用牛頓運動定律解決問題(二)

47用牛頓運動定律解決問題二第四章牛頓運動定律牛頓定律牛頓第一定律慣性定律,慣性反映物體在不受力時的運動規(guī)律牛頓第二定律F=ma反映了力和運動的關(guān)系牛頓第三定律F=－F/作用力和反作用力定律反映了物體之間的相互作用規(guī)律牛頓運動定律的內(nèi)容物體運動分析物體受力分析運動學(xué)公式牛頓第二定律加速度

a從受力確定運動從運動確定受力

1基本思路:加速度a是聯(lián)系力和運動的橋梁所求量所求量動力學(xué)問題的求解2解題步驟：1確定研究對象；2分析受力情況和運動情況，畫示意圖受力和運動過程；3用牛頓第二定律或運動學(xué)公式求加速度；4用運動學(xué)公式或牛頓第二定律求所求量。動力學(xué)問題的求解一、共點力的平衡條件1、共點力物體所受各力的作用點在物體上的同一點或力的作用線相交于一點的幾個力叫做共點力。能簡化成質(zhì)點的物體受到的各個力可視為共點力。CABOOF1F2F3GF1F2θ一、共點力的平衡條件3、共點力的平衡條件由牛頓第一定律和牛頓第二定律知：物體不受力或合力為零時將保持靜止狀態(tài)或勻速直線運動狀態(tài)——平衡狀態(tài)。在共點力作用下物體的平衡條件是合力為0即:F合=02、平衡狀態(tài)靜止狀態(tài)或勻速直線運動狀態(tài)，叫做平衡狀態(tài)。一、共點力的平衡條件4、物體平衡的兩種基本模型GNN=GGNFfN=Gf=F一、共點力的平衡條件二力平衡條件:等大、反向、共線5、研究物體平衡的基本思路和基本方法（1）轉(zhuǎn)化為二力平衡模型——合成法很多情況下物體受到三個力的作用而平衡，其中任意兩個力的合力必定跟第三個力等大反向。GF1F2F一、共點力的平衡條件三力平衡條件:任意兩個力的合力與第三個力等大、反向、共線。據(jù)平行四邊形定則作出其中任意兩個力的合力來代替這兩個力，從而把三力平衡轉(zhuǎn)化為二力平衡。這種方法稱為合成法。（2）轉(zhuǎn)化為四力平衡模型——分解法物體受三個共點力平衡時，也可以把其中一個力進行分解一般采用正交分解法，從而把三力平衡轉(zhuǎn)化為四力平衡模型。這種方法稱為分解法。GF1F2F1xF1y一、共點力的平衡條件5、研究物體平衡的基本思路和基本方法例1］如圖所示，三角形支架O點下方掛一重物G=50N，已知θ=300，求輕桿OA,OB所受彈力。用牛頓運動定律解決問題二OGθBA三角形理想化模型中：1、輕質(zhì)細繩,兩端拉力大小相等，內(nèi)部張力處處相等。2、給出輕質(zhì)直桿,僅兩端受力時,這兩個力必然沿桿的方向,且大小相等。3、節(jié)點O也是一理想化模型，由于節(jié)點O質(zhì)量為0,不論其狀態(tài)如何,所受合外力一定為零。解答解決三力平衡問題時常用的方法；1、合成法：任意兩個力的合力與第三個力大小相等，方向相反。2、分解法：將其中任意一個力沿其余兩個力的作用線進行分解，其分力必然與其余兩個力大小相等。3、三角形法：將其中任意兩個力進行平移，使三個力首尾依次連接起來應(yīng)構(gòu)成一閉合三角形。4、正交分解法：建立直角坐標系，列出平衡方程。OGθBA力的分解法:F’AF’BFAFB例題用正交分解法得平衡方程FB-FACosθ=0FASinθ-G=0解得:OGθBAFBFA例題例2］如圖所示，質(zhì)量為4g的物體靜止于水平面上，受到與水平方向成30°角斜向上的拉力F作用,拉力大小為20Ｎ物體沿水平面做勻加速運動，已知物體與水平面間的動摩擦因數(shù)為05，，求物體的加速度是多大（ｇ取10m/s2）由牛頓第二定律得又由滑動摩擦力以上三式代入數(shù)據(jù)可解得物體的加速度a=058m/s2

