人教版高中物理必修二 （生活中的圓周運動）圓周運動教師教學(xué)課件

4生活中的圓周運動第六章圓周運動

1.會分析火車轉(zhuǎn)彎、汽車過拱橋等實際運動問題中向心力的來源，能解決生活中的圓周運動問題.2.了解航天器中的失重現(xiàn)象及原因.3.了解離心運動及物體做離心運動的條件，知道離心運動的應(yīng)用及危害.學(xué)習(xí)目標(biāo)梳理教材夯實基礎(chǔ)探究重點提升素養(yǎng)隨堂演練逐點落實內(nèi)容索引NEIRONGSUOYIN梳理教材夯實基礎(chǔ)011.如果鐵道彎道的內(nèi)外軌一樣高，火車轉(zhuǎn)彎時，由

提供向心力，由于質(zhì)量太大，因此需要很

的向心力，靠這種方法得到向心力，不僅鐵軌和車輪極易受損，還可能使火車側(cè)翻.2.鐵路彎道的特點(1)彎道處外軌

內(nèi)軌.(2)火車轉(zhuǎn)彎時鐵軌對火車的支持力不是豎直向上的，而是斜向彎道的

.支持力與重力的合力指向

.(3)在修筑鐵路時，要根據(jù)彎道的

和

，適當(dāng)選擇內(nèi)外軌的高度差，使轉(zhuǎn)彎時所需的向心力幾乎完全由

來提供.火車轉(zhuǎn)彎一外軌對輪緣的彈力大略高于內(nèi)側(cè)圓心半徑規(guī)定的行駛速度重力G和彈力FN的合力拱形橋二

汽車過拱形橋汽車過凹形橋受力分析向心力mg－FNFN－mg對橋的壓力

FN′＝_________FN′＝_________結(jié)論汽車對橋的壓力

汽車的重力，而且汽車速度越大，對橋的壓力_____汽車對橋的壓力

汽車的重力，而且汽車速度越大，對橋的壓力_____小于越小大于越大航天器中的失重現(xiàn)象三1.向心力分析：宇航員受到的地球

與座艙對他的

的合力提供向心力，由牛頓第二定律：

＝m，所以FN＝

.2.完全失重狀態(tài)：當(dāng)v＝

時，座艙對宇航員的支持力FN＝0，宇航員處于

狀態(tài).引力支持力mg－FN完全失重離心運動四1.定義：做圓周運動的物體沿切線飛出或做

圓心的運動.2.原因：向心力突然

或合力

.3.離心運動的應(yīng)用和防止(1)應(yīng)用：離心干燥器；洗衣機的

；離心制管技術(shù)；分離血漿和紅細(xì)胞的離心機.(2)防止：轉(zhuǎn)動的砂輪、飛輪的轉(zhuǎn)速不能太高；在公路彎道，車輛不允許超過

.逐漸遠(yuǎn)離消失不足以提供所需的向心力脫水筒規(guī)定的速度即學(xué)即用1.判斷下列說法的正誤.(1)鐵路的彎道處，內(nèi)軌高于外軌.(

)(2)汽車駛過拱形橋頂部時，對橋面的壓力等于車重.(

)(3)汽車行駛至凹形橋底部時，對橋面的壓力大于車重.(

)(4)繞地球做勻速圓周運動的航天器中的宇航員處于完全失重狀態(tài)，故不再受重力.(

)(5)航天器中處于完全失重狀態(tài)的物體所受合力為零.(

)(6)做離心運動的物體可以沿半徑方向向外運動.(

)××√×××2.如圖1所示，汽車在通過水平彎道時，輪胎與地面間的摩擦力已達(dá)到最大值，若汽車轉(zhuǎn)彎的速率增大到原來的

倍，為使汽車轉(zhuǎn)彎時仍不打滑，其轉(zhuǎn)彎半徑應(yīng)變?yōu)樵瓉淼腳___倍.2圖1探究重點提升素養(yǎng)02火車轉(zhuǎn)彎問題一圖22.速度與軌道壓力的關(guān)系(1)當(dāng)火車行駛速度v等于規(guī)定速度v0時，所需向心力僅由重力和支持力的合力提供，此時內(nèi)外軌道對火車無擠壓作用.(2)當(dāng)火車行駛速度v>v0時，外軌道對輪緣有側(cè)壓力.(3)當(dāng)火車行駛速度v<v0時，內(nèi)軌道對輪緣有側(cè)壓力.例1

