人教版高中物理必修二 （宇宙航行）萬有引力與宇宙航行新課件

4.宇宙航行

一、第一宇宙速度【思考】如圖,把物體水平拋出,如果速度足夠大,物體就不再落到地面,它將繞地球運(yùn)動(dòng),成為地球的人造衛(wèi)星,是什么力使物體繞地球運(yùn)動(dòng)?提示:地球與物體之間的萬有引力。(1)物體繞地球速度推導(dǎo):物體繞地球的運(yùn)動(dòng)可視作勻速圓周運(yùn)動(dòng),萬有引力提供物體運(yùn)動(dòng)所需的向心力,有

=m,由此解出:v=_______(m地為地球質(zhì)量,r為物體做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑)。(2)數(shù)值:已知地球的質(zhì)量,近似用地球半徑R代替r,算出v==_________,這就是物體在地球附近做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度,叫作第一宇宙速度。

7.9km/s二、第二宇宙速度當(dāng)飛行器的速度等于或大于__________時(shí),它就會(huì)克服地球的引力,永遠(yuǎn)離開地球,我們把__________叫作第二宇宙速度。

11.2km/s11.2km/s三、第三宇宙速度在地面附近發(fā)射飛行器,如果要使其掙脫太陽引力的束縛,飛到太陽系外,必須使它的速度等于或大于__________,這個(gè)速度叫作第三宇宙速度。

16.7km/s一第一宇宙速度的定性分析和定量計(jì)算任務(wù)1第一宇宙速度的定性分析1.第一宇宙速度:第一宇宙速度是人造衛(wèi)星近地環(huán)繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)必須具備的速度,即近地衛(wèi)星的環(huán)繞速度。2.決定因素:由第一宇宙速度的計(jì)算式v=可以看出,第一宇宙速度的值由中心天體決定,第一宇宙速度的大小取決于中心天體的質(zhì)量M和半徑R,與衛(wèi)星無關(guān)。3.“最小發(fā)射速度”:如果發(fā)射速度低于第一宇宙速度,因?yàn)槭艿降厍蛞ψ饔?發(fā)射出去的衛(wèi)星就會(huì)再回到地球上,所以第一宇宙速度是發(fā)射人造衛(wèi)星的最小速度。4.“最大環(huán)繞速度”:在所有環(huán)繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星中,近地衛(wèi)星的軌道半徑最小,由可得軌道半徑越小,線速度越大,所以在這些衛(wèi)星中,近地衛(wèi)星的線速度即第一宇宙速度是最大環(huán)繞速度?！舅伎肌び懻摗吭?00～200km高度飛行的地球衛(wèi)星,能說在地面附近飛行嗎?為什么? (科學(xué)思維)提示:可以。因?yàn)?00～200km與地球半徑6400km相比,可以忽略。【典例示范1】(多選)關(guān)于第一宇宙速度,以下敘述正確的是 (

)A.它是人造地球衛(wèi)星繞地球飛行的最小速度B.它是近地圓軌道上人造衛(wèi)星運(yùn)行的速度C.它是使衛(wèi)星進(jìn)入近地圓形軌道的最小發(fā)射速度D.它是人造衛(wèi)星發(fā)射時(shí)的最大速度【解析】選B、C。第一宇宙速度是指衛(wèi)星圍繞天體表面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度,滿足關(guān)系即v=,且由該式知,它是最大環(huán)繞速度;衛(wèi)星發(fā)射得越高,需要的發(fā)射速度越大,故第一宇宙速度等于最小發(fā)射速度,選項(xiàng)B、C正確。任務(wù)2第一宇宙速度的定量計(jì)算方法1.根據(jù)星球表面的重力加速度可計(jì)算它的第一宇宙速度,依據(jù)是mg=m。2.根據(jù)星球的近地衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)情況可計(jì)算它的第一宇宙速度,依據(jù)是【典例示范2】

已知某星球的質(zhì)量是地球的n倍,半徑是地球的k倍,地球的第一宇宙速度為v,則該星球的第一宇宙速度為 (

)A.v

B.vC.v D.nkv【解析】選A。對(duì)于地球:;對(duì)于星球:,解以上兩式得:v1=v?！舅仞B(yǎng)訓(xùn)練】1.(多選)第一宇宙速度是物體在地球表面附近環(huán)繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度,則有 (

