屈曲分析課件

屈曲（失穩(wěn)）征值屈曲分析與非線性屈曲分析：

很多現(xiàn)有的ANSYS資料都對(duì)特征值屈曲分析進(jìn)行了較為詳細(xì)的解釋，特征值屈曲分析屬于線性分析，它對(duì)結(jié)構(gòu)臨界失穩(wěn)力的預(yù)測(cè)往往要高于結(jié)構(gòu)實(shí)際的臨界失穩(wěn)力，因此在實(shí)際的工程結(jié)構(gòu)分析時(shí)一般不用特征值屈曲分析。但特征值屈曲分析作為非線性屈曲分析的初步評(píng)估作用是非常有用的。以下是我經(jīng)過(guò)多次計(jì)算得出的一些分析經(jīng)驗(yàn)，歡迎批評(píng)。

1.  非線性屈曲分析的第一步最好進(jìn)行特征值屈曲分析，特征值屈曲分析能夠預(yù)測(cè)臨界失穩(wěn)力的大致所在，因此在做非線性屈曲分析時(shí)所加力的大小便有了依據(jù)。

特征值屈曲分析想必大家都熟練的不行了，所以小弟不再羅嗦。小弟只說(shuō)明一點(diǎn)，特征值屈曲分析所預(yù)測(cè)的結(jié)果我們只取最小的第一階，所以你所得出的特征值臨界失穩(wěn)力的大小應(yīng)為F＝實(shí)際施加力*第一價(jià)頻率。2.  由于非線性屈曲分析要求結(jié)構(gòu)是不“完善”的，比如一個(gè)細(xì)長(zhǎng)桿，一端固定，一端施加軸向壓力。若次細(xì)長(zhǎng)桿在初始時(shí)沒(méi)有發(fā)生輕微的側(cè)向彎曲，或者側(cè)向施加一微小力使其發(fā)生輕微的側(cè)向撓動(dòng)。那么非線性屈曲分析是沒(méi)有辦法完成的，為了使結(jié)構(gòu)變得不完善，你可以在側(cè)向施加一微小力。

這里由于前面做了特征值屈曲分析，所以你可以取第一階振型的變形結(jié)果，并作一下變形縮放，不使初始變形過(guò)于嚴(yán)重，這步可以在MainMenu>Preprocessor>Modeling>UpdateGeom中完成。

3.  上步完成后，加載計(jì)算所得的臨界失穩(wěn)力，打開(kāi)大變形選項(xiàng)開(kāi)關(guān)，采用弧長(zhǎng)法計(jì)算，設(shè)置好子步數(shù)，計(jì)算。

4.  后處理，主要是看節(jié)點(diǎn)位移和節(jié)點(diǎn)反作用力（力矩）的變化關(guān)系，找出節(jié)點(diǎn)位移突變時(shí)反作用力的大小，然后進(jìn)行必要的分析處理。屈曲的特征理解：當(dāng)結(jié)構(gòu)軸向（梁，板，殼）承受壓縮載荷作用時(shí)，若壓縮載荷在臨界載荷以內(nèi)，給結(jié)構(gòu)一個(gè)橫向干擾，結(jié)構(gòu)就會(huì)發(fā)生撓曲，但當(dāng)這個(gè)橫向載荷消除時(shí)，結(jié)構(gòu)還會(huì)恢復(fù)到原有的平衡狀態(tài)，此時(shí)桿的直的形式的彈性平衡是穩(wěn)定的。如果壓縮載荷大于臨界載荷，結(jié)構(gòu)的應(yīng)力剛化產(chǎn)生的應(yīng)力剛度矩陣就會(huì)抵消結(jié)構(gòu)本身的剛度矩陣，這時(shí)即便結(jié)構(gòu)在橫向受一個(gè)很小的擾動(dòng)時(shí)也會(huì)發(fā)生較大撓曲，而且這個(gè)撓度在橫向擾動(dòng)消失后結(jié)構(gòu)不能恢復(fù)到原有的平衡狀態(tài)，這就是屈曲的理論，也就是結(jié)構(gòu)失穩(wěn)。特載值分析得到的是第一類穩(wěn)定問(wèn)題的解，只能得到屈曲荷載和相應(yīng)的失穩(wěn)模態(tài)，它的優(yōu)點(diǎn)就是分析簡(jiǎn)單，計(jì)算速度快。事實(shí)上在實(shí)際工程中應(yīng)用還是比較多的，比如分析大型結(jié)果的溫度荷載，而且鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)手冊(cè)中的很多結(jié)果都是基于特征值分析的結(jié)果，例如鋼梁穩(wěn)定計(jì)算的穩(wěn)定系數(shù)，框架柱的計(jì)算長(zhǎng)度等。它的缺點(diǎn)主要是：不能得到屈曲后路徑，不能考慮初始缺陷如初始的變形和應(yīng)力狀態(tài)，不能考慮材料的非線性。

