七年級數(shù)學(xué)上冊專題3.3 銷售利潤問題（壓軸題專項講練）（人教版）（原卷版）

/專題3.3銷售利潤問題【典例1】平價商場經(jīng)銷的甲、乙兩種商品，甲種商品每件售價60元，利潤率為50％；乙種商品每件進價50元，售價80元(1)甲種商品每件進價為________元，每件乙種商品利潤率為________；(2)若該商場同時購進甲、乙兩種商品共50件，恰好總進價為2100元，求購進甲種商品多少件？(3)在“元旦”期間，該商場只對甲乙兩種商品進行如下的優(yōu)惠促銷活動：打折前一次性購物總金額優(yōu)惠措施少于等于450元不優(yōu)惠超過450元，但不超過600元按售價打九折超過600元其中600元部分八點二折優(yōu)惠，超過600元的部分打三折優(yōu)惠按上述優(yōu)惠條件，若小華一次性購買乙種商品實際付款504元，求小華在該商場購買乙種商品多少件？【思路點撥】（1）設(shè)甲的進價為x元/件，根據(jù)甲的利潤率為50%，求出x的值；（2）設(shè)購進甲種商品x件，則購進乙種商品（50-x）件，再由總進價是2100元，列出方程求解即可；（3）分兩種情況討論，①打折前購物金額超過450元，但不超過600元，②打折前購物金額超過600元，分別列方程求解即可．【解題過程】解：（1）設(shè)甲的進價為x元/件，則（60-x）=50%x，解得：x=40．故甲的進價為40元/件；乙商品的利潤率為（80-50）÷50=60%．故答案為：40；60%；（2）設(shè)購進甲種商品x件，則購進乙種商品（50-x）件，由題意得，40x+50（50-x）=2100，解得：x=40．即購進甲商品40件，乙商品10件；（3）設(shè)小華打折前應(yīng)付款為y元，①打折前購物金額超過450元，但不超過600元，由題意得0.9y=504，解得：y=560，560÷80=7（件），②打折前購物金額超過600元，600×0.82+（y-600）×0.3=504，解得：y=640，640÷80=8（件），綜上可得小華在該商場購買乙種商品件7件或8件．1．（2022·湖北省宜昌市漁峽口中學(xué)七年級期中）某書城開展學(xué)生優(yōu)惠購書活動，凡是一次性購買不超過200元的一律九折優(yōu)惠；超過200元時，其中的200元按九折計算，超過200元的部分按八折計算．小軍第一次購書付款72元，第二次購書享受了八折優(yōu)惠，他查看了所買書的定價，發(fā)現(xiàn)兩次共節(jié)省了34元．(1)求小軍第一次所購書的定價是多少元？(2)求小軍第二次購書的實際付款是多少元？2．（2022·黑龍江牡丹江·七年級期末）某商場進行促銷活動，花200元可辦理一張會員卡（注：此卡只作為購物優(yōu)惠憑證不能頂替貨款），憑會員卡可在這家商場按標(biāo)價的8折購物．(1)顧客購買多少元金額的商品時，買卡與不買卡花錢相等？在什么情況下購物合算？(2)小李要買一臺標(biāo)價為3000元的電視，如何購買合算？小李能節(jié)省多少元錢？(3)小李按合算的方案，把這臺電視買下，如果商場還能盈利30%，這臺電視的進價是多少元？3．（2022·全國·七年級專題練習(xí)）文峰文具店分兩次購進一款禮品盲盒共70盒，總共花費960元，已知第一批盲盒進價為每盒15元，第二批盲盒進價為每盒12元．(1)文具店老板計劃將每盒盲盒標(biāo)價20元出售，銷售完第一批盲盒后，再打八折銷售完第二批盲盒，按此計劃該老板總共可以獲得多少利潤？(2)在實際銷售中，該文具店老板在以（1）中標(biāo)價銷售完m盒后，決定搞一場促銷活動，盡快清理庫存．老板先將標(biāo)價提高到每盒40元，再推出活動：購買兩盒，第一盒七折，第二盒半價，不單盒銷售．售完所有盲盒該老板共獲利600元，求m的值．4．