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文檔簡介

探究一：一條直線平行于一個平面，那么這條直線是不是就平行于這個平面內的一切直線？平行異面思考：怎樣才能在平面

上找到與直線

平行的直線？探索發(fā)現(xiàn)

探究二：直線

與平面

平行，過直線

的平面

與平面

相交于直線.觀察，直線

與直線

的位置關系有什么特點？探索發(fā)現(xiàn)

如圖：求證：所以

，證明：因為

，

又因為

，所以

與

無公共點，又因為

，

，所以

．探索發(fā)現(xiàn)

一條直線與一個平面平行，則過這條直線的任一平面與此平面的交線與該直線平行.直線與平面平行的性質定理：線面平行線線平行定理中的三個條件：（1）直線a與平面平行；（2）平面，相交；（3）直線a在平面β內；三個條件缺一不可新知講授

理論遷移

已知：直線

、

，平面

，

，

，，

都在平面

外.

求證：

例1已知平面外的兩條平行直線中的一條直線平行于這個平面，求證：另一條也平行于這個平面例1已知平面外的兩條平行直線中的一條直線平行于這個平面，求證：另一條也平行于這個平面理論遷移

線面平行線線平行線面平行已知：直線

、

，平面

，

，

，，

都在平面

外.

求證：

PBCADA′B′C′D′

EF變式如果AD∥BC，BC∥面A′C′，那么,AD和面BC′、面BF、面A′C′都有怎樣的位置關系．為什么？理論遷移

⑵所畫的線與平面AC是什么位置關系？例2如圖所示的一塊木料中,棱BC平行于面A'C'．⑴要經過面A'C'內的一點P和棱BC將木料鋸開，應怎樣畫線？找找一個與平面相交且過該直線的平面結由性質定理列條件，下結論定確定兩平面的交線利用線面平行的性質定理解題的基本步驟：課堂提煉

ABCDA1B1C1D1PQ理論遷移

理論遷移

例3如圖，平行四邊形EFGH四個頂點分別在空間四邊形ABCD各邊上求證：BD//平面EFGH理論遷移

PABCDMNQ

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