人教版高中數(shù)學(xué)選修23第二章232離散型隨機(jī)變量

批次/類別普通類體育類2018年2017年2016年2018年2017年2016年文化專業(yè)文化專業(yè)文化專業(yè)理科類本科一批513505517358263353263361264本科二批450424439334248316243313242本科三批409383396320242297234299226高職?？婆?00200200160150160150160150232離散型隨機(jī)變量的方差（一）高二數(shù)學(xué)選修2-3一、復(fù)習(xí)回顧1、離散型隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望2、數(shù)學(xué)期望的性質(zhì)············數(shù)學(xué)期望是反映離散型隨機(jī)變量的平均水平三、如果隨機(jī)變量服從兩點分布為X10Pp1－p則四、如果隨機(jī)變量服從二項分布，即～B（n,p），則某人射擊10次，所得環(huán)數(shù)分別是：1，1，1，1，2，2，2，3，3，4；則所得的平均環(huán)數(shù)是多少？二、互動探索X1234P某人射擊10次，所得環(huán)數(shù)分別是：1，1，1，1，2，2，2，3，3，4；則這組數(shù)據(jù)的方差是多少？加權(quán)平均反映這組數(shù)據(jù)相對于平均值的集中程度的量離散型隨機(jī)變量取值的方差一般地，若離散型隨機(jī)變量的概率分布為：則稱為隨機(jī)變量的方差?！ぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁしQ為隨機(jī)變量的標(biāo)準(zhǔn)差。它們都是反映離散型隨機(jī)變量偏離于均值的平均程度的量，它們的值越小，則隨機(jī)變量偏離于均值的平均程度越小，即越集中于均值。三、基礎(chǔ)訓(xùn)練1、已知隨機(jī)變量的分布列X01234P0.10.20.40.20.1求的方差和標(biāo)準(zhǔn)差。三、基礎(chǔ)訓(xùn)練1、已知隨機(jī)變量的分布列X01234P0.10.20.40.20.1求的方差和標(biāo)準(zhǔn)差。解：2、若隨機(jī)變量滿足P（＝c）＝1，其中c為常數(shù)，求E（）和D（）。解：XcP1離散型隨機(jī)變量的分布列為：E（）＝c×1＝cD（）＝（c－c）2×1＝0四、方差的應(yīng)用例：甲、乙兩名射手在同一條件下射擊，所得環(huán)數(shù)1，2分布列如下：用擊中環(huán)數(shù)的期望與方差分析比較兩名射手的射擊水平。X18910P0.20.60.2X28910P0.40.20.4解：表明甲、乙射擊的平均水平?jīng)]有差別，在多次射擊中平均得分差別不會很大，但甲通常發(fā)揮比較穩(wěn)定，多數(shù)得分在9環(huán)，而乙得分比較分散，近似平均分布在8－10環(huán)。問題1：如果你是教練，你會派誰參加比賽呢？問題2：如果其他對手的射擊成績都在8環(huán)左右，應(yīng)派哪一名選手參賽？問題3：如果其他對手的射擊成績都在9環(huán)左右，應(yīng)派哪一名選手參賽？X18910P0.20.60.2X28910P0.40.20.4練習(xí)：有甲乙兩個單位都愿意聘用你，而你能獲得如下信息：甲單位不同職位月工資X1/元1200140016001800獲得相應(yīng)職位的概率P10.40.30.20.1乙單位不同職位月工資X2/元1000140018002200獲得相應(yīng)職位的概率P20.40.30.20.1根據(jù)工資待遇的差異情況，你愿意選擇哪家單位？解：在兩個單位工資的數(shù)學(xué)期望相等的情況下，如果認(rèn)為自己能力很強(qiáng)，應(yīng)選擇工資方差大的單位，即乙單位；如果認(rèn)為自己能力不強(qiáng)，就應(yīng)選擇工資方差小的單位，即甲單位。五、幾個常用公式：相關(guān)練習(xí)：3、有一批數(shù)量很大的商品，其中次品占1％，現(xiàn)從中任意地連續(xù)取出200件商品，設(shè)其次品數(shù)為，求E和D。11710082，198六、課堂小結(jié)1、離散型隨機(jī)變量取值的方差、標(biāo)準(zhǔn)差及意義2、記住幾個常見公式3某商場的促銷決策：統(tǒng)計資料表明，每年國慶節(jié)商場內(nèi)促銷活動可獲利2萬元；商場外促銷活動如不遇下雨可獲利10萬元；如遇下雨則損失4萬元。9月30日氣象預(yù)報國慶節(jié)下雨的概率為40%，商場應(yīng)選擇哪種促銷方式？1=2E1=2E2=1006（-4）04=44所以采取方案2的平均獲利大。4（07全國）某商場經(jīng)銷某商品，根據(jù)以往資料統(tǒng)計，顧客采用的分起付款期數(shù)的分布列為：12345P0.40.20.20.10.1商場經(jīng)銷一件該商品，采用1期付款，其利潤為200元，分2期或3期付款，其利潤為250元，分4期或5期付款，其利潤為300元，表示經(jīng)銷一件該商品的利潤。（1）求事件A：”購買該商品的3位顧客中，至少有一位采用1期付款”的概率P(A)；（2）求的分布列及期望E。解：（1）PA=06=07842經(jīng)銷一件該商品的利潤的分布列為：E（）=200×04250×04300×02=2405根據(jù)統(tǒng)計，一年中一個家庭萬元以上的財產(chǎn)被盜的概率為001，保險公司開辦一年期萬元以上家庭財產(chǎn)保險，參加者需交保險費100元，若在一年以內(nèi)，萬元以上財產(chǎn)被盜，保險公司賠償a元（a>100），問a如何確定，可使保險公司期望獲利？0.030.97P1000－a1000E