等腰三角形的性質說課稿-課件

《等腰三角形的性質》一、教材的地位和作用：《等腰三角形的性質》是七年級下冊§15.5等腰三角形的第一課時,主要內容是學習等腰三角形的兩條性質：“等邊對等角”和“三線合一”。本節(jié)課是在學生已經學習了三角形的有關概念和“認識軸對稱圖形”的基礎上接著學習的。這節(jié)課的內容不僅是對前面所學知識的運用，也是今后證明角相等、線段相等及直線垂直的重要工具，它在教材中處于非常重要的地位。同時通過這節(jié)課的學習還可培養(yǎng)學生的動手、動腦、動口、合作交流等能力，加強學生對直覺、猜想、演繹、類比、歸納、轉化等數學思想、方法的領會掌握，培養(yǎng)學生的探究能力和創(chuàng)新精神?！兜妊切蔚男再|》1ppt課件《等腰三角形的性質》《等腰三角形的性質》1ppt課件

二、教學目標及依據

根據學生認識基礎及教學內容的特點，依據《數學課程標準》確定本節(jié)課的教學目標為：（1）知識目標：使學生了解等腰三角形的有關概念，掌握等腰三角形的性質，（2）能力目標：通過折紙實驗探索等腰三角形的性質，讓學生進一步經歷觀察、實驗、歸納、推理、交流等活動，體驗數學證明的必要性，培養(yǎng)學生數學說理的習慣。（3）情感目標：能結合具體情境發(fā)現并提出問題，逐步具有觀察、猜想、推理、歸納和合作學習能力。通過合作交流，培養(yǎng)學生團結協作、樂于助人的品質。三、教學重難點及依據

等腰三角形的性質在今后應用較廣，但“三線合一”這一性質的條件和結論容易混淆，學生不會靈活運用。因此本節(jié)課的重點：等腰三角形等邊對等角性質難點：等腰三角形“三線合一”性質的靈活運用。2ppt課件二、教學目標及依據2ppt課件

四、學情分析

學生以前接觸過等腰三角形有關知識,并且學生已經歷畫圖方法感知“三線合一”這一性質,所以等要三角形的這兩個性質學生可以通過折疊發(fā)現出來,但對“三線合一”中的“三線”指代學生可能出現混淆情況，且對“三線合一”這一性質“三線合一”這一性質不夠重視，但它是本節(jié)課的難點又是今后用得較廣泛的性質之一。由于本班中學生各科的基礎都較差，合作、交流的意識不強，不敢提問，不善于探索與實踐，所以教師要給予適當的引導、啟發(fā)，要多加激勵和鼓勵。五、說教法、學法

初中生的觀察、記憶、邏輯思維等能力逐步增強，他們能夠在觀察中注意到事物的細微處，具備了一定的邏輯推理能力和抽象地表達事物本質特征的能力，模仿力強，但七年級的學生思維往往要依賴于直觀具體的形象，而學生剛學過軸對稱圖形，對軸對稱圖形的分析想對比較好。我根據教材特點和學生實際，采用了以觀察法、發(fā)現法、實驗操作法、探究法為主的教學方法進行教學。讓學生主動參與，積極動手、動腦、動口，操作實驗、直觀感知、自主探索、合作交流，通過師生互動、情感交流，培養(yǎng)學生多觀察、動腦想、大膽猜的研討式學習模式，使學生在自主探索和合作交流中理解和掌握本節(jié)課的內容。3ppt課件四、學情分析3ppt課件六、教具準備：多媒體計算機、課件、投影機。學具準備：三角板、透明紙片、剪刀、鉛筆。七、教學過程：

1、創(chuàng)設情境，復習回顧，引入新課。從學生身邊的生活和已有知識出發(fā)，創(chuàng)設情境，引導學生觀察、聯想，使學生感受到生活中處處有數學，激發(fā)學生對學習數學的興趣和愿望。選一位學生畫好的等腰三角形投影到大屏幕上，結合學生的圖形介紹等腰三角形的一些有關概念?！苍O計意圖〕從一開始就提供給學生動手操作的空間和時間讓他們在無意中，了解等腰三角形的一些概念，同時覺得有一種輕松感。4ppt課件六、教具準備：多媒體計算機、課件、投影機。等腰三角形5ppt課件等5ppt課件活動一探究等腰三角形的有關概念

