12-蝸桿傳動(楊可禎版)資料

12蝸桿傳動§12.1蝸桿傳動的特點和類型………….....[LINK]§12.2圓柱蝸桿傳動的主要參數(shù)和幾何尺寸...[LINK]§12.3蝸桿傳動的失效形式、材料和結構…......[LINK]§12.4圓柱蝸桿傳動的受力分析………..[LINK]§12.5蝸桿傳動的強度計算…….........…...........…………..[LINK]§12.6蝸桿傳動的效率、潤滑和熱平衡計算...[LINK][LINK]『重點』1.蝸桿傳動的特點。2.蝸桿傳動的類型、應用、材料和結構。3.普通圓柱蝸桿的主要參數(shù)、幾何尺寸及強度計算計算。4.受力分析。作業(yè)1：P165:7-3,7-4?！?2.1蝸桿傳動的的特點和類型蝸桿蝸輪

作用：

用于傳遞交錯軸之間的回轉運動和動力。蝸桿主動、蝸輪從動?！疲?0°形成：假設單個斜齒輪的齒數(shù)很少〔如z1=1〕而且β1很大時，輪齒在圓柱體上構成多圈完整的螺旋。1ω1所得齒輪稱為:蝸桿。而嚙合件稱為:蝸輪。蝸桿2ω2蝸輪改進措施：將刀具做成蝸桿狀，用范成法切制蝸輪，所得蝸輪蝸桿為線接觸。點接觸優(yōu)點：傳動比大、結構緊湊、傳動平穩(wěn)、噪聲小。分度機構：i=1000,通常i=8~80缺點：傳動效率低、蝸輪齒圈用青銅制造，本錢高。線接觸類型按螺旋面形狀分：阿基米德蝸桿漸開線蝸桿環(huán)面蝸桿按形狀分有：圓柱蝸桿環(huán)面蝸桿圓柱蝸桿漸開線蝸桿阿基米德蝸桿γ

阿基米德螺線漸開線基圓2ααd蝸桿旋向：左旋、右旋(常用)β1γ1精度等級：對于一般動力傳動，按如下等級制造：v1<7.5m/s----7級精度；v1<3m/s----8級精度；v1<1.5m/s----9級精度；判定方法：與斜齒輪的旋向判斷方法相同?！?2.2圓柱蝸桿傳動的主要參數(shù)和幾何尺寸一、主要參數(shù)壓力角:α=20°模數(shù)m取標準值，與齒輪模數(shù)系列不同。分度傳動，推薦用α=15°動力傳動，推薦：α=25°第一系列1,1.25,1.6,2,2.5,3.15,4,5,6.3810,12.5,16,20,25,31.5,40第二系列1.5,3,3.5,4.5,5.56,7,12,14蝸桿模數(shù)m值GB10088-881.模數(shù)m和壓力角α

為了減少加工蝸輪滾刀的數(shù)量，規(guī)定d1只能取標準值。假設∑＝90°∴γ1＝β2ttβ2β1∵γ1+β1＝90°＝β1+β2β1γ1d1s=e的圓柱稱為蝸桿的分度圓柱。esd2∑表12-1蝸桿分度圓直徑與其模數(shù)的匹配標準系列mmm11.251.62d1182022.42028(18)22.4(28)35.5m2.53.154d1(22.4)28(35.5)45(28)35.5(45)56(31.5)m456.3d140(50)71(40)50(63)90(50)63m6.3810d1(80)112(63)80(100)140(71)90…摘自GB10085-88,括號中的數(shù)字盡可能不采用2.傳動比i、蝸桿頭數(shù)z1和蝸輪齒數(shù)z2蝸桿頭數(shù)z1：即螺旋線的數(shù)目。d蝸桿轉動一圈，相當于齒條移動z1個齒，推動蝸輪轉過z1個齒。傳動比

