2019年湖北省武漢市九年級四月調(diào)考數(shù)學(xué)試卷（二）

2019年湖北省武漢市九年級四月調(diào)考數(shù)學(xué)試卷（二）學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________題號一二三總分得分注意：本試卷包含Ⅰ、Ⅱ兩卷。第Ⅰ卷為選擇題，所有答案必須用2B鉛筆涂在答題卡中相應(yīng)的位置。第Ⅱ卷為非選擇題，所有答案必須填在答題卷的相應(yīng)位置。答案寫在試卷上均無效，不予記分。一、選擇題1、2的相反數(shù)是（）A.-2 B.2C. D. 2、若代數(shù)式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實數(shù)x的取值范圍是（）A.x＞4 B.x=4 C.x≠0 D.x≠4 3、一組數(shù)據(jù)-3，2，2，0，2，1的眾數(shù)是（）A.-3 B.2 C.0 D.1 4、下列四組圖形變換中屬于軸對稱變換的是（）A.第一組 B.第二組 C.第三組 D.第四組 5、一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體可能是（）A. B.C. D. 6、筆筒中有10支型號、顏色完全相同的鉛筆，將它們逐一標(biāo)上1-10的號碼，若從筆筒中任意抽出一支鉛筆，則抽到編號是3的倍數(shù)的概率是（）A. B.C. D. 7、關(guān)于x，y的方程組的解滿足x＞y，則m的取值范圍是（）A.m＜2 B.m＞2 C.m＜1 D.m＞1 8、如圖，已知拋物線y1=-x2+4x和直線y2=2x．我們約定：當(dāng)x任取值時，x對應(yīng)的函數(shù)值分別為y1，y2，若y1≠y2，取y1，y2中的較小值記為M，若y1=y2，記M=y1=y2，下列判斷：①當(dāng)x＞2時，M=y1；②若M=2，則x=1．其中正確的有（）A.①② B.① C.② D.無法判斷 9、將一列有理數(shù)-1，2，-3，4，-5，6，……，按如圖所示有序排列根據(jù)圖中的排列規(guī)律可知，2018應(yīng)排在“峰”______的位置（）A.403，B B.403，C C.404，B D.404，C 10、如圖，AB為⊙O的直徑，D是半圓的中點，弦CD交AB于點E，AE=2BE，AM⊥CD于點M，若CD=6，則AM的長為（）A.3 B.4C.2 D.3 二、填空題1、化簡-的結(jié)果是______．2、在一個不透明的袋子中裝有n個小球，這些球除顏色外均相同，其中紅球有2個，如果從袋子中隨機摸出一個球，這個球是紅球的概率為，那么n的值是______．3、計算（1+）÷的結(jié)果為______．4、在?ABCD中，AD=BD，BE是AD邊上的高，若∠EBD=24°，則∠C的度數(shù)是______．5、反比例函數(shù)y=（1≤x≤8）的圖象記為曲線C1，將C1沿y軸翻折，得到曲線C2，直線y=-x+b與C1、C2一共只有兩個公共點，則b的取值范圍是______．6、如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=30°，點D是AC上一點，∠ABD=15°．若BC=6，則AD的長為______．三、解答題1、計算：x?x3+（x2）2______2、已知AB∥DE，∠B=∠E，說明BC∥EF．______3、為了了解同學(xué)們每月零花錢的數(shù)額，校園小記者隨機調(diào)查了本校部分同學(xué)，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制出了如下兩個尚不完整的統(tǒng)計圖表．調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計表組別分組（單位：元）人數(shù)A0≤x＜304B30≤x＜6016C60≤x＜90aD90≤x＜120bEx≥1202請根據(jù)以上圖表，解答下列問題：（1）填空：這次被調(diào)查的同學(xué)共有______人，a+b=______，m=______；（2）求扇形統(tǒng)計圖中扇形C的圓心角度數(shù)；（3）該校共有學(xué)生1000人，請估計每月零花錢的數(shù)額x在60≤x＜120范圍的人數(shù)．______4、如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，Rt△ABC的頂點均在格點上，在建立平面直角坐標(biāo)系后，點A的坐標(biāo)為（-7，1），點B的坐標(biāo)為（-3，1），點C的坐標(biāo)為（-3，3）．（1）若P（m，n）為Rt△ABC內(nèi)一點，平移Rt△ABC得到Rt△A1B1C1，使點P（m，n）移到點P1（m+6，n）處，試在圖上畫出Rt△A1B1C1，并直接寫出點A1的坐標(biāo)為______；（2）將原來的Rt△ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°得到Rt△A2B2C2，試在圖上畫出Rt△A2B2C2，并直接寫出點A到A2運動路線的長度為______；（3）將Rt△A1B1C1繞點Q旋轉(zhuǎn)90°可以和Rt△A2B2C2完全重合，請直接寫出點Q的坐標(biāo)為______．______5、如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，以AB為直徑的⊙O與CD切于點E，AD交⊙O于點F．（1）求證：∠ABE=45°；（2）連接CF，若CE=2DE，求tan∠DFC的值．______6、某商品銷售量y（件）與售價x（元）滿足一次函數(shù)關(guān)系，部分對應(yīng)值如下表：當(dāng)售價為60元時，每件商品能獲得50%的利潤．售價x（元）…555045…銷售量y（個）…350400450…（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）售價為多少時利潤最大？最大利潤為多少？（3）由于原材料價格上漲，導(dǎo)致每件成本增加a元，結(jié)果發(fā)現(xiàn)當(dāng)售價為60元和售價為80元時，利潤相同，求a的值．______7、（1）如圖1，已知DB⊥BC，AC⊥BC，垂足分別為點B，C，AE⊥CD于點F，求證：；（2）在△ABC中，點D在AB上，點E在BC上，且AE⊥CD于F點①如圖2，若∠ACB=90°，tanB=，且AE=2CD，求的值；②如圖3，若∠ACB≠90°，tanB=2，且AE=2CD．求的值．______8、如圖，拋物線y=x2-（2+m）x+m（m＞2）與x軸交于A，B兩點（A左B右），與y軸交于點C，拋物線的對稱軸與x軸交于點E，頂點為D．（1）求的值．（2）連接CD，過點O作CD的垂線交拋物線的對線軸于點F，求EF的長；（3）過點C作直線CH交拋物線于另一點H（不與A，B重合），過點A作AG⊥x軸交CH于點G，連接OG，BH，求證：OG∥BH．______

