12第十一講-行程問題(一)10

五年級奧數(shù)教材第十一講行程問題〔一〕 例1：甲乙兩船分別從相距750千米的A、B兩港相向開出，甲船每小時行30千米，出發(fā)1小時后，乙船才從B港出發(fā)，速度為每小時50千米，求乙船開出幾小時后和甲船相遇?列式；(750-30)÷〔30+50〕=9〔小時〕答：乙船開出9小時后和甲船相遇。750千米A港B港720千米1：甲乙兩地相距330千米，客車從甲地開往乙地，每小時行40千米，出發(fā)2小時后，貨車從乙地開往甲地，速度為每小時60千米，貨車開出幾小時后和客車相遇?列式：(330-40×2)÷〔40+60〕=2.5〔小時〕答：貨車開出2.5小時后和客車相遇.例2：兩輛汽車從相距480千米的兩城同時出發(fā)，相向而行，一輛摩托車以每小時60千米的速度在兩汽車之間不斷往返聯(lián)絡(luò)。兩汽車的速度分別為每小時50千米和30千米。當兩汽車相遇時，摩托車行了多少千米?時間：480÷〔50+30〕=6〔小時〕答：摩托車行了360千米。480千米路程：60×6=360〔千米〕試一試2：小華和小軍步行從相距12千米的兩城同時出發(fā)，相向而行.小明騎自行車以每小時10千米的速度在兩人之間不斷往返聯(lián)絡(luò)。小華每小時走3千米，小軍每小時走2千米。當兩人相遇時，小明共行了多少千米?時間：12÷〔2+3〕=2.4〔小時〕答：小明共行了24千米。路程：10×2.4=24〔千米〕例3：一輛客車從甲地出發(fā)，每小時行50千米，出發(fā)1小時后，一輛貨車以每小時75千米的速度從同一地點沿同一路線去追趕這輛客車，貨車開出幾小時后追上?追上時距出發(fā)地有多遠？50千米50×1÷〔75—50〕=2〔小時〕75×2=150〔千米〕答：貨車開出2小時后追上.追上時距出發(fā)地有150千米試一試3：一支夕陽紅騎車隊從甲地出發(fā)，前往乙地參加比賽，每小時前進15千米，3小時后，聯(lián)絡(luò)員從甲地出發(fā)，追趕運動隊。每小時速度為60千米。求幾小時后聯(lián)絡(luò)員能追趕上隊伍？追上時距甲地多少千米？15×3÷〔60—45〕=1〔小時〕60×1=60〔千米〕答：1小時后追上隊伍.追上時距出發(fā)地有60千米例4：早晨教練和小明從同一地點向相同方向沿著池塘邊跑步。池塘的周長為1千米。10分鐘后，教練追上了小明。兩人的速度和為每分鐘700米，求教練和小明的速度各是多少米？想一想：教練在什么情況下，追上了小明？速度差：1000÷10=100〔米〕1千米=1000米教練的速度〔700+100〕÷2=400〔米〕小明的速度〔700-100〕÷2=300〔米〕答：教練的速度為每分鐘400米。小明的速度為每分鐘300米。試一試4：張輝騎車，趙軍跑步，兩人從同一地點向相同方向沿著8千米的環(huán)形公路前進。20分鐘后張輝便從身后追上了趙軍，兩人的速度和是每分鐘1000米，求張輝和趙軍的速度各是多少米？速度差：8000÷20=400〔米〕8千米=8000米張輝的速度〔1000+400〕÷2=700〔米〕趙軍的速度〔1000-400〕÷2=300〔米〕答：張輝的速度為每分鐘700米。趙軍的速度為每分鐘300米。例1：把兩塊長20厘米、寬10厘米、高5