材料力學(xué)Ⅰ電子教案三

第九章壓桿穩(wěn)定§9-1

壓桿穩(wěn)定性的概念§9-2

細(xì)長中心受壓直桿臨界力的歐拉公式§9-3

不同桿端約束下細(xì)長壓桿臨界力的歐拉公式·壓桿的長度因數(shù)§9-4

歐拉公式的應(yīng)用范圍·臨界應(yīng)力總圖§9-5

實際壓桿的穩(wěn)定因數(shù)§9-6

壓桿的穩(wěn)定計算·壓桿的合理截面1§9-1壓視桿擁穩(wěn)庭定障性論的璃概派念實愧際撒的嚼受宰壓斗桿根件實朵際裂的外受件壓棚桿業(yè)件頁由亞于:其貝軸話線屈并榨非諒理休想濫的須直鄰線獄而謙存篩在乎初袍彎蒸曲眼，2淋.作始用下于薦桿琴上末的怖軸暢向坦壓為力著有法“遷偶生然用”憶偏畜心青，3墊.材透料塊性種質(zhì)餅并拾非男絕織對溉均害勻口，因嗚此或在額軸莖向竭壓舒力浙作熟用挎下哲會夸發(fā)女生枕彎裁曲此變慮形昌，鍬且廣由脆此驚引浮起遞的鈔側(cè)另向主位癢移獵隨揭軸遷向埋壓萍力妙的蠟增波大被而島更士快跟地敞增行大辨。第僅九眼章圍壓椒桿虹穩(wěn)香定2對說于竿細(xì)洲長哨的口壓急桿(大拼柔拒度露壓壯桿)，箏最爐終沒會零因銳為夸彈借性荷的分側(cè)懸向疲位煙移砌過邪大忘而奏喪風(fēng)失拌承哭載普能肚力瘡；對末于穿中即等燭細(xì)批長拆的催壓炭桿(中兄等洋柔焦度單壓弊桿)則狡當(dāng)燒側(cè)漆向兼位是移傳增槐大習(xí)到唯一殖定歉程幫度孟時溉會來在具彎諸－牙壓醒組優(yōu)合鐘變講形兇下餐發(fā)炮生瓣強警度均破泳壞(壓餐潰)。對竊于羨實逢際斗細(xì)枯長賊壓坐桿義的遮上述述珍力舞學(xué)評行喉為抄，淺如芹果嚷把翅初拐彎六曲弦和覺材總質(zhì)毯不貨均熊勻拼的呢影假響斃都雙歸敏入營偶織然醒偏耳心城的閱影暈響辨，魂則僻可領(lǐng)利寸用大任柔她度慣彈戴性頌直各桿遠(yuǎn)受爪偏淡心泰壓息力桶作面用這唇一確力欠學(xué)充模虧型啦來痛研慈究每。第惠九獻章孟壓按桿澡穩(wěn)軍定3圖a為益下浸端漂固猛定幅，逆上梢端賀自績由禽的濾實似際吸壓跳桿剖的毒力呆學(xué)扮模碗型捏；滋為鈔列腔出旬用沖來昌尋袋求F－d關(guān)攜系仇所參需赴撓板曲饑線吉近悟似催微土分編方民程農(nóng)而巡壽計掙算爬橫銜截旅面莖上瞎的縣彎執(zhí)矩隙時,需尋把鑰側(cè)偉向自位勿移濫考端慮綢在錄內(nèi)治，努即M(x)肌=F(e+d-w)，這堵樣牙得鉆到強的模撓燥曲縣線刪近序似爸微欲分畝方許程E黃Izw"=F(e+d-w)和糧積紅分腎后呼得次到懸的鈴撓榴曲捧線肯方你程棵便笛反姨映訊了夜大頃柔滾度偵桿廢偏檢心報受禽壓蒙時型側(cè)灘向慢位延移穩(wěn)的批影覺響釀。第折九鑼章掛壓莊桿危穩(wěn)受定(飼a撲)4按犧照玩這沾一秤思箏路耕求稱得材的幻玉細(xì)抗長哈壓赤桿釋在傅不創(chuàng)同致偏抬心呀距e時明偏乓心畢壓濫力F與擦最聾大楊側(cè)壁向羅位抄移d的雷關(guān)郵系童曲住線衰如灰圖b所收示撇。第蹈九喬章閃壓恭桿沒穩(wěn)婦定(丹b榴)由骨圖墳可菠見轉(zhuǎn)雖尋然樣偶碗然諷偏羅心虜?shù)氖堂芏葞げ蝗萃?e3>e2>e1)，但嬸該去細(xì)宜長旺壓旺桿哭喪緣瑞失放承院載牽能崖力鞠時俊偏梅心孤壓中力Fc賞r卻創(chuàng)相宴同滿。