培養(yǎng)說理能力發(fā)展核心素養(yǎng)-小學(xué)高年級數(shù)學(xué)說理課堂初探

培養(yǎng)說理能力

發(fā)展核心素養(yǎng)——小學(xué)高年級數(shù)學(xué)說理課堂初探摘要：數(shù)學(xué)是一門講道理的學(xué)科，與“理”有著千絲萬縷、縱橫交錯的聯(lián)系。教師如果能有意識地打造說理課堂，必將有助于提高學(xué)生的語言表達(dá)能力和理性思維水平。在概念教學(xué)中，通過追本溯源，感受說理美妙。在計算教學(xué)中，通過比較辨析，領(lǐng)悟說理內(nèi)涵。關(guān)鍵詞：說理能力核心素養(yǎng)概念教學(xué)

計算教學(xué)數(shù)學(xué)是一門講道理的學(xué)科，承載著培育學(xué)生推理能力和理性精神的任務(wù)，與“理”有著千絲萬縷、縱橫交錯的聯(lián)系。根據(jù)皮亞杰的認(rèn)知發(fā)展階段理論，小學(xué)高年級學(xué)生正處在由具體運(yùn)算階段向形式運(yùn)算階段過渡的時期，學(xué)生對事物的認(rèn)知及面對問題情境時的思維方式與能力表現(xiàn)，處于發(fā)展變化的關(guān)鍵期。在數(shù)學(xué)課堂上，教師如果能有意識地打造說理課堂，創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)說理的氛圍，進(jìn)行數(shù)學(xué)說理的訓(xùn)練，讓學(xué)生學(xué)會數(shù)學(xué)地思辯和說理，必將有助于提高學(xué)生的語言表達(dá)能力和理性思維水平。這符合數(shù)學(xué)課標(biāo)中“三會”的要求，也契合發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的時機(jī)。那么，究竟該怎樣培養(yǎng)高年級學(xué)生的數(shù)學(xué)說理能力呢？筆者結(jié)合課堂教學(xué)中的一些案例，從四個方面談一談個人的淺知拙見。一、在概念教學(xué)中，通過追本溯源，感受說理美妙奧蘇泊爾說過：比起世界上的各種現(xiàn)象來說，人實(shí)際上是生活在一個概念的世界里。數(shù)學(xué)概念是客觀現(xiàn)實(shí)中的數(shù)量關(guān)系和空間形式的本質(zhì)屬性在人腦中的反映，是數(shù)學(xué)大廈的基石。數(shù)學(xué)概念的教學(xué)，不能只注重字面意思的解讀與淺層識記，要通過對相關(guān)聯(lián)知識的比較與深究，構(gòu)建起概念的知識結(jié)構(gòu)，理解概念形成的道理。例如，在教學(xué)五年級數(shù)學(xué)《3的倍數(shù)的特征》一課時，學(xué)生先在百數(shù)表中圈出3的倍數(shù)，然后通過觀察所圈的數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)的特征。從已有的事實(shí)出發(fā)，通過歸納推斷某些結(jié)論，這是一種合情推理。但是，這樣的教學(xué)似乎缺少了探究的體驗，學(xué)生對本質(zhì)規(guī)律的認(rèn)識不深，而且結(jié)合少量例子，通過不完全歸納法，推理得到的結(jié)論是或然的。因此，在發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)的特征后，筆者讓學(xué)生圍繞“為什么判斷一個數(shù)是不是3的倍數(shù)需要看各個數(shù)位的和？以54根小棒為例。”進(jìn)行思考，并展開討論說理。生1：判斷54是不是3的倍數(shù)，可以把54根小棒按照每3根分一份，看看能不能恰好分完沒有剩余。54根小棒包括5捆+4根，每捆10根，每3根分成1份，分3份后還剩余1根小棒，5捆就剩余5根小棒，另外還有4根單根的。所以，判斷54根小棒能不能恰好分完，只要看5捆里剩余的5根+單獨(dú)的4根，能不能恰好分完，也就只需要看54的十位與個位數(shù)字之和是不是3的倍數(shù)。教師肯定學(xué)生的想法后，進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生思考，其他的兩位數(shù)都是這個理嗎？如果判斷三位數(shù)245是不是3的倍數(shù)，為什么只需要看2+4+5的和是不是3的倍數(shù)？生2：245=2×100+4×10+5=（2×99+2）+（4×9+4）+5=（2×99+4×9）+（2+4+5），劃線部分是3的倍數(shù)，所以只需要看剩下部分是不是3的倍數(shù)，而剩下部分正好是百位、十位與個位數(shù)字之和。由此可以想到，四位數(shù)、五位數(shù)等都是這樣的道理。學(xué)生通過幾何直觀、運(yùn)算推理等手段，在傾聽、思考、交流的學(xué)習(xí)活動中，逐步探明3的倍數(shù)特征的“理”，體會數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)，感受說理的美妙。說理課堂，對于概念知識的學(xué)習(xí)，抓住事物的本質(zhì)和規(guī)律，圍繞關(guān)鍵問題，有深度的思考，有條理的表達(dá)，有助于發(fā)展學(xué)生的批判性思維，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。