)A.被發(fā)射的物體質(zhì)量越大,第一宇宙速度越大B.被發(fā)射的物體質(zhì)量越小,第一宇宙速度越大C.第一宇宙速度與被發(fā)射物體的質(zhì)量無關(guān)D.第一宇宙速度與地球的質(zhì)量有關(guān)【解析】選C、D。第一宇宙速度v1=,與地球質(zhì)量M有關(guān),與發(fā)射物體質(zhì)量無關(guān)。故選項(xiàng)C、D正確。2.若取地球的第一宇宙速度為8km/s,某行星的質(zhì)量是地球的6倍,半徑是地球的1.5倍,此行星的第一宇宙速度約為 (

)A.16km/s B.32km/sC.4km/s D.2km/s【解析】選A。由因?yàn)樾行堑馁|(zhì)量M′是地球質(zhì)量M的6倍,半徑R′是地球半徑R的1.5倍,即M′=6M,R′=1.5R。由得v′=2v=2×8km/s=16km/s?！狙a(bǔ)償訓(xùn)練】已知地球自轉(zhuǎn)的角速度為7.29×10-5rad/s,月球到地球中心的距離為3.84×108m,在地球表面發(fā)射衛(wèi)星的第一宇宙速度為7.9×103m/s,第二宇宙速度為11.2×103m/s,第三宇宙速度為16.7×103m/s,假設(shè)地球上有一棵蘋果樹長到了接近月球那么高,則當(dāng)蘋果脫離蘋果樹后,將 (

)A.落向地面B.成為地球的同步“蘋果衛(wèi)星”C.成為地球的“蘋果月亮”D.飛向茫茫宇宙【解析】選D。v=rω=3.84×108×7.29×10-5m/s≈2.8×104m/s>16.7×103m/s,故蘋果將飛向茫茫宇宙。二人造地球衛(wèi)星任務(wù)1人造地球衛(wèi)星的軌道特點(diǎn)1.衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)遵循的規(guī)律:衛(wèi)星繞地球沿橢圓軌道運(yùn)動(dòng)時(shí),地心在橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上,衛(wèi)星的周期和半長軸的關(guān)系遵循開普勒第三定律。2.衛(wèi)星軌道的圓心:衛(wèi)星繞地球沿圓軌道運(yùn)動(dòng)時(shí),因?yàn)榈厍驅(qū)πl(wèi)星的萬有引力提供了衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)的向心力,而萬有引力指向地心,所以地心必定是衛(wèi)星圓軌道的圓心。3.衛(wèi)星的軌道:衛(wèi)星的軌道平面可以在赤道平面內(nèi)(如同步衛(wèi)星),可以通過兩極上空(極地軌道衛(wèi)星),也可以和赤道平面成任一角度,如圖所示?！舅伎肌び懻摗咳嗽斓厍蛐l(wèi)星按怎樣的軌道運(yùn)行,誰提供向心力? (物理觀念)提示:人造地球衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng),由地球?qū)λ娜f有引力提供向心力,地球?qū)πl(wèi)星的萬有引力指向地心?！镜淅痉?】

如圖所示,有關(guān)人造地球衛(wèi)星軌道的正確說法有 (

)A.a、b、c均可能是衛(wèi)星軌道B.衛(wèi)星軌道只可能是aC.a、b均可能是衛(wèi)星軌道 D.b可能是同步衛(wèi)星的軌道【解析】選C。地球衛(wèi)星圍繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng),圓心是地球的地心,所以凡是地球衛(wèi)星,軌道面必定經(jīng)過地球中心,所以a、b均可能是衛(wèi)星軌道,c不可能是衛(wèi)星軌道,故A、B錯(cuò)誤,C正確;同步衛(wèi)星的軌道必定在赤道平面內(nèi),所以b不可能是同步衛(wèi)星的軌道,故D錯(cuò)誤。任務(wù)2地球同步衛(wèi)星1.地球同步衛(wèi)星:位于地球赤道上方,相對(duì)于地面靜止不動(dòng),它的角速度跟地球的自轉(zhuǎn)角速度相同,廣泛應(yīng)用于通信,又叫同步通信衛(wèi)星。2.地球同步衛(wèi)星的特點(diǎn):項(xiàng)目內(nèi)容周期一定與地球自轉(zhuǎn)周期相同,即T=24h=86400s角速度一定與地球自轉(zhuǎn)的角速度相同高度一定衛(wèi)星離地面高度h=r-R≈6R(為恒量)速度大小一定v==3km/s(為恒量)項(xiàng)目內(nèi)容向心加速度大小一定a=0.23m/s2軌道平面一定軌道平面與赤道平面共面【典例示范2】(多選)“靜止”在赤道上空的地球同步氣象衛(wèi)星把廣闊視野內(nèi)的氣象數(shù)據(jù)發(fā)回地面,為天氣預(yù)報(bào)提供準(zhǔn)確、全面和及時(shí)的氣象資料。設(shè)地球同步衛(wèi)星的軌道半徑是地球半徑的n倍,下列說法中正確的是 (