:

z1z2

=---n2n1i=---通常：z1=1~4假設想得到大i,可?。簔1=1，但傳動效率低。對于大功率傳動,可?。簔1=2，或4。蝸輪齒數(shù)：z2=iz1

為防止根切：z2≥26一般情況：z2≤80

z2過大→→蝸桿長度↑→剛度、嚙合精度↓結構尺寸↑表12-2蝸桿頭數(shù)z1與蝸輪齒數(shù)z2的推薦值傳動比i7~1314~2728~40>40蝸桿頭數(shù)z1422、11蝸輪齒數(shù)z228~5228~5428~80>40將分度圓柱展開得：=z1px/πd1=mz1/d1

tgγ=l/πd13.蝸桿的導程角γπd1lpxγd1γ1β14.蝸桿直徑系數(shù)q加工時滾刀直徑等參數(shù)與蝸桿分度圓直徑等參數(shù)相同，為了限制滾刀的數(shù)量，國標規(guī)定分度圓直徑只能取標準值，并與模數(shù)相配。q為蝸桿:定義：

q=d1/m一般取:q=8～18。tgγ

=

pxz1/πd1

=z1

/q于是有：d1=

mqq值見表12-1。

直徑系數(shù)=

mz1/d1m11.251.62d1182022.42028(18)22.4(28)35.5m2.53.154d1(22.4)28(35.5)45(28)35.5(45)56(31.5)m456.3d140(50)71(40)50(63)90(50)63m6.3810d1(80)112(63)80(100)140(71)90…表12-1蝸桿分度圓直徑與其模數(shù)的匹配標準系列mm20q=12.528q=17.51.61p2vSω112p由相對運動原理可知:v2=v1+vS

5.齒面間滑動速度vS及蝸輪轉向確實定=v1/cosγvS=v22+v12作速度向量圖，得:v2=v1tgγγ蝸輪的轉向:v2ω2ω2CWttγv1v2ω1ω112p12p右旋蝸桿：伸出右手，四指順蝸桿轉向，那么蝸輪的切向速度vp2的方向與拇指指向相反?！何佪喌霓D向』左旋蝸桿：用左手判斷，方法一樣。ω2ω2v2v2因蝸輪蝸桿相當于螺旋副的運動，有一種實用且簡便的轉向判別方法：ar1r26.正確嚙合條件正確嚙合條件：ma1=mt2

a1=

t2

=旋向相同,即蝸桿、蝸輪同為左旋，或同為右旋在中間平面內(nèi)，蝸輪蝸桿相當于齒輪齒條嚙合。2αd1d2中間平面由蝸桿傳動的功用，以及給定的傳動比i,→

z1

→

z2

→計算求得m、d1

→計算幾何尺寸表12-3普通圓柱蝸桿傳動的幾何尺寸計算名稱計算公式蝸桿中圓直徑，蝸輪分度圓直徑齒頂高齒根高頂圓直徑根圓直徑蝸桿軸向齒距、蝸輪端面齒距徑向間隙中心距蝸桿蝸輪d1=mqd2=mz2