（2022·全國·七年級單元測試）某商店購進甲、乙兩種型號的節(jié)能燈共100只，購進100只節(jié)能燈的進貨款恰好為2600元，這兩種節(jié)能燈的進價、預(yù)售價如下表：（利潤=售價-進價）型號進價（元/只）預(yù)售價（元/只）甲型號2025乙型號3540(1)求該商店購進甲、乙兩種型號的節(jié)能燈各多少只？(2)在實際銷售過程中，商店按預(yù)售價將購進的甲型號節(jié)能燈全部售出，購進的乙型號節(jié)能燈部分售出后，決定將乙型號節(jié)能燈打九折銷售，全部售完后，兩種節(jié)能燈共獲得利潤380元，求乙型號節(jié)能燈按預(yù)售價售出了多少只？5．（2022·河南·鄭州市第七初級中學(xué)七年級期末）教育部數(shù)據(jù)顯示，近五年共有創(chuàng)業(yè)大學(xué)生約55萬人，國務(wù)院辦公廳也出臺了《關(guān)于進一步支持大學(xué)生創(chuàng)業(yè)的指導(dǎo)意見》來支持大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)．河南的小張也加入了創(chuàng)業(yè)大軍，回到自己家鄉(xiāng)，做茶葉加工，然后銷售到全國各地，創(chuàng)業(yè)初期，小張從茶農(nóng)那里采購甲，乙兩種品種的茶葉共100千克．(1)如果小張購進甲，乙兩種茶葉共用了9600元，已知每千克甲種茶葉進價80元，每千克乙種茶葉進價120元，求小張購進甲，乙兩種茶葉各多少千克？(2)在（1）的條件下，經(jīng)過加工，小張把甲種茶葉加價50%作為標(biāo)價，乙種茶葉加價40%作為標(biāo)價．由于乙種茶葉深受大眾的喜愛，在按標(biāo)價進行銷售的情況下，乙種茶葉很快售完，接著甲種茶葉的最后10千克按標(biāo)價打折處理全部售完．在這次銷售中，小張獲得的利潤率為42.5%．求甲種茶葉打幾折銷售？6．（2022·四川師范大學(xué)附屬中學(xué)七年級期末）某商場計劃采購甲、乙兩種空氣凈化機共120臺，這兩種空氣凈化機的進價、售價如表：進價（萬元/臺）售價（萬元/臺）甲種空氣凈化機0.250.3乙種空氣凈化機0.450.6解答下列問題：(1)若兩種空氣凈化機的總進價恰為44萬元，則甲、乙兩種空氣凈化機各進了多少臺？(2)若兩種空氣凈化機都能按售價全部賣出，此時商場獲得的利潤恰好是成本的30%，則甲、乙兩種空氣凈化機各進了多少臺？7．（2022·全國·七年級專題練習(xí)）春節(jié)，即農(nóng)歷新年，是一年之歲首、傳統(tǒng)意義上的年節(jié)．俗稱新春、新年、新歲、歲旦、年禧、大年等，口頭上又稱度歲、慶歲、過年、過大年．春節(jié)歷史悠久，由上古時代歲首祈年祭祀演變而來，為了喜迎新春，某水果店現(xiàn)購進水果籃40個和堅果禮盒20個，已知每個水果籃的進價比每個堅果禮盒的進價便宜10%，水果籃每個售價110元，堅果禮盒每個售價150元．(1)春節(jié)期間水果店促銷，堅果禮盒按售價八折出售，水果籃按原價銷售．某公司一共花了1030元買了水果籃和堅果禮盒共9個，問某公司水果籃和堅果禮盒各買了多少個？(2)在（1）的條件下水果籃和堅果禮盒銷售一空，水果籃利潤是堅果禮盒利潤的2倍．問水果籃和堅果禮盒每個進價各是多少元？8．（2022·江蘇南通·七年級期末）某百貨商場經(jīng)銷甲、乙兩種服裝，甲種服裝每件進價500元，乙種服裝每件進價800元．(1)若該商場同時購進甲、乙兩種服裝共30件，總進價為21000元，求商場購進甲、乙兩種服裝各多少件？(2)若該商場對（1）中所購進的甲、乙兩種服裝進行銷售，其中甲種服裝每件售價800元，乙種服裝每件盈利50%，則該商場銷售完這批服裝一共能盈利_______元；(3)該商場元旦當(dāng)天對所有商品實行“滿1000元減400元的優(yōu)惠”（比如：某顧客購物3200元，滿三個1000元，則可優(yōu)惠1200元，只需付款2000元）．到了晚上八點后，又推出“先打折”，再參與“滿1000元減400元”的活動．