鐵路在彎道處的內(nèi)外軌道高度是不同的，已知內(nèi)外軌道平面與水平面的夾角為θ，如圖3所示，彎道處的圓弧半徑為R，若質(zhì)量為m的火車轉(zhuǎn)彎時速度等于

，則A.內(nèi)軌對內(nèi)側(cè)車輪輪緣有擠壓B.外軌對外側(cè)車輪輪緣有擠壓圖3√針對訓(xùn)練

(多選)公路急轉(zhuǎn)彎處通常是交通事故多發(fā)地帶.如圖4所示，某公路急轉(zhuǎn)彎處是一圓弧，當(dāng)汽車行駛的速率為v0時，汽車恰好沒有向公路內(nèi)外兩側(cè)滑動的趨勢.則在該彎道處A.路面外側(cè)高、內(nèi)側(cè)低B.車速只要低于v0，車輛便會向內(nèi)側(cè)滑動C.車速雖然高于v0，但只要不超出某一最高限度，車輛便不會向

外側(cè)滑動D.當(dāng)路面結(jié)冰時，與未結(jié)冰時相比，v0的值變小圖4√√解析當(dāng)汽車行駛的速率為v0時，汽車恰好沒有向公路內(nèi)外兩側(cè)滑動的趨勢，即不受靜摩擦力，此時僅由其重力和路面對其支持力的合力提供向心力，所以路面外側(cè)高、內(nèi)側(cè)低，選項A正確；當(dāng)車速低于v0時，需要的向心力小于重力和支持力的合力，汽車有向內(nèi)側(cè)運動的趨勢，受到的靜摩擦力向外側(cè)，并不一定會向內(nèi)側(cè)滑動，選項B錯誤；當(dāng)車速高于v0時，需要的向心力大于重力和支持力的合力，汽車有向外側(cè)運動的趨勢，靜摩擦力向內(nèi)側(cè)，速度越大，靜摩擦力越大，只有靜摩擦力達(dá)到最大以后，車輛才會向外側(cè)滑動，選項C正確；汽車過橋問題與航天器中的失重現(xiàn)象二1.拱形橋問題(1)汽車過拱形橋(如圖5)圖5說明：汽車通過拱形橋的最高點時，向心加速度向下，汽車對橋的壓力小于其自身的重力，而且車速越大，壓力越小，此時汽車處于失重狀態(tài).(2)汽車過凹形橋(如圖6)說明：汽車通過凹形橋的最低點時，向心加速度向上，而且車速越大，壓力越大，此時汽車處于超重狀態(tài).由于汽車對橋面的壓力大于其自身重力，故凹形橋易被壓垮，因而實際中拱形橋多于凹形橋.圖62.繞地球做圓周運動的衛(wèi)星、飛船、空間站處于完全失重狀態(tài).(3)航天器內(nèi)的任何物體都處于完全失重狀態(tài).例2

(2018·山西省實驗中學(xué)高一下期中)如圖7所示，地球可以看成一個巨大的拱形橋，橋面半徑R＝6400km，地面上行駛的汽車中駕駛員的重力G＝800N，在汽車不離開地面的前提下，下列分析中正確的是A.汽車的速度越大，則汽車對地面的壓力也越大B.不論汽車的行駛速度如何，駕駛員對座椅壓力大小都

