初三數(shù)學模擬考試試卷

初三數(shù)學模擬考試試卷（二）數(shù)學試卷（全卷共五個大題，滿分150分，考試時間120分鐘）題號一二三四五總分總分人得分參照公式：拋物線y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的頂點坐標為（—EQ\F(b,2a)，EQ\F(4ac—b2,4a)），對稱軸公式為x＝—EQ\F(b,2a).一、選擇題：（本大題共10個小題，每題4分，共40分）在每個小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D的四個答案中，其中只有一種是對的的，請將對的答案的代號填表在題后的括號中.1．3的倒數(shù)是（）A．EQ\F(1,3)B．—EQ\F(1,3)C．3D．—32．計算2x3·x2的成果是（）A．2xB．2x5C．2x6D．x3．不等式組的解集為（）A．x＞3B．x≤4C．3＜x＜4D．3＜x≤44．如圖，點B是△ADC的邊AD的延長線上一點，DE∥BC，若∠C＝50°，∠BDE＝60°，則∠CDB的度數(shù)等于（）A．70°B．100°C．110°D．120°5．下列調(diào)查中，合適采用全面調(diào)查（普查）方式的是（）A．對全國中學生心理健康現(xiàn)實狀況的調(diào)查B．對冷飲市場上冰淇淋質(zhì)量狀況的調(diào)查C．對本市市民實行低碳生活狀況的調(diào)查D．以我國首架大型民用直升機各零部件的檢查6．如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，若∠ABC＝70°，則∠AOC的度數(shù)等于（）A．140°B．130°C．120°D．110°7．由四個大小相似的正方體構(gòu)成的幾何體如圖所示，那么它的俯視圖是（）8．有兩個完全重疊的矩形，將其中一種一直保持不動，另一種矩形繞其對稱中心O按逆時針方向進行旋轉(zhuǎn)，每次均旋轉(zhuǎn)45°，第1次旋轉(zhuǎn)后得到圖①，第2次旋轉(zhuǎn)后得到圖②，……，則第10次旋轉(zhuǎn)后得到的圖形與圖①～④中相似的是（）A．圖①B．圖②C．圖③D．圖④9．小華的爺爺每天堅持體育鍛煉，某天他慢步到離家較遠的綠島公園，打了一會兒太極拳后跑步回家。下面能反應當日小華的爺爺離家的距離y與時間x的函數(shù)關系的大體圖象是（）10．已知：如圖，在正方形ABCD外取一點E，連接AE、BE、DE．過點A作AE的垂線交DE于點P．若AE＝AP＝1，PB＝EQ\r(5)．下列結(jié)論：①△APD≌△AEB；②點B到直線AE的距離為EQ\r(2)；③EB⊥ED；④S△APD＋S△APB＝1＋EQ\r(6)；⑤S正方形ABCD＝4＋EQ\r(6)．其中對的結(jié)論的序號是（）A．①③④B．①②⑤C．③④⑤D．①③⑤二、填空題：（本大題共6個小題，每題4分，共24分）在每個小題中，請將答案填在題后的橫線上.11．上海世界博覽會自5月1日開幕以來，截止到5月18日，合計參觀人數(shù)約為32412．“情系玉樹大愛無疆”.在為青海玉樹的捐款活動中，某小組7位同學的捐款數(shù)額（元）分別是：5，20，5，50，10，5，10.則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_____________.13．已知△ABC與△DEF相似且對應中線的比為2:3，則△ABC與△DEF的周長比為_____________.14．已知⊙O的半徑為3cm，圓心O到直線l的距離是4cm，則直線l與⊙O的位置關系是_____________.15．在一種不透明的盒子里裝有5個分別寫有數(shù)字－2，－1，0，1，2的小球，它們除數(shù)字不一樣外其他所有相似.現(xiàn)從盒子里隨機取出一種小球，將該小球上的數(shù)字作為點P的橫坐標，將該數(shù)的平方作為點P的縱坐標，則點P落在拋物線y＝－x2＋2x＋5與x軸所圍成的區(qū)域內(nèi)（不含邊界）的概率是_____________.16．具有同種果蔬但濃度不一樣的A、B兩種飲料，A種飲料重40公斤，B種飲料重60公斤現(xiàn)從這兩種飲料中各倒出一部分，且倒出部分的重量相似，再將每種飲料所倒出的部分與另一種飲料余下的部分混合.假如混合后的兩種飲料所含的果蔬濃度相似，那么從每種飲料中倒出的相似的重量是_____________公斤三、解答題：（本大題共4個小題，每題6分，共24分）解答時每題必須給出必要的演算過程或推理環(huán)節(jié).17．計算：（－1）－|－7|＋EQ\r(9)×（EQ\r(5)－π）0＋（EQ\F(1,5)）－118．