張先生元旦購買甲、乙兩種服裝各一件，標(biāo)價合計2000元．后來他發(fā)現(xiàn)按照晚上八點后的優(yōu)惠方式付款，竟然比不打折直接參與“滿1000元減400元”的活動多付200元錢．問該商場晚上八點后推出的活動是先打幾折？9．（2022·浙江麗水·七年級期末）盲盒近來火爆，這種不確定的“盲盒”模式受到了大家的喜愛，某玩具商店計劃采購文具盲盒和Molly盲盒，計劃采購兩種盲盒共100盒，這兩種盲盒的進價、售價如表所示：類型進價（元/盒）售價（元/盒）文具盲盒1620Molly盲盒3652(1)若采購共用去3400元，則兩種盲盒各采購了多少盒？(2)在（1）的條件下全部售完這100盒，那么玩具商店獲利多少元？(3)是否有一種采購方案使得銷售完這100盒盲盒的總利潤恰好為1400元？若能，請說出采購方案；若不能，證明理由．10．（2022·山東·日照山海天旅游度假區(qū)青島路中學(xué)七年級期末）某超市第一次用5500元購進了甲、乙兩種商品，其中甲種商品150件，乙種商品100件．已知乙種商品每件進價比甲種商品每件進價貴5元．甲種商品售價為30元/件，乙種商品售價為35元/件．(注：獲利=售價-進價)(1)該超市第一次購進甲、乙兩種商品每件各多少元？(2)該超市將第一次購進的甲、乙兩種商品全部銷售完后一共可獲得多少利潤？(3)該超市第二次又購進同樣數(shù)量的甲、乙兩種商品．其中甲種商品每件的進價不變，乙種商品進價每件少2元；甲種商品按原售價提價m%銷售，乙種商品按原售價降價m%銷售，如果第二次兩種商品都銷售完以后獲得的總利潤比第一次獲得的總利潤多270元，那么m的值是多少？11．（2022·海南·樂東黎族自治縣教育研究培訓(xùn)學(xué)校七年級期末）某百貨超市經(jīng)銷甲、乙兩種服裝，甲種服裝每件進價50元，售價80元；乙種服裝商品每件售價120元，可盈利50%(1)乙種服裝每件進價為____________元；(2)若該商場同時購進甲、乙兩種服裝共40件，總進價用去2750元，求商場銷售完這批服裝，共盈利多少？(3)在元旦當(dāng)天，超市實行“每滿100元減30元的優(yōu)惠”促銷（比如：某顧客購物120元，他只需付款90元）．張先生上午買了一件標(biāo)價為320元的羽絨服，到了晚上八點后，超市又推出：先打折，再參與“每滿100元減30元”的讓利活動，他發(fā)現(xiàn)現(xiàn)在購買反而要多付4.4元．問該超市晚上八點后推出的讓利活動是先打多少折再進行滿減活動的？12．（2022·湖北武漢·七年級期末）武漢某超市準(zhǔn)備在兩周年慶典之際搞優(yōu)惠促銷活動回饋新老客戶，由顧客抽獎決定折扣.某顧客購買了A、B兩種商品共410元，分別抽到了六折和八折，而A、B兩種商品的原價之和為600元．(1)求A、B兩種商品的原價各是多少元？(2)若本次買賣中A種商品最終虧損30%，B種商品最終盈利60%，那么該超市在本次買賣中是盈利還是虧損？盈利或虧損多少元？13．（2022·全國·七年級專題練習(xí)）一種節(jié)能型冰箱，商家計劃按進價加價20%作為售價，為了促銷，商家現(xiàn)在按原售價的九折出售了40臺，降價后的新售價是每臺2430元.(1)按照新售價出售，商家每臺冰箱還可賺多少元？(2)售完這批冰箱后，商家將購進40臺冰箱的進貨款存入銀行，存期一年，不扣利息稅到期可得人民幣92025元，求這項儲蓄的年利率是多少？14．（2022·全國·七年級專題練習(xí)）某水果店以5元/千克的價格購進一批橙子，很快售罄，該店又再次購進，第二次進貨價格比第一次每千克便宜了2元，兩次一共購進600千克，且第二次進貨的花費是第一次進貨花費的1.2倍．(1)該水果店兩次分別購進了多少千克的橙子？(2)售賣中，第一批橙子在其進價的基礎(chǔ)上加價a%進行定價，第二批橙子因為進價便宜，因此以第一批橙子的定價再打八折進行銷售．銷售時，在第一批橙子中有5%的橙子變質(zhì)不能出售，在第二批橙子中有10%15．