始終平行當(dāng)?shù)厮矫?，方向指地理北（或其它方位）。陀螺和加速度?jì)放置平臺(tái)上，測(cè)量值為載體相對(duì)慣性空間沿水平面的分量，需消除地球自轉(zhuǎn)、飛行速度等引起的有害加速度后，計(jì)算載體相對(duì)地球的速度和位置。主要用于飛機(jī)和飛航式導(dǎo)彈，可省略垂直通道加速度計(jì)，簡(jiǎn)化系統(tǒng)。5（2）幾何式：該系統(tǒng)有兩個(gè)平臺(tái)，一個(gè)裝有陀螺，相對(duì)慣性空間穩(wěn)定；另一個(gè)裝有加速度計(jì)，跟蹤地理坐標(biāo)系。陀螺平臺(tái)和加速度計(jì)平臺(tái)間的幾何關(guān)系可確定載體的經(jīng)緯度，故稱幾何式慣導(dǎo)系統(tǒng)。主要用于船舶和潛艇的導(dǎo)航定位。精度較高，可長(zhǎng)時(shí)間工作，計(jì)算量小，但平臺(tái)結(jié)構(gòu)復(fù)雜。6（3）解析式：陀螺和加速度計(jì)裝于同一平臺(tái)，平臺(tái)相對(duì)慣性空間穩(wěn)定。加速度計(jì)測(cè)量值包含重力分量，在導(dǎo)航計(jì)算前必須先消除重力加速度影響。求出的參數(shù)是相對(duì)慣性空間，需進(jìn)一步計(jì)算轉(zhuǎn)換為相對(duì)地球的參數(shù)。平臺(tái)結(jié)構(gòu)較簡(jiǎn)單，計(jì)算量較大，主要用于宇宙航行及彈道式導(dǎo)彈。7導(dǎo)彈依在空中飛行的彈道可分兩類：飛航式導(dǎo)彈和彈道式導(dǎo)彈，也可稱有翼導(dǎo)彈和無(wú)翼導(dǎo)彈。(巡航導(dǎo)彈在彈道特征和彈體外形都有飛航式的特性，應(yīng)作為飛航式的一種，而不能單獨(dú)分類。)

飛航式:在大氣層中飛行，有彈翼、尾翼和舵面。彈翼用于在大氣層中飛行時(shí)產(chǎn)生流體升力，平衡導(dǎo)彈的重量。尾翼用于保持導(dǎo)彈飛行姿態(tài)的穩(wěn)定性。舵面是用來(lái)控制導(dǎo)彈飛行姿態(tài)和彈道的調(diào)整。特點(diǎn)：飛行距離較近，多是戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)彈。長(zhǎng)度、彈徑和重量較小，飛機(jī)、艦艇、潛艇和車輛均可作為發(fā)射平臺(tái)。8

彈道式：起飛階段必須在大氣層內(nèi)，平飛前進(jìn)階段主要在空氣稀少的高空或外層空間，下降階段再入大氣層。彈道式導(dǎo)彈不在大氣層中長(zhǎng)時(shí)間平行飛行，不需要飛航式導(dǎo)彈那樣的彈翼和操縱面，有的則連尾翼都沒有。特點(diǎn)：空氣阻力小，飛行速度快，飛行距離遠(yuǎn)，能進(jìn)行洲際攻擊。94.半解析式平臺(tái)慣導(dǎo)系統(tǒng)分類