盡其還它屆桿聚端博約討束狠情券況便下酷細(xì)掛長賢壓忽桿篩的F－d關(guān)船系講曲欠線仍其曬特烈點獲與槐圖b相隊同計。5抽當(dāng)象胳的閉細(xì)日長微中弓心容受科壓伐直父桿由圖b可鎮(zhèn)知姐，版當(dāng)栽偶盆然鵝偏拳心鍋的裙偏騎心抵距e→0時戀，聲細(xì)妙長程壓懇桿滑的F-d關(guān)壓系翠曲刊線省就峰逼喂近罷折侄線O弊A伍B，蛙而如返果勤把先細(xì)拿長杜壓幣桿屋抽修象卻為灑無切初聚彎老曲殊，載軸許向較壓簽力運無逼偏搭心康，予材復(fù)料牧絕獎對帝均離勻炭的理雨想稠中院心智壓殘桿，孝則介它董的F-d關(guān)慢系黨曲墊線柿將挖是點折妨線O瞎A可B。第麗九中章慘壓滲桿黨穩(wěn)樓定6由溪此拉引漸出終了艦關(guān)君于壓翁桿非失響穩(wěn)(b城u診c綿k問l頸i盯n稠g)這幅一毛抽置象蘆的區(qū)概累念距：當(dāng)哥細(xì)備長倆中座心融壓狐桿狀上往的涂軸慮向障壓賊力F小柱于Fc重r時拾，鞠桿支的栽直蔑線絹狀響態(tài)爽的視平弄衡狹是扇穩(wěn)岡定錢的肯；當(dāng)F＝Fc譯r時桿麥既捧可晌在區(qū)直描線居狀擱態(tài)躺下炊保械持衣平填衡(d＝0)，也憂可州以吼在五微泛彎康狀競態(tài)鉗下陜保錘持間平諒衡董，擱也晌就計是釣說F＝Fc揪r時理吐想責(zé)中謊心庭壓蹦桿滋的辰直艙線瞧平完衡碼狀蜘態(tài)喉是例不歷穩(wěn)囑定的，壓莖桿恐在晨軸亭向浙壓殼力Fc接r作付用拒下用會遭喪泡失秒原詳有皇的溝直哈線鍋平衡愈狀漢態(tài)鋤，廉即鄭發(fā)菜生否失縣穩(wěn)泥。Fc透r則勺是犬壓麗桿紋直唯線木狀都態(tài)懸的腎平權(quán)衡畜由濤穩(wěn)顯定濫變孤為繼不蠅穩(wěn)怎定堆的面臨銷界牢力(乏c峰r辟i量t揚i暈c袋a性l恨f棕o既r扭c封e疊)。第現(xiàn)九雷章味壓遣桿錄穩(wěn)凝定7從曬另跪一扛個先角狠度閘來求看晨，江此漫處帳中嚴(yán)心寺受倚壓吧桿族的溉臨澆界虎力君又泥可按理篩解戶為準(zhǔn)：桿丟能示保擊持亭微慢彎歷狀縫態(tài)漢時每的絲式軸高向抱壓乏力。顯齊然沾，歸理航想夏中添心莫壓槍桿裳是愈有煮偶喉然氧偏品心啟等片因燥素兩的撒實壤際染壓知桿仍的辯一磁種爪抽永象殺。第直九梁章討壓揮桿景穩(wěn)大定8細(xì)橡長挑中蘆心群受旨壓拳直蛾桿憂失廚穩(wěn)遣現(xiàn)晴象第喉九努章管壓繼桿瘦穩(wěn)跡定9壓灘桿未的吉截策面覆形缸式揮及厘支幻玉端屋約澆束壓缸桿瘡的盛臨狀界無力陷既欠然沫與險彎亞曲掩變石形圓有寧關(guān)口，希因觸此宿壓申桿幟橫拋截嘆面器的墓彎示曲蹦剛嘆度左應(yīng)驚盡肢可巷能濱大緊；圖a為巡壽鋼桁焦架橋蒙上詞弦榜桿(壓貫桿)的眨橫辣截投面未，圖b為膽廠拖房丟建帶筑捉中飼鋼紗柱色的普橫框截郊面蓮。鏡在皂可穩(wěn)能解條回件褲下沫還兆要截盡桶量閑改挺善端壓蝴桿董的同桿隙端礎(chǔ)約棒束宇條煤件蓋，緣瑞例難如相限渴制材甚甲至跡阻肺止饞桿圣端穩(wěn)轉(zhuǎn)謹(jǐn)動元。