非線性分析比較好的是能夠得到結(jié)構(gòu)和構(gòu)件的屈曲后特性，可以考慮初始缺陷還有材料的非線性包括邊界的非線性性能。但是在分析的時(shí)候最好是在線性特征值的基礎(chǔ)上，因?yàn)檫@種方法的結(jié)果依賴所加的初始缺陷，如果所加的幾何缺陷不是最低階，可能得到高階的失穩(wěn)模態(tài)。屈曲的原理分析：屈曲：屈曲分析考慮了應(yīng)力剛化效應(yīng)，這種效應(yīng)會(huì)導(dǎo)致結(jié)構(gòu)在承受應(yīng)力后抵抗橫向載荷能力降低。當(dāng)壓應(yīng)力增加時(shí)，結(jié)構(gòu)抵抗橫向能力減小。在某一載荷水平下，這種負(fù)的應(yīng)力剛度超過(guò)線性結(jié)構(gòu)剛度，造成結(jié)構(gòu)屈曲線性屈曲：是以小位移小應(yīng)變的線彈性理論為基礎(chǔ)的，分析中不考慮結(jié)構(gòu)在受載變形過(guò)程中結(jié)構(gòu)構(gòu)形的變化，也就是在外力施加的各個(gè)階段，總是在結(jié)構(gòu)初始構(gòu)形上建立平衡方程。當(dāng)載荷達(dá)到某一臨界值時(shí)，結(jié)構(gòu)構(gòu)形將突然跳到另一個(gè)隨遇的平衡狀態(tài)，稱之為屈曲。臨界點(diǎn)之前稱為前屈曲,臨界點(diǎn)之后稱為后屈曲。屈曲分析是一種用于確定結(jié)構(gòu)開(kāi)始變得不穩(wěn)定時(shí)的臨介荷載和屈曲結(jié)構(gòu)發(fā)生屈曲響應(yīng)時(shí)的模態(tài)形狀的技術(shù)。ANSYS提供兩種結(jié)構(gòu)屈曲荷載和屈曲模態(tài)分析方法：非線性屈曲分析和特征值屈曲分析。

非線性屈曲分析是在大變形效應(yīng)開(kāi)關(guān)打開(kāi)的情況下的一種非線性靜力學(xué)分析，該分析過(guò)程一直進(jìn)行到結(jié)構(gòu)的極限荷載或最大荷載。非線性屈曲分析的方法是，逐步地施加一個(gè)恒定的荷載增量，直到解開(kāi)始發(fā)散為止。尤其重要的是，要一個(gè)足夠小的荷載增量，來(lái)使荷載達(dá)到預(yù)期的臨界屈曲荷載。若荷載增量太大，則屈曲分析所得到的屈曲荷載就可能不準(zhǔn)確，在這種情況下打開(kāi)自動(dòng)時(shí)間步長(zhǎng)功能，有助于避免這類問(wèn)題，打開(kāi)自動(dòng)時(shí)間步長(zhǎng)功能，ANSYS程序?qū)⒆詣?dòng)尋找屈曲荷載。

特征值屈曲分析步驟為：1.建模

2.獲得靜力解：與一般靜力學(xué)分析過(guò)程一致，但必須激活預(yù)應(yīng)力影響，通常只施加一個(gè)單位荷載就行了

3.獲得特征屈曲解:

