七年級(jí)下數(shù)學(xué)教案5篇

七年級(jí)下數(shù)學(xué)教案5篇七年級(jí)下數(shù)學(xué)教案篇1

一、教學(xué)目標(biāo)

1．靈活應(yīng)用勾股定理及逆定理解決實(shí)際問題．

2．進(jìn)一步加深性質(zhì)定理與判定定理之間關(guān)系的認(rèn)識(shí)．

二、重點(diǎn)、難點(diǎn)

1．重點(diǎn)：靈活應(yīng)用勾股定理及逆定理解決實(shí)際問題．

2．難點(diǎn)：靈活應(yīng)用勾股定理及逆定理解決實(shí)際問題．

3．難點(diǎn)的突破方法：

三、課堂引入

創(chuàng)設(shè)情境：在軍事和航海上經(jīng)常要確定方向和位置，從而使用一些數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)方法．

四、例習(xí)題分析

例1（p83例2）

分析：⑴了解方位角，及方位名詞；

⑵依題意畫出圖形；

⑶依題意可得pr=12×1。5=18，pq=16×1。5=24，qr=30；

⑷因?yàn)?42+182=302，pq2+pr2=qr2，根據(jù)勾股定理的逆定理，知∠qpr=90°；

⑸∠prs=∠qpr—∠qps=45°．

小結(jié)：讓學(xué)生養(yǎng)成“已知三邊求角，利用勾股定理的逆定理”的意識(shí)．

例2（補(bǔ)充）一根30米長(zhǎng)的細(xì)繩折成3段，圍成一個(gè)三角形，其中一條邊的長(zhǎng)度比較短邊長(zhǎng)7米，比較長(zhǎng)邊短1米，請(qǐng)你試判斷這個(gè)三角形的形狀．

分析：⑴若判斷三角形的形狀，先求三角形的三邊長(zhǎng)；

⑵設(shè)未知數(shù)列方程，求出三角形的三邊長(zhǎng)5、12、13；

⑶根據(jù)勾股定理的逆定理，由52+122=132，知三角形為直角三角形．

解略．

本題幫助培養(yǎng)學(xué)生利用方程思想解決問題，進(jìn)一步養(yǎng)成利用勾股定理的逆定理解決實(shí)際問題的意識(shí)．

七年級(jí)下數(shù)學(xué)教案篇2

一、課堂引入

1．什么叫做平行四邊形？什么叫做矩形？

2．矩形有哪些性質(zhì)？

3．矩形與平行四邊形有什么共同之處？有什么不同之處？

4．事例引入：小華想要做一個(gè)矩形像框送給媽媽做生日禮物，于是找來兩根長(zhǎng)度相等的短木條和兩根長(zhǎng)度相等的長(zhǎng)木條制作，你有什么辦法可以檢測(cè)他做的是矩形像框嗎？看看誰(shuí)的方法可行？

通過討論得到矩形的判定方法．

矩形判定方法1：對(duì)角錢相等的平行四邊形是矩形．

矩形判定方法2：有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形．

（指出：判定一個(gè)四邊形是矩形，知道三個(gè)角是直角，條件就夠了．因?yàn)橛伤倪呅蝺?nèi)角和可知，這時(shí)第四個(gè)角一定是直角．）

二、例習(xí)題分析

例1（補(bǔ)充）下列各句判定矩形的說法是否正確？為什么？

（1）有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形；（×）

（2）有四個(gè)角是直角的四邊形是矩形；（√）

（3）四個(gè)角都相等的四邊形是矩形；（√）

（4）對(duì)角線相等的四邊形是矩形；（×）

（5）對(duì)角線相等且互相垂直的四邊形是矩形；（×）

（6）對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是矩形；（√）

（7）對(duì)角線相等，且有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形；（×）

（8）一組鄰邊垂直，一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是矩形；（√）

（9）兩組對(duì)邊分別平行，且對(duì)角線相等的四邊形是矩形．(√)

指出：

（l）所給四邊形添加的條件不滿足三個(gè)的肯定不是矩形；

（2）所給四邊形添加的條件是三個(gè)獨(dú)立條件，但若與判定方法不同，則需要利用定義和判定方法證明或舉反例，才能下結(jié)論．

例2（補(bǔ)充）已知abcd的對(duì)角線ac、bd相交于點(diǎn)o，△aob是等邊三角形，ab=4cm，求這個(gè)平行四邊形的面積．

分析：首先根據(jù)△aob是等邊三角形及平行四邊形對(duì)角線互相平分的性質(zhì)判定出abcd是矩形，再利用勾股定理計(jì)算邊長(zhǎng)，從而得到面積值．