)A.同步衛(wèi)星距地面的高度是地球半徑的(n-1)倍B.同步衛(wèi)星運(yùn)行速度是第一宇宙速度的C.同步衛(wèi)星的運(yùn)行速度是地球赤道上物體隨地球自轉(zhuǎn)獲得的速度的D.同步衛(wèi)星的向心加速度是地球表面重力加速度的(忽略地球的自轉(zhuǎn)效應(yīng))【解析】選A、B。地球同步衛(wèi)星的軌道半徑是地球半徑的n倍,所以同步衛(wèi)星距地面的高度是地球半徑的(n-1)倍,A正確。由萬有引力提供向心力得第一宇宙速度v′=,所以同步衛(wèi)星運(yùn)行速度是第一宇宙速度的,B正確。同步衛(wèi)星與地球赤道上的物體具有相同的角速度,根據(jù)v=rω知,同步衛(wèi)星的運(yùn)行速度是地球赤道上物體隨地球自轉(zhuǎn)的速度的n倍,C錯(cuò)誤。根據(jù)=ma,得a=,則同步衛(wèi)星的向心加速度是地球表面重力加速度的,D錯(cuò)誤?！舅仞B(yǎng)訓(xùn)練】1.(多選)地球的質(zhì)量為M,半徑為R,自轉(zhuǎn)角速度為ω,萬有引力常量為G,地球表面的重力加速度為g,同步衛(wèi)星距地面的距離為h,則同步衛(wèi)星的線速度大小為 (

)A.ω(R+h) B.C.R D.

【解析】選A、B。同步衛(wèi)星與地球同步做勻速圓周運(yùn)動(dòng),則由線速度定義可得:v==ω(R+h);由于地球的引力提供向心力,讓同步衛(wèi)星做勻速圓周運(yùn)動(dòng),則有:;解之得:v=;當(dāng)忽略地球自轉(zhuǎn)時(shí),由黃金代換式:g=,可得:v=R,由于本題沒有說明是否忽略地球自轉(zhuǎn),故A、B正確,C、D錯(cuò)誤。2.已知地球質(zhì)量為M,自轉(zhuǎn)周期為T,萬有引力常量為G。將地球視為半徑為R、質(zhì)量分布均勻的球體,不考慮空氣的影響。若把一質(zhì)量為m的物體放在地球表面的不同位置,由于地球自轉(zhuǎn),它對(duì)地面的壓力會(huì)有所不同。(1)若把物體放在北極的地表,求該物體對(duì)地表的壓力F1的大小;(2)若把物體放在赤道的地表,求該物體對(duì)地表的壓力F2的大小;(3)若把物體放在赤道的地表,請(qǐng)你展開想象的翅膀,假想地球的自轉(zhuǎn)不斷加快,當(dāng)該物體剛好“飄起來”時(shí),求此時(shí)地球的“一天”T′的表達(dá)式?！窘馕觥?1)當(dāng)物體放在北極的地表時(shí),萬有引力與支持力相平衡,有:F1′=根據(jù)牛頓第三定律,該物體對(duì)地表的壓力F1=F1′=(2)當(dāng)物體放在赤道的地表時(shí),萬有引力與支持力的合力提供向心力,有:F2′=根據(jù)牛頓第三定律,該物體對(duì)地表的壓力F2=F2′=(3)物體剛好“飄起來”時(shí),即F2=0,則有:解得T′=2π答案:(1)