6ppt課件活動一探究等腰三角形的有關概念6ppt課件ACB腰腰底邊頂角底角底角等腰三角形的有關概念等腰三角形中，相等的兩邊都叫做腰，另一邊叫做底邊兩腰的夾角叫做頂角腰和底邊的夾角叫做底角。7ppt課件ACB腰腰底邊頂角底角底角等腰三角形的有關概念等腰三角形中，

（二）動手實驗，合作探究1、動動手紙片對折，讓兩腰AB、AC重疊在一起，折痕為AD。最后問同學：你發(fā)現了什么現象？你能用自己的語言說出來嗎？〔設計意圖〕通過富有激勵和挑戰(zhàn)的語句來激發(fā)、引導學生。2、留給學生充分的時間觀察、思考、交流，然后互相補充，并請學生起來發(fā)言，同時老師用多媒體演示模型，并在大屏幕上顯示由學生用文字歸納結論（2），教師糾正并投影：〔設計意圖〕通過直觀感知、操作確認，有助于培養(yǎng)學生的合情推理和演繹推理能力，體驗數學學習的樂趣，逐步積累數學活動經驗，經歷自主探索和合作交流的過程，形成積極的學習態(tài)度和情感。8ppt課件（二）動手實驗，合作探究8ppt課件

如圖：把一張長方形紙片按圖中的虛線對折,

并剪去紅線下方的部分,再把它展開,得△ABC

ACDB動動手觀察AC和AB有什么關系?這個三角形有什么特點?AC=AB,△ABC是等腰三角形9ppt課件

活動二觀察、發(fā)現，得出等腰三角形的性質

10ppt課件活動二觀察、發(fā)現，得出等腰三角形的性質10ppt課件

等腰三角形是軸對稱圖形嗎？是等腰三角形是軸對稱圖形，對稱軸是折痕AD所在的直線。思考11ppt課件等腰三角形是軸對稱圖形嗎？是等腰三角形是軸對稱圖形

把剪出的等腰三角形ABC沿折痕對折，找出其中重合的線段和角，填寫表格。找一找

AB＝AC

BD＝CD∠B＝

∠C.∠BAD＝∠CAD∠ADB＝

∠ADC

AD＝AD12ppt課件把剪出的等腰三角形ABC沿折痕對折，找出其中重合觀察你填寫的表格，你能發(fā)現等腰三角形的性質嗎?說一說你的猜想。

大膽猜想13ppt課件觀察你填寫的表格，你能發(fā)現等腰三角形的性質嗎?說一說你的猜想猜想與論證等腰三角形的兩個底角相等。已知：△ABC中，AB=AC求證：∠B=CABCDABC14ppt課件猜想與論證等腰三角形的兩個底角相等。已知：△ABC中，AB=ABC則有∠1＝∠2D12在△ABD和△ACD中證明:

作頂角的平分線AD，AB＝AC

∠1＝∠2

AD＝AD

（公共邊）

∴

△ABD≌

△ACD

（SAS）

∴

∠B＝∠C

（全等三角形對應角相等）

15ppt課件ABC則有∠1＝∠2D12在△ABD和△ACD中證明:作頂歸納結論等腰三角形的兩個底角相等。性質1(等邊對等角)用符號語言表示為：在△ABC中，∵AC=AB（已知）∴∠B=∠C

（等邊對等角）ABC16ppt課件歸納結論等腰三角形的兩個底角相等。性質1(等邊對等角)用符號想一想:

剛才的證明除了能得到∠B＝∠C你還能發(fā)現什么?

