江蘇專版2023-2024學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué)第三章函數(shù)的概念與性質(zhì) 函數(shù)的概念課件新人教A版必修第一冊(cè)

1基礎(chǔ)落實(shí)·必備知識(shí)全過關(guān)2重難探究·能力素養(yǎng)全提升課程標(biāo)準(zhǔn)1.能夠用集合語言和對(duì)應(yīng)關(guān)系刻畫函數(shù),建立完整的函數(shù)概念.2.體會(huì)集合語言和對(duì)應(yīng)關(guān)系在刻畫函數(shù)概念中的作用.3.了解構(gòu)成函數(shù)的要素,能求簡單函數(shù)的定義域.4.會(huì)判斷兩個(gè)函數(shù)是不是同一個(gè)函數(shù).5.能正確使用區(qū)間表示數(shù)集.01基礎(chǔ)落實(shí)·必備知識(shí)全過關(guān)知識(shí)點(diǎn)1

函數(shù)的概念函數(shù)的概念函數(shù)的記法定義域值域唯一確定定義域

過關(guān)自診

（1）函數(shù)的定義域和值域一定是無限集合.(

)

×

×

×

知識(shí)點(diǎn)2

區(qū)間的概念與表示

符號(hào)數(shù)軸表示過關(guān)自診

提示

集合區(qū)間表示3.區(qū)間是數(shù)集的另一種表示方法,那么任何數(shù)集都能用區(qū)間表示嗎？

4.［人教B版教材例題］求下列函數(shù)的定義域：

知識(shí)點(diǎn)3

同一個(gè)函數(shù)

定義域?qū)?yīng)關(guān)系過關(guān)自診［北師大版教材習(xí)題］

02重難探究·能力素養(yǎng)全提升探究點(diǎn)一

函數(shù)關(guān)系的判斷

BA.0

B.1

C.2

D.3

D

BA.&1&

B.&2&

C.&3&

D.&4&

D

探究點(diǎn)二

區(qū)間【例2】

將下列集合用區(qū)間以及數(shù)軸表示出來:

圖①

圖②

圖③

圖④

圖⑤規(guī)律方法

用區(qū)間表示集合的注意點(diǎn)

（1）正確利用區(qū)間表示集合，要特別注意區(qū)間的端點(diǎn)值能否取到，即“小括號(hào)”和“中括號(hào)”的區(qū)別.

（2）用區(qū)間表示兩集合的交集、并集、補(bǔ)集運(yùn)算時(shí)，應(yīng)先求出相應(yīng)集合，再用區(qū)間表示.

探究點(diǎn)三

同一個(gè)函數(shù)

BD

規(guī)律方法

判斷兩個(gè)函數(shù)是否表示同一個(gè)函數(shù)的兩個(gè)步驟

②③

探究點(diǎn)四

求函數(shù)的定義域【例4】

求下列函數(shù)的定義域,并用區(qū)間表示.

變式訓(xùn)練4

求下列函數(shù)的定義域：

探究點(diǎn)五

函數(shù)的值域【例5】

求下列函數(shù)的值域：

規(guī)律方法

求函數(shù)值域的基本方法是根據(jù)解析式特征,選擇恰當(dāng)?shù)姆椒?常見方法如下：

（1）觀察法：對(duì)于一些比較簡單的函數(shù),其值域可通過觀察得到；

（2）配方法：此方法是求“二次型函數(shù)”值域的基本方法,即把函數(shù)通過配方轉(zhuǎn)化為能直接看出其值域的方法；

（5）基本不等式法：若所給函數(shù)解析式直接（或化簡后）滿足基本不等式的條件,可以直接使用基本不等式求最值.變式訓(xùn)練5

求下列函數(shù)的值域：

本節(jié)要點(diǎn)歸納

1.知識(shí)清單：

（1）函數(shù)的定義及判斷.

（2）求函數(shù)的定義域.

（3）同一個(gè)函數(shù)的判斷.

（4）