(2)

(3)T′=2π

【補(bǔ)償訓(xùn)練】將地球看作質(zhì)量均勻分布的球體,在其上空有許多同步衛(wèi)星,下列說法中正確的是 (

)A.它們的質(zhì)量可能不同B.它們的角速度可能不同C.它們的向心加速度可能不同D.它們離地心的距離可能不同【解析】選A。所謂地球同步衛(wèi)星,是相對(duì)地面靜止且和地球有相同周期、角速度的衛(wèi)星。同步衛(wèi)星定位于赤道的正上方,離地面的高度約為3.6×104km。因此所有同步衛(wèi)星離地心的距離均相同,向心加速度也相同?！就卣估}】考查內(nèi)容:地球同步衛(wèi)星與赤道上物體的比較【典例示范】同步衛(wèi)星離地心的距離為r,運(yùn)行速率為v1,加速度為a1,地球赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度為a2,第一宇宙速度為v2,地球半徑為R,則(

)【正確解答】選D。同步衛(wèi)星的角速度與赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的角速度相同,所以選項(xiàng)A、B錯(cuò);對(duì)于同步衛(wèi)星,所以對(duì)于近地衛(wèi)星,所以C錯(cuò),D對(duì)?！菊n堂回眸】圓周運(yùn)動(dòng)

核心素養(yǎng)目標(biāo)物理觀念圓周運(yùn)動(dòng)、勻速圓周運(yùn)動(dòng)、線速度、角速度、周期、頻率、轉(zhuǎn)速、同軸傳動(dòng)、皮帶傳動(dòng)、鏈條傳動(dòng)，掌握線速度和角速度的關(guān)系?？茖W(xué)思維結(jié)合生產(chǎn)中常見的圓周運(yùn)動(dòng)模型，對(duì)各物理量的意義進(jìn)一步理解?？茖W(xué)態(tài)度與責(zé)任要善于觀察和分析生活中不同運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)。知識(shí)點(diǎn)一線速度[觀圖助學(xué)](1)在上面這些日常生活實(shí)例中物體的運(yùn)動(dòng)有什么共同點(diǎn)？(2)如何比較秒針、分針、時(shí)針的運(yùn)動(dòng)快慢？1.線速度 (1)定義：如圖所示，物體沿圓弧由M向N運(yùn)動(dòng)，弧長Δs與時(shí)間Δt之比反映了物體在A點(diǎn)附近運(yùn)動(dòng)的_______，如果Δt非常非常小，________就可以表示物體在A點(diǎn)時(shí)運(yùn)動(dòng)的________，通常把它稱為線速度的大小?？炻炻?.勻速圓周運(yùn)動(dòng)

如果物體沿著圓周運(yùn)動(dòng)，并且線速度的大小處處________，這種運(yùn)動(dòng)叫作勻速圓周運(yùn)動(dòng)。[思考判斷]相等√×√×摩天輪、電風(fēng)扇扇葉、鐘表表針的運(yùn)動(dòng)都是圓周運(yùn)動(dòng)，共同點(diǎn)是運(yùn)動(dòng)軌跡都是圓周。上一章曾講到曲線運(yùn)動(dòng)速度的方向與軌跡相切，這里的結(jié)論是與前面一致的。

勻速圓周運(yùn)動(dòng)中的“勻速”指的是線速度的大小(速率)不變。知識(shí)點(diǎn)二角速度1.定義：如圖所示，物體在Δt時(shí)間內(nèi)由A運(yùn)動(dòng)到B。半徑OA在這段時(shí)間內(nèi)____________與所用時(shí)間Δt之比叫作角速度，用符號(hào)ω表示。3.單位：在國際單位制中，時(shí)間的單位是______，角的單位是_________，角速度的單位是____________，符號(hào)是_________。勻速圓周運(yùn)動(dòng)是角速度不變的運(yùn)動(dòng)。轉(zhuǎn)過的角Δθ秒弧度弧度每秒rad/s知識(shí)點(diǎn)三周期1.周期：做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，運(yùn)動(dòng)______所用的______叫作周期，用T表示。周期也是常用的物理量，它的單位與時(shí)間的單位相同。2.轉(zhuǎn)速：技術(shù)中常用轉(zhuǎn)速來描述物體做圓周運(yùn)動(dòng)的快慢。轉(zhuǎn)速是指物體轉(zhuǎn)動(dòng)的圈數(shù)與所用時(shí)間之比，常用符號(hào)n表示，轉(zhuǎn)速的單位為轉(zhuǎn)每秒(r/s)，或轉(zhuǎn)每分(r/min)。一周時(shí)間[思考判斷] (1)物體轉(zhuǎn)過的角度越大，則角速度越大。(