解：∵四邊形abcd是平行四邊形，

∴ao=ac，bo=bd．

∵ao=bo，

∴ac=bd．

∴abcd是矩形（對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形）．

在rt△abc中，

∵ab=4cm，ac=2ao=8cm，

∴bc=（cm）．

例3（補(bǔ)充）已知：如圖（1），abcd的四個(gè)內(nèi)角的平分線分別相交于點(diǎn)e，f，g，h．求證：四邊形efgh是矩形．

分析：要證四邊形efgh是矩形，由于此題目可分解出基本圖形，如圖（2），因此，可選用“三個(gè)角是直角的四邊形是矩形”來證明

七年級(jí)下數(shù)學(xué)教案篇3

一、教學(xué)目標(biāo)

1.理解一個(gè)數(shù)平方根和算術(shù)平方根的意義；

2.理解根號(hào)的意義，會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的平方根和算術(shù)平方根；

3.通過本節(jié)的訓(xùn)練，提高學(xué)生的邏輯思維能力；

4.通過學(xué)習(xí)乘方和開方運(yùn)算是互為逆運(yùn)算，體驗(yàn)各事物間的對(duì)立統(tǒng)一的辯證關(guān)系，激發(fā)學(xué)生探索數(shù)學(xué)奧秘的興趣。

二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：平方根和算術(shù)平方根的概念及求法。

教學(xué)難點(diǎn)：平方根與算術(shù)平方根聯(lián)系與區(qū)別。

三、教學(xué)方法

講練結(jié)合

四、教學(xué)手段

幻燈片

五、教學(xué)過程

（一）提問

1、已知一正方形面積為50平方米，那么它的邊長(zhǎng)應(yīng)為多少？

2、已知一個(gè)數(shù)的平方等于1000，那么這個(gè)數(shù)是多少？

3、一只容積為0。125立方米的正方體容器，它的棱長(zhǎng)應(yīng)為多少？

這些問題的共同特點(diǎn)是：已知乘方的結(jié)果，求底數(shù)的值，如何解決這些問題呢？這就是本節(jié)內(nèi)容所要學(xué)習(xí)的。下面作一個(gè)小練習(xí)：填空

1、（）2=9；2、（）2=0、25；

3、

5、（）2=0、0081

學(xué)生在完成此練習(xí)時(shí)，最容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤是丟掉負(fù)數(shù)解，在教學(xué)時(shí)應(yīng)注意糾正。

由練習(xí)引出平方根的概念。

（二）平方根概念

如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)就叫做a的平方根（二次方根）。

用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)即為：若x2=a，則x叫做a的平方根。

由練習(xí)知：±3是9的平方根；

±0.5是0。25的平方根；

0的平方根是0；

±0.09是0。0081的平方根。

由此我們看到+3與—3均為9的平方根，0的平方根是0，下面看這樣一道題，填空：

（）2=—4

學(xué)生思考后，得到結(jié)論此題無答案。反問學(xué)生為什么？因?yàn)檎龜?shù)、0、負(fù)數(shù)的平方為非負(fù)數(shù)。由此我們可以得到結(jié)論，負(fù)數(shù)是沒有平方根的。下面總結(jié)一下平方根的性質(zhì)（可由學(xué)生總結(jié)，教師整理）。

（三）平方根性質(zhì)

1.一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)。

2.0有一個(gè)平方根，它是0本身。

3.負(fù)數(shù)沒有平方根。

（四）開平方

求一個(gè)數(shù)a的平方根的運(yùn)算，叫做開平方的運(yùn)算。

由練習(xí)我們看到+3與—3的平方是9，9的平方根是+3和—3，可見平方運(yùn)算與開平方運(yùn)算互為逆運(yùn)算。根據(jù)這種關(guān)系，我們可以通過平方運(yùn)算來求一個(gè)數(shù)的平方根。與其他運(yùn)算法則不同之處在于只能對(duì)非負(fù)數(shù)進(jìn)行運(yùn)算，而且正數(shù)的運(yùn)算結(jié)果是兩個(gè)。