B

C

AB＝AC

BD＝CD

AD＝AD∠B＝

∠C.∠BAD＝∠CAD

A

D

∠ADB＝∠ADC＝90°1217ppt課件想一想:剛才的證明除了能得到∠B＝∠C你還能發(fā)在△ABC中，AB=AC,點D在BC上1、∵AD⊥BC∴∠

=∠

，____=

。

2、∵AD是角平分線，∴

⊥

，

=

。3、∵AD是中線，∴

⊥

，∠

=∠

。112BDDCADBC12ADBC

BDDC用符號語言表示為：ABCD⌒⌒1212等腰三角形的頂角的平分線，底邊上的中線，底邊上的高互相重合性質218ppt課件在△ABC中，AB=AC,點D在BC上112BDDCA總結等腰三角形的性質性質一：等腰三角形的兩底角相等（等邊對等角）性質二：等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合（三線合一）19ppt課件總結性質一：等腰三角形的兩底角相等性質二：等腰三角形的頂角平（三）初步應用，鞏固拓展

對于觀察得出的結論是否能進行論證，請學生動手試一試。放手讓學生決定自己的探索方向，鼓勵學生選用不同的方法，把期望帶給學生，讓學生最大限度地發(fā)現自己的潛能，使學生形成自己對數學知識的理解和有效的學習策略。（四）合作探究，交流創(chuàng)新。

當部分同學找到了問題的突破口，而少數找不到思路的同學也充分感知了困難，嘗試了困難后，及時組織學生進行合作探究和交流，并作為合作者參與到學生的交流中。組織學生探索、交流，有利于開闊學生的視野，形成一個既有獨立思考，又有互相合作，廣泛交流的學習氛圍，培養(yǎng)學生合作精神。20ppt課件（三）初步應用，鞏固拓展20ppt課件看誰算得快如圖，在下列等腰三角形中，分別求出它們的底角的度數。ABC120°ABC36°72°72°30°30°21ppt課件看誰算得快如圖，在下列等腰三角形中，分別求ABC120°AB已知：在△ABC中，AB=AC，∠B=80。求∠C和∠A的度數．例1解:（已知）（等邊對等角）在等腰三角形中,已知一個角,可以求另外兩個角結論:（三角形的內角和等于180°）22ppt課件已知：在△ABC中，AB=AC，∠B=80。求∠C和∠A的度例2如圖，在△ABC中，AB=AC，D是BC邊上的中點，∠B=30。求∠１和∠ADC的度數．解:∵AB=AC，D是BC邊上的中點∴AD=BC，∠1=∠2（等腰三角形三線合一）∴∠ADC=∠ADB=90°

∵∠1+∠B+∠ADB=180°（三角形的內角和等于180°）∴∠1=—————

（等式的性質）

21180°-∠B-∠ADB=60°23ppt課件例2如圖，在△ABC中，AB=AC，D是BC邊上的中點，∠BACBD如圖，是西安半坡博物館屋頂的截面圖，已經知道它的兩邊AB和AC是相等的.建筑工人師傅對這個建筑物做出了兩個判斷:①工人師傅在測量了∠B為37°以后，并沒有測量∠C，就說∠C的度數也是37°.

②工人師傅要加固屋頂，他們通過測量找到了橫梁BC的中點D，然后在AD兩點之間釘上一根木樁，他們認為木樁是垂直橫梁的.請同學們想想,工人師傅的說法對嗎？請說明理由.學以致用24ppt課件ACBD如圖，是西安半坡博物館屋頂的截面圖，已經知道它的兩邊

等腰三角形的有關概念性質一：等腰三角形的兩底角相等

（等邊對等角）等腰三角形等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合（三線合一）課堂小結：性質二：25ppt課件等腰三角形的有關概念性質一：等腰三角形的兩底角相等等腰三角作業(yè)必做題：教材65頁習題1、2、3選做題：教材65頁習題426ppt課件作業(yè)必做題：教材65頁習題1、2、326ppt課件板書設計§15.5等腰三角形

1、等腰三角形的有關概念、

2、等腰三角形的性質（1）“等邊對等角”（2）“三線合一”27ppt課件板書設計§15.5等腰三角形27ppt課件(五)實踐應用，鞏固提高。把例題改編成開放題，為學生再一次創(chuàng)設探究情境，進一步體現數學來源于實踐，又應用于實踐，培養(yǎng)學生的應用意識和應用能力。(六)反思歸納，形成結構。