ha=mha=mdf=1.2mqdf=1.2mqda1=m(q+2)da1=m(q+2)df1=m(q-2.4)df2=m(q-2.4)pa1=pt2=px=πmc=0.2ma=0.5(d1+d2)m=0.5m(q+z2)二、幾何尺寸計算1.蝸桿傳動的傳動比能否用分度圓直徑之比表示傳動比？2.中間平面上的參數(shù)在蝸桿傳動中有什么意義？3.為什么要引入蝸桿直徑系數(shù)q?§12.1&2問答4.與齒輪傳動相比較，蝸桿傳動的失效形式有什么特點？5.常用的蝸輪、蝸桿的材料組合有哪些？設計時怎樣選擇材料？6.為什么對蝸桿傳動要進行熱平衡計算？當熱平衡不滿足要求時，可采取什么措施？§12.3&4&5&6問答1.失效形式：膠合、磨損、點蝕、齒根折斷——蝸輪輪齒開式傳動：齒面磨損、輪齒折斷閉式傳動：齒面膠合、點蝕由于蝸輪材料強度低，失效通常發(fā)生在蝸輪輪齒上2.設計準那么〔主要考慮蝸輪〕開式傳動：齒面磨損、輪齒折斷保證齒根彎曲疲勞強度閉式傳動：齒面膠合、點蝕按齒面接觸疲勞強度設計，齒根彎曲疲勞強度校核另外，還應作熱平衡計算一、蝸桿傳動的失效形式及設計準那么§12.3蝸桿傳動的失效形式、材料和結構二、材料選擇材料蝸輪齒圈采用青銅：減摩、耐磨性、抗膠合。蝸桿采用碳素鋼與合金鋼：外表光潔、硬度高。材料牌號選擇：高速重載蝸桿：20Cr,20CrMnTi(滲碳淬火56~62HRC)或40Cr42SiMn45鋼(外表淬火45~55HRC)一般蝸桿：40、45鋼調質處理(硬度為220~250HBS)蝸輪材料：vS>12m/s時→ZCuSn10P1錫青銅制造。vS<12m/s時→ZCuSn5Pb5Zn5錫青銅vS≤6

m/s時→

ZCuAl10Fe3鋁青銅。vS<2m/s時→球墨鑄鐵、灰鑄鐵。蝸桿通常與軸制成一體z1=1或2時：b1≥(11+0.06z2)mz1=4時:b1≥(12.5+0.09z2)m設計：潘存云b1→

蝸桿軸蝸桿長度b1確實定：三、蝸桿蝸輪的結構蝸輪齒寬角θ90~130?輪圈厚度C≈1.6m+1.5mm輪緣寬度B≤0.75da0.67da

蝸輪頂圓直徑de2≤da2+2mda2+1.5mda2+2m蝸桿頭數(shù)Z1124蝸輪的常用結構：整體式組合式過盈配合θθθθde2de2de2de2BBBBccc組合式螺栓連接組合式鑄造騎縫螺釘4~8個，孔心向硬邊偏移δ=2~3mmδ§12.4圓柱蝸桿傳動的受力分析Ft2Fr2Fa2Ft1Fr1Fa1ω2法向力可分解為三個相互垂直的分力：圓周力：Ft軸向力：Fa徑向力：Fr且有如下關系：Ft1=Fa2Fr1=Fr2Fa1=Ft2=2T1/d1=2T2/d2=Ft2tgα式中：T1、T1分別為作用在蝸桿與蝸輪上的扭矩。T2=T1iη

ω2α『各力方向判斷』蝸桿旋向：左旋、右旋〔常用〕，其決斷方向與螺紋和斜齒輪的判斷方法相同。ω112p蝸輪的轉向〔右旋蝸桿〕：伸出右手，四指順蝸桿轉向，那么拇指指向的相反方向為蝸輪的節(jié)點速度vp2的方向。ω2vp21)蝸輪圓周力指向與其轉動方向ω2一致,且Ft2=-Fa13)蝸輪蝸桿所受徑向力指向各自的軸心,且Fr1=－Fr22)蝸桿圓周力指向與其轉動方向ω1相反,且Ft1=－Fa212pFt2Fa1Fr1Fr2ω2Ft1Ft1Fa2Fa2ω1『右旋蝸桿傳動』§12.5圓柱蝸桿傳動的強度計算一、蝸輪齒面接觸強度計算二、蝸輪齒根彎曲強度計算

三、蝸桿的剛度計算齒面疲勞接觸強度驗算公式(P200)：蝸輪齒面的接觸強度計算與斜齒輪相似，仍以赫茲公式為根底。以蝸輪蝸桿的節(jié)點處嚙合相應參數(shù)代入即可。赫茲公式:一、蝸輪齒面接觸強度計算設計公式：一、蝸輪齒面接觸強度計算設計公式：二、蝸輪齒根彎曲強度計算