（五）平方根的表示方法

一個(gè)正數(shù)a的正的平方根，用符號(hào)“”表示，a叫做被開方數(shù)，2叫做根指數(shù)，正數(shù)a的負(fù)的平方根用符號(hào)“—”表示，a的平方根合起來記作，其中讀作“二次根號(hào)”，讀作“二次根號(hào)下a”。根指數(shù)為2時(shí)，通常將這個(gè)2省略不寫，所以正數(shù)a的平方根也可記作“”讀作“正、負(fù)根號(hào)a”。

練習(xí)：1.用正確的符號(hào)表示下列各數(shù)的平方根：

①26②247③0。2④3⑤

解：①26的平方根是

②247的平方根是

③0。2的平方根是

④3的平方根是

⑤的平方根是

由學(xué)生說出上式的讀法。

例1。下列各數(shù)的平方根：

（1）81；（2）；（3）；（4）0。49

解：（1）∵（±9）2=81，

∴81的平方根為±9。即：

（2）

的平方根是，即

（3）

的平方根是，即

（4）∵（±0。7）2=0。49，

∴0。49的平方根為±0。7。

小結(jié)：讓學(xué)生熟悉平方根的概念，掌握一個(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè)。

六、總結(jié)

本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了平方根的概念、性質(zhì)，以及表示方法，回去后要仔細(xì)閱讀教科書，鞏固所學(xué)知識(shí)。

七、作業(yè)

教材p。127練習(xí)1、2、3、4。

八、板書設(shè)計(jì)

平方根

（一）概念（四）表示方法例1

（二）性質(zhì)

（三）開平方

探究活動(dòng)

求平方根近似值的一種方法

求一個(gè)正數(shù)的平方根的近似值，通常是查表。這里研究一種筆算求法。

例1。求的值。

解∵92102，

兩邊平方并整理得

∵x1為純小數(shù)。

18x1≈16，解得x1≈0。9，

便可依次得到精確度

為0。01，0。001，……的近似值，如：

兩邊平方，舍去x2得19.8x2≈—1.01

七年級(jí)下數(shù)學(xué)教案篇4

11．1與三角形有關(guān)的線段

11．1.1三角形的邊

1．理解三角形的概念，認(rèn)識(shí)三角形的頂點(diǎn)、邊、角，會(huì)數(shù)三角形的個(gè)數(shù)．(重點(diǎn))

2．能利用三角形的三邊關(guān)系判斷三條線段能否構(gòu)成三角形．(重點(diǎn))

3．三角形在實(shí)際生活中的應(yīng)用．(難點(diǎn))

一、情境導(dǎo)入

出示金字塔、戰(zhàn)機(jī)、大橋等圖片，讓學(xué)生感受生活中的三角形，體會(huì)生活中處處有數(shù)學(xué)．

教師利用多媒體演示三角形的形成過程，讓學(xué)生觀察．

問：你能不能給三角形下一個(gè)完整的定義？

二、合作探究

探究點(diǎn)一：三角形的概念

圖中的銳角三角形有()

a．2個(gè)

b．3個(gè)

c．4個(gè)

d．5個(gè)

解析：(1)以a為頂點(diǎn)的銳角三角形有△abc、△adc共2個(gè)；(2)以e為頂點(diǎn)的銳角三角形有△edc共1個(gè)．所以圖中銳角三角形的個(gè)數(shù)有2＋1＝3(個(gè))．故選b.

方法總結(jié)：數(shù)三角形的個(gè)數(shù)，可以按照數(shù)線段條數(shù)的方法，如果一條線段上有n個(gè)點(diǎn)，那么就有n（n－1）2條線段，也可以與線段外的一點(diǎn)組成n（n－1）2個(gè)三角形．

探究點(diǎn)二：三角形的三邊關(guān)系

【類型一】判定三條線段能否組成三角形

以下列各組線段為邊，能組成三角形的是()

a．2c，3c，5c

b．5c，6c，10c

c．1c，1c，3c

d．3c，4c，9c

解析：選項(xiàng)a中2＋3＝5，不能組成三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；選項(xiàng)b中5＋6＞10，能組成三角形，故此選項(xiàng)正確；選項(xiàng)c中1＋1＜3，不能組成三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；選項(xiàng)d中3＋4＜9，不能組成三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選b.