第偷九良章錫壓辨桿帆穩(wěn)蓄定1秤0§網(wǎng)9挪-枯2細(xì)費長憤中滴心婚受牧壓緩直清桿晨臨塊界疑力案的他歐記拉鴨公躲式本節(jié)卸以兩黎端周球挖形驚鉸舌支(簡許稱座兩個端母鉸碗支)的旁細(xì)眠長句中肉心臣受屬壓忘桿累件(圖a)為印例議，侍按它照肥對集于暖理艷想咱中或心適壓扶桿悟來準(zhǔn)說臨雅界佛力鄰就芳是客桿舞能簡保禿持申微遣彎信狀貿(mào)態(tài)德時鵝的讓軸已向唇壓甩力這厘一絨概盼念逐，叉來嫩導(dǎo)矩出幣求寸臨福界基力鬼的惹歐架拉(L舒.釘E緊u腦l擺e自r)公撥式神。第印九助章橋壓穿桿隙穩(wěn)雜定(鍛a火)1面1在您圖a所低示娛微斯彎宵狀擋態(tài)委下淋，濃兩刪端腎鉸喚支眾壓扶桿摩任兵意x截蛋面仍的休撓季度(側(cè)王向碗位掌移)為w，寨該截絨面赴上更的侵彎偽矩汗為M(x)質(zhì)=Fc搏rw（圖b）。費桿篇的校撓飾曲酸線社近乏似淋微賠分絮方虧程腰為第鞠九鐮章鬧壓撫桿程穩(wěn)扛定(b)(a)上式中負(fù)號是由于在圖示坐標(biāo)中，對應(yīng)于正值的撓度w，撓曲線切線斜率的變化率為負(fù)的緣故。1剃2令k2=Fc乏r/E繩I，將荷撓仿曲裳線丈近帥似油微丟分四方熱程(a)改訂寫拖成該二列階婆常伴系欄數(shù)希線胞性抓微敞分珍方慘程(b)的且通姐解纖為(b)(c)第淡九棟章況壓親桿轟穩(wěn)刃定此池式伙中辭有未書知圍量A和B以評及飼隱悠含園有Fc消r的k，但需現(xiàn)敗在釀能權(quán)夠孩利文用煉的簽邊堪界片條穗件臘只叔有柱兩炮個語，強即x=訪0，w=嚼0和x=l，w=棵0，顯陡然鼠這鋼不臣可擺能候求什出缺全姥部物三篩個美未東知醫(yī)量雖。適這難種進不閑確育定邊性為是筍由F=Fc軟r時覽桿可濫在扎任之意借微逐彎世狀肚態(tài)裕下(d可東為街任個意補微幕小葡值)保腥持枯平鬼衡護這款個工抽猛象暮概銜念致所飛決末定吸的寇。灑事渠實可上獸，醫(yī)對傲于列所軍研幼究朝的籠問咳題紹來到說抓只乞要掀能患從(c)式求芳出折與龍臨奪界貓力幫相棗關(guān)選的艇未嚼知診常你數(shù)k就桌可緒以蛾了診。1揭3將筋邊旅界播條嗽件x=吐0，w=江0代降入謀式(c)得B=牽0。于維是崖根塊據(jù)(c)式毒并利樣用鉆邊北界筑條打件x=l，w=跨0得甲到第胸九渾章秀壓皂桿麗穩(wěn)者定(c)(a)注付意暑到妻已化有B=哭0，故押上霧式盼中霞的A不浩可真能堂等肉于晴零禁，鴨否描則(c)式差將成釣為w≡0而償壓斑桿惠不記能衫保踩持申微歷彎卵狀滴態(tài)軋，拴也稿就蠢是當(dāng)桿頭并點未挪達愿到困臨宏界廉狀赤態(tài)邪。旺由捉此找可造知浮，招欲勝使(c)成陽立述，獅則北必坐須s耀i撤nk窩l=揮01拍4滿臟足截此殲條病件傷的k頂l為或即由于意味著臨界力Fcr＝0，也就是桿根本未受軸向壓力，所以這不是真實情況。在kl≠0的解中，最小解kl＝p相應(yīng)于最小的臨界力，這是工程上最關(guān)心的臨界力。第糞九葡章渣壓精桿瘦穩(wěn)見定由k曬l＝p有亦即1述5從偉而默得拋到稱求挪兩縱端蠻鉸繭支愛細(xì)秤長藏中爺心圣壓然桿扎臨倘界瞇力凈的勤歐扮拉驢公寒式爺：此責(zé)時鎖桿燭的慨撓模曲何線積方綿程澡可朽如軌下昨?qū)н冻鰪?。稱前濫已撞求憤得B=招0，酸且醬取k商l＝p，以辛此認(rèn)代考入紐奉式(c)得第膊九蛙章種壓諷桿防穩(wěn)銳定注輸意屢到零當(dāng)x=l/躬2時w=d，故斤有A=d。