等于800NC.只要汽車行駛，駕駛員對座椅壓力大小都小于他自身的重力D.如果某時刻速度增大到使汽車對地面壓力為零，則此時駕駛員會有超重的感覺√圖7解析汽車以及駕駛員的重力和地面對汽車的支持力的合力提供汽車做圓周運動所需向心力，則有mg－FN＝m，重力是一定的，v越大，則FN越小，故A錯誤；因為只要汽車行駛，駕駛員的一部分重力則會用于提供駕駛員做圓周運動所需的向心力，結(jié)合牛頓第三定律可知駕駛員對座椅壓力大小小于其自身的重力，故B錯誤，C正確；如果速度增大到使汽車對地面的壓力為零，說明汽車和駕駛員的重力全部用于提供做圓周運動所需的向心力，處于完全失重狀態(tài)，此時駕駛員會有失重的感覺，故D錯誤.例3如圖8所示，質(zhì)量m＝2.0×104kg的汽車以不變的速率先后駛過凹形橋面和凸形橋面，兩橋面的圓弧半徑均為60m，如果橋面能承受的壓力不超過3.0×105N，則：(g取10m/s2)(1)汽車允許的最大速率是多少？圖8(2)若以所求速率行駛，汽車對橋面的最小壓力是多少？答案1.0×105N解析汽車在凸形橋頂部時，合力向下，汽車受到的支持力最小，由牛頓第二定律得由牛頓第三定律得，在凸形橋頂部汽車對橋面的壓力為1.0×105N，此即最小壓力.離心運動三1.物體做離心運動的原因提供向心力的合力突然消失，或者合力不能提供足夠的向心力.注意：物體做離心運動并不是物體受到“離心力”作用，而是由于合外力不能提供足夠的向心力.所謂“離心力”實際上并不存在.2.合力與向心力的關(guān)系(如圖9所示).圖9(4)若F合＝0，則物體沿切線方向做直線運動.例4關(guān)于離心運動，下列說法中正確的是A.物體一直不受外力作用時，可能做離心運動B.在外界提供的向心力突然變大時，原來做勻速圓周運動的物體將做離心運動C.只要向心力的數(shù)值發(fā)生變化，原來做勻速圓周運動的物體就將做離心運動D.當(dāng)外界提供的向心力突然消失或數(shù)值變小時，原來做勻速圓周運動的物體將做