（2022·山東臨沂·七年級期末）某商場計劃用9萬元從廠家購進50臺電視機．已知該廠家生產(chǎn)三種不同型號的電視機，出廠價分別為A型1500元/臺，B型2100元/臺，C型2500元/臺．(1)若該商場恰好用9萬元從該廠家購進50臺兩種不同型號的電視機，請你研究一下該商場的進貨方案；(2)已知該商場銷售A型電視機可獲利150元/臺，銷售B型電視機可獲利200元/臺，銷售C型電視機可獲利250元/臺．在（1）條件下，你將選擇哪種方案，使得銷售獲利最多？16．（2022·全國·七年級專題練習(xí)）“雙十一”活動期間，某羽絨服商家的優(yōu)惠措施是：購買所有商品先按標(biāo)價打六折，再享受折后每滿200元減30元的優(yōu)惠．付款可采用“花唄”分3期的方式，還款的費率為2.5%．如圖是小亮購買的優(yōu)惠價和小紅“花唄”分3期每期的應(yīng)付款．（備注：“花唄”是一種消費信用貸款，用戶可以“先消費，后付款”）(1)在此次活動中要購買標(biāo)價為2350元的羽絨服．①打折滿減后的優(yōu)惠價為多少元？②若采用“花唄”分3期付款，則每期應(yīng)付款為多少元？(2)在此次活動中購買某羽絨服，若采用“花唄”分3期付款，每期應(yīng)付款為348.5元，求購買此羽絨服的優(yōu)惠價及羽絨服標(biāo)價．【答案】(1)①購買標(biāo)價為2350元的羽絨服，打折滿減后的優(yōu)惠價為1200元；②采用“花唄”分3期付款，則每期應(yīng)付款為410元；(2)購買此羽絨服的優(yōu)惠價是1020元，羽絨服標(biāo)價是1950元或2000元．17．（2022·內(nèi)蒙古·烏海市第三中學(xué)七年級期末）貴陽市人民廣場某超市第一次用6000元購進甲、乙兩種商品，其中乙商品的件數(shù)比甲商品件數(shù)的12甲乙進價（元/件）2230售價（元/件）2940（1）該超市將第一次購進的甲、乙兩種商品全部賣完后一共可獲得多少利潤？（2）該超市第二次以第一次的進價又購進甲、乙兩種商品．其中甲種商品的件數(shù)不變，乙種商品的件數(shù)是第一次的3倍；甲商品按原價銷售，乙商品打折銷售．第二次兩種商品都銷售完以后獲得的總利潤比第一次獲得的總利潤多180元，求第二次乙種商品是按原價打幾折銷售？18．（2022·全國·七年級課時練習(xí)）某商場經(jīng)銷的甲、乙兩種商品，甲種商品每件進價40元，加價50%作為售價；乙種商品每件進價50元，售價80元．(1)甲種商品每件售價為_____元，乙種商品每件的利潤為元，利潤率為％．(2)若該商場同時購進甲、乙兩種商品共50件，恰好總進價為2100元，求購進甲、乙兩種商品各多少件？(3)按以下優(yōu)惠條件，若小梅一次性購買乙種商品實際付款504元，則此次小梅在該商場最多購買乙種商品多少件？打折前一次性購物總金額優(yōu)惠措施不超過450元不優(yōu)惠超過450元，但不超過600元售價打九折超過600元其中600元部分打8.2折優(yōu)惠超過600元部分3折優(yōu)惠19．（2022·全國·七年級專題練習(xí)）丹尼斯經(jīng)銷甲、乙兩種商品，甲種商品每件售價60元，利潤20元；乙種商品每件進價50元，售價80元．(1)甲種商品每件進價為元，每件乙種商品利潤率為；(2)丹尼斯同時購進甲、乙兩種商品共50件，總進價為2100元，求購進甲種商品多少件？(3)在“春節(jié)”期間，該商場對所有商品進行如下的優(yōu)患促銷話動：打折前一次性購物總金額優(yōu)惠措施少于等于450元不優(yōu)惠超過450元但不超過600元按售價打九折超過600元其中600元部分八點二折優(yōu)惠，超過600元的部分打三折優(yōu)惠按上述優(yōu)惠條件，若小麗一次性購買乙種商品實際付款504元，求小麗購買商品的原價是多少？20．（2022·重慶一中七年級期末）2021年12月，某網(wǎng)店從甲廠