等差數(shù)列省賽一等獎(jiǎng)

22等差數(shù)列第1課時(shí)新課引入從0開始，每隔5數(shù)一次，可以得到數(shù)列：0，5，____,____,____,____,____,……①2000年，在澳大利亞悉尼舉行的奧運(yùn)會(huì)上，女子舉重被正式列為比賽項(xiàng)目。該項(xiàng)目共設(shè)置了7個(gè)級(jí)別，其中較輕的4個(gè)級(jí)別體重組成數(shù)列單位：g:

48，53，58，63②1015202530新課引入

水庫的管理人員為了保證優(yōu)質(zhì)魚類有良好的生活環(huán)境，用定期放水清庫的辦法清理水庫中的雜魚。如果一個(gè)水庫的水位為18m，自然放水每天，最低降至5m。那么從開始放水算起，到可以進(jìn)行清理工作的那天，水庫每天的水位組成數(shù)列單位：m:18，155，13，105，8，55③

我國現(xiàn)行儲(chǔ)蓄制度規(guī)定銀行支付存款利息的方式為單利，即不把利息記入本金計(jì)算下一期的利息。按照單利計(jì)算本利和的公式是：本利和=本金×1利率×存期例如，按活期存入10000元錢，年利率是072％，那么按照單利，5年內(nèi)各年末的本利和分別是：各年末的本利和單位：元組成了數(shù)列：10072，10144，10216，10288，10360④新課引入48，53，58，63②18，155，13，105，8，55③10072，10144，10216，10288，10360④0，5，____,____,____,____,____,……①1015202530從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與前一項(xiàng)的差都等于5；從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與前一項(xiàng)的差都等于5；從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與前一項(xiàng)的差都等于-25；從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與前一項(xiàng)的差都等于72這些數(shù)列有一個(gè)共同特點(diǎn)：從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與前一項(xiàng)的差都等于同一常數(shù)這樣的數(shù)列稱為等差數(shù)列新課引入

一般地，如果一個(gè)數(shù)列從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列就叫做等差數(shù)列，這個(gè)常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，公差通常用字母d表示0，5，10，15，20，25，……①48，53，58，63②18，155，13，105，8，55③10072，10144，10216，10288，10360④公差d=5；公差d=5；公差d=-25；公差d=72；d=a2-a1=a3-a2=…=an-an-1新課講解判定下列數(shù)列是否是等差數(shù)列？如果是請(qǐng)指出公差110,9，8，7，6，5，4，……；是,d=-121，1，1，1，……；是,d=031，0，1，0，1，……；不是41，2，3，2，3，4，……；不是5a,a,a,a,……是,d=0新課講解

由三個(gè)數(shù)a，A，b組成的等差數(shù)列可以看成最簡(jiǎn)單的等差數(shù)列這時(shí)，A叫做a與b的等差中項(xiàng)8，8，8；12，9，6；等差中項(xiàng)是8等差中項(xiàng)是9等差中項(xiàng)是33b新課講解

一般地，如果等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)是a1，公差是d，我們根據(jù)等差數(shù)列的定義，可以得到所以………由此可不完全歸納出等差數(shù)列的通項(xiàng)公式：思考：你能嚴(yán)格推導(dǎo)出等差數(shù)列的通項(xiàng)公式嗎？新課講解累加法

例11求等差數(shù)列8，5，2，…的第20項(xiàng)；

2-401是不是等差數(shù)列-5，-9，-13，…的項(xiàng)？如果是,是第幾項(xiàng)？解：1由得2由得這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式為由題意知，本題是要回答是否存在正整數(shù)n，使得成立

解這個(gè)關(guān)于n的方程，得n＝100，即-401是這個(gè)數(shù)列的第100項(xiàng)理論遷移練習(xí)：1一等差數(shù)列-23，-20，-17，…中，求：1第10項(xiàng)；2第幾項(xiàng)開始為正數(shù)？理論遷移2在-1與7之間順次插入三個(gè)數(shù)a,b,c使這五個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，求此數(shù)列理論遷移例2已知數(shù)列的通項(xiàng)公式為，其中p、q為常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列一定是等差數(shù)列嗎？如何判斷一個(gè)數(shù)列為等差數(shù)列？新課講解新課講解例3已知數(shù)列滿足且，記（Ⅰ）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；（Ⅱ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式.新課講解1等差數(shù)列定義：3等差數(shù)列通項(xiàng)公式：

如果一個(gè)數(shù)列從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列就叫做等差數(shù)列，這個(gè)常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，公差通常用字母d表示d=a2-a1=a3-a2=……=an-an-1課堂小結(jié)2等差中項(xiàng)的定義22等差數(shù)列第2課時(shí)1等差數(shù)列的概念;2等差數(shù)列的通項(xiàng)公式復(fù)習(xí)回顧在等差數(shù)列中:課前演練重要性質(zhì)：下標(biāo)和性質(zhì)新課講解例1在等差數(shù)列{an}中：（1）已知a3a11=10，求a6a8;（3）已知a6a9a12a15=20，求a1a20（2）已知a3a11=10，求a7;理論遷移理論遷移若有三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，則一般設(shè)為

a－d，a，a＋d；2若有四個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，則一般設(shè)為

a－3d，a－d，a＋d，a＋3d；3若