XX省專用學(xué)年高中物理第四章牛頓運(yùn)動(dòng)定律課時(shí)跟蹤檢測十八用牛頓運(yùn)動(dòng)定律解決問題一含解析新人教必修

PAGE課時(shí)跟蹤檢測（十八）用牛頓運(yùn)動(dòng)定律解決問題(一)1．質(zhì)量為1kg的質(zhì)點(diǎn)，受水平恒力作用，由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，它在t秒內(nèi)的位移為xm，則合力F的大小為()A.eq\f(2x,t2) B.eq\f(2x,2t－1)C.eq\f(2x,2t＋1) D.eq\f(2x,t－1)解析：選A由運(yùn)動(dòng)情況可求得質(zhì)點(diǎn)的加速度a＝eq\f(2x,t2)m/s2，則合力F＝ma＝eq\f(2x,t2)N，故A項(xiàng)對。2．在交通事故的分析中，剎車線的長度是很重要的依據(jù)，剎車線是汽車剎車后，停止轉(zhuǎn)動(dòng)的輪胎在地面上發(fā)生滑動(dòng)時(shí)留下的滑動(dòng)痕跡。在某次交通事故中，汽車的剎車線長度是14m，假設(shè)汽車輪胎與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)恒為0.7，g取10m/s2，則汽車剎車前的速度為()A．7m/sB．14m/sC．10m/sD．20m/s解析：選B設(shè)汽車剎車后滑動(dòng)時(shí)的加速度大小為a，由牛頓第二定律得：μmg＝ma，解得：a＝μg。由勻變速直線運(yùn)動(dòng)速度－位移關(guān)系式veq\o\al(2,0)＝2ax，可得汽車剎車前的速度為：v0＝eq\r(2ax)＝eq\r(2μgx)＝eq\r(2×0.7×10×14)m/s＝14m/s，因此B正確。3．行車過程中，如果車距不夠，剎車不及時(shí)，汽車將發(fā)生碰撞，車?yán)锏娜丝赡苁艿絺?，為了盡可能地減輕碰撞引起的傷害，人們設(shè)計(jì)了安全帶，假定乘客質(zhì)量為70kg，汽車車速為90km/h，從踩下剎車到完全停止需要的時(shí)間為5s。安全帶對乘客的作用力大小約為(不計(jì)人與座椅間的摩擦)()A．450N B．400NC．350N D．300N解析：選C汽車的速度v0＝90km/h＝25m/s，設(shè)汽車勻減速的加速度大小為a，則a＝eq\f(v0,t)＝5m/s2，對乘客應(yīng)用牛頓第二定律得：F＝ma＝70×5N＝350N，所以C正確。4．一物體在多個(gè)力的作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)，如果僅使其中某個(gè)力的大小逐漸減小到零，然后又逐漸從零恢復(fù)到原來大小(在上述過程中，此力的方向一直保持不變)，那么如圖所示的v-t圖像中，符合此過程中物體運(yùn)動(dòng)情況的圖像可能是()解析：選D其中的一個(gè)力逐漸減小到零的過程中，物體受到的合力逐漸增大，則其加速度逐漸增大，速度時(shí)間圖像中圖像的斜率表示加速度，所以在力逐漸減小到零的過程中圖像的斜率逐漸增大，當(dāng)這個(gè)力又從零恢復(fù)到原來大小時(shí)，合力逐漸減小，加速度逐漸減小，圖像的斜率逐漸減小，故D正確。5．用相同材料做成的A、B兩木塊的質(zhì)量之比為3∶2，初速度之比為2∶3，它們在同一粗糙水平面上同時(shí)開始沿直線滑行，直至停止，則它們()A．滑行中的加速度之比為2∶3B．滑行的時(shí)間之比為1∶1C．滑行的距離之比為4∶9D．滑行的距離之比為3∶2解析：選C根據(jù)牛頓第二定律可得μmg＝ma，所以滑行中的加速度為：a＝μg，所以加速度之比為1∶1，A錯(cuò)誤；根據(jù)公式t＝eq\f(Δv,a)，可得eq\f(t1,t2)＝eq\f(\f(Δv1,a),\f(Δv2,a))＝eq\f(2,3)，B錯(cuò)誤；根據(jù)公式v2＝2ax可得eq\f(x1,x2)＝eq\f(\f(v\o\al(2,1),2a),\f(v\o\al(2,2),2a))＝eq\f(4,9)，C正確，D錯(cuò)誤。6．如圖所示，質(zhì)量為40kg的雪橇(包括人)在與水平方向成37°角、大小為200N的拉力F作用下，沿水平面由靜止開始運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過2s撤去拉力F，雪橇與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.20。取g＝10m/s2，cos37°＝0.8，sin37°＝0.6。求：(1)剛撤去拉力時(shí)雪橇的速度v的大?。?2)撤去拉力后雪橇能繼續(xù)滑行的距離s。解析：(1)對雪橇：豎直方向：N1＋Fsin37°＝mg，且f1＝μN(yùn)1由牛頓第二定律：Fcos37°－f1＝ma1由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式：v＝a1t1解得：v＝5.2m/s。(2)撤去拉力后，雪橇的加速度a2＝μg根據(jù)－v2＝－2a2s，解得：s＝6.76m。答案：(1)5.2m/s(2)6.76m7．一小球從空中由靜止下落，已知下落過程中小球所受阻力與速度的平方成正比，設(shè)小球離地足夠高，則()A．