第2章 GIS的地理基礎(chǔ)

第2章GIS的地理基礎(chǔ)2.1地球空間的認(rèn)知及表達(dá)2.2地球形狀與地球空間模型2.3空間參照基礎(chǔ)的坐標(biāo)系2.4地球時間系統(tǒng)地理基礎(chǔ)是地理信息數(shù)據(jù)表示格式與規(guī)范的重要組成部分。2.1地球空間的認(rèn)知及表達(dá)人類認(rèn)識地球可以說經(jīng)歷了三次大飛躍，第一次“地理大發(fā)現(xiàn)”對地球是球體的認(rèn)識，第二次“哥白尼的日心說”對地球繞日運(yùn)動的認(rèn)識，第三次“數(shù)字地球”的認(rèn)識，則有助于人類監(jiān)控地球，人們對地球科學(xué)的認(rèn)知走過了艱難的歷程。地球在宇宙中運(yùn)動，受近地天體的影響，尤其是受太陽的影響。從日地關(guān)系來看，地球空間包括被太陽風(fēng)包圍著的、受地球磁場控制的空間區(qū)域，也是各種應(yīng)用衛(wèi)星、空間站和載人飛船運(yùn)行的主要空間區(qū)域，是地球最重要的宇宙環(huán)境（見圖2.1）。地理學(xué)主要研究地球表層的環(huán)境特點(diǎn)及演變規(guī)律。人們用“空間實(shí)體”來概括表達(dá)對表層（現(xiàn)實(shí)世界）有意義的環(huán)境，空間實(shí)體是對現(xiàn)實(shí)世界有意義的東西的統(tǒng)稱。對于空間實(shí)體來說，它是有形狀的，可用維度表達(dá)。人們對地球空間的認(rèn)識可概括成圖2.2。圖2.1日地關(guān)系及最重要的宇宙環(huán)境圖2.2地球空間的認(rèn)知2.1.1地理實(shí)體和地理數(shù)據(jù)