離心運動√解析離心運動是指原來在做勻速圓周運動的物體后來遠(yuǎn)離圓心，所以選項A錯誤；離心運動發(fā)生的條件是：實際的合力小于做圓周運動所需要的向心力，所以選項B、C錯誤，D正確.隨堂演練逐點落實031.(火車轉(zhuǎn)彎問題)(多選)全國鐵路大面積提速，給人們的生活帶來便利.火車轉(zhuǎn)彎可以看成是在水平面內(nèi)做勻速圓周運動，火車速度提高會使外軌受損.為解決火車高速轉(zhuǎn)彎時外軌受損這一難題，以下措施可行的是A.適當(dāng)減小內(nèi)外軌的高度差B.適當(dāng)增加內(nèi)外軌的高度差C.適當(dāng)減小彎道半徑D.適當(dāng)增大彎道半徑1234√√12342.(航天器中的失重現(xiàn)象)(多選)航天飛機在圍繞地球做勻速圓周運動過程中，關(guān)于航天員，下列說法中正確的是A.航天員受到的重力消失了B.航天員仍受重力作用，重力提供其做勻速圓周運動的向心力C.航天員處于超重狀態(tài)D.航天員對座椅的壓力為零1234√√解析航天飛機在繞地球做勻速圓周運動時，依然受地球的吸引力，而且正是這個吸引力提供航天飛機繞地球做圓周運動的向心力，航天員的加速度與航天飛機的相同，是其重力提供向心力，選項A錯誤，B正確；此時航天員不受座椅彈力，即航天員對座椅的壓力為零，處于完全失重狀態(tài)，選項D正確，C錯誤.3.(離心現(xiàn)象)在冬奧會短道速滑項目中，運動員繞周長僅111米的短道競賽.比賽過程中運動員在通過彎道時如果不能很好地控制速度，將發(fā)生側(cè)滑而摔離正常比賽路線.如圖10所示，圓弧虛線Ob代表彎道，即正常運動路線，Oa為運動員在O點時的速度方向(研究時可將運動員看做質(zhì)點).下列論述正確的是A.發(fā)生側(cè)滑是因為運動員受到的合力方向背離圓心B.發(fā)生側(cè)滑是因為運動員受到的合力大于所需要的向心力C.若在O點發(fā)生側(cè)滑，則滑動的方向在Oa左側(cè)D.若在O點發(fā)生側(cè)滑，則滑動的方向在Oa右側(cè)與Ob之間1234圖10√解析發(fā)生側(cè)滑是因為運動員的速度過大，所需要的向心力過大，而運動員受到的合力小于所需要的向心力，受到的合力方向指向圓弧內(nèi)側(cè)，故選項A、B錯誤；運動員在水平方向不受任何外力時沿Oa方向做離心運動，實際上運動員受到的合力方向指向圓弧Ob內(nèi)側(cè)，所以運動員滑動的方向在Oa右側(cè)與Ob之間，故選項C錯誤，D正確.12344.(汽車轉(zhuǎn)彎與過橋問題)(2019·山西現(xiàn)代雙語學(xué)校期中)在高級瀝青鋪設(shè)的高速公路上，汽車的設(shè)計時速是108km/h，汽車在這種路面上行駛時，它的輪胎與地面的最大靜摩擦力等于車重的

(g取10m/s2).(1)如果汽車在這種高速公路的彎道上拐彎，假設(shè)彎道的路面是水平的，其彎道的最小半徑是多少？1234答案150m1234解析設(shè)汽車的質(zhì)量為m.由速度v＝108km/h＝30m/s得彎道半徑rmin＝150m(2)如果高速公路上設(shè)計了圓弧拱形立交橋，要使汽車能夠以設(shè)計時速安全通過圓弧拱橋，這個圓弧拱形立交橋的半徑至少是多少？1234答案90m解析汽車過圓弧拱橋，可看做在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運動，到達(dá)最高點時，根據(jù)向心力公式有mg－FN＝m為了保證安全通過，車與路面間的彈力FN必須大于等于零，即有mg≥m，代入v＝108km/h＝30m/s，得R≥90m，故半徑至少是90m.第4節(jié)