A.進(jìn)入求解B.定義分析類型C.定義分析選項(xiàng)D.定義荷載步選項(xiàng)E.求解

4.擴(kuò)展解問(wèn)題描述

一根直的細(xì)長(zhǎng)懸臂梁，一端固定一端自由。在自由端施加載荷。本模型做特征值屈曲分析，并進(jìn)行非線性載荷和變形研究。研究目標(biāo)為確定梁發(fā)生分支點(diǎn)失穩(wěn)（標(biāo)志為側(cè)向的大位移）的臨界載荷。

問(wèn)題特性參數(shù)

本例使用如下材料特性：

楊氏模量=1.0X10e4psi

泊松比=0.0

本例使用如下的幾何特性：

L=100in

H=5in

B=2in

本例的載荷為：

P=1lb

問(wèn)題示意圖

特征值屈曲分析是線性化的計(jì)算過(guò)程，通常用于彈性結(jié)構(gòu)。屈曲一般發(fā)生在小于特征值屈曲分析得到的臨界載荷時(shí)。這種分析比完全的非線性屈曲分析需要的求解時(shí)間要少。

用戶還可以做非線性載荷和位移研究，這時(shí)用弧長(zhǎng)法確定臨界載荷。對(duì)于更通用的分析，一般要進(jìn)行崩潰分析。

在模型中有缺陷時(shí)一定要做非線性崩潰分析，因?yàn)榇藭r(shí)模型不會(huì)表現(xiàn)出屈曲?？梢酝ㄟ^(guò)使用特征值分析求解的特征向量來(lái)添加缺陷。特征向量是最接近于實(shí)際屈曲模態(tài)在預(yù)測(cè)值。添加的缺陷應(yīng)該比梁的標(biāo)準(zhǔn)厚度要小。缺陷刪除了載荷-位移曲線的突變部分。通常情況下，缺陷最大不小于10%的梁厚度。UPGEOM命令在前一步分析的基礎(chǔ)上添加位移并更新變形的幾何特征。

第一步：設(shè)置分析名稱和圖形選項(xiàng)

1．選擇菜單UtilityMenu>File>ChangeTitle。

2．輸入“LateralTorsionalBucklingAnalysis”并單擊OK。

3．確認(rèn)PowerGraphics正在運(yùn)行。選擇菜單UtilityMenu>lotCtrls>Style>Hidden-LineOptions。確認(rèn)PowerGraphics選項(xiàng)打開(kāi)并單擊OK。

4．將GraphicalSolutionTracking打開(kāi)。選擇菜單MainMenu>Solution>-LoadStepOpts-OutputCtrls>GrphSoluTrack并確認(rèn)對(duì)話框中radio按鈕設(shè)置為ON。單擊OK。

5．生成屈曲分析圖的輸出文件。選擇菜單UtilityMenu>lotCtrls>RedirectPlots>ToGRPHFile。將文件名改為buckle.grph并單擊OK。

第二步：定義幾何模型

1．進(jìn)入前處理器并生成梁的關(guān)鍵點(diǎn)。選擇菜單MainMenu>reprocessor>-Modeling-Create>Keypoints>InActiveCS，然后輸入下列關(guān)鍵點(diǎn)號(hào)和坐標(biāo)值：

關(guān)鍵點(diǎn)號(hào)：1坐標(biāo)值：0，0，0

關(guān)鍵點(diǎn)號(hào)：2坐標(biāo)值：100，0，0

關(guān)鍵點(diǎn)號(hào)：3坐標(biāo)值：50，5，0

2．在關(guān)鍵點(diǎn)1和2之間生成一條直線。選擇菜單MainMenu>reprocessor>-Modeling-Create>-Lines-Lines>StraightLine。將彈出生成直線對(duì)話框。在圖形窗口選擇關(guān)鍵點(diǎn)1和2并單擊OK。

3．存儲(chǔ)模型。選擇菜單UtilityMenu>File>SaveAs。在“SaveDatabaseto”對(duì)話框中輸入buckle.db作為文件名并單擊OK。

第三步：定義單元類型和橫截面信息

1．選擇菜單MainMenu>reprocessor>ElementType>Add/Edit/Delete。將彈出單元類型對(duì)話框。

2．單擊Add。將出現(xiàn)單元類型庫(kù)對(duì)話框。

3．在左列選擇“StructuralBeam”。

4．在右列選擇“3Dfinitestrain,3node189”以選中BEAM189。

5．單擊OK，然后的單元類型對(duì)話框中單擊Close。

6．定義梁的矩形截面。選擇菜單MainMenu>Preprocessor>Sections>-Beam-CommonSects。將出現(xiàn)梁工具對(duì)話框。缺省時(shí)ANSYS將截面號(hào)設(shè)置為1，將子類型設(shè)置為RECT（在子類型處圖示一個(gè)矩形）。因?yàn)橐梢粋€(gè)矩形橫截面，在子類型處不作修改。