二、在計算教學(xué)中，通過比較辨析，領(lǐng)悟說理內(nèi)涵數(shù)的運(yùn)算是數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域中很重要的一部分內(nèi)容，在學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中貫穿始終，在今后的工作和生活中也少不了與計算打交道。所以數(shù)學(xué)課堂歷來都十分重視計算教學(xué)，要讓學(xué)生不僅掌握算法，而且理解算理，形成良好的運(yùn)算能力。在實(shí)際教學(xué)中，學(xué)生能正確快速進(jìn)行計算，但不懂得算理的現(xiàn)象并不鮮見。因此，教師要利用好計算教學(xué)“得天獨(dú)厚”的說理條件，借助相關(guān)運(yùn)算之間的縱橫聯(lián)系，深入探索運(yùn)算法則背后的道理，提高數(shù)學(xué)運(yùn)算能力。例如，在教學(xué)五年級數(shù)學(xué)“異分母分?jǐn)?shù)加減法”一課時，書上的例題創(chuàng)設(shè)生活垃圾的情景，已知四類垃圾分別占總量的幾分之幾，求其中兩部分的和與差。借助扇形圖，讓學(xué)生學(xué)會先通分化成同分母分?jǐn)?shù)，再應(yīng)用同分母分?jǐn)?shù)加減的方法進(jìn)行計算。這樣的編排，重點(diǎn)凸顯了計算方法，雖然有助于學(xué)生正確計算，但是學(xué)生理解不透通分的必要性和道理，于是筆者進(jìn)行了這樣的導(dǎo)入設(shè)計。師：出示題組（1）第一次來了1名男生，1名女生，問男生占總?cè)藬?shù)的幾分之幾？（2）第二次又來了男生1人，女生2人，問男生占總?cè)藬?shù)的幾分之幾？（3）兩次合起來，男生占總?cè)藬?shù)的幾分之幾？生1毫不費(fèi)力講出想法和答案：第一次……男生占總?cè)藬?shù)的，第二次……男生占總?cè)藬?shù)的，兩次合起來……男生占總?cè)藬?shù)的。師：這位同學(xué)的講述非常有條理，答案也正確。如果把第一次與第二次合起來就應(yīng)該等于兩次一共，按照這樣的意思，那就是+=，對嗎？生2激動不己憤憤不平：不對！分?jǐn)?shù)的加法，不能分母加分母、分子加分子的。師：這個問題值得好好研究一下，下面請大家4人小組交流討論，分析分析這個算式，講講其中的道理。生4：我是這樣想的。以前學(xué)習(xí)整數(shù)時，把兩個部分?jǐn)?shù)量相加等于總數(shù)量是沒有問題的。但是這里是講分?jǐn)?shù)，分?jǐn)?shù)的意義與整數(shù)有所不同，就不能像整數(shù)那樣想了。生5：根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義來分析，是把第一次的總?cè)藬?shù)看作單位“1”，是把第二次的總?cè)藬?shù)看作單位“1”，這兩處的單位“1”不相同。在具體的分?jǐn)?shù)問題中，如果要把兩個分?jǐn)?shù)相加，單位“1”要相同才行。所以我認(rèn)為這兩個分?jǐn)?shù)相加沒有意義，不能這樣加。生6：我想說明+=是錯誤的。=0.5，=0.33……，=0.4，0.5+0.33……=0.4，這個算式不成立，所以剛才的算法是不對的。話越辯越明，理越辯越清。在質(zhì)疑問難、對錯辨析中，學(xué)生對于“+=”，經(jīng)歷了從肯定——懷疑——否定的過程，思維路徑清晰可見。學(xué)生從多個角度去分析問題，建立起分?jǐn)?shù)與整數(shù)、分?jǐn)?shù)與小數(shù)之間的聯(lián)系，對于異分母分?jǐn)?shù)加減法的算理和算法的認(rèn)識更加深刻。在計算教學(xué)中說理，有利于培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力，規(guī)范地、有條理地講述自己的想法，有利于培育學(xué)生的運(yùn)算能力，發(fā)展數(shù)感，提升思維品質(zhì)。數(shù)學(xué)課標(biāo)（2022）指出，數(shù)學(xué)在形成人的理性思維、科學(xué)精神和促進(jìn)個人智力發(fā)展中發(fā)揮著不可替代的作用。數(shù)學(xué)是運(yùn)算和推理的工具，數(shù)學(xué)是表達(dá)和交流的語言。在小學(xué)高年級的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要樹立數(shù)學(xué)說理的意識，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生探尋知識背后的道理，深刻理解數(shù)學(xué)知識的內(nèi)涵，建構(gòu)數(shù)學(xué)知識的聯(lián)結(jié)。不僅關(guān)注數(shù)學(xué)知識的概念形成、公式推導(dǎo)、法則歸納、問題求解，而且還要多思善問、會聽能說、敢于質(zhì)疑、勇于說理。讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中言之有理落筆有據(jù)，發(fā)展核