例題FF［例3］如圖所示，將重為G的物體A放在傾角為300的斜面上，A與斜面間的動摩擦因數(shù)為01。那么對A施加一個多大的水平力，可使A物體保持平衡？FNGFfC例與練2、重力為G的物體用如圖所示的OA、OB、OC三根細繩懸掛處于靜止狀態(tài)，已知細繩OA處于水平，OB與豎直方向成60°角，求細繩OA、OB和OC張力的大小。G600F1=GABOF1對物體受力分析對繩子O點受力分析OF1’F2F3例與練3、如圖所示，在傾角為θ的斜面上，放一重力為G的光滑小球，球被豎直擋板擋住不下滑，求：斜面和擋板對球的彈力大小。對球受力分析：GF1F2θ例與練3、如圖所示，在傾角為θ的斜面上，放一重力為G的光滑小球，球被豎直擋板擋住不下滑，求：斜面和擋板對球的彈力大小。對球受力分析：GF1F2F1xF1yF1=F1sinθF1y=F1cosθθ例1、城市中的路燈，無軌電車的供電線路等，經(jīng)常用三角形的結(jié)構(gòu)懸掛。圖為這類結(jié)構(gòu)的一種簡化模型。圖中硬桿OB可繞通過B點且垂直于紙面的軸轉(zhuǎn)動，鋼索和桿的重量都可忽略。如果懸掛物的重量是G，角AOB等于θ，鋼索OA對O點的拉力和桿OB對O點的支持力各是多大？例與練6、拓展如圖所示，質(zhì)量為m的木塊放在質(zhì)量為M、傾角為θ的斜面體上，斜面體放在粗糙的水平地面上，用沿斜面向上的拉力F拉木塊，使木塊與斜面體都保持靜止，求地面對斜面體的摩擦力和支持力。對整體受力分析整體FmMgfNF1F2F1=FcosθF2=Fsinθθ整體例與練6、拓展如圖所示，質(zhì)量為m的木塊放在質(zhì)量為M、傾角為θ的斜面體上，斜面體放在粗糙的水平地面上，用沿斜面向上的拉力F拉木塊，使木塊與斜面體都保持靜止，求地面對斜面體的摩擦力和支持力。對整體受力分析fNF1F2F1=FcosθF2=Fsinθf=F1=FcosθN=mMg—F2mMg=mMg—Fsinθθ例與練7、拓展如圖所示，一個重為G的小球，用細線懸掛在O點，現(xiàn)在用水平力F拉小球，使懸線偏離豎直方向30°時處于靜止狀態(tài)。當(dāng)F的方向由水平緩慢地變?yōu)樨Q直方向的過程中，拉力F及細線的張力大小分別如何變化？GTF’二、超重和失重問題1：

