運籌學(xué)考試試題

一、填空題（每題1分，共10分）1．有5個產(chǎn)地5個銷地的平衡運送問題，則它的基變量有（

）個。2．已知最優(yōu)基，CB=（3，6)，則對偶問題的最優(yōu)解是（

）。3．已知線性規(guī)劃求極小值，用對偶單純形法求解時，初始表中應(yīng)滿足條件（

）。4．非基變量的系數(shù)cj變化后，最優(yōu)表中(

)發(fā)生變化。5．設(shè)運送問題求最大值，則當所有檢查數(shù)（

）時得到最優(yōu)解。。6．線性規(guī)劃的最優(yōu)解是(0，6),它的第1、2個約束中松馳變量（S1,S2）=（

）。7．在資源優(yōu)化的線性規(guī)劃問題中，某資源有剩余，則該資源影子價格等于（

）。8．將目的函數(shù)轉(zhuǎn)化為求極小值是（）。9．假如樹的節(jié)點個數(shù)為m，則邊的個數(shù)為（

）。10．運送問題的檢查數(shù)λij的經(jīng)濟含義是（

）。一、填空題（每題1分，共10分）1．將目的函數(shù)轉(zhuǎn)化為求極大值是（

）。2．在約束為的線性規(guī)劃中,設(shè)，它的所有基是（

）。3．運送問題中m+n－1個變量構(gòu)成基變量的充要條件是（

）。4．對偶變量的最優(yōu)解就是（

）價格。5．中國的鐵路線路圖是（）圖。6．約束條件的常數(shù)項br變化后，最優(yōu)表中（

）發(fā)生變化7．運送問題的檢查數(shù)λij與對偶變量ui、vj之間存在關(guān)系（

）8．線性規(guī)劃的最優(yōu)解是(0，6),它的對偶問題的最優(yōu)解是（

）。9．已知線性規(guī)劃求極大值，用對偶單純形法求解時，初始表中應(yīng)滿足條件（

）10．在線性規(guī)劃中求極小值時，每當引入一種人工變量，就需要在目的函數(shù)中為該變量增長一項，其系數(shù)取（

）。二、單項選擇題（從下列各題四個備選答案中選出一種對的答案，答案選錯或未選者，該題不得分。每題2分，共20分）1．線性規(guī)劃具有唯一最優(yōu)解是指（）A．最優(yōu)表中存在常數(shù)項為零

B．最優(yōu)表中非基變量檢查數(shù)所有非零C．最優(yōu)表中存在非基變量的檢查數(shù)為零

D．可行解集合有界2．設(shè)線性規(guī)劃的約束條件為，則基本可行解為（）A．(0,0,4,3)B．(3,4,0,0)C．(2,0,1,0)D．(3,0,4,0)3．已知線性規(guī)劃則該線性規(guī)劃（）A．無可行解

B．有唯一最優(yōu)解

C．有多重最優(yōu)解

D．有無界解4．互為對偶的兩個線性規(guī)劃及,對任意可行解X和Y，存在關(guān)系（）A．Z>W

B．Z=W

C．Z≥W

D．Z≤W5．有6個產(chǎn)地4個銷地的平衡運送問題模型具有特性（）A．有10個變量24個約束

B．有24個變量10個約束C．有24個變量9個約束

D．有9個基變量10個非基變量6.如下是有關(guān)網(wǎng)絡(luò)的生成樹和線性規(guī)劃的關(guān)系，其中錯誤的說法是（）A．網(wǎng)絡(luò)的一種生成樹對應(yīng)于線性規(guī)劃的一種基B．生成樹上的邊對應(yīng)于線性規(guī)劃的基變量C．生成樹的弦對應(yīng)于線性規(guī)劃的基變量D．生成樹的變換對應(yīng)于線性規(guī)劃單純形法的進基和離基變換7.m+n－1個變量構(gòu)成一組基變量的充要條件是（）A．m+n－1個變量恰好構(gòu)成一種閉回路B．m+n－1個變量不包括任何閉回路C．m+n－1個變量中部分變量構(gòu)成一種閉回路D．m+n－1個變量對應(yīng)的系數(shù)列向量線性有關(guān)8．互為對偶的兩個線性規(guī)劃問題的解存在關(guān)系（）A．原問題無可行解，對偶問題也無可行解B．對偶問題有可行解，原問題也許無可行解C．若最優(yōu)解存在，則最優(yōu)解相似D．一種問題無可行解，則另一種問題具有無界解9.有m個產(chǎn)地n個銷地的平衡運送問題模型具有特性（）A．有mn個變量m+n個約束B．有m+n個變量mn個約束C．有mn個變量m+n－1約束

D．有m+n－1個基變量，mn－m－n－1個非基變量10．規(guī)定不超過第一目的值、恰好完畢第二目的值，目的函數(shù)是（）A．

B．C．

D．二、單項選擇題（從下列各題四個備選答案中選出一種對的答案，答案選錯或未選者，該題不得分。每題1分，共10分）11．在下面的數(shù)學(xué)模型中，屬于線性規(guī)劃模型的為（） 12．所謂確定條件下的決策，是指在這種條件下，只存在（）A.一種自然狀態(tài) B.兩種自然狀態(tài) C.三種或三種以上自然狀態(tài) D.無窮多種自然狀態(tài)13．原問題有5個變量3個約束，其對偶問題(

