數(shù)學(xué)廣角集合

優(yōu)翼

集合數(shù)學(xué)廣角理發(fā)師的困惑？例1下面是三（1）班參加跳繩、踢毽比賽的學(xué)生名單跳繩楊明陳東劉紅李芳王愛華馬超丁旭趙軍徐強(qiáng)踢毽劉紅于麗周曉楊明朱小東李芳陶偉盧強(qiáng)問題：你有什么發(fā)現(xiàn)？參加這兩項(xiàng)比賽的一共有多少人？例1：下面是三（1）班參加跳繩、踢毽比賽的學(xué)生名單請你用自己喜歡的方式重新呈現(xiàn)名單，讓大家清楚地看出：1哪些同學(xué)參加了跳繩比賽，哪些同學(xué)參加了踢毽比賽？2哪些同學(xué)既參加了跳繩比賽，又參加了踢毽比賽？3參加這兩項(xiàng)比賽的一共多少人跳繩楊明陳東劉紅李芳王愛華馬超丁旭趙軍徐強(qiáng)踢毽劉紅于麗周曉楊明朱小東李芳陶偉盧強(qiáng)例1：下面是三（1）班參加跳繩、踢毽比賽的學(xué)生名單跳繩楊明1號陳東3號劉紅7號李芳9號王愛華11號馬超8號丁旭13號趙軍6號徐強(qiáng)2號踢毽劉紅7號于麗4號周曉5號楊明1號朱小東18號李芳9號陶偉19號盧強(qiáng)15號請你用自己喜歡的方式重新呈現(xiàn)名單，讓大家清楚地看出：1哪些同學(xué)參加了跳繩比賽，哪些同學(xué)參加了踢毽比賽;2哪些同學(xué)既參加了跳繩比賽，又參加了踢毽比賽;3參加這兩項(xiàng)比賽的一共多少人盧強(qiáng)陳東馬超劉紅王愛華李芳趙軍丁旭徐強(qiáng)于麗劉紅楊明朱小東周曉李芳陶偉楊明跳繩楊明劉紅李芳陳東王愛華馬超丁旭趙軍徐強(qiáng)踢毽于麗周曉朱曉東陶偉盧強(qiáng)