生活中的圓周運動

1.能定性分析火車外軌比內(nèi)軌高的原因。2.能定量分析汽車過拱形橋最高點和凹形橋最低點的壓力問題。3.知道航天器中的失重現(xiàn)象的本質(zhì)。4.知道離心運動及其產(chǎn)生條件，了解離心運動的應(yīng)用和防止。5.會用牛頓第二定律分析圓周運動。6.進(jìn)一步領(lǐng)會力與物體的慣性對物體運動狀態(tài)變化所起的作用。學(xué)習(xí)目標(biāo)火車轉(zhuǎn)彎--水平面內(nèi)的圓周運動觀察：火車車輪的構(gòu)造。思考：火車轉(zhuǎn)彎時所需的向心力是由哪些力提供的？車輪的構(gòu)造：[問題]：如果轉(zhuǎn)彎處內(nèi)外軌一樣高，火車轉(zhuǎn)彎需要的向心力由什么力來提供呢？火車轉(zhuǎn)彎NFNG內(nèi)軌外軌向心力由外側(cè)軌道對車輪輪緣的彈力提供。缺點：火車質(zhì)量很大，輪緣和外軌間的相互作用力很大，鐵軌容易損壞、變形，發(fā)生危險。外軌對輪緣的彈力請設(shè)計一個方案，讓火車既能安全通過彎道，又能減少軌道與輪緣的擠壓？在實際火車與軌道設(shè)計中，利用輪緣擠壓只能增加小部分的向心力；墊高外軌可增加較多的向心力。外內(nèi)思考外軌略高于內(nèi)軌（傾斜軌道）解決方案火車轉(zhuǎn)彎時，外軌道應(yīng)該適當(dāng)墊高。使火車以一定速度通過彎道時，受到重力與支持力的合力恰好提供向心力，此時內(nèi)軌和外軌同輪緣之間向心力完全由重力G和支持力FN的合力提供FN均無擠壓。1、軌道對輪緣無擠壓，此時火車的速度為多大？θFNGOF合F合＝mgtanθθ限定速度臨界速度：GFNθ①當(dāng)時，F(xiàn)>O內(nèi)軌對輪緣產(chǎn)生向外的彈力。FGFNθF<②當(dāng)時，O外軌對輪緣產(chǎn)生向內(nèi)的彈力。轉(zhuǎn)彎速度過快呢？F其他交通工具的轉(zhuǎn)彎：轉(zhuǎn)彎速度過大引起的思考：汽車過橋--豎直平面內(nèi)的圓周運動黃石長江大橋瀘定橋汽車過拱形橋[想一想]：如果汽車在拱形橋上，以某一速度v通過拱形橋的最高點的時候，路面受到的壓力大小還等于重力嗎？[思考與討論]：

根據(jù)公式，試分析如果汽車的速度不斷增大，壓力大小會如何變化？當(dāng)速度多大時，壓力為零？汽車過拱形橋可知：v越大，F(xiàn)N越小當(dāng)v逐漸增大，，此時FN=0，如果將地球看做一個巨大的拱形橋，橋面半徑就是地球半徑。會不會出現(xiàn)這樣的情況：速度大到一定程度時，地面對車的支持力是零從而脫離地球？（R=6400km)思維拓展：解：由圓周運動條件可得

∴

凹形橋

拱形橋：凹形橋：思考：你能解釋為什么拱形造價高卻最常見嗎？水平橋：探究結(jié)論汽車經(jīng)過不同類型的橋時壓力不同：vGFN最高點失重超重最低點汽車對橋面的壓力最大G凸形橋和凹形橋比較mrOrOvm航天中的失重現(xiàn)象揭開“過山車”和“水流星”之謎水流星過山車G最高點FN揭開“過山車”和“水流星”之謎離心運動思考：1、做圓周運動的物體一旦失去向心力的作用，它會怎樣運動？2、如果物體受到的合外力不足以提供向心力，它會怎樣運動？1.離心運動：做勻速圓周運動的物體，在所受的合力突然消失或者不足以提供圓周運動所需的向心力的情況下，物體所做的逐漸遠(yuǎn)離圓心的運動叫做離心運動．1)離心運動是物體逐漸遠(yuǎn)離圓心的一種物理現(xiàn)象．2)離心現(xiàn)象的本質(zhì)是物體慣性的表現(xiàn)3)離心的條件：做勻速圓周運動的物體合外力消失或不足以提供所需的向心力．4)做離心運動的質(zhì)點實際上并沒受到所謂的“離心力”作用，因為沒有任何物體提供這種力。若合外力突然消失，以這一時刻的線速度沿切線方向飛去若0＜F合＜F向，物體邊轉(zhuǎn)邊逐漸遠(yuǎn)離圓心離心運動圓周運動問題的處理方法和步驟需要的向心力提供的向心力1.確定研究對象、研究狀態(tài)3.分析其受力情況，判斷什么力提供向心力勻圓運動：分析其合外力F合變圓運動：找其指向圓心的分力

