獨立重復(fù)實驗與二項分布

獨立重復(fù)實驗與二項分布復(fù)習(xí)引入

1、相互獨立事件定義？2、相互獨立事件的概率公式？

“三個臭皮匠，頂個諸葛亮”設(shè)諸葛亮解出題目的概率是09，三個臭皮匠各自獨立解出的概率都是06，皮匠中至少一人解出題目即勝出比賽，諸葛亮和臭皮匠團隊哪個勝出的可能性大？新知探究1、投擲一枚相同的硬幣5次，每次正面向上的概率為05。2、某同學(xué)玩射擊氣球游戲,每次射擊擊破氣球的概率為07，現(xiàn)有氣球10個。3、某籃球隊員罰球命中率為08，罰球6次。問題上面這些試驗有什么共同的特點？提示：從下面幾個方面探究：（1試驗的條件如何？；（2）每次試驗間的關(guān)系；（3）每次試驗可能的結(jié)果；（4）每次試驗的概率；創(chuàng)設(shè)情景1、投擲一枚相同的硬幣5次，每次正面向上的概率為05。2、某同學(xué)玩射擊氣球游戲,每次射擊擊破氣球的概率為07，現(xiàn)有氣球10個。3、某籃球隊員罰球命中率為08，罰球6次。問題上面這些試驗有什么共同的特點？①相同條件下的試驗；②每次試驗相互獨立；5次、10次、6次、創(chuàng)設(shè)情景1、投擲一枚相同的硬幣5次，每次正面向上的概率為05。2、某同學(xué)玩射擊氣球游戲,每次射擊擊破氣球的概率為07，現(xiàn)有氣球10個。3、某籃球隊員罰球命中率為08，罰球6次。問題上面這些試驗有什么共同的特點？③每次試驗只有兩種可能的結(jié)果：A或創(chuàng)設(shè)情景1、投擲一枚相同的硬幣5次，每次正面向上的概率為05。2、某同學(xué)玩射擊氣球游戲,每次射擊擊破氣球的概率為07，現(xiàn)有氣球10個。3、某籃球隊員罰球命中率為08，罰球6次。問題上面這些試驗有什么共同的特點？④每次出現(xiàn)A的概率相同為p，的概率也相同，為1-p；判斷下列試驗是不是獨立重復(fù)試驗：1依次投擲四枚質(zhì)地不同的硬幣,3次正面向上;（NO注：獨立重復(fù)試驗的實際原型是有放回的抽樣試驗2某人射擊,擊中目標(biāo)的概率P是穩(wěn)定的,他連續(xù)射擊了10次,其中6次擊中;YES3口袋裝有5個白球,3個紅球,2個黑球,從中依次抽取5個球,恰好抽出4個白球;NO4口袋裝有5個白球,3個紅球,2個黑球,從中有放回的抽取5個球,恰好抽出4個白球YES投擲一枚圖釘，設(shè)針尖向上的概率為p，則針尖向下的概率為q=1-p連續(xù)擲一枚圖釘3次，恰好出現(xiàn)1次針尖向上的概率是多少？那么恰好出現(xiàn)0次、2次、3次的概率是多少你能給出一個統(tǒng)一的公式嗎？恰好命中（0≤≤3）次的概率是多少？新知探究此時我們稱隨機變量服從二項分布，記作:X01…k…np……

在n次獨立重復(fù)試驗中，設(shè)事件A發(fā)生的次數(shù)是，且在每次試驗中事件A發(fā)生的概率是p，那么事件A恰好發(fā)生次的概率是為于是得到隨機變量的概率分布如下：q=1－p2、二項分布說說與兩點分布的區(qū)別和聯(lián)系例2某射手每次射擊擊中目標(biāo)的概率是08，求這名射手在10次射擊中，1恰有8次擊中目標(biāo)的概率；2至少有8次擊中目標(biāo)的概率結(jié)果保留兩個有效數(shù)字

練習(xí)：某廠生產(chǎn)電子元件，其產(chǎn)品的次品率為005現(xiàn)從一批產(chǎn)品中任意地取出2件，寫出其中次品數(shù)的概率分布列引例:設(shè)諸葛亮解出題目的概率是09，三個臭皮匠各自獨立解出的概率都是06，皮匠中至少一人解出題目即勝出比賽，諸葛亮和臭皮匠團隊哪個勝出的可能性大？

解：設(shè)皮匠中解出題目的人數(shù)為X，則X的分布列：

解出的人數(shù)x0123概率P

解1：（直接法