飛機(jī)中應(yīng)用多為半解析式慣導(dǎo)系統(tǒng)，根據(jù)平臺(tái)兩個(gè)水平軸指向不同可分為（1）指北方位慣導(dǎo)系統(tǒng)：工作時(shí)，平臺(tái)的三個(gè)穩(wěn)定軸分別指向地理東、地理北、當(dāng)?shù)氐仄矫娴姆ň€方向，即平臺(tái)模擬當(dāng)?shù)氐乩碜鴺?biāo)系。（2）自由方位慣導(dǎo)系統(tǒng)：工作時(shí)，平臺(tái)的方位可以和北向成任意夾角，始終指向慣性空間的某一個(gè)方向，臺(tái)面仍要保持在當(dāng)?shù)氐乃矫鎯?nèi)。由于地球的旋轉(zhuǎn)和飛機(jī)的運(yùn)動(dòng)，平臺(tái)的橫軸、縱軸不指向地理東、北，而是有一定自由夾角，故稱它為自由方位慣導(dǎo)系統(tǒng)，其平臺(tái)稱為自由方位平臺(tái)。（3）游動(dòng)方位慣導(dǎo)系統(tǒng)：與自由方位類似，平臺(tái)的臺(tái)面處于當(dāng)?shù)厮矫?，方位軸只跟蹤地球自轉(zhuǎn)的分量。10平臺(tái)式慣導(dǎo)的基本組成

平臺(tái)式慣導(dǎo)系統(tǒng)由三軸陀螺穩(wěn)定平臺(tái)（包含陀螺儀）、加速度計(jì)、導(dǎo)航計(jì)算機(jī)、控制顯示器等部分組成。三三種平臺(tái)式慣導(dǎo)的特點(diǎn)(p299)11128.2指北方位慣導(dǎo)系統(tǒng)

指北方位慣導(dǎo)系統(tǒng)是平臺(tái)慣導(dǎo)中最基本的類型。陀螺平臺(tái)建立的理想坐標(biāo)系與地理坐標(biāo)系完全重合。這樣的平臺(tái)需用一個(gè)三軸穩(wěn)定平臺(tái)，并對(duì)兩個(gè)水平軸進(jìn)行舒勒調(diào)諧和積分修正控制其在水平面內(nèi)，對(duì)方位軸系統(tǒng)施以控制信號(hào)使其指向北方。本章解決的主要問題：平臺(tái)各軸的指令角速度、加速度測(cè)量、導(dǎo)航參數(shù)解算一系統(tǒng)組成（P300）131.外橫滾環(huán)2.俯仰輸出同步器3.傾斜輸出同步器4.內(nèi)橫滾環(huán)力矩器5.俯仰環(huán)6.平臺(tái)航向同步器7.方位環(huán)力矩器8.方位環(huán)9.俯仰力矩器10.內(nèi)橫滾環(huán)同步器11.外橫滾環(huán)力矩器12.外橫滾伺服放大器13.內(nèi)橫滾環(huán)14.內(nèi)橫滾伺服放大器15.方位環(huán)伺服放大器16.穩(wěn)定信號(hào)分配器．17.俯仰伺服放大器18.鎖定放大器19.方式選擇器20.控制顯示組件21.計(jì)算機(jī)14跟蹤地理坐標(biāo)系1.地理坐標(biāo)系相對(duì)慣性系的運(yùn)動(dòng)規(guī)律：式中：為地球半徑，為地球自轉(zhuǎn)速度，為當(dāng)?shù)鼐暥?，為飛行速度152.控制平臺(tái)跟蹤地理坐標(biāo)系在平臺(tái)上建立地理坐標(biāo)系，包括：初始對(duì)準(zhǔn)——初始狀態(tài)時(shí)將平臺(tái)坐標(biāo)調(diào)整到與起始點(diǎn)的地理系坐標(biāo)一致；修正控制——在對(duì)準(zhǔn)基礎(chǔ)上控制平臺(tái)跟蹤地理系變化。