7．在梁工具對(duì)話框的底部，可以看到橫截面形狀和尺寸的圖示。在B標(biāo)志的部分輸入0.2作為橫截面的寬度；在H標(biāo)志的部分輸入5.0作為橫截面的高度。單擊OK確定設(shè)置。

8．列出當(dāng)前截面特性。選擇菜單MainMenu>Preprocessor>Sections>ListSections。ANSYS缺省選擇特性號(hào)1。單擊OK顯示橫截面信息。在瀏覽過(guò)以后，在SLIST窗口單擊Close。

第四步：定義材料特性并定位結(jié)點(diǎn)

1．

選擇菜單MainMenu>reprocessor>MaterialProps>-Constant-Isotropic。

2．

單擊OK確認(rèn)材料號(hào)為1。將出現(xiàn)各向同性材料特性對(duì)話框。

3．

在楊氏模量框輸入1E4。

4．

在泊松比(minor)處輸入0.0，并單擊OK。

5．

選擇菜單UtilityMenu>Select>Entities來(lái)選擇線。選擇下列選項(xiàng)：Lines，ByNum/Pick，F(xiàn)romFull并單擊OK。

6．

出現(xiàn)選擇線對(duì)話框。在圖形窗口單擊線實(shí)體。在對(duì)話框中單擊OK。

7．

作為線的屬性定義結(jié)點(diǎn)定位。選擇菜單MainMenu>reprocessor>-Attributes-Define>AllLines。單擊PickOrientationKeypointradio按鈕旁邊的radio按鈕將其改變?yōu)閅es并單擊OK。ANSYS將材料特性號(hào)指向1，將單元類型號(hào)指向1并將截面特性號(hào)指向1。

8．

出現(xiàn)線屬性對(duì)話框。在圖形窗口選擇關(guān)鍵點(diǎn)3并在對(duì)話框中單擊OK。

9．

存儲(chǔ)模型。選擇菜單UtilityMenu>File>SaveAs。選擇OK，當(dāng)ANSYS詢問(wèn)是否覆蓋時(shí)，單擊OK。

第五步：對(duì)線劃分網(wǎng)格并確認(rèn)梁的定位

1．

定義網(wǎng)格大小和分段數(shù)。選擇菜單MainMenu>reprocessor>-Meshing-SizeCntrls>-Lines-AllLines。在No.OfElementDivisions框中輸入10并單擊OK。

2．

對(duì)線劃分網(wǎng)格。選擇菜單MainMenu>reprocessor>-Meshing-Mesh>Lines。確認(rèn)在“MeshLines”對(duì)話框中Pick和Single選定，然后在圖形窗口選擇線。在對(duì)話框中單擊OK對(duì)線劃分網(wǎng)格。

3．

旋轉(zhuǎn)劃分好網(wǎng)格的線。選擇菜單UtilityMenu>lotCtrls>Pan,

Zoom,Rotate。彈出Pan,Zoom,Rotate對(duì)話框。選擇ISO并單擊Close。圖形窗口中梁將旋轉(zhuǎn)。

4．

確認(rèn)梁的定位。選擇菜單UtilityMenu>PlotCtrls>Style>

Size&Shape。選擇/ESHAPE旁邊的radio按鈕并單擊OK。

5．

顯示橫截面形狀。選擇菜單MainMenu>Preprocessor>Sections>

PlotSection并單擊OK。

6．

重新顯示網(wǎng)格。選擇菜單UtilityMenu>Plot>Elements。

第六步：定義邊界條件

1．

定義固定端的邊界條件。選擇菜單MainMenu>Solution>-Loads-Apply>-Structural-Displacement>OnKeypoints。將彈出ApplyU,ROTonKPs對(duì)話框。

