13.1.2-線段的垂直平分線的性質(zhì)(第2課時(shí))

第十三章軸對稱13.1軸對稱

13.1.2線段的垂直平分線的性質(zhì)第2課時(shí)

線段垂直平分線性質(zhì)：線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等．

幾何語言：∵M(jìn)N⊥AB，AC＝BC，∴PA＝PB〔線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等〕線段垂直平分線判定定理：與一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上．幾何語言：∵PA＝PB,PC⊥AB∴MN⊥AB，AC＝BC〔與一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上〕線段垂直平分線的性質(zhì)與判定定理的區(qū)別二者是互逆定理，線段垂直平分線的性質(zhì)定理的條件是線段垂直平分線，結(jié)論是垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩端點(diǎn)的距離相等．線段垂直平分線的判定定理的條件是一個(gè)點(diǎn)與一線段兩端點(diǎn)的距離相等，結(jié)論是這個(gè)點(diǎn)在線段的垂直平分線上．線段垂直平分線的性質(zhì)是解決線段相等問題的一種重要方法；線段垂直平分線的判定可用來證明兩線的位置關(guān)系〔垂直平分〕．

四、應(yīng)用新知，解決問題2.如圖，AB是線段CD的垂直平分線，E是AB上的一點(diǎn)，如果EC=7cm，那么ED=_____cm，如果∠ECD＝60°，那么∠EDC＝___.

1.如圖，A、B表示兩個(gè)倉庫，要在A、B一側(cè)的河岸邊建造一個(gè)碼頭，使它到兩個(gè)倉庫的距離相等，碼頭應(yīng)建在什么位置？說說理由.

四、應(yīng)用新知，解決問題如圖，在△ABC中如圖，在△ABC中，邊AB，BC的垂直平分線相交于點(diǎn)P.(1)求證PA=PB=PC;(2)點(diǎn)P是否也在邊AC的垂直平分線上？由此你還能得出什么結(jié)論？ABPC一、提出問題1．如果我們感覺兩個(gè)平面圖形是成軸對稱的，你準(zhǔn)備用什么方法去驗(yàn)證?

2．兩個(gè)成軸對稱的圖形，不經(jīng)過折疊，你用什么方法作出它的對稱軸?

例1如圖，線段AB，用直尺和圓規(guī)作AB的垂直平分線.AB⑴分別以點(diǎn)A、B為圓心，以大于AB的長為半徑作弧，兩弧相交于C、D兩點(diǎn)；⑵作直線CD.CD即為所求的直線.CD你還有其他的方法作一條線段的垂直平分線嗎?折疊、用刻度尺等還可以折疊、用刻度尺等二、學(xué)習(xí)新知三、解決問題例2如圖，△ABC和△AˊBˊCˊ是兩個(gè)成軸對稱的圖形，請作出它的對稱軸．上述提到的都是兩個(gè)成軸對稱的圖形，如果是一個(gè)軸對稱圖形，你怎樣作出它的對稱軸?如下圖的正五角星有幾條對稱軸?三、解決問題1.作出以下圖形的一條對稱軸，和同學(xué)比較一下，你們作的對稱軸一樣嗎?四、實(shí)踐和應(yīng)用無數(shù)條2.如圖，角是軸對稱圖形嗎?如果是，畫出它的對稱軸.3.如圖，與圖形A成軸對稱的是哪個(gè)