1.地理實(shí)體和地理數(shù)據(jù)概念GIS的研究對象是地理實(shí)體。即指地球表層自然現(xiàn)象和社會經(jīng)濟(jì)要素中不能再分割的單元。地理實(shí)體類別及實(shí)體內(nèi)容的確定是從具體需要出發(fā)的，具有很強(qiáng)的尺度特征。GIS中的地理實(shí)體是一個概括、復(fù)雜、相對的概念。如：面狀實(shí)體在小比例尺表達(dá)時可能成為點(diǎn)狀實(shí)體。點(diǎn)狀實(shí)體在大比例尺可視化里也許就成為面狀實(shí)體。地理數(shù)據(jù)用于描述空間要素的空間位置，或離散或連續(xù)。離散要素是指觀測值是不連續(xù)的，形成分離的要素，并可單個識別，包括點(diǎn)要素（如井）、線要素（如道路）和面要素（如土地利用類型）等；連續(xù)要素指觀測值是連續(xù)的要素（如降水量和等高線分布等）。根據(jù)空間特征，地理實(shí)體也可分為離散型和連續(xù)型兩種；也可進(jìn)一步簡化、抽象分為點(diǎn)、線、面、體等實(shí)體類型。2.地理數(shù)據(jù)與地理實(shí)體的關(guān)系所有地理數(shù)據(jù)都是地理實(shí)體的概括，反映地理實(shí)體在地表分布的定位數(shù)據(jù)都是依據(jù)一定的地表定位參照系統(tǒng)。地理數(shù)據(jù)是各種地理特征和現(xiàn)象間關(guān)系的符號化表示，是一種較復(fù)雜的數(shù)據(jù)類型，涉及到空間特征、屬性特征及它們之間關(guān)系的描述，人們常把地理數(shù)據(jù)稱為空間數(shù)據(jù)。但地理實(shí)體以什么形式存儲和處理反映了實(shí)體空間、屬性和時間三個特征,也是地理空間分析的三大基本要素。空間特征包括地理位置和空間關(guān)系，定位數(shù)據(jù)描述地物所在位置，這種位置既可以根據(jù)大地參照系定義，如大地經(jīng)緯度坐標(biāo)，也可以定義為地物間的相對位置關(guān)系，如空間上的距離、鄰接、重疊、包含等；屬性特征又稱為非空間特征，是屬于一定地物、描述其特征的定性或定量指標(biāo)（包括名稱、等級、類別等），即描述了信息的非空間組成部分，包括語義與統(tǒng)計數(shù)據(jù)等；時間特征是指地理數(shù)據(jù)采集或地理現(xiàn)象發(fā)生的時刻或時段，反映時序變化等，時間數(shù)據(jù)對環(huán)境模擬分析非常重要。3.地理數(shù)據(jù)與比例尺用地理數(shù)據(jù)表示現(xiàn)實(shí)世界經(jīng)歷了一定的對地理實(shí)體的概括和綜合過程的，地圖概括、地圖比例尺的概念都反映了這個特征。地理數(shù)據(jù)是有選擇地表示那些反映客觀世界的主要地理實(shí)體及其重要特征，其表示的地理實(shí)體的數(shù)量和特征的詳略程度主要受地圖比例尺和影像空間分辨率的影響，如圖2.4所示。在GIS中，地理數(shù)據(jù)對地理實(shí)體概括描述的程度主要以地圖比例尺表示。地圖比例尺定義為地圖上一條直線段的長度與其在地面上相應(yīng)的水平投影長度之比。地圖比例尺主要有三種形式：數(shù)字式、說明式和圖解式。GIS在地圖形式顯示或輸出地理數(shù)據(jù)時，經(jīng)常使用圖解式比例尺。這是因為隨著顯示在計算機(jī)屏幕上的地圖的放大或縮小，圖解比例尺相應(yīng)地按比例拉長或縮短。比例尺的大小決定地圖表達(dá)地理實(shí)體內(nèi)容的詳略，對地理數(shù)據(jù)所表示的地理實(shí)體詳略程度有影響。但GIS表達(dá)地理實(shí)體主要與數(shù)據(jù)庫中的數(shù)據(jù)量多少有關(guān)；GIS中地理數(shù)據(jù)的精度及其所表示的地理實(shí)體的詳略程度，主要取決于原始地圖或影像資料的比例尺。4.地理數(shù)據(jù)的分類與編碼