2019年湖北省武漢市九年級四月調(diào)考數(shù)學(xué)試卷（二）參考答案一、選擇題第1題參考答案:A解：∵2+（-2）=0，∴2的相反數(shù)是-2．故選：A．根據(jù)相反數(shù)的定義得出，兩數(shù)相加等于0，即是互為相反數(shù)，得出答案即可．此題主要考查了相反數(shù)的定義，根據(jù)相反數(shù)的定義解決問題是考查重點，同學(xué)們應(yīng)重點掌握．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:D解：∵代數(shù)式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，∴x-4≠0，解得：x≠4．故選：D．直接利用分式有意義的條件分析得出答案．此題主要考查了分式有意義的條件，正確把握定義是解題關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:B【分析】本題主要考查眾數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握眾數(shù)是指一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)．眾數(shù)又是指一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，本題根據(jù)眾數(shù)的定義就可以求解．?【解答】解：這組數(shù)據(jù)中2出現(xiàn)次數(shù)最多，有3次，所以眾數(shù)為2，故選B．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:B解：根據(jù)題意可得，四組圖形變換中屬于軸對稱變換的是：第二組．故選：B．根據(jù)軸對稱圖形的定義，進而分析得出答案．此題主要考查了軸對稱變換，正確把握軸對稱圖形的定義是解題關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:C解：根據(jù)俯視圖為三角形，主視圖以及左視圖都是矩形，可得這個幾何體為三棱柱，故選：C．如圖所示，根據(jù)三視圖的知識可使用排除法來解答本題考查了由三視圖判斷幾何體的知識，考查了學(xué)生對三視圖掌握程度和靈活運用能力，同時也體現(xiàn)了對空間想象能力方面的考查．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:C解：∵在標(biāo)有1-10的號碼的10支鉛筆中，標(biāo)號為3的倍數(shù)的有3、6、9這3種情況，∴抽到編號是3的倍數(shù)的概率是，故選：C．由標(biāo)有1-10的號碼的10支鉛筆中，標(biāo)號為3的倍數(shù)的有3、6、9這3種情況，利用概率公式計算可得．本題主要考查概率公式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握隨機事件A的概率P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)÷所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)．---------------------------------------------------------------------第7題參考答案:D解：解方程組得，∵x＞y，∴＞，解得m的取值范圍為m＞1，故選：D．先把m當(dāng)做已知數(shù)，求出x、y的值，再根據(jù)x＞y列出關(guān)于m的不等式，求出m的取值范圍即可．此題考查的是二元一次方程組和不等式的性質(zhì)，解出x，y關(guān)于m的式子，再根據(jù)x＞y列出關(guān)于m的不等式，即可求出m的取值范圍．---------------------------------------------------------------------第8題參考答案:B解：∵當(dāng)y1=y2時，即-x2+4x=2x時，解得：x=0或x=2，∴當(dāng)x＞2時，利用函數(shù)圖象可以得出y2＞y1；∴①正確；∵如圖：當(dāng)0＜x＜2時，y1＞y2；當(dāng)M=2，2x=2，x=1；x＞2時，y2＞y1；當(dāng)M=2，-x2+4x=2，x1=2+，x2=2-（舍去），∴使得M=2的x值是1或2+，∴②錯誤；故選：B．若y1=y2，記M=y1=y2．首先求得拋物線與直線的交點坐標(biāo)，利用圖象可得當(dāng)x＞2時，利用函數(shù)圖象可以得出y2＞y1；當(dāng)0＜x＜2時，y1＞y2；當(dāng)x＜0時，利用函數(shù)圖象可以得出y2＞y1；然后根據(jù)當(dāng)x任取一值時，x對應(yīng)的函數(shù)值分別為y1、y2．若y1≠y2，取y1、y2中的較小值記為M；即可求得答案．此題主要考查了二次函數(shù)與一次函數(shù)綜合應(yīng)用．注意掌握函數(shù)增減性是解題關(guān)鍵，注意數(shù)形結(jié)合思想與方程思想的應(yīng)用．---------------------------------------------------------------------第9題參考答案:C解：由圖可知，奇數(shù)的符號都是負(fù)號，偶數(shù)的符號都是正號，（2018-1）÷5=2017÷5=403…2，∴2018應(yīng)排在“峰”404，B的位置，故選：C．