解方程：EQ\F(x,x－1)＋EQ\F(1,x)＝119．尺規(guī)作圖：請在原圖上作一種∠AOC，使其是已知∠AOB的EQ\F(3,2)倍（規(guī)定：寫出已知、求作，保留作圖痕跡，在所作圖中標上必有要的字母，不寫作法和結(jié)論）已知：求作：20．已知：如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝EQ\r(3)．點D為BC邊上一點，且BD＝2AD，∠ADC＝60°求△ABC的周長（成果保留根號）四、解答題：（本大題共4個小題，每題10分，共40分）解答時每題必須給出必要的演算過程或推理環(huán)節(jié).21．先化簡，再求值：（EQ\F(x2＋4,x)－4）÷EQ\F(x2－4,x2＋2x)，其中x＝－122．已知：如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線AB與x軸交于點A（－2，0），與反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象的交于點B（2，n），連結(jié)BO，若S△AOB＝4．（1）求該反比例函數(shù)的解析式和直線AB的解析式；（2）若直線AB與y軸的交點為C，求△OCB的面積．23．在“傳箴言”活動中，某班團支部對該班全體團員在一種月內(nèi)所發(fā)箴言條數(shù)的狀況進行了記錄，并制成了如下兩幅不完整的記錄圖：（1）求該班團員在這一種月內(nèi)所發(fā)箴言的平均條數(shù)是多少？并將該條形記錄圖補充完整；（2）假如發(fā)了3條箴的同學中有兩位同學，發(fā)了4條箴言的同學中有三位女同學．現(xiàn)要從發(fā)了3條箴和4條箴言的同學中分別選出一位參與該校團委組織的“箴言”活動總結(jié)會，請你用列表法或樹狀圖的措施求出所選兩位同學恰好是一位男同學和一位女同學的概率．24．已知：如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90°．點E是DC的中點，過點E作DC的垂線交AB于點P，交CB的延長線于點M．點F在線段ME上，且滿足CF＝AD，MF＝MA．（1）若∠MFC＝120°，求證：AM＝2MB；（2）求證：∠MPB＝90°－EQ\F(1,2)∠FCM．五、解答題：（本大題共2個小題，第25小題10分，第26小題12分，共22分）解答時每題必須給出必要的演算過程或推理環(huán)節(jié).25．今年我國多種省市遭受嚴重干旱，受旱災的影響，4月份，本市某蔬菜價格呈上升趨勢，其前四面每周的平均銷售價格變化如下表：周數(shù)x1234價格y（元/公斤）22.22.42.6進入5月，由于當?shù)厥卟说纳鲜?，此種蔬菜的平均銷售價格y（元/公斤）從5月第1周的2.8元/公斤下降至第2周的2.4元/公斤，且y與周數(shù)x的變化狀況滿足二次函數(shù)y＝－EQ\F(1,20)x2＋bx＋c.（1）請觀測題中的表格，用所學過的一次函數(shù)、反比例函數(shù)或二次函數(shù)的有關知識直接寫出4月份y與x的函數(shù)關系式，并求出5月份y與x的函數(shù)關系式；（2）若4月份此種蔬菜的進價m（元/公斤）與周數(shù)x所滿足的函數(shù)關系為m＝EQ\F(1,4)x＋1.2，5月份此種蔬菜的進價m（元/公斤）與周數(shù)x所滿足的函數(shù)關系為m＝EQ\F(1,5)x＋2．試問4月份與5月份分別在哪一周銷售此種蔬菜一公斤的利潤最大？且最大利潤分別是多少？（3）若5月份的第2周共銷售100噸此種蔬菜．從5月份的第3周起，由于受暴雨的影響，此種蔬菜的可供銷量將在第2周銷量的基礎上每周減少a%，政府為穩(wěn)定蔬菜價格，從外地調(diào)運2噸此種蔬菜，剛好滿足當?shù)厥忻竦男枰?，且使此種蔬菜的銷售價格比第2周僅上漲0.8a%．若在這一舉措下，此種蔬菜在第3周的總銷售額與第2（參照數(shù)據(jù)：372＝1369，382＝1444，392＝1521，402＝1600，412＝1681）26．已知：如圖（1），在平面直角坐標xOy中，邊長為2的等邊△OAB的頂點B在第一象限，頂點A在x軸的正半軸上．另一等腰△OCA的頂點C在第四象限，OC＝AC，∠C＝120°．既有兩動點P、Q分別從A、O兩點同步出發(fā)，點Q以每秒1個單位的速度沿OC向點C運動，點P以每秒3個單位的速度沿A→O→B運動，當其中一種點抵達終點時，另一種點也隨即停止.（1）求在運動過程中形成的△OPQ的面積S與運動的時間t之間的函數(shù)關系，并寫出自變量t的取值