提公因式法省賽一等獎(jiǎng)

第14章整式的乘法和因式分解§1431提公因式法【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、了解因式分解的概念以及因式分解與整式乘法的關(guān)系。2、了解公因式概念和提取公因式的方法。3、會(huì)用提公因式法分解因式。（1）試判斷下面兩個(gè)式子的關(guān)系：①a-b2b-a2；②a-b3-b-a3【知識(shí)準(zhǔn)備】==（2）把下列多項(xiàng)式寫(xiě)成整式的積的形式：2=；2-1=；mambmc=1）（1-1mabc）【知識(shí)準(zhǔn)備】（3）把一個(gè)化成幾個(gè)的形式，這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解或分解因式多項(xiàng)式整式的積（4）整式的乘法與因式分解的關(guān)系：整式的乘法與因式分解是兩種互逆的變形，整式乘法的結(jié)果是和，因式分解的結(jié)果是積【自學(xué)反饋】D1.下列各式從左到右的變形屬于因式分解的是()B.(x+1)(x-1)=x2-1C.a2+a-5=(a-2)(a+3)+1D.x2y+xy2=xy(x+y)A.a2+1=a（a+）

【自學(xué)反饋】2閱讀教材，獨(dú)立完成下列問(wèn)題：1找出下列多項(xiàng)式的公因式：多項(xiàng)式2263中各項(xiàng)的公因式是；多項(xiàng)式a-3ya-32中各項(xiàng)的公因式是22a-32公因式：各項(xiàng)都含有的的因式相同3公因式的確定方法：對(duì)于數(shù)字取各項(xiàng)系數(shù)的最；對(duì)于字母含字母的多項(xiàng)式，取各項(xiàng)都含有的字母含字母的多項(xiàng)式，相同的字母含字母的多項(xiàng)式的指數(shù)，取次數(shù)最的【自學(xué)反饋】大公約數(shù)低4提取公因式：把一個(gè)多項(xiàng)式分解成兩個(gè)因式積的形式，其中的一個(gè)因式是各項(xiàng)的，另一個(gè)因式是多項(xiàng)式除以這個(gè)公因式的公因式商【例題探究】例1計(jì)算：142y382y2-12y2;2-a2b3c2ab2c3-ab2c;35-2y3-20y2y-3解：1原式=4y2·y4y2·2-4y2·3=4y2y2-3;2原式=-ab2c·abab2c·2c2-ab2c·1=-ab2cab-2c21;3原式=5-2y320y-2y3=5-2y34y例2.已知2x-y=，xy=2，求2x4y3-x3y4的值.【例題探究】解：2x4y3-x3y4=x3y3(2x-y)=(xy)3(2x-y)=23×=

【自學(xué)反饋】分解因式：18a3b2-12ab3c；2-326y-3；3-y-y-y解：1原式=4ab22a2-3bc；2原式=-3-2y1；3原式=-y2【自主檢測(cè)】1、多項(xiàng)式3a2b26ab3的公因式是。3ab22、把2（a-3）a（a-3）提出公因式a-3后，另一個(gè)因式是。2a3、a2（2y）b2（2y）=（）（）2ya2b24、下列分解因式正確的是（）A、22-y-=2（-y-1）B、-y22y-3y=-yy-2-3C、2--3=-1-3D、y-yy=y-yD【自主檢測(cè)】5、下列各式中，因式分解結(jié)果為（2）（-1）的多項(xiàng)式是（）A、2-32B、2-2C、2-3-2D、2-2D6、把下列各式分解因式：（1）8m2n2mn（2）