假設(shè)初始對(duì)準(zhǔn)已完成（該內(nèi)容后面章節(jié)講解），修正控制步驟：首先使平臺(tái)相對(duì)慣性空間穩(wěn)定；其次對(duì)平臺(tái)進(jìn)行水平修正和方位修正，使平臺(tái)保持在水平面內(nèi)而方位始終指北。16（1）穩(wěn)定系統(tǒng)①方位軸穩(wěn)定系統(tǒng)：方位軸上有干擾力矩，上陀螺的z傳感器感受角偏移。②內(nèi)橫滾環(huán)穩(wěn)定系統(tǒng)：內(nèi)橫滾軸上有干擾力矩，兩種情況：當(dāng)內(nèi)橫滾軸與平臺(tái)y軸平行，下陀螺外環(huán)上的x傳感器感受角偏移；當(dāng)內(nèi)橫滾軸與平臺(tái)y軸不平行，即夾角為航向角時(shí)，內(nèi)橫滾軸的干擾力矩上、下陀螺都感受，此時(shí)兩個(gè)陀螺信號(hào)要經(jīng)信號(hào)分配器，再送到穩(wěn)定電機(jī)處理。17③俯仰環(huán)穩(wěn)定系統(tǒng)：俯仰軸有干擾力矩，當(dāng)俯仰軸與水平軸一致，上陀螺外環(huán)軸上y傳感器感受角偏移；不一致，上、下陀螺都感受，需送入方位信號(hào)分解器處理。④外橫滾環(huán)穩(wěn)定系統(tǒng)：外橫滾環(huán)的穩(wěn)定基準(zhǔn)是內(nèi)橫滾環(huán)。外橫滾軸上有干擾力矩，外橫滾環(huán)偏離原位置，并帶動(dòng)俯仰環(huán)繞外橫滾軸偏離，此時(shí)內(nèi)橫滾軸與俯仰環(huán)間信號(hào)器感受此偏離，輸出信號(hào)驅(qū)動(dòng)恢復(fù)原位。⑤上、下陀螺自轉(zhuǎn)軸垂直鎖定電路：為保持上、下陀螺自轉(zhuǎn)軸相互垂直。18（2）水平和方位修正四套穩(wěn)定系統(tǒng)使平臺(tái)相對(duì)慣性空間保持穩(wěn)定，為使平臺(tái)跟蹤地理坐標(biāo)系，須對(duì)平臺(tái)實(shí)施水平和方位修正。即利用地理坐標(biāo)系運(yùn)動(dòng)規(guī)律給平臺(tái)各軸施加指令角速率（施加到相應(yīng)的陀螺力矩器上）。19

上述公式中地球半徑是以地球?yàn)閳A球計(jì)算的，實(shí)際地球非正圓球體，接近橢球。慣導(dǎo)中使用橢球參數(shù)，為當(dāng)?shù)刈游缑鎯?nèi)的曲率半徑;為當(dāng)?shù)睾妥游缑娲怪钡姆ň€平面內(nèi)的曲率半徑；為地球的橢圓度稱為扁率。故指令角速率方程變?yōu)椋?0控制修正過程：平臺(tái)上東、北向加速度計(jì)，測(cè)得的加速度送給導(dǎo)航計(jì)算機(jī)，求出東、北向速度，再求出指令角速度送到上、下陀螺相應(yīng)的力矩器產(chǎn)生力矩使陀螺進(jìn)動(dòng)，輸出信號(hào)經(jīng)過穩(wěn)定回路，驅(qū)動(dòng)平臺(tái)按規(guī)律轉(zhuǎn)動(dòng)。（具體過程見p304）注意：穩(wěn)定系統(tǒng)和修正系統(tǒng)的執(zhí)行部分相同，由狀態(tài)開關(guān)控制時(shí)間。而穩(wěn)定系統(tǒng)是快速反應(yīng)系統(tǒng)，修正系統(tǒng)為慢速具有84.4分鐘周期的舒勒調(diào)諧系統(tǒng)。故此，穩(wěn)定和修正不會(huì)相互干擾。21加速度的測(cè)量問題