根據(jù)圖形可以發(fā)現(xiàn)數(shù)字的變化規(guī)律，從而可以解答本題．本題考查數(shù)字的變化類，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)題目中數(shù)字的變化規(guī)律．---------------------------------------------------------------------第10題參考答案:B解：連接AC，BC，AD，BD過B作BH⊥CD于H，∵AM⊥CD，∴BH∥AM，∴△BHE∽△AME，∴==2，∵AB為⊙O的直徑，D是半圓的中點，AM⊥CD∴△BCH，△ABD，△AMC是等腰直角三角形，∴設(shè)BH=CH=x，則AM=CM=2x，∴BC=x，AC=2x，∴AB=x，∴AD=AB=x，∴DM==x，∴CD=CM+DM=3x=6，∴x=2，∴AM=2x=4，故選：B．連接AC，BC，AD，BD過B作BH⊥CD于H，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到==2，根據(jù)已知條件推出△BCH，△ABD，△AMC是等腰直角三角形，設(shè)BH=CH=x，則AM=CM=2x，解直角三角形即可得到結(jié)論．本題考查了圓周角定理，解直角三角形，等腰直角三角形的判定和性質(zhì)，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵．二、填空題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:解：原式=2-=．故答案為：．本題考查了二次根式的加減運算，應(yīng)先化為最簡二次根式，再將被開方數(shù)相同的二次根式進行合并．同類二次根式是指幾個二次根式化簡成最簡二次根式后，被開方數(shù)相同的二次根式．二次根式的加減運算，先化為最簡二次根式，再將被開方數(shù)相同的二次根式進行合并．合并同類二次根式的實質(zhì)是合并同類二次根式的系數(shù)，根指數(shù)與被開方數(shù)不變．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:6解：根據(jù)題意得=，解得n=6，經(jīng)檢驗：n=6是分式方程的解，所以口袋中小球共有6個．故答案為：6．根據(jù)概率公式得到=，然后利用比例性質(zhì)求出n即可．本題考查了概率公式：隨機事件A的概率P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)除以所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:解：原式=?=故答案為．原式括號中兩項通分并利用同分母分式的加法法則計算，同時利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果．本題考查了分式的混合運算，注意混合運算的法則是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:57°或33°解：分兩種情況：①如圖1所示∵BE是AD邊上的高，∠EBD=24°，∴∠BDE=90°-24°=66°，∵AD=BD，∴∠A=∠ABD=（180°-66°）=57°，∴∠C=∠A=57°；②如圖2所示：同①得：∠BDE=66°，∵AD=BD，∴∠A=∠ABD，∴∠A=66°÷2=33°，∴∠C=∠A=33°；綜上所述：∠C的度數(shù)為57°或33°；故答案為：57°或33°．由平行四邊形的性質(zhì)和題意畫出圖形，由直角三角形的性質(zhì)得出∠BDE=70°，由等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理即可求出∠A的度數(shù)，即可得出結(jié)果；分兩種情況．本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理；根據(jù)題意畫出圖形是解決問題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:b=4或7＜b≤9解：由圖象得：A（1，8），B（8，1），由對稱得：A'（-1，8），B'（-8，1），①當(dāng)y=-x+b與C1交于A時，∴-1+b=8，b=9，∴y=-x+9，此時直線過點B；②當(dāng)y=-x+b與C2交于A'時，把A'（=1，8）代入得：1+b=8，b=7，由①和②可知：當(dāng)7＜b≤9時，直線y=-x+b與C1、C2一共只有兩個公共點；②當(dāng)y=-x+b與y=只有一個公共點C時，-x+b=，x2-bx+8=0，△=b2-4×1×8=0，b=±4，∵b＞0∴b=4綜上所述，直線y=-x+b與C1、C2一共只有兩個公共點，則b的取值范圍是b=4或7＜b≤9，故答案為：b=4或7＜b≤9．先計算曲線C1兩個端點A、B的坐標(biāo)，并求其對稱點A'、B'的坐標(biāo)，畫圖象分情況計算可得結(jié)論．此題主要考查了反比例函數(shù)圖象與幾何變換，正確利用數(shù)形結(jié)合分析是解題關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:3（）解：過點B作BE⊥AC；設(shè)BE=x，∵AB=AC，∠BAC=30°，BE⊥AC∴AB=AC=2x，∠ABC=∠ACB=75°，∠AEB=90°，根據(jù)勾股定理可求AE=∵∠ABD=15°．∴∠EBD=45°，BE=DE=x∵BC=6，∴根據(jù)勾股定理，EC=AE=2x-∴=2x-

