雙曲線及其標準方程得獎

雙曲線及其標準方程（2）（2）若2a=|F1F2|,（1）若2a>|F1F2|,（3）若2a＝0,F1F2動點的軌跡不存在。F1F2（4）若0<2a<|F1F2|,知識回顧||PF1|－|PF2||＝2aF1F2POyF1F2M雙曲線的標準方程F1OF2Mxy||MF1|－|MF2||＝2a焦點位置確定：橢圓看分母大小雙曲線看x2、y2的系數正負定義圖象方程焦點a.b.c的關系誰正誰是a2=c2＋b2c2=a2＋b2|MF1||MF2|=2a2a>|F1F2|xF1F2OyxF2F1OyyxF1F2OyxF2F1Oa、b、c的關系焦點坐標方程圖形定義雙曲線橢圓F±c，0F0，±cF±c，0F0，±c類比橢圓||MF1|－|MF2||=2a2a<|F1F2|例1、已知雙曲線的焦點為F1-5,0,F25,0雙曲線上一點到焦點的距離差的絕對值等于6，則1a=______,c=______,b=______2雙曲線的標準方程為____________3雙曲線上一點P,|PF1|=10,則|PF2|=____3544或16||PF1|-|PF2||

=6例題OyxF1F2M變式1:將“差的絕對值等于6”,變?yōu)椤安畹扔?”O(jiān)yxF1F2M變式2:將“焦點坐標為F1－5,0，F25,0”變?yōu)椤敖咕酁?0”

如果方程表示雙曲線，則實數t的取值范圍為＿＿＿＿＿1、如果方程表示焦點在y軸上的雙曲線，則實數t的取值范圍為＿＿＿＿;練習練習2、若雙曲線上的一點P到一個焦點的距離為12，則它到另一個焦點的距離是＿＿＿＿＿yxPF1F2O2或22 A．雙曲線 B．雙曲線的一支

C．一條射線 D．兩條射線3、方程表示的曲線是B練習4、已知雙曲線，A、B為過左焦點F1的直線與雙曲線左支的兩個交點，|AB|=9，F2為右焦點，則△AF2B的周長為＿＿＿yxF1F2OAB30 練習例題2設F1和F2是雙曲線的兩個焦點,P在雙曲線上,且∠F1PF2=θ,求△F1PF2的面積yF1F2OP例題例題例3求與圓C1:及C2:

都外切的動圓圓心的軌跡方程C1yoC2M例4:證明橢圓與雙曲線2-15y2=15的焦點相同上題的橢圓與雙曲線的一個交點為P，焦點為F1,F2,求|PF1|變式:例5:一炮彈在某處爆炸，在A處聽到爆炸聲的時間比在B處晚2s1爆炸點應在什么樣的曲線上？2已知A、B兩地相距800m，并且此時聲速為340m/s,求曲線方程。ABPxOy解：1由聲速及A、B兩處聽到爆炸聲的時間差，可知A、B兩處與爆炸點的距離的差，因此爆炸點應位于以A、B為焦點的雙曲線上因為爆炸點離A處比B處更遠，所以爆炸點應在靠近B處的一支上．ABPOyx2以AB所在直線為軸，AB中垂線為y軸建立直角坐標系，如圖設爆炸點P的坐標為P,y,則|PA|-|PB|=340×2=6802a=680,a=340又|AB|=800∴2c=800,c=400∴b2=c2-a2=44400∵|PA|-|PB|=680>0∴>0∴所求雙曲線方程為例6：在△ABC中，BC固定，頂點A移動．設|BC|＝m，當三個角滿足條件|sinC-sinB|=時,求A的軌跡方程課后練習：1、已知點F1-8,3、F22,3,動點P滿足|PF1|-|PF2|=10,則P點的軌跡是A、雙曲線B、雙曲線一支

C、直線D、一條射線2、若橢圓與雙曲線的焦點相同,則a=3D3、分別求橢圓的焦點與雙曲線的焦點。4、已知方程表示雙曲線，則m的取值范圍是_______________若表示橢圓,則m的取值范圍是________{m|m>-1或m<