2．

定義關(guān)鍵點(diǎn)1為固定端。在ANSYS輸入窗口，輸入1并回車，然后單擊OK。

3．

在對(duì)話框中選擇“AllDOF”，然后單擊OK。在ANSYS圖形窗口將顯示邊界條件。

4．

在自由端施加集中力。選擇菜單MainMenu>Solution>-Loads-Apply>-Structural-Force/Moment>OnKeypoints。將出現(xiàn)ApplyF/MonKPs對(duì)話框。

5．

定義關(guān)鍵點(diǎn)2為自由端。在ANSYS輸入窗口，輸入2并回車，然后單擊OK。

6．

在Directionofforce/mom框中選擇FY。

7．

在數(shù)值處輸入1并單擊OK。在ANSYS圖形窗口將出現(xiàn)集中力標(biāo)志。

8．

存儲(chǔ)模型。選擇菜單UtilityMenu>File>SaveAs。選擇OK，當(dāng)ANSYS詢問(wèn)是否覆蓋時(shí)，單擊Yes。

9．

選擇菜單MainMenu>Finish。

第七步：作特征值屈曲分析

1．

進(jìn)入時(shí)序后處理器。選擇菜單TimeHistPostpro>DefineVariables。TIME變量是缺省的。選擇Close。

2．

設(shè)置分析選項(xiàng)。選擇菜單MainMenu>Solution>AnalysisOptions。將彈出Static或Steady-StateAnalysis對(duì)話框。

3．

生成應(yīng)力-剛度矩陣，存儲(chǔ)起來(lái)在后續(xù)的特征值屈曲分析中使用。在Stressstiffnessorprestress框中，選擇“PrestressON”。

4．

定義分析求解方法為sparsesolver。在Equationsolver框中選擇Sparsesolver。單擊OK。

5．

選擇菜單MainMenu>Solution>-Solve-CurrentLS。瀏覽/STAT命令窗口中的內(nèi)容，然后單擊OK開(kāi)始求解。

6．

當(dāng)“SolutionisDone!”窗口出現(xiàn)時(shí)，單擊Close關(guān)閉窗口。

7．

選擇菜單MainMenu>Finish。

8．

選擇菜單MainMenu>Solution>-AnalysisType-NewAnalysis。

9．

選擇“EigenBuckling”選項(xiàng)，然后單擊OK。

10．選擇菜單MainMenu>Solution>AnalysisOptions。將彈出特征值屈曲選項(xiàng)對(duì)話框。選擇BlockLanczos方法。在模態(tài)數(shù)目框中輸入4，然后單擊OK。

11．在MXPAND命令設(shè)置ElementCalculationKey。選擇菜單MainMenu>Solution>-LoadStepOpts-ExpansionPass>ExpandModes。

12．在擴(kuò)展模態(tài)對(duì)話框中，輸入4作為模態(tài)數(shù)，將Calculateelemresults框由No改為Yes，然后單擊OK。

13．選擇菜單MainMenu>Solution>-Solve-CurrentLS。瀏覽/STAT命令窗口中的內(nèi)容，然后單擊OK開(kāi)始求解。

14．當(dāng)“SolutionisDone!”窗口出現(xiàn)時(shí)，單擊Close關(guān)閉窗口。

15．選擇菜單UtilityMenu>PlotCtrls>Style>Size&Shape。確認(rèn)在/ESHAPE旁邊的radio按鈕為ON，然后選擇OK。

16．在ANSYS輸入窗口中輸入/VIEW,1,1,1,1然后按回車。

17．在ANSYS輸入窗口中輸入/ANG,1然后按回車。

18．顯示求解結(jié)果。選擇菜單MainMenu>GeneralPostproc>ListResults>ResultsSummary。當(dāng)查看結(jié)果完畢后，單擊Close關(guān)閉窗口。

19．選擇菜單MainMenu>GeneralPostproc>ListResults>-ReadResults->FirstSet。

20．繪出梁的第一個(gè)模態(tài)。選擇菜單MainMenu>GeneralPostproc>PlotResults>DeformedShape。將彈出PlotDeformedShape對(duì)話框。選擇Def+undefedge并單擊OK。

