人教版七年級數(shù)學(xué)好冊151有理數(shù)的乘方

151乘方第1課時乘方珠穆朗瑪峰是世界最高峰，它的海拔高度為884443米。有一位網(wǎng)友認(rèn)為，把一張足夠大的厚度為01毫米的紙，連續(xù)對折30次后的厚度超過珠穆朗瑪峰的高度?！緞?chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課】是真的嗎？？？1次2次20次動手操作，自主探究：請同學(xué)們把一張長方形的紙多次對折，所產(chǎn)生的紙的層數(shù)和對折的次數(shù)有關(guān)系嗎？對折次數(shù)1次2次3次4次5次…紙的層數(shù)…層數(shù)可表示為

…248163222×2×22×2×2×22×2×2×2×22×2如果對折n次，那么紙的層數(shù)是_____2n的正方體的體積怎么計算？的正方形的面積怎么計算？問題：a·a=讀作a的平方或a的二次方a·a·a=讀作a的立方或a的三次方一般地，n個相同的因數(shù)a相乘，即求n個相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫做乘方，乘方的結(jié)果叫冪，記作，讀作a的n次方n個a·a·…

·a底數(shù)指數(shù)冪運(yùn)算加法減法乘法除法乘方結(jié)果和差積商冪n個an=a·a·…·a例如：在中，底數(shù)是9，指數(shù)是4，讀作“9的4次方”，或“9的4次冪”一個數(shù)可以看作這個數(shù)本身的一次方例如，5就是指數(shù)1通常省略不寫1、在23中，底數(shù)為，指數(shù)為，讀作或或．2、在（-10）8中，-10叫做，8叫做，讀作或．3、在中，底數(shù)是，指數(shù)是，4、在23和32的意義有什么不同？23底數(shù)指數(shù)2的立方2的三次方2的3次冪-10的8次方-10的8次冪35、把下列各式寫成乘方的形式。13×3×3×3215×153－4×－4×－44

34

(3)原式

=(－4)3

(1)原式

=解：1.52

(2)原式=

(4)原式=6、把下列各式寫成乘法的形式。12525231734－14

5×5

(3)原式

=1.7×1.7×1.7(1)原式

=解：2×2×2×2×2

(2)原式=

(4)原式=(－1)×(－1)×(－1))×(－1)

例1計算：1－432－2430742原式=3原式=0×0×0×0×0×0×0=0(1)原式

=解：4原式=－4×－4×－4=－64－2×－2×－2×－2=16從例題發(fā)現(xiàn)負(fù)數(shù)的冪的正負(fù)有什么規(guī)律？當(dāng)指數(shù)是（）數(shù)時，負(fù)數(shù)的冪為（）當(dāng)指數(shù)是（）數(shù)時，負(fù)數(shù)的冪為（）奇負(fù)數(shù)偶正數(shù)有理數(shù)乘方的符號法則：【思考】【歸納總結(jié)】負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何正整數(shù)次冪都是0你能迅速判斷下列各冪的正負(fù)嗎？用一用正正負(fù)負(fù)正正合作探究填空并找規(guī)律：（1）11=，12=，13=，14=，15=，…（2）－11=，－12=，－13=，－14=，－15=，…11111-111-1-1規(guī)律：1的任何次冪都為1；-1的奇次冪是-1，-1的偶次冪是1例2用計算器計算-85和-36解：用帶符號鍵的計算器.(-)=)(-)(＜85顯示：(-8)5＜-32768=)(-)(＜36顯示：(-3)6＜729所以-85=-32768,-36=729（－4）2與－42觀察下面兩個式子有什么不同？（－4）2表示－4的平方，－42表示4的平方的相反數(shù)當(dāng)?shù)讛?shù)是負(fù)數(shù)或分?jǐn)?shù)時,底數(shù)一定要加上括號議一議（－4）2與－42互為相反數(shù)1、計算：－1102－173834－53501367－1048－105【鞏固練習(xí)】2（宿遷中考）（-2）3等于（）A－6B6C－8D83下列各式計算不正確的是（）A（-1）2015=-1B-12016=1C（-1）2n=1（n為正整數(shù)）D（-1）2n1=-1（n為正整數(shù)）CB例3計算（1）（2）-23×-32（3）64÷-25典例精析乘方的運(yùn)算二（2）-23×