臺秤的示數(shù)一定等于砝碼的重力嗎？問題2：臺秤的示數(shù)在哪些情況下不等于砝碼的重力？受其他作用力臺秤沿豎直方向加速或減速運動臺秤傾斜問題3：臺秤的示數(shù)實際反映的是什么？它在滿足什么條件時才等于砝碼的重力？vaG例2、如圖，人的質(zhì)量為m，當(dāng)電梯以加速度a加速上升時，人對地板的壓力N’是多大？解：人為研究對象，人在升降機中受到兩個力作用：重力G和地板的支持力Ｎ由牛頓第二定律得N－mg=ma故：N=mgma人受到的支持力N大于人受到的重力G由牛頓第三定律得：壓力N/大于重力GN/N二、超重和失重1、超重物體對支持物的壓力或?qū)覓煳锏睦Γㄒ曋兀┐笥谖矬w所受重力的現(xiàn)象。F’二、超重和失重vaG例2、如圖，人的質(zhì)量為m，當(dāng)電梯以加速度a加速上升時，人對地板的壓力N’是多大？解：人為研究對象，人在升降機中受到兩個力作用：重力G和地板的支持力Ｎ由牛頓第二定律得N－mg=ma故：N=mgma人受到的支持力N大于人受到的重力G由牛頓第三定律得：壓力N/大于重力GN/N二、超重和失重加速下降mg－N=maN=mg－ma2、失重物體對支持物的壓力或?qū)覓煳锏睦Γㄒ曋兀┬∮谖矬w所受重力的現(xiàn)象。F’二、超重和失重vaG例2、如圖，人的質(zhì)量為m，當(dāng)電梯以加速度a加速上升時，人對地板的壓力N’是多大？解：人為研究對象，人在升降機中受到兩個力作用：重力G和地板的支持力Ｎ由牛頓第二定律得N－mg=ma故：N=mgma人受到的支持力N大于人受到的重力G由牛頓第三定律得：壓力N/大于重力GN/N二、超重和失重加速下降mg－N=maN=mg－ma以加速度a=g豎直加速下降？=03、完全失重應(yīng)用1：試分析當(dāng)瓶子自由下落時，瓶子中的水是否噴出？解：當(dāng)瓶子自由下落時，瓶子中的水處于完全失重狀態(tài)，水的內(nèi)部沒有壓力，故水不會噴出。但瓶子中水的重力仍然存在，其作用效果是用來產(chǎn)生重力加速度。二、超重和失重當(dāng)升降機以加速度a=g豎直加速下降時，物體對支持物的壓力或?qū)覓煳锏睦Γㄒ曋兀榱愕默F(xiàn)象。感覺很令人驚奇!“視重”只有在臺秤面水平，并且沿豎直方向保持靜止或做勻速運動時，才等于上面物體的重力?！耙曋亍敝挥性趶椈沙颖３重Q直方向，并且保持靜止或做勻速運動時，才等于懸吊物體的重力。4、視重：物體對支持物的壓力或?qū)覓煳锏睦Γ?）、視重大于重力（2）、視重小于重力（3）、視重等于重力（4）、視重等于零（但此時重力不等于零）超重失重靜止或勻速狀態(tài)完全失重二、超重和失重