21．選擇菜單MainMenu>Finish。第八步：作非線性屈曲分析求解

1．

引入前面分析中得到的模型缺陷計(jì)算結(jié)果。選擇菜單MainMenu>reprocessor>-Modeling-UpdateGeom。在UpdateGeometry對(duì)話框中，輸入0.002作為ScalingFactor，在loadstep框中輸入1，在Substep框中輸入1，在Selection框中輸入file.rst。單擊OK。

2．

選擇菜單MainMenu>Solution>-AnalysisType-NewAnalysis。

3．

選擇“Static”選項(xiàng)，單擊OK。

4．

選擇菜單MainMenu>Solution>-LoadStepOpts-OutputCtrls>DB/ResultsFile，并確認(rèn)選擇了AllItems和Allentities選項(xiàng)，然后單擊OK。

5．

選擇菜單MainMenu>Solution>AnalysisOptions。設(shè)置Largedeformeffects旁邊的radio按鈕為ON，然后單擊OK。

6．

設(shè)定arc-length方法。選擇菜單MainMenu>Solution>LoadStepOpts>Nonlinear>Arc-LengthOpts。設(shè)定Arc-length方法為ON，然后單擊OK。

7．

定義本載荷步中的子步數(shù)。選擇菜單MainMenu>Solution>-LoadStepOpts-Time/Frequenc>TimeandSubsteps。輸入10000作為子步數(shù)并單擊OK。

8．

設(shè)置求解中斷參數(shù)。選擇菜單MainMenu>Solution>Nonlinear>Arc-LengthOpts。選擇theLab菜單旁邊的下拉式菜單的位移限制選項(xiàng)。在最大位移框中輸入1.0。在VAL框中輸入結(jié)點(diǎn)號(hào)為2。選擇DegreeofFreedom旁邊的下拉菜單為UZ。單擊OK。

9．

求解當(dāng)前模型。選擇菜單MainMenu>Solution>-Solve-CurrentLS。瀏覽/STAT命令窗口中的內(nèi)容，然后單擊OK開(kāi)始求解。同時(shí)將彈出一個(gè)非線性求解窗口。收斂圖也將顯示，并在幾分鐘內(nèi)完成。

10．

當(dāng)“SolutionisDone!”窗口出現(xiàn)時(shí)，單擊Close關(guān)閉窗口。

11．

選擇菜單MainMenu>Finish。

12．

重畫(huà)梁網(wǎng)格。選擇菜單UtilityMenu>lot>Elements。

13．

定義要從結(jié)果文件中讀出的載荷點(diǎn)位移。選擇菜單MainMenu>TimeHistPostpro>DefineVariables。當(dāng)出現(xiàn)對(duì)話框時(shí)，單擊OK。

14．

當(dāng)彈出AddTime-HistoryVariable窗口時(shí)，確認(rèn)NodalDOFresult選項(xiàng)選中，然后單擊OK。

15．

出現(xiàn)DefineNodalData選擇對(duì)話框。在圖形窗口，選擇結(jié)點(diǎn)2（梁的右端結(jié)點(diǎn)）并單擊OK。

16．

出現(xiàn)DefineNodalData窗口。確認(rèn)參數(shù)Ref號(hào)和結(jié)點(diǎn)號(hào)都設(shè)置為2。在User-specified框中輸入TIPLATDI。選擇UZ平移并單擊OK。

17．

定義從結(jié)果文件中讀出的總支反力。在DefineTime-HistoryVariables窗口選擇Add。

18．

當(dāng)AddTime-HistoryVariable窗口出現(xiàn)時(shí)，選擇Reactionforcesradio按鈕并選擇OK。

19．

出現(xiàn)DefineNodalData選擇對(duì)話框。在ANSYS輸入窗口中輸入1（梁的左端結(jié)點(diǎn)）并選擇OK。單擊Close關(guān)閉對(duì)話框。

20．

出現(xiàn)DefineReactionForceVariable窗口。確認(rèn)參數(shù)Ref號(hào)設(shè)置為3，結(jié)點(diǎn)號(hào)設(shè)置為1。選擇StructForceFY選項(xiàng)并單擊OK。

21．

選擇菜單MainMenu>TimeHistPostpro>MathOperators>

Multiply。在MultiplyTime-HistoryVariables窗口，在結(jié)果框中輸入4作為參考號(hào)，輸入-1.0在1stFactor框，在1stVariable框中輸入3，單擊OK。

22．