地理數(shù)據(jù)或信息種類繁多、內(nèi)容豐富，只有將“現(xiàn)實(shí)世界”按一定的規(guī)律進(jìn)行分類和編碼，才能使其在“信息世界”中有序地存儲、檢索，以滿足各種應(yīng)用分析需求。（1）屬性數(shù)據(jù)編碼在屬性數(shù)據(jù)中，有一部分是與幾何數(shù)據(jù)的表示密切相關(guān)的。例如，道路的等級、類型等，決定著道路符號的形狀、色彩、尺寸等。在GIS中，通常把這部分屬性數(shù)據(jù)用編碼的形式表示，并與幾何數(shù)據(jù)一起管理。編碼是指確定屬性數(shù)據(jù)的代碼的方法和過程。代碼是一個或一組有序的易于被計算機(jī)或人識別與處理的符號，是計算機(jī)鑒別和查找信息的主要依據(jù)和手段。編碼的直接產(chǎn)物就是代碼，而分類分級則是編碼的基礎(chǔ)。（2）分類編碼的原則分類是將具有共同的屬性或特征的事物或現(xiàn)象歸并在一起，而把不同屬性或特征的事物或現(xiàn)象分開的過程。分類是人類思維所固有的一種活動，也是認(rèn)識事物的一種方法。分類的基本原則是：科學(xué)性、系統(tǒng)性、可擴(kuò)性、實(shí)用性、兼容性、穩(wěn)定性、不受比例尺限制及靈活性等。（3）分類碼和標(biāo)識碼分類碼是直接利用信息分類的結(jié)果制定的分類代碼，用于標(biāo)記不同類別信息的數(shù)據(jù)。分類碼一般由數(shù)字、或字符、或數(shù)字字符混合構(gòu)成。標(biāo)識碼是間接利用信息分類的結(jié)果，在分類的基礎(chǔ)上，對某一類數(shù)據(jù)中各個實(shí)體進(jìn)行標(biāo)識，以便能按實(shí)體進(jìn)行存儲和逐個進(jìn)行查詢檢索。標(biāo)識碼通常由定位分區(qū)和各要素實(shí)體代碼兩個碼段構(gòu)成。分類碼標(biāo)識碼2.1.2地理實(shí)體類型及空間關(guān)系1.地理實(shí)體空間基本類型及表示方法按空間分布特征，地理實(shí)體類型可劃分為點(diǎn)、線、面、體。相應(yīng)地實(shí)體的維數(shù)就有0、1、2、3維之分。地理數(shù)據(jù)根據(jù)點(diǎn)、線、面和體的劃分來描述地理實(shí)體的空間分布及其專題特性。地理實(shí)體的基本類型及表示方法點(diǎn)狀：包括實(shí)體點(diǎn)、注記點(diǎn)、內(nèi)點(diǎn)、角點(diǎn)、節(jié)點(diǎn)等。點(diǎn)有特定位置，不能按比例尺表示線狀：包括線段，邊界、鏈、弧段、網(wǎng)絡(luò)等呈線狀或帶狀延伸分布，在地圖上它們以線狀符號表示，在GIS中，看成具有相同屬性的點(diǎn)的軌跡、線或折線，由一系列的有序集坐標(biāo)表示，并有實(shí)體長度、彎曲度、方向性等特性。面狀或體狀：即多邊形或多面體。呈面狀分布，且其分布面積和實(shí)際形狀輪廓能按比例表示。以面狀符號表示。有離散型面狀連續(xù)型面狀實(shí)體在空間上每一點(diǎn)呈連續(xù)的區(qū)域分布，實(shí)體和連續(xù)型面狀實(shí)體。離散型面狀實(shí)體呈不連續(xù)的區(qū)域分布，連續(xù)型面狀實(shí)體在空間上每一點(diǎn)呈連續(xù)的區(qū)域分布。見教材表2.1注意：現(xiàn)實(shí)世界的各種現(xiàn)象是比較復(fù)雜的，往往由不同的空間單元組合而成。