下面所示的情況中，對物體m來說，哪幾種發(fā)生超重現(xiàn)象？哪幾種發(fā)生失重現(xiàn)象？mvamvamvamav甲乙丙丁N<G失重N>G超重N<G失重N>G超重GNGNGNGN向上減速運動向上加速運動向下加速運動向下減速運動a方向向上加速上升減速下降——超重a方向向下加速下降減速上升——失重二、超重和失重小結(jié):超重、失重、視重和重力的區(qū)別１、視重是指物體對支物體的壓力（或懸掛物對物體的拉力），是可變的。２、物體的重力與運動狀態(tài)無關(guān)，不論物體處于超重還是失重狀態(tài)，重力不變。（G=mg）規(guī)律a豎直向上視重>重力超重狀態(tài)a豎直向下視重<重力失重狀態(tài)超重還是失重由a方向決定，與v方向無關(guān)二、超重和失重例與練1、關(guān)于超重和失重，下列說法中正確的是（）A、超重就是在某種情況下，物體的重力變大了B、物體向上運動一定處于超重狀態(tài)C、物體向下減速運動，處于超重狀態(tài)D、物體做自由落體運動時處于完全失重狀態(tài)（1）超重（失重）是指視重大于（小于）物體的重力，物體自身的重力并不變化。（2）是超重還是失重，看物體加速度的方向，而不是看速度的方向。（3）若物體向下的加速度等于重力加速度，物體的視重為零——完全失重。例與練2、一個人站在醫(yī)用體重計的測盤上不動時測得體重為G，當(dāng)此人由直立突然下蹲直至蹲在體重計不動的過程中，體重計的示數(shù)（）A、先大于G，后小于G，最后等于GB、先小于G，后大于G，最后等于GC、一直大于GD、一直小于G（1）先向下加速——失重，視重小于重力。（2）再向下減速——超重，視重大于重力。（3）最后不動——視重等于重力。為了全人類的和平進步，中國人來到太空了（提示重力如何變）超重和失重現(xiàn)象的應(yīng)用近地衛(wèi)星遠離地球的衛(wèi)星航天器中的宇航員gg0g航天飛機中的人和物都處于狀態(tài)。完全失重0在航天飛機中所有和重力有關(guān)的儀器都無法使用！彈簧測力計無法測量物體的重力天平無法測量物體的質(zhì)量．但仍能測量拉力或壓力的大小。例與練3、在宇宙飛船中，下列儀器一定不能正常使用的是（）A、彈簧測力計B、醫(yī)用體重計C、水銀氣壓計D、天平4、原來做勻速運動的升降機內(nèi)，有一被拉長彈簧拉住的具有一定質(zhì)量的物體A靜止在底板上，如圖，現(xiàn)發(fā)現(xiàn)A突然被彈簧拉向右方，由此可以判斷，此升降機的運動可能是:A、加速上升B、減速上升C、加速下降D、減速下降分析：勻速運動時物體所受靜摩擦力等于彈簧拉力，若物體突然被拉向右方，則所受摩擦力變小，壓力變小，故物體加速度向下，所以升降機可能向上減速或向下加速BCf=μNF=例與練例與練5、質(zhì)量為m的物體用彈簧秤懸掛在電梯中，當(dāng)電梯以g/2的加速度豎直加速下降時，彈簧秤的讀數(shù)及物體的重力分別為（）A、mg，mg B、mg/2，mg/2 C、mg/2，mg D、mg，mg/2例與練6、一個人在地面上最多能舉起300N的重物，在沿豎直方向做勻變速運動的電梯中，他最多能舉起250N的重物。求電梯的加速度。g=10m/s2（1）在地面上GFF=G=300N（2）在電梯中G’FF-G’=ma方向:豎直向上7、據(jù)報道：某航空公司的一架客機，在正常航線上做水平飛行時，突然受到強大垂直氣流的作用后，使飛機在10s內(nèi)下降高度1700m，造成眾多乘客和機組人員的受傷事故。如果只研究飛機在豎直方向上的運動，且假定這一運動是勻變速直線運動，試計算：1飛機在豎直方向上產(chǎn)生的加速度是多大？方向怎樣？2乘客所系安全帶必須提供乘客體重多少倍的拉力，才能使乘客不脫離坐椅？例與練解析：1豎直方向做初速度為零的勻加速直線運動。由公式=（1/2）at2,解得:a=2×1700/100m/s2=34m/s2由題意知:乘客對坐椅的正壓力為零，由牛頓第二定律F合=ma得：FNmg=ma故FN=ma-g=m=所以安全帶提供至少為乘客體重24倍的拉力。三、從動力學(xué)看落體運動1、自由落體運動（1）自由落體運動定義GF合=G=mg（2）自由落體加速度物體只在重力作用下從靜止開始下落的運動。V0=0三、從動力學(xué)看落體運動方向豎直向下。2、豎直上拋運動（1）豎直上拋運動定義F合=G=mg（2）豎直上拋運動加速度物體以一定的初速度豎直向上拋出后只在重力作用下的運動。GV0方向豎直向下。三、從動力學(xué)看落體運動2、豎直上拋運動（3）豎直上拋運動研究方法（4）豎直上拋運動規(guī)律公式以向上方向為正方向，豎直上拋運動是一個加速度為－g的勻減速直線運動。GV0三、從動力學(xué)看落體運動例3、以10m/s的速度從地面豎直向上拋出一個物體，空氣的阻力可以忽略，、后物體的位置（g取10m/s2）。、時物體的速度例與練1、從塔上以20m/s的初速度豎直向上拋一個石子，不考慮空氣阻力，求5s末石子速度和5s內(nèi)石子位移。g=10m/s2。V0以向上方向為正方向。正Vt牛頓第一定律牛頓第二定律a=F/m或F=ma牛頓第三定律

F=－F＇牛頓運動定律指出了物體具有慣性。揭示了運動和力的關(guān)系：

力是改變物體運動狀態(tài)的原因定量地描述運動和力的關(guān)系——大小關(guān)系、方向關(guān)系和瞬時關(guān)系，指出：

力是產(chǎn)生加速度的原因揭示力作用的相互性和對等性。指出：

力是物體間的相互作用牛頓定律知識結(jié)構(gòu)四、簡單的連接體問題例1：如圖所示，質(zhì)量為2g的正方體A和質(zhì)量為1g的正方體B兩個物體靠在一起，放在光滑的水平面上，現(xiàn)用水平力F=30N推A，求A對B作用力的大小。AFF合=F=30N先分析AB整體的受力情況：BABGNF再分析B的受力情況：BGBNBFBFB=mBa=10N四、簡單的連接體問題例2：如圖所示，質(zhì)量為2g的m1和質(zhì)量為1g的m2兩個物體用水平細線連接，放在光滑的水平面上，現(xiàn)用水平拉力F拉m1，使m1和m2一