2.分析其運動情況，判斷圓心位置、v、r等4.根據(jù)牛頓定律列式并求解有時需根據(jù)圓心的位置來判斷合外力的方向“桿球”模型如圖所示，長為L的輕桿一端固定一質(zhì)量為m的小球，另一端可繞過O點的光滑水平軸在豎直平面內(nèi)做圓周運動，求：桿連著的小球在豎直平面內(nèi)的圓周運動（在光滑管內(nèi)運動）特點：桿既能對小球產(chǎn)生拉力，又能產(chǎn)生支持力，在最高點速度可以為0vR可通過最高點做圓周運動桿對球有拉力桿對球有支持力桿對球無作用力同類問題：管形軌道模型“桿球”模型變形：“光滑管道”模型可通過最高點做圓周運動“繩球”模型若將桿換成一輕繩，試分析其通過最高點的各種情況球的重力完全用來提供向心力，且向心力恰好完全由重力來提供與桿球模型一樣球的重力大于所需要的向心力，球離開軌道事實上，球在到達(dá)最高點之前就離開軌道了輕繩栓著小球在豎直平面內(nèi)的圓周運動（沿光滑環(huán)內(nèi)壁的運動）vR特點：繩上只可能產(chǎn)生拉力，而不能產(chǎn)生支持力同類問題：環(huán)形軌道模型可通過最高點做圓周運動?？碱}型題組一車輛轉(zhuǎn)彎C題2［全國Ⅱ卷］［多選］公路急轉(zhuǎn)彎處通常是交通事故多發(fā)地帶。如圖，某公路急轉(zhuǎn)彎處是一段圓弧，當(dāng)汽車行駛的速率為v0時，汽車恰好沒有向公路內(nèi)外兩側(cè)滑動的趨勢，則在該彎道處（）A.路面外側(cè)高內(nèi)側(cè)低B.車速只要低于v0，車輛便會向內(nèi)側(cè)滑動C.車速雖然高于v0，但只要不超出某一最高限度，車輛便不會向外側(cè)滑動D.當(dāng)路面結(jié)冰時，與未結(jié)冰時相比，v0的值變小ACBB題5有一列重為100t的火車，以72km/h的速率勻速通過一個內(nèi)外軌一樣高的彎道，軌道半徑為400m。（g取10m/s2）（1）試計算鐵軌受到的側(cè)壓力大?。唬?）若要使火車以此速率通過彎道，且使鐵軌受到的側(cè)壓力為零，我們可以適當(dāng)傾斜路基，試計算路基傾斜角度θ的正切值。題6一輛質(zhì)量為800kg的汽車在圓弧半徑為50m的拱橋上行駛（g取10m/s2）。（1）若汽車到達(dá)橋頂時速度為v1=5m/s，汽車對橋面的壓力是多大？（2）汽車以多大速度經(jīng)過橋頂時，恰好對橋面沒有壓力？（3）汽車對橋面的壓力過小是不安全的，因此汽車過橋時的速度不能過大。對于同樣的車速，拱橋圓弧的半徑大些比較安全，還是小些比較安全？（4）如果拱橋的半徑增大到與地球半徑一樣大，汽車要在橋面上騰空，速度至少為多大？（已知地球半徑為6400km）題組二拱橋模型1.4（a）（b）題7［全國Ⅰ卷］某物理小組的同學(xué)設(shè)計了一個粗測玩具小車通過凹形橋最低點時的速度的實驗。所用器材有：玩具小車、壓力式托盤秤、凹形橋模擬器（圓弧部分的半徑為R=0.20m）。完成下列填空：（1）將凹形橋模擬器靜置于托盤秤上，如圖（a）所示，托盤秤的示數(shù)為1.00kg。（2）將玩具小車靜置于凹形橋模擬器最低點時，托盤秤的示數(shù)如圖（b）所示，該示數(shù)為

kg。（3）將小車從凹形橋模擬器某一位置釋放，小車經(jīng)過最低點后滑向另一側(cè)。此過程中托盤秤的最大示數(shù)為m；多次從同一位置釋放小車，記錄各次的m值如下表所示：序號12345m/kg1.801.751.851.751.90.