所以，復(fù)雜實(shí)體可由簡單實(shí)體組合來表達(dá)。用點(diǎn)、線、面兩兩之間組合可表達(dá)復(fù)雜的空間問題。在地圖上，通過地圖概括或比例尺改變，實(shí)體維數(shù)的表示可以改變，如：“面（大比例尺的居民點(diǎn)）變到點(diǎn)（小比例尺居民點(diǎn)）”或“面（雙線河）變到線（單線河）”。同樣，在GIS中，實(shí)體維數(shù)的表示也是根據(jù)比例尺改變的，見圖2.5所示。2.地理實(shí)體的空間關(guān)系拓?fù)潢P(guān)系、距離關(guān)系、方向關(guān)系拓?fù)洌═opology）一詞來源于希臘文，拓?fù)鋵W(xué)是幾何學(xué)的一個分支，研究在拓?fù)渥儞Q下能夠保持圖形關(guān)系不變的幾何屬性，即“拓?fù)鋵傩浴?，指的是一個點(diǎn)在一個弧段的端點(diǎn)，或一個點(diǎn)在一個區(qū)域的邊界上；而“非拓?fù)鋵傩浴敝竷牲c(diǎn)之間的距離，弧段的長度，區(qū)域的周長、面積等。拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)應(yīng)包括：唯一標(biāo)識，多邊形標(biāo)識，外包多邊形指針，鄰接多邊形指針，邊界鏈接，范圍界定（最大和最小x、y坐標(biāo)值）。（1）拓?fù)潢P(guān)系定義指滿足拓?fù)鋷缀螌W(xué)原理的空間數(shù)據(jù)點(diǎn)間的相互關(guān)系。即用結(jié)點(diǎn)、圓弧和多邊形所表示的實(shí)體之間的鄰接、關(guān)聯(lián)和包含等關(guān)系?；蛑鸽m圖形保持連續(xù)狀態(tài)下變形，但圖形關(guān)系不變的性質(zhì)（如將橡皮任意拉伸，壓縮，但不能扭轉(zhuǎn)或折疊）。（2）拓?fù)潢P(guān)系種類依系統(tǒng)元素之間的關(guān)系可分為關(guān)聯(lián)性、鄰接性、連通性、包含性等。①關(guān)聯(lián)性：指不同類要素之間，如圖2.6中的結(jié)點(diǎn)（9）與弧段（5、6、3）關(guān)聯(lián)，多邊形（2）與弧段（3、5、2）關(guān)聯(lián)。②鄰接性：指同類元素之間，如多邊形之間或結(jié)點(diǎn)鄰接矩陣表達(dá)如圖2.7所示。其中“1”表示鄰接，“0”表示不鄰接。③連通性：是衡量網(wǎng)絡(luò)復(fù)雜性的程度，常用γ指數(shù)和α指數(shù)計算它。其中，γ指數(shù)等于給定空間網(wǎng)絡(luò)體節(jié)點(diǎn)連線數(shù)與可能存在的所有連線數(shù)之比；α指數(shù)用于衡量環(huán)路，節(jié)點(diǎn)被交替路徑連接的程度稱為α指數(shù),等于當(dāng)前存在的環(huán)路數(shù)與可能存在的最大環(huán)路數(shù)之比。連通性常用于網(wǎng)絡(luò)分析中確定路徑或分析街道是否相通等。連通矩陣如圖2.8所示，其中“1”表示連通，“0”表示不連通。④包含性：指面狀的實(shí)體包含了哪些線（弧）、點(diǎn)或面狀實(shí)體。圖2.7鄰接性表達(dá)圖2.8連通性表達(dá)（3）拓?fù)潢P(guān)系表達(dá)GIS領(lǐng)域目前對于拓?fù)潢P(guān)系的表達(dá)普遍采用Egenhofer的9交叉模型。模型首先對線、面幾何目標(biāo)根據(jù)其拓?fù)涔π澐秩齻€部位：邊界