) (2)物體轉(zhuǎn)動(dòng)的越快，則角速度越大。(

) (3)鐘表的秒針、分針、時(shí)針中時(shí)針的角速度最大。(

)r/s和r/min都不是SI制中的單位，運(yùn)算時(shí)往往要把它們換算成弧度每秒?！痢獭林R(shí)點(diǎn)四線速度與角速度的關(guān)系1.兩者關(guān)系：在圓周運(yùn)動(dòng)中，線速度的大小等于角速度大小與半徑的乘積。2.關(guān)系式：v＝ωr。[思考判斷] (1)線速度越大，角速度一定越大。(

) (2)轉(zhuǎn)速越大，周期一定越大。(

) (3)線速度越大，周期不一定越大。(

)××√線速度、角速度、周期、轉(zhuǎn)速都能描述圓周運(yùn)動(dòng)的快慢，但它們描述的角度不同。線速度v描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的快慢，而角速度ω、周期T、轉(zhuǎn)速n描述質(zhì)點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的快慢。核心要點(diǎn)一描述圓周運(yùn)動(dòng)的物理量及其關(guān)系鬧鐘與手表為什么會(huì)有上述快慢之爭？提出你的看法，請(qǐng)同學(xué)進(jìn)行討論。答案“鬧鐘”和“手表”是從不同角度看圓周運(yùn)動(dòng)的快慢，鬧鐘指的是秒針針尖的線速度；手表則指的是秒針轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度。[問題探究][探究歸納]1.各物理量的比較2.線速度與角速度的關(guān)系式： (1)公式中各量間的關(guān)系 ①當(dāng)半徑r一定時(shí)，線速度v與角速度ω成正比。 ②當(dāng)角速度ω一定時(shí)，線速度v與半徑r成正比。 ③當(dāng)線速度v一定時(shí)，角速度ω與半徑r成反比。v＝ωr(2)各量間的關(guān)系用圖像表示[試題案例][例1](多選)甲、乙兩個(gè)做圓周運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)，它們的角速度之比為3∶1，線速度之比為2∶3，那么下列說法正確的是(

) A.它們的半徑之比為2∶9 B.它們的半徑之比為1∶2 C.它們的周期之比為2∶3 D.它們的周期之比為1∶3答案AD[針對(duì)訓(xùn)練1]

(多選)火車以60m/s的速率轉(zhuǎn)過一段彎道，某乘客發(fā)現(xiàn)放在桌面上的指南針在10s內(nèi)勻速轉(zhuǎn)過了約10°。在此10s時(shí)間內(nèi)，火車(

) A.運(yùn)動(dòng)路程為600m B.加速度為零 C.角速度約為1rad/s D.轉(zhuǎn)彎半徑約為3.4km答案AD核心要點(diǎn)二幾種常見的傳動(dòng)裝置(1)甲圖為皮帶傳動(dòng)裝置，試分析A、B兩點(diǎn)的線速度及角速度關(guān)系。(2)乙圖為同軸傳動(dòng)裝置，試分析A、C兩點(diǎn)的角速度及線速度關(guān)系。[問題探究]

如圖為兩種傳動(dòng)裝置的模型圖。答案(1)皮帶傳動(dòng)時(shí)，在相同的時(shí)間內(nèi)，A、B兩點(diǎn)通過的弧長相等，所以兩點(diǎn)的線速度大小相同，又v＝rω，當(dāng)v一定時(shí)，角速度與半徑成反比，半徑大的角速度小。(2)同軸傳動(dòng)時(shí)，在相同的時(shí)間內(nèi)，A、C兩點(diǎn)轉(zhuǎn)過的角度相等，所以這兩點(diǎn)的角速度相同，又因?yàn)関＝rω，當(dāng)ω一定時(shí)，線速度與半徑成正比，