)A．有3個變量5個約束

B．有5個變量3個約束

C．有5個變量5個約束

D．有3個變量3個約束4．有3個產(chǎn)地4個銷地的平衡運送問題模型具有特性(

)A．有7個變量

B．有12個約束C．有6約束D．有6個基變量15．廣義的企業(yè)決策過程應(yīng)包括四個程序：(1)明確決策項目的；(2)在諸可行的方案中進行抉擇；(3)尋求可行的方案；(4)對選定的方案通過實行后的成果進行總結(jié)評價。這四個程序在決策過程中出現(xiàn)的先后次序是（）A.(1)(2)(3)(4)B.(1)(3)(2)(4)C.(3)(2)(1)(4)D.(3)(4)(1)(2)16．X是線性規(guī)劃的基本可行解則有(

)A．X中的基變量非零，非基變量為零

B．X不一定滿足約束條件

C．X中的基變量非負，非基變量為零

D．X是最優(yōu)解17．互為對偶的兩個問題存在關(guān)系(

)A．原問題無可行解，對偶問題也無可行解B．對偶問題有可行解，原問題也有可行解C．原問題有最優(yōu)解解，對偶問題也許沒有最優(yōu)解D．原問題無界解，對偶問題無可行解18．求從起點到終點的最大流量時，若已找到三條完全不一樣的線路，它們的流量分別為12，13，15，則表述最精確的是最大流量（）A.不不小于等于40 B.至少為12C.至少為40 D.至少為1519．規(guī)定不低于目的值，其目的函數(shù)是(

)A．B．C．D．20．在如下決策措施中，不屬于定量預(yù)測的是()。A.算術(shù)平均數(shù)預(yù)測法B.指數(shù)平滑預(yù)測法C.特菲爾法D.因果關(guān)系分析法三、計算題（2小題，每題10，共20分）21．已知線性規(guī)劃（10分）求該線性規(guī)劃原問題。22．求解下列運送問題（min）（10分）三、計算題（2小題，每題10分，共20分）21.用對偶單純形法求解下列線性規(guī)劃22．已知排隊模型為：M/M/1/∞/∞，l=0.6，m=0.8，計算Pw、P0、Lq、Ls、Wq及Ws。四、材料與案例分析題（50分）23．（15分）如下是圖中eq\o\ac(○,1)點為某配送中心，eq\o\ac(○,2)～eq\o\ac(○,8)為該配送中心的轉(zhuǎn)運站，配送中心只需向各轉(zhuǎn)運站送貨，再由各轉(zhuǎn)運站將貨送到顧客。圖中各邊的數(shù)據(jù)為兩個轉(zhuǎn)運站之間的距離，圖中箭頭表達該路段車輛行駛的限制方向。假如你是該配送中心的送貨司機，請你處理如下問題：從配送中心出發(fā)，到各配送轉(zhuǎn)運站最短距離及線路；（10分）既有一批貨需先送到第eq\o\ac(○,4)轉(zhuǎn)運站，再送到第eq\o\ac(○,8)轉(zhuǎn)運站，你選擇什么線路？最短旅程是多少？（5分）24．（15分）旭連機械廠每年生產(chǎn)需要某種配件10000單位，該配件單位價10元。每次訂貨的訂購成本為100元，每單位每年的儲存成本為5元。一旦發(fā)出訂單，生產(chǎn)該配件的廠家將所訂夠的配件發(fā)運，至貨品抵達在途需通過10天，一年有250個工作日，假如你是旭連機械廠采購員，請你作出如下采購決策：（1）該配件的經(jīng)濟訂貨批量及訂貨周期（8分）；（2）當該配件庫存是多少的時候發(fā)出訂單？（3分）；（3）年至少總成本是多少？（4分）。25．（20）某企業(yè)為了對其生產(chǎn)的某種產(chǎn)品進行定價，對市場上的同類商品的售價進行了廣泛的調(diào)查，根據(jù)調(diào)查的時期先后不一樣，同類產(chǎn)品的價格分別為125元，127元，135元，138元，140元。請你根據(jù)調(diào)查成果，確定該廠此類產(chǎn)品的定價。(1)用移動平均數(shù)預(yù)測法進行價格預(yù)測；（10分）(2)若設(shè)定同類產(chǎn)品權(quán)數(shù)如下表：售價(元)125127135138140權(quán)11335試用加權(quán)平均數(shù)法進行價格預(yù)測。（10分）四、材料與案例分析題（3小題，共50分）23．（15分）某管道液化氣企業(yè)的供氣網(wǎng)絡(luò)節(jié)點之間的連接關(guān)系，流量能力如下表：起點終點流量能力112233425234345656443232458求該網(wǎng)絡(luò)的最大流量及安排。24．（15分）某一運送問題的產(chǎn)銷平衡表和單位運價表如下表所示：B1B2B3產(chǎn)量A11235A23246銷量254求：(1)用西北角法建立初始調(diào)運