Y、內(nèi)部Yo、外部Y－，然后通過這些部位的二元邏輯交運(yùn)算，根據(jù)結(jié)果0/1(無交/有交)的組合值確定拓?fù)潢P(guān)系的種類，然后尋求對應(yīng)的自然語言的描述。由于兩實(shí)體比較三個部位的組合產(chǎn)生3×3=9種組合，因此稱“9交叉模型”，通常采用3×3的矩陣來表示。如圖2.9所示。圖2.9面、線目標(biāo)的拓?fù)洳课槐硎荆ㄆ渲校哼吔?/p>

Y、內(nèi)部Yo、外部Y－）

通過分析棄除矩陣中無意義的0/1組合，最后得到線與面目標(biāo)的拓?fù)潢P(guān)系有19種，面與面目標(biāo)的拓?fù)潢P(guān)系有8種，分別如圖2.10和圖2.11所示。圖2.10線與面目標(biāo)的19種拓?fù)潢P(guān)系表達(dá)圖2.11面與面目標(biāo)的8種拓?fù)潢P(guān)系表達(dá)

（4）拓?fù)鋽?shù)據(jù)結(jié)構(gòu)存儲空間數(shù)據(jù)的拓?fù)潢P(guān)系如圖2.12所示。結(jié)構(gòu)存儲表達(dá)如表2.2（a）～（d）所示。其中表2.2（a）是結(jié)點(diǎn)與弧段的拓?fù)潢P(guān)系。圖2.12空間數(shù)據(jù)的拓?fù)潢P(guān)系（5）拓?fù)潢P(guān)系對GIS空間分析的意義拓?fù)潢P(guān)系對于數(shù)據(jù)處理和GIS空間分析具有重要的意義。表現(xiàn)為：第一，拓?fù)潢P(guān)系能清楚地反映實(shí)體之間的邏輯結(jié)構(gòu)關(guān)系，它比幾何關(guān)系具有更大的穩(wěn)定性，不隨地圖投影而變化；第二，拓?fù)溆兄诳臻g要素的查詢，利用拓?fù)潢P(guān)系可以解決許多實(shí)際問題（如區(qū)域的鄰接和相鄰問題分析）；第三，根據(jù)拓?fù)潢P(guān)系可重建地理實(shí)體，這對于虛擬GIS發(fā)展很有利。2.1.3地理數(shù)據(jù)、地理實(shí)體與圖層在GIS中，地理數(shù)據(jù)是以圖層（MapLayer或Coverage）為單位進(jìn)行組織和存儲的。一幅圖層表示一種類型的地理實(shí)體，它包含了以一定的柵格或矢量數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)組織的有關(guān)同一地區(qū)、同一類型地理實(shí)體的定位和屬性數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)相互關(guān)聯(lián)，存儲在一起形成一個獨(dú)立的數(shù)據(jù)集（Dataset）。由于一幅圖層反映某一特定的主題，因此，它又稱為專題數(shù)據(jù)層（ThematicDataLayer）。圖層表示法就是以圖層為結(jié)構(gòu)表示和存儲綜合反映某一地區(qū)的自然、人文現(xiàn)象的地理分布特征和過程的地理數(shù)據(jù)，這種方法實(shí)際上源自傳統(tǒng)的專題地圖表示法。專題地圖主要用于反映某一主題地理現(xiàn)象的分布特征，一個地區(qū)的自然和人文地理綜合特征是通過使用一系列的專題地圖來表示的。存儲在GIS中的每一幅圖層可看作是一幅反映單一主題現(xiàn)象的專題地圖，但是，一個圖層只能用于描述單一地理實(shí)體（點(diǎn)、線或面）。1．地理數(shù)據(jù)或?qū)嶓w分層基本原則和方法

（1）在劃分圖層時遵循基本的原則有：①不同的圖形對象類型存放在不同的圖層；②基礎(chǔ)地理數(shù)據(jù)作為單獨(dú)圖層；③依系統(tǒng)對各種數(shù)據(jù)的處理方式不同而分層存放。（2）實(shí)施的方法：。①專題分層：每圖層對應(yīng)一個專題，包含某一種或某一類數(shù)據(jù)或?qū)嶓w。如地貌層、水系層、道路層、居民地層等。②時間序列分層：把不同時間或不同時期的數(shù)據(jù)作為一個數(shù)據(jù)層。如2000年和2005年福州林地數(shù)據(jù)就可存放兩個圖層中。③幾何特征分層：把點(diǎn)、線、面不同的幾何特征數(shù)據(jù)分成不同的層，如高程點(diǎn)只有位置，沒有長度與面積；如道路、水系等，抽象成線，由點(diǎn)串構(gòu)成，有長度屬性；面狀的水庫湖泊等，不但有位置，而且還有面積、周長等屬性。2、地理數(shù)據(jù)或?qū)嶓w分層的目的

地理數(shù)據(jù)分層后便于空間數(shù)據(jù)的管理、查詢、顯示和分析等。主要目的為：（1）空間數(shù)據(jù)分為若干數(shù)據(jù)層后，對所有空間數(shù)據(jù)的管理就簡化為對各數(shù)據(jù)層的管理，而一個數(shù)據(jù)層的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)往往比較單一，數(shù)據(jù)量也相對較小，管理起來就相對簡單。（2）對分層的空間數(shù)據(jù)進(jìn)行查詢時，不需要對所有空間數(shù)據(jù)進(jìn)行查詢，只需要對某一層空間數(shù)據(jù)進(jìn)行查詢即可，因而可加快查詢速度。（3）分層后的空間數(shù)據(jù)，由于便于任意選擇需要顯示的圖層，因而增加了圖形顯示的靈活性。（4）對不同數(shù)據(jù)層進(jìn)行疊加，可進(jìn)行各種目的的空間分析，特別有利于地圖的疊加分析。3．處理數(shù)據(jù)時應(yīng)注意的問題