齒根彎曲疲勞強度驗算公式：合成總撓度：三、蝸桿的剛度計算表12－1蝸桿分度圓直徑與其模數(shù)的匹配標準系列mmm11.21.62d1182022.42028(18)22.4(28)35.5m2.53.154d1(22.4)28(35.5)45(28)35.5(45)56(31.5)m456.3d140(50)71(40)50(63)90(50)63m6.3810d1(80)112(63)80(100)140(71)90…摘自GB10085-88,括號中的數(shù)字盡可能不采用表12-4錫青銅蝸輪的許用接觸應力[σH]蝸輪材料鑄造方法適用的滑動速度蝸桿齒面硬度ZQSn10-1ZQSn5-5-5砂型≤12180200金屬型≤12135150Vsm/sHBS≤350HRC≥45金屬型≤25200220砂型≤10110125當蝸輪采用青銅制造時，蝸輪的損壞形式主要是疲勞點蝕，其許用的接觸應力如下表〔P201〕：當蝸輪采用無錫青銅或鑄鐵制造時，蝸輪的損壞形式主要是膠合。其許用的接觸應力應根據(jù)材料組合和滑動速度來確定。表12-5鋁青銅及鑄鐵蝸輪的許用接觸應力[σH]Mpa蝸輪材料蝸桿材料滑動速度vsm/sZQAl10-3HT150淬火鋼*滲碳鋼調質鋼0.52501301101230115902109070180——160——120——2346890——*蝸桿未經(jīng)淬火時需將表中[σH]值降低20%。HT150、HT200§12.6蝸桿傳動的效率、潤滑和熱平衡計算一、蝸桿傳動的效率功率損耗：嚙合損耗、軸承摩擦損耗、攪油損耗。η=（0.95~0.97）tg(γ+ρ’)tgγ

蝸桿主動時，總效率計算公式為：式中:γ為蝸桿導程角;

ρ’稱為當量摩擦角，ρ’=arctgf

’,f’為當量摩擦系數(shù)，取值見表12-7,204表12-7當量摩擦系數(shù)和當量摩擦角蝸輪材料錫青銅無錫青銅蝸桿齒面硬度HRC>45其他情況HRC>45滑動速度vsm/sf’ρ’

f’ρ’f’ρ’

0.010.116.28?0.126.84?0.1810.2?

0.100.084.57?0.095.14?0.137.4?

0.500.0553.15?0.0653.72?0.095.14?

1.000.0452.58?0.0553.15?0.074?

2.000.0352?0.0452.58?0.0553.15?

3.000.0281.6?0.0352?0.0452.58?

4.000.0241.37?0.0311.78?0.042.29?

5.000.0221.26?0.0291.66?0.0352?

8.000.0181.03?0.0261.49?0.031.72?

10.00.0160.92?0.0241.37?

15.00.0140.8?0.0201.15?

24.00.0130.74?γ↑→

η↑→對動力傳動，宜采用多頭蝸桿→蝸桿加工困難γ

過大當γ>28?時，效率η增加很少。當γ≤

ρ’

時，蝸桿具有自鎖性，但效率η很低。<50%η=（0.95~0.97）tg(γ+ρ’)tgγ

分析：上述公式不直觀，工程上常用以下估計值，表12-8〔P205〕。閉式傳動：z1=1η=0.70~0.75z1=2η=0.75~0.82z1=4η=0.87~0.92z1=1、2η=0.60~0.70開式傳動：二、蝸桿傳動的潤滑假設潤滑不良，→效率顯著降低↓→早期膠合或磨損潤滑對蝸桿傳動而言，至關重要。潤滑油粘度的選擇：0~10~2.50~5>5~10>10~15>15~25>25載荷類型重重中（不限）（不限）（不限）（不限）90050035022015010080運動粘度

v/cSt（40℃

）蝸