解題x2==

x=∴AD==3（）故答案為：3（）看到30°角，可以過點B作BE⊥AC，設(shè)BE=x，可以利用勾股定理用x分別表示各邊長：AE=，AE=2x-，它們是同一條邊，結(jié)果相等，聯(lián)立方程，求出BE，最后用AE-DE=AD這題主要考查含30°等腰三角形的性質(zhì)、30°所對的直角邊的性質(zhì)、勾股定理，解題的思路是30°度的直角三角形構(gòu)建．三、解答題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:解：原式=x?x3+（x2）2，=x4+x4=2x4．直接利用同底數(shù)冪的乘法運算法則以及冪的乘方運算法則分別化簡得出答案．此題主要考查了積的乘方運算以及同底數(shù)冪的乘法運算，正確掌握相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:解：∵AB∥DE，∴∠B=∠DGC，∵∠B=∠E，∴∠E=∠DGC，∴BC∥EF根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠B=∠DGC，求出∠E=∠DGC，根據(jù)平行線的判定推出即可．本題考查了平行線的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，能運用平行線的性質(zhì)和判定進行推理是解此題的關(guān)鍵，注意：兩直線平行，同位角相等，反之亦然．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:50

28

8

解：（1）調(diào)查的總?cè)藬?shù)是16÷32%=50（人），則b=50×16%=8，a=50-4-16-8-2=20，A組所占的百分比是=8%，則m=8．a(chǎn)+b=8+20=28．故答案是：50，28，8；（2）扇形統(tǒng)計圖中扇形C的圓心角度數(shù)是360°×=144°；（3）每月零花錢的數(shù)額x在60≤x＜120范圍的人數(shù)是1000×=560（人）．（1）根據(jù)B組的頻數(shù)是16，對應(yīng)的百分比是32%，據(jù)此求得調(diào)查的總?cè)藬?shù)，利用百分比的意義求得b，然后求得a的值，m的值；（2）利用360°乘以對應(yīng)的比例即可求解；（3）利用總?cè)藬?shù)1000乘以對應(yīng)的比例即可求解．本題考查了扇形統(tǒng)計圖，觀察統(tǒng)計表、扇形統(tǒng)計圖獲得有效信息是解題關(guān)鍵，扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大?。?--------------------------------------------------------------------第4題參考答案:（-1，1）

