2023學(xué)年完整公開(kāi)課版平面

第1課時(shí)211平面新課引入

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新知形成

一平面的概念：光滑的桌面、平靜的湖面等都是我們很熟悉象這些桌面、平靜的湖面、鏡面、黑板面等都給我們以_______的印象．平面數(shù)學(xué)中的平面概念是現(xiàn)實(shí)平面加以抽象的結(jié)果．二平面的特征：平面沒(méi)有大小、厚薄和寬窄，平面在空間是無(wú)限延伸的．三平面的畫(huà)法ABCD四平面的表示平面、平面、平面ABCD或稱平面AC新知形成

相交兩平面的畫(huà)法：新知形成

五點(diǎn)、線、面的基本位置關(guān)系圖形符號(hào)語(yǔ)言文字語(yǔ)言點(diǎn)A在直線l上點(diǎn)A不在直線l上點(diǎn)A在平面內(nèi)點(diǎn)A不在平面內(nèi)AAAA新知形成

文字?jǐn)⑹鰣D形表示符號(hào)表示直線l在平面

內(nèi)直線l在平面

外直線l1

,l2交于點(diǎn)Ｐ平面

,相交于直線l

lαlαl1Pl2lα五點(diǎn)、線、面的基本位置關(guān)系新知形成

理論遷移

1已知下列四個(gè)說(shuō)法：①很平的桌面是一個(gè)平面;②平面ABCD的面積為10cm2;③平面是矩形或平行四邊形;④10個(gè)平面重疊起來(lái)，要比5個(gè)平面重疊起來(lái)厚．其中正確的命題有（）A0個(gè)B1個(gè)C2個(gè)D3個(gè)Ａ2.正方體的各頂點(diǎn)如圖所示，正方體的三個(gè)面所在平面分別記作,試用適當(dāng)?shù)姆?hào)填空．理論遷移

想一想:兩個(gè)平面能將空間分成幾部分兩個(gè)平面相交

1342132兩個(gè)平面平行理論遷移

想一想:三個(gè)平面能將空間分成幾部分1324

4678理論遷移

課時(shí)小結(jié)

課后作業(yè)

第2課時(shí)211平面如果把桌面看作一個(gè)平面，把你的筆看作是一條直線的話，你覺(jué)得在什么情況下，才能使你的筆所代表的直線上所有的點(diǎn)都能在桌面上？··新知探究

六平面的基本性質(zhì)公理1如果一條直線上的兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi)，那么這條直線在此平面內(nèi)．αlABA?aB?aT直線ABìa文字語(yǔ)言圖形語(yǔ)言符號(hào)語(yǔ)言新知形成

六平面的基本性質(zhì)公理1如果一條直線上的兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi)，那么這條直線在此平面內(nèi)．公理1的作用有二：1可以用來(lái)判定一條直線是否在平面內(nèi)，即要判定直線在平面內(nèi)，只需確定直線上有兩個(gè)點(diǎn)在平面內(nèi)即可；2可以用來(lái)判定點(diǎn)是否在平面內(nèi)，即如果直線在平面內(nèi)、點(diǎn)在直線上，則點(diǎn)在平面內(nèi)新知形成

用手指頭將一本書(shū)平衡地?cái)[方在空間某一位置，至少需要幾個(gè)手指頭？這些手指需要滿足什么條件？新知探究

αACB觀察下列問(wèn)題，你能得到什么結(jié)論？ACB公理2過(guò)不在一條直線上的三點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面新知探究

公理2過(guò)不在條直線上的三點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面．αACB或記為平面ABC公理2是確定平面的依據(jù)六平面的基本性質(zhì)新知形成

新課引入

推論1經(jīng)過(guò)一條直線和這條直線外的一點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面．推論2經(jīng)過(guò)兩條相交直線有且只有一個(gè)平面．推論3經(jīng)過(guò)兩條平行直線有且只有一個(gè)平面．六平面的基本性質(zhì)新知探究

公理3如果兩個(gè)不重合的平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么它們有且只有一條過(guò)該點(diǎn)的公共直線．l天花板α墻面β墻面γ觀察下圖，你能發(fā)現(xiàn)什么？PβαP六平面的基本性質(zhì)公理3如果兩個(gè)不重合的平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么它們有且只有一條過(guò)該點(diǎn)的公共直線．lPβα新知形成

六平面的基本性質(zhì)公理3的作用有二：1、判定兩個(gè)平面是否相交，即如果兩個(gè)平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么這兩個(gè)平面相交；2、判定點(diǎn)是否在直線上，即點(diǎn)若是某兩個(gè)平面的公共點(diǎn)，那么這點(diǎn)就在這兩個(gè)平面的交線上公理3如果兩個(gè)不重合的平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么它們有且只有一條過(guò)該點(diǎn)的公共直線．新知形成

（×）（×）（×）（√）（×）理論遷移

ABCDA1B1C1D1EFABCDA1B1C1D1O理論遷移

例3已知三條直線l1,l2,l3直兩兩相交,且不過(guò)同一點(diǎn)．求證:l1,l2,l3在同一平面上．l3ACBl1l2理論遷移

例4點(diǎn)A不屬于平面BCD，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA上的點(diǎn)，若EH與FG交于點(diǎn)P，（這樣的四邊形ABCD就叫做空間四邊形）求證：P在直線BD上理論遷移

例5已知ΔABC在平面α外，AB、AC、BC的延長(zhǎng)線分別與平面α交于點(diǎn)M、N、、N、P三點(diǎn)共線．

BACMNP理論遷移

平面的性質(zhì)的