小球先加速后勻速B．小球一直在做加速運(yùn)動(dòng)C．小球在做減速運(yùn)動(dòng)D．小球先加速后減速解析：選A設(shè)小球受到的阻力為Ff＝kv2，在剛開始下落一段時(shí)間內(nèi)阻力是從零增加，mg>Ff，向下做加速運(yùn)動(dòng)，過程中速度在增大，所以阻力在增大，當(dāng)mg＝Ff時(shí)，合力為零，做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度不再增大，故小球的速度先增大后勻速，A正確。8．如圖所示，一個(gè)物體由A點(diǎn)出發(fā)分別沿三條光滑軌道到達(dá)C1、C2、C3，則()A．物體到達(dá)C1點(diǎn)時(shí)的速度最大B．物體分別在三條軌道上的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同C．物體到達(dá)C3的時(shí)間最短D．在C3上運(yùn)動(dòng)的加速度最小解析：選C在沿斜面方向上，物體受重力沿斜面向下的分力，所以根據(jù)牛頓第二定律得，物體運(yùn)動(dòng)的加速度a＝eq\f(mgsinθ,m)＝gsinθ，斜面傾角越大，加速度越大，所以C3上運(yùn)動(dòng)的加速度最大，根據(jù)幾何知識可得：物體發(fā)生位移為x＝eq\f(h,sinθ)，物體的初速度為零，所以x＝eq\f(1,2)at2解得t＝eq\r(\f(2x,a))＝eq\r(\f(2h,gsin2θ))，傾角越大，時(shí)間越短，物體到達(dá)C3的時(shí)間最短，根據(jù)v2＝2ax得，v＝eq\r(2gh)，知到達(dá)底端的速度大小相等，故C正確。9．一物體從某一高度自由落下，落在直立于地面的輕彈簧上，如圖所示。在A點(diǎn)，物體開始與彈簧接觸，到B點(diǎn)時(shí)，物體速度為零，然后被彈回。則下列說法中正確的是()A．物體在A點(diǎn)的速率最大B．物體由A點(diǎn)到B點(diǎn)做的是勻減速運(yùn)動(dòng)C．物體在B點(diǎn)時(shí)所受合力為零D．物體從A下降到B，以及從B上升到A的過程中，速率都是先增大后減小解析：選D物體在A點(diǎn)時(shí)只受重力，仍向下加速，故A錯(cuò)誤。從A點(diǎn)向下運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)過程中，彈簧彈力增大，合力方向先是向下，逐漸減小，后又變?yōu)橄蛏?，逐漸增大，所以物體先加速后減速，故B錯(cuò)誤。物體能從B點(diǎn)被彈回，說明物體在B點(diǎn)受到的合力不為零，故C錯(cuò)誤。從B上升到A過程中，合力先向上后向下，方向與運(yùn)動(dòng)方向先相同后相反，也是先加速后減速，D正確。10.在建筑裝修中，工人用質(zhì)量為5.0kg的磨石A對地面和斜壁進(jìn)行打磨，已知A與地面、A與斜壁之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ均相同。(g取10m/s2)(1)當(dāng)A受到水平方向的推力F1＝25N打磨地面時(shí)，A恰好在水平地面上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，求A與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ。(2)若用A對傾角θ＝37°的斜壁進(jìn)行打磨(如圖所示)，當(dāng)對A施加豎直向上的推力F2＝60N時(shí)，則磨石A從靜止開始沿斜壁向上運(yùn)動(dòng)2m(斜壁長>2m)所需時(shí)間為多少？(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)解析：(1)當(dāng)磨石在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，F(xiàn)1＝μmg得μ＝0.5。(2)根據(jù)牛頓第二定律：加速度為a，則(F2－mg)cosθ－μ(F2－mg)sinθ＝ma得a＝1.0m/s2由x＝eq\f(1,2)at2得t＝2s。答案：(1)0.5(2)2s11.如圖所示，質(zhì)量為m＝2kg的物體放在粗糙的水平面上，物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0.2，物體在方向與水平面成α＝37°斜向下、大小為10N的推力F作用下，從靜止開始運(yùn)動(dòng)，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10m/s2。若5s末撤去F，求：(1)5s末物體的速度大?。?2)前9s內(nèi)物體通過的位移大小。解析：(1)物體受力如圖所示，據(jù)牛頓第二定律有豎直方向上FN－mg－Fsinα＝0水平方向上Fcosα－Ff＝ma又Ff＝μFN解得a＝eq\f(Fcosθ－μmg＋Fsinθ,m)＝1.4m/s2則5s末的速度大小v1＝at1＝1.4×5m/s＝7.0m/s。(2)前5s內(nèi)物體的位移x1＝eq\f(1,2)ateq\o\al(2,1)＝17.5m撤去力F后，據(jù)牛頓第二定律有－Ff′＝m