2π

（0，4）

解：（1）根據(jù)題意得：Rt△ABC向右平移6個單位得到Rt△A1B1C1，作出圖形，如圖所示，點A1的坐標(biāo)為（-1，1）；（2）如圖所示，Rt△A2B2C2為所求的三角形，∵∠ABA2=90°，AB=4，∴點A到A2運動路線的長度為弧AA2的長l=；（3）如圖所示，當(dāng)P（0，4）時，Rt△A1B1C1繞點P旋轉(zhuǎn)90°可以和Rt△A2B2C2完全重合．故答案為：（1）（-1，1）；（2）2π；（3）（0，4）．（1）由點P（m，n）移到點P1（m+6，n）處，得到三角形ABC向右移動6個單位得到Rt△A1B1C1，畫出相應(yīng)的圖形，找出A1坐標(biāo)即可；（2）以B為旋轉(zhuǎn)中心，將原來的Rt△ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°得到Rt△A2B2C2，畫出圖形，點A到A2運動路線的長度為弧AA2的長，利用弧長公式求出即可；．（3）在圖形中找出P（0，4），可將Rt△A1B1C1繞點P旋轉(zhuǎn)90°可以和Rt△A2B2C2完全重合此題考查了作圖-旋轉(zhuǎn)變換、平移變換，作出正確的圖形是解本題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:（1）證明：如圖1，連接OE，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，∵DC是⊙O的切線，∴OE⊥CD，∴OE⊥AB，∴∠EOB=90°，∵OE=OB，∴∠ABE=45°；（2）解：如圖2，連接OE，則OE⊥CD，設(shè)DE=x，則CE=2x，∴AB=CD=3x，∴OA=OE=OB=1.5x，過D作DG⊥AB于G，∴DG=OE=1.5x，OG=DE=x，∴AG=x，∵AB是⊙O的直徑，∴∠AFB=90°，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，∴∠CBF=∠AFB=90°，∠BCF=∠DFC，Rt△ADG中，BC=AD===，∵∠A=∠A，∠AFB=∠AGD=90°，∴△AGD∽△AFB，∴，∴=，∴BF=，Rt△BFC中，tan∠DFC=tan∠BCF===．（1）如圖1，連接OE，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和切線的性質(zhì)得：OE⊥AB，由OE=OB，可知△OEB是等腰直角三角形，可得結(jié)論；（2）如圖2，DE=x，則CE=2x，先根據(jù)勾股定理計算AD的長，證明△AGD∽△AFB，則，可得BF的長，最后利用等角的三角函數(shù)相等可得結(jié)論．本題考查切線的性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)、圓的有關(guān)性質(zhì)、勾股定理等知識，學(xué)會轉(zhuǎn)化的思想，把問題轉(zhuǎn)化為方程解決，添加輔助線是解題的關(guān)鍵，屬于中考?？碱}型．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:解：（1）設(shè)y=kx+b，將（55，350），（50，400）代入，得：，解得：，∴y=-10x+900；（2）由售價為60元時，每件商品能獲得50%的利潤知進價為40元/件，設(shè)利潤為W，則W=y?（x-40）=（-10x+900）（x-40）整理得W=-10x2+1300x-36000=-10（x-65）2+6500故當(dāng)售價x=65元時，得最大利潤6500元（3）依題意得，（-10×60+900）（60-40-a）=（-10×80+900）（80-40-a）整理得3（20-a）=40-a，解得a=10本題是通過構(gòu)建函數(shù)模型解答銷售利潤的問題．依據(jù)題意易得出銷售量y（件）與售價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；然后根據(jù)銷售利潤=銷售量×（售價-進價），列出平均每天的銷售利潤W（元）與銷售價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式，再依據(jù)函數(shù)的頂點求得最大利潤．本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)在實際生活中的應(yīng)用．最大銷售利潤的問題常利函數(shù)的增減性來解答，我們首先要吃透題意，確定變量，建立函數(shù)模型，然后結(jié)合實際選擇最優(yōu)方案．其中要注意應(yīng)該在自變量的取值范圍內(nèi)求最大值（或最小值）．---------------------------------------------------------------------第7題參考答案:（1）證明：∵DB⊥BC，AC⊥BC，∴∠B=∠ACE=90°，∵AE⊥CD，∴∠A+∠ACD=90°，∵∠ACD+∠DCB=90°，∴∠A=∠DCB，∴△AEC∽△CDB，∴；（2）解：①如圖2，過點D作DH⊥BC于H，由（1）知，△AEC∽△CDH，∴===2，在Rt△BDE中，tan∠B==，設(shè)BH=3a，則DH=5a，∴EC=2DH=10a，設(shè)HE=b，則CH=CE+HE=10a+b，∴AC=2CH=20a+2b，在Rt△ABC中，tan∠B==，∴=，整