不等式及其解集

2.一輛勻速行駛的汽車在11：20時(shí)距離A地50千米，要在12：00以前駛過A地，車速應(yīng)該滿足什么條件？若設(shè)車速為每小時(shí)x千米，能用一個(gè)式子表示嗎？一、提出問題(一)不等式的概念

1.歸納：用符號“＜”或“＞”表示大小關(guān)系的式子，叫做不等式；用符號“≠”表示不等關(guān)系的式子也是不等式.二、探究新知(一)不等式的概念二、探究新知2.下列式子中哪些是不等式？（1）a+b=b+a；（2）-3＞-5；（3）x≠1；（4）x+3＞6；（5）2m＜n；（6）2x-3.（2）（3）（4）（5）是不等式(一)不等式的概念

3.說說生活中的不等關(guān)系.二、探究新知(二)不等式的解、不等式的解集問題1：要使汽車在12：00以前駛過A地，你認(rèn)為車速應(yīng)該為多少呢？問題2：車速可以是每小時(shí)85千米嗎？每小時(shí)82千米呢？每小時(shí)75.1千米呢？每小時(shí)74千米呢？二、探究新知x＞75√×√√問題3：我們曾經(jīng)學(xué)過“使方程兩邊相等的未知數(shù)的值就是方程的解”，我們也可以把使不等式成立的未知數(shù)的值叫做不等式的解.剛才所說的這些數(shù)，哪些是不等式

的解？二、探究新知(二)不等式的解、不等式的解集問題4：以下各數(shù)中哪些是不等式的解？76，73，79，80，74.9，75.1，90，60.你能找出這個(gè)不等式其他的解嗎？它到底有多少個(gè)解？你從中發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？二、探究新知(二)不等式的解、不等式的解集√×√√×√√×得出：當(dāng)x＞75時(shí),不等式

成立；當(dāng)x＜75或x=75時(shí),不等式

不成立.這就是說,任何大于75的數(shù)都是不等式

的解,這樣的解有無數(shù)個(gè).二、探究新知因此，x＞75表示了能使不等式

成立的“x”的取值范圍.我們把它叫做不等式

的解的集合，簡稱解集.

這個(gè)解集還可以用數(shù)軸來表示.二、探究新知075一般地，一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有的解，組成這個(gè)不等式的解集.

求不等式的解集的過程叫做解不等式.二、探究新知三、鞏固新知，解決問題1.用不等式表示：（1）a是正數(shù)；

（2）a是負(fù)數(shù)；（3）a與5的和小于7；

（4）a與2的差大于-1；（5）a的4倍大于8；

（6）a的一半小于3.解：（1）a＞0；

（2）a＜0；（3）a+5＜7；

（4）a-2＞-1；（5）4a＞8；

（6）

a＜3.2.下列數(shù)中哪些是不等式x+3＞6的解？哪些不是？-4，-2.5，0，1，2.5，3，3.2，4.8，8，12.3.直接說出下列不等式的解集：（1）x+3＞6；

（2）2x＜8；（3）x-2＞0.三、鞏固新知，解決問題2.解：3.2,4.8，8，12是不等式x+3＞6的解.-4，-2.5，0，1，2.5，3不是.3.解：（1）x＞3；（2）x＜4；（3）x＞2.小結(jié)：

1.不等式的概念.2.不等式的解與不等式