加速度計(jì)輸出的為相對(duì)慣性空間的加速度，慣導(dǎo)計(jì)算中需知相對(duì)地球水平面的加速度。1.平臺(tái)支點(diǎn)的絕對(duì)加速度（1）平臺(tái)支點(diǎn)絕對(duì)加速度式中：為地球自轉(zhuǎn)角速度矢量；為平臺(tái)相對(duì)地球的速度矢量；為平臺(tái)支點(diǎn)到地心的矢量；為平臺(tái)相對(duì)地球的轉(zhuǎn)動(dòng)角速度矢量。22（2）加速度計(jì)測(cè)量絕對(duì)加速度

稱為比力，為加速度計(jì)的輸出值。表示加速度計(jì)的單位擺所受的彈簧力，為平臺(tái)支點(diǎn)的絕對(duì)加速度與引力加速度之差。不完全代表絕對(duì)加速度值。232.導(dǎo)航方程

要得到平臺(tái)支點(diǎn)相對(duì)地球的加速度，從比力信號(hào)中去掉最后兩項(xiàng)有害加速度，包括由于地球自轉(zhuǎn)和飛行速度引起的哥式加速度和重力加速度。不僅適用于指北方位慣導(dǎo)，也適用與其它慣導(dǎo)，稱為慣性導(dǎo)航基本方程。24

在指北方位慣導(dǎo)系統(tǒng)中，經(jīng)分解到地理系上，沿東向、北向的加速度標(biāo)量計(jì)算為：式中：為地理系沿東向和北向軸的加速度；為東向和北向加速度計(jì)測(cè)出的比力信號(hào)。25四導(dǎo)航參數(shù)解算1.飛機(jī)東向、北向速度及地速2.飛機(jī)的位置參數(shù)263.平臺(tái)軸的指令角速率4.其它導(dǎo)航參數(shù)計(jì)算2728指北方位慣導(dǎo)系統(tǒng)特點(diǎn)：（1）平臺(tái)模擬地理坐標(biāo)系，可從平臺(tái)環(huán)架軸上直接測(cè)出飛機(jī)俯仰、傾斜、航向角。（2）加速度計(jì)測(cè)出的是地理系各軸的比力，計(jì)算簡(jiǎn)單，對(duì)計(jì)算機(jī)要求低。（3）不能在高緯度工作（方位變化快，高緯度經(jīng)線收斂較大，平臺(tái)方位施距太大，陀螺力矩器和穩(wěn)定回路設(shè)計(jì)困難；計(jì)算方位指令角速率時(shí)，公式中出現(xiàn)，當(dāng)計(jì)算機(jī)產(chǎn)生溢出）。298.3自由方位慣導(dǎo)系統(tǒng)

自由方位慣導(dǎo)系統(tǒng)是指其方位軸指向慣性空間的某一個(gè)方向，可以和北向成任意夾角。平臺(tái)的臺(tái)面仍要保持在當(dāng)?shù)氐乃矫鎯?nèi)。這樣，平臺(tái)上的方位陀螺將不施加控制信號(hào)，只給使控制平臺(tái)保持在當(dāng)?shù)厮矫鎯?nèi)的陀螺施加控制指令。它克服了指北平臺(tái)實(shí)現(xiàn)方位施距及方位穩(wěn)定回路設(shè)計(jì)困難的缺點(diǎn)。自由方位慣導(dǎo)系統(tǒng)的導(dǎo)航參數(shù)計(jì)算要比指北方位慣導(dǎo)系統(tǒng)麻煩一些。原因是平臺(tái)坐標(biāo)系的方位與地理坐標(biāo)系方位存在一個(gè)自由角度，所以導(dǎo)航計(jì)算中增加了坐標(biāo)轉(zhuǎn)換計(jì)算的工作量。30因?yàn)樽杂煞轿黄脚_(tái)不施加方位指令一平臺(tái)指令角速率XtYtXpYpKK31二比力方程為保持平臺(tái)水平，相應(yīng)的控制指令角速率為32三自由方位慣導(dǎo)系統(tǒng)原理338.4游動(dòng)方位慣導(dǎo)系統(tǒng)

游動(dòng)方位慣導(dǎo)系統(tǒng)，與自由方