在使用GIS采集和處理地理數(shù)據(jù)、地理實(shí)體和圖層之間的關(guān)系時，應(yīng)注意以下幾個問題。某些空間數(shù)據(jù)庫管理系統(tǒng)要求把點(diǎn)、線、面實(shí)體分別組織、存儲在不同的圖層中，如早期版本的Arc/Info對Coverage的存儲，點(diǎn)與面目標(biāo)不能存放在一起。由于不同屬性描述，所定義的屬性表是不一樣的，所以，同一種幾何類型但功能不同的地理實(shí)體應(yīng)分別組織、存儲在不同的圖層中。反映同一地理實(shí)體但具有不同比例尺或不同資料來源的地理數(shù)據(jù)應(yīng)分別組織、存儲在不同的圖層中。對來源于不同部門或需要經(jīng)常更新的地理數(shù)據(jù)應(yīng)分別組織、存儲在不同的圖層中。當(dāng)研究的區(qū)域范圍較廣時，由于地理數(shù)據(jù)量大，應(yīng)注意合理分幅，然后再將各分幅數(shù)據(jù)分別存儲，構(gòu)建所需的圖層。2.2地球形狀與地球空間模型2.2.1地球的形狀

地球在宇宙中是不停地運(yùn)動著的。長期以來，人們對地球形狀的認(rèn)識常描述為球體、或橢球體、或不規(guī)則的橢球體、或具有高低起伏的扁球體。究竟如何表達(dá)描述地球形狀，則與人們對了解地球所要求的精度相關(guān)。地球自然地面實(shí)際呈高低起伏。最高處為珠穆朗瑪峰頂，海拔8844．43m，最低馬里亞納海溝底，海拔-11034m，但兩者相差約20km，若與地球的赤道半徑6378.140km和極半徑6356.755km相比，或與地球的平均半徑6378.14km對比，懸殊較大。若用相同的比例尺縮小來反映地球，則難以表達(dá)地表的20km的差別。人們常把地球視為“圓球體”，如地球模型之一“地球儀”，所以在研究地球形狀時，主要視精度的需求而定。人們或用規(guī)則的橢球體來模擬地球，或用規(guī)則的球體來模擬地球，或用大地水準(zhǔn)面來模擬真實(shí)的地面（如圖2.14所示）。換一句話說，對現(xiàn)實(shí)世界的數(shù)據(jù)表達(dá)可以采用地球空間模型。地圖和GIS其實(shí)都是地球模型，地圖以圖形符號來記載和表示地理數(shù)據(jù)；GIS以數(shù)字形式來記載和表示地理數(shù)據(jù)。2.2.2地球空間模型如何描述地球的形狀？這是地圖和GIS要解決的重要問題之一。一般可用地球空間模型表達(dá)，常見的地球空間模型有以下幾種。（1）地球的自然表面：是一個高低起伏、不規(guī)則的表面，包括海陸表面。（2）地球大地水準(zhǔn)面：假設(shè)當(dāng)海水處于完全靜止的平衡狀態(tài)時，從海平面延伸到所有大陸下部，而與地球重力方向處處正交的一個連續(xù)、閉合的水準(zhǔn)面，也就是地球引力場的等勢面，稱為大地水準(zhǔn)面。如圖2.14所示。（3）地球橢球體模型：以大地水準(zhǔn)面為基準(zhǔn)建立起來的地球橢球體模型（見圖2.15），表面是個規(guī)則的數(shù)學(xué)表面，橢球體的大小通常用兩個半徑――長半徑a（也叫赤道半徑）和短半徑b（也叫極半徑），或由一個半徑和扁率u或偏心率e來決定。其中：扁率：第一偏心率：第二偏心率：圖2.15地球橢球體模型對于旋轉(zhuǎn)橢球體的描述，由于計算年代不同，所用方法不同；測定地區(qū)不同，其描述方法也不同。一百多年來，各國研究者對地球橢球體進(jìn)行了眾多研究，提出了多組地球橢球體參數(shù)。常用參數(shù)數(shù)據(jù)如表2.3。不同的GIS軟件，所提供的旋轉(zhuǎn)橢球體模型種類有不同，如Arc/Info軟件中提供了30多種旋轉(zhuǎn)橢球體模型。我國于1954年開始采用前蘇聯(lián)克拉索夫斯基（Krasovski）橢球體作為地球表面幾何模型，即1954年北京坐標(biāo)系。20世紀(jì)70年代末建立了新的1980西安坐標(biāo)系，采用了國際大地