方法總結(jié)：判定三條線段能否組成三角形，只要判定兩條較短的線段長(zhǎng)度之和大于第三條線段的長(zhǎng)度即可．

【類型二】判斷三角形邊的取值范圍

一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為4，7，x，那么x的取值范圍是()

a．3＜x＜11b．4＜x＜7

c．－3＜x＜11d．x＞3

解析：∵三角形的三邊長(zhǎng)分別為4，7，x，∴7－4＜x＜7＋4，即3＜x＜11.故選a.

方法總結(jié)：判斷三角形邊的取值范圍要同時(shí)運(yùn)用兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊．有時(shí)還要結(jié)合不等式的知識(shí)進(jìn)行解決．

【類型三】等腰三角形的三邊關(guān)系

已知一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為4和9，求這個(gè)三角形的周長(zhǎng)．

解析：先根據(jù)等腰三角形兩腰相等的性質(zhì)可得出第三邊長(zhǎng)的兩種情況，再根據(jù)兩邊和大于第三邊來判斷能否構(gòu)成三角形，從而求解．

解：根據(jù)題意可知等腰三角形的三邊可能是4，4，9或4，9，9，∵4＋4＜9，故4，4，9不能構(gòu)成三角形，應(yīng)舍去；4＋9＞9，故4，9，9能構(gòu)成三角形，∴它的周長(zhǎng)是4＋9＋9＝22.

方法總結(jié)：在求三角形的邊長(zhǎng)時(shí)，要注意利用三角形的三邊關(guān)系驗(yàn)證所求出的邊長(zhǎng)能否組成三角形．

【類型四】三角形三邊關(guān)系與絕對(duì)值的綜合

若a，b，c是△abc的三邊長(zhǎng)，化簡(jiǎn)|a－b－c|＋|b－c－a|＋|c＋a－b|.

解析：根據(jù)三角形三邊關(guān)系：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，來判定絕對(duì)值里的式子的正負(fù)，然后去絕對(duì)值符號(hào)進(jìn)行計(jì)算即可．

解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，兩邊之和大于第三邊，得a－b－c＜0，b－c－a＜0，c＋a－b＞0.∴|a－b－c|＋|b－c－a|＋|c＋a－b|＝b＋c－a＋c＋a－b＋c＋a－b＝3c＋a－b.

方法總結(jié)：絕對(duì)值的化簡(jiǎn)首先要判斷絕對(duì)值符號(hào)里面的式子的正負(fù)，然后根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)將絕對(duì)值的符號(hào)去掉，最后進(jìn)行化簡(jiǎn)．此類問題就是根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，判斷絕對(duì)值符號(hào)里面式子的正負(fù)，然后進(jìn)行化簡(jiǎn)．

三、板書設(shè)計(jì)

三角形的邊

1．三角形的概念：

由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形．

2．三角形的三邊關(guān)系：

兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊．

本節(jié)課讓學(xué)生經(jīng)歷一個(gè)探究解決問題的過程，抓住“任意的三條線段能不能圍成一個(gè)三角形”引發(fā)學(xué)生探究的欲望，圍繞這個(gè)問題讓學(xué)生自己動(dòng)手操作，發(fā)現(xiàn)有的能圍成，有的不能圍成，由學(xué)生自己找出原因，為什么能？為什么不能？初步感知三條邊之間的關(guān)系，重點(diǎn)研究“能圍成三角形的三條邊之間到底有什么關(guān)系”．通過觀察、驗(yàn)證、再操作，最終發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊之和大于第三邊這一結(jié)論．這樣教學(xué)符合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，既提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，又增強(qiáng)了學(xué)生的動(dòng)手能力．

七年級(jí)下數(shù)學(xué)教案篇5

一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、會(huì)推導(dǎo)兩數(shù)差的平方公式，會(huì)用式子表示及用文字語(yǔ)言敘述；

2、會(huì)運(yùn)用兩數(shù)差的平方公式進(jìn)行計(jì)算。

二、學(xué)習(xí)過程：

請(qǐng)同學(xué)們快速閱讀課本第27—28頁(yè)的內(nèi)容，并完成下面的練習(xí)題：

（一）探索

1、計(jì)算