跳繩的學(xué)生既參加跳繩又參加踢毽踢毽的學(xué)生陳東丁旭王愛華趙軍馬超徐強(qiáng)楊明劉紅李芳于麗陶偉周曉盧強(qiáng)朱曉東三、合作探究體驗(yàn)過程韋恩圖在數(shù)學(xué)中，經(jīng)常用平面上封閉曲線的內(nèi)部代表一個(gè)整體，叫做一個(gè)集合。這種圖是由英國數(shù)學(xué)家韋恩發(fā)明創(chuàng)造的，韋恩圖常用來表示數(shù)學(xué)中的“集合問題”，也叫集合圖。利用集合圖解決重復(fù)問題很清楚，直觀，一目了然。例1：下面是三（1）班參加跳繩、踢毽比賽的學(xué)生名單跳繩的學(xué)生既參加跳繩又參加踢毽比賽跳繩楊明李芳劉紅陳東王愛華馬超丁旭趙軍徐強(qiáng)踢毽楊明李芳劉紅朱小東于麗周曉陶偉盧強(qiáng)踢毽的學(xué)生陳東王愛華馬超丁旭趙軍徐強(qiáng)楊明李芳劉紅周曉陶偉盧強(qiáng)朱小東于麗只參加跳繩的學(xué)生只參加踢毽的學(xué)生跳繩的學(xué)生既參加跳繩又參加踢毽比賽踢毽的學(xué)生陳東王愛華馬超丁旭趙軍徐強(qiáng)楊明李芳劉紅周曉陶偉盧強(qiáng)朱小東于麗只參加跳繩的學(xué)生只參加踢毽的學(xué)生三（1）班參加跳繩、踢毽比賽的一共有多少人？楊明李芳劉紅陳東王愛華張偉丁旭趙軍朱小東于麗周曉陶偉盧強(qiáng)跳繩的學(xué)生踢毽的學(xué)生方法一：98–3=14（人）徐強(qiáng)參加跳繩比賽的有9人。楊明李芳劉紅陳東王愛華張偉丁旭趙軍朱小東于麗周曉陶偉盧強(qiáng)跳繩的學(xué)生踢毽的學(xué)生方法一：98–3=14（人）徐強(qiáng)參加踢毽比賽的有8人。楊明李芳劉紅陳東王愛華張偉丁旭趙軍朱小東于麗周曉陶偉盧強(qiáng)跳繩的學(xué)生踢毽的學(xué)生方法一：98–3=14（人）徐強(qiáng)既參加跳繩，又參加踢毽比賽的有3人。楊明李芳劉紅陳東王愛華張偉丁旭趙軍朱小東于麗周曉陶偉盧強(qiáng)跳繩的學(xué)生踢毽的學(xué)生方法二：653=14（人）徐強(qiáng)只參加跳繩的有6人。楊明李芳劉紅陳東王愛華張偉丁旭趙軍朱小東于麗周曉陶偉盧強(qiáng)跳繩的學(xué)生踢毽的學(xué)生方法二：653=14（人）徐強(qiáng)只參加踢毽的有5人。楊明李芳劉紅陳東王愛華張偉丁旭趙軍朱小東于麗周曉陶偉盧強(qiáng)跳繩的學(xué)生踢毽的學(xué)生方法二：653=14（人）徐強(qiáng)既參加跳繩，又參加踢毽比賽的有3人。楊明李芳劉紅陳東王愛華張偉丁旭趙軍朱小東于麗周曉陶偉盧強(qiáng)跳繩的學(xué)生踢毽的學(xué)生方法三：95=14（人）徐強(qiáng)參加跳繩比賽的有9人。楊明李芳劉紅陳東王愛華張偉丁旭趙軍朱小東于麗周曉陶偉盧強(qiáng)跳繩的學(xué)生踢毽的學(xué)生方法三：95=14（人）徐強(qiáng)只參加踢毽的有5人。楊明李芳劉紅陳東王愛華張偉丁旭趙軍朱小東于麗周曉陶偉盧強(qiáng)跳繩的學(xué)生踢毽的學(xué)生方法四：68=14（人）徐強(qiáng)只參加跳繩的有6人。楊明李芳劉紅陳東王愛華張偉丁旭趙軍朱小東于麗周曉陶偉盧強(qiáng)跳繩的學(xué)生踢毽的學(xué)生方法四：68=14（人）徐強(qiáng)參加踢毽比賽的有8人。三（1）班參加跳繩、踢毽比賽的一共有多少人？跳繩的學(xué)生9人兩項(xiàng)都參加的學(xué)生踢毽的學(xué)生8人9-3=6人38-3=5人方法一：98–3=14（人）方法二：653=14（人）方法三：95=14（人）方法四：68=14（人）只參加跳繩只參加踢毽判斷：1參賽的同學(xué)最多有17人。（）

2參賽的同學(xué)最少有8人。（）

參加跳繩有0人重復(fù)9＋8=17有3人重復(fù):9＋8－3=14有4人重復(fù)9＋8－4=13有5人重復(fù)9＋8－5=12……參加踢毽有8人重復(fù)9＋8－8=9參加跳繩通過觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律參加踢毽沒有重疊總數(shù)最大，重疊部分越小，總數(shù)越大；重疊部分越大，總數(shù)越??；完全重合總數(shù)最小；跳繩的學(xué)生踢毽的學(xué)生陳東丁旭王愛華趙軍馬超徐強(qiáng)楊明劉紅李芳于麗陶偉周曉盧強(qiáng)朱曉東回頭看爺爺爸爸兒子既參加跳繩又參加踢毽既是爸爸又是兒子集合思想解決問題方法發(fā)現(xiàn)問題分析問題畫集合圖解決問題12345678910會游泳的會飛的把動物的序號填在合適的位置走進(jìn)自然…走進(jìn)生活……55-3=7（種）232=7（種）今天你有什么收獲？用集合思想解決重復(fù)問題正方形長方形知識間的聯(lián)系1三年級有20個(gè)同學(xué)參加競賽，其中參加數(shù)學(xué)競賽的有15人，參加作文競賽的有13人。既參加數(shù)學(xué)競賽又參加作文