從前而質(zhì)知繞，導(dǎo)對臨應(yīng)難于k劉l＝p，亦滿即巷對溝應(yīng)雜于Fc眠r=p2E滿I/l2，撓息曲棒線六方衰程題為可夢見南此摩時片的喝撓廊曲廟線附為購半反波登正鄭弦蜂曲長線沃。1源6需旺要耽指綠出堂的段是朝，企盡鞭管兼上尿面丙得口到腦了A=d，但虧因久為姻桿褲在宜任風(fēng)意毅微縣彎仗狀宇態(tài)安下聰保辭持照平危衡男時d為抓不青確摸定移的拒值北，悅故綱不含能暑說邁未冶知頭量A已問確牧定膠。事莊實單上督，從在袋推足導(dǎo)置任老何洽桿健端爬約含束踏情感況脹的淡細(xì)切長諸中鵝心臥壓府桿翠歐摩拉萍臨望界壯力渠時廉，親撓捎曲私線蟲近明似湖微宿分虜方宰程歷的富通救解張中男，犯凡鑼與貌桿苗的知彎柱曲萄程抬度東相派關(guān)披的轟未由知極量幫總次是努不語確泉定藏的晌。第盞九賽章神壓鞋桿姐穩(wěn)么定(a)1雹7思毯考奸：在許上希述風(fēng)推檢導(dǎo)廈中眨若梳取k夜l＝2p，試泉問申相伙應(yīng)戴的揭臨鍋界舉力栽是卻取k芳l＝p時裂的多呈少灶倍?。糠涝撨\臨影界他力馳所險對明應(yīng)辣的成撓軋曲畜線引方粉程黨和蠻撓搬曲收線不形肯狀墻又扭是鹽怎銷樣像的姿？第脹九骨章山壓售桿搞穩(wěn)堡定1脖8§能9驚-溫3不漏同黑桿蝴端轟約輸束否下章細(xì)愧長棍壓坦桿省臨檔界悔力游的竊歐基拉牙公蒸式·壓慶桿攤的套長帳度粥因茂數(shù)現(xiàn)鹽在再通矮過筆二退個欺例帽題賞來智推袋導(dǎo)莊另勾一禮些糠桿憤端熄約手束末條該件濾下悄求犬細(xì)返長掉中版心波壓爸桿藝臨饒界抓力粱的叼歐疾拉貫公賄式夠。第被九頂章園壓輔桿仔穩(wěn)豪定1蘋9例升題9-1試冠推良導(dǎo)憲下守端輸固點定組、踏上業(yè)端琴自湯由晝的噴等邀直川細(xì)些長坦中議心挖壓壺桿驗臨請界浩力菠的同歐仆拉覺公備式麻，濕并雞求排壓獨桿玻相搜應(yīng)屯的雀撓染曲成線達方庫程苦。軋圖賢中x努y平校面幸為懂桿腎的象彎頭曲勉剛汪度煮最膨小宋的喪平曬面閥，虹亦耕即邀桿礙最證容腦易襯發(fā)晌生我彎青曲哥的敞平窮面扇。第洗九鮮章宋壓哥桿甚穩(wěn)眾定2均0解膛：根蕉據(jù)靜該烏壓撐桿熊失桿穩(wěn)郊后矩符千合售桿撇端腳約規(guī)束惑條劍件座的牲撓艱曲擁線語的怕大滋致鐮形辨狀脫可部知怪，捆任滴意x橫殊截臟面鹿上嘩的餓彎峰矩吵為桿羨的撓后曲熔線播近耕似粗微普分凡方泳程學(xué)則世為這里，等號右邊取正號是因為對應(yīng)于正值的(d-w)，亦為正。將上式改寫為第此九睜章?lián)翰菞U繭穩(wěn)籮定2田1并令漫有此微壇分勸方隊程室的之通束解哀為從攀而款亦苦有根刷據(jù)眼邊葛界松條寫件x=握0，w

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思考：圖a，b所示細(xì)長中心壓桿均與基礎(chǔ)剛性連接，但圖a所示桿的基礎(chǔ)置于彈性地基上，圖b所示桿的基礎(chǔ)則置于剛性地基上。試問兩壓桿的臨界力是否均為？為什么？并由此判斷壓桿的長度因數(shù)m是否可能大于2。第率九乘章女壓掘桿外穩(wěn)態(tài)定3派6§9-4歐裳拉墳公四式賠的檔應(yīng)桿用累范睛圍·臨抽界甘應(yīng)墓力遮總昂圖Ⅰ利.歐致拉陽公脾式庸應(yīng)嫂用存范卷圍在閃推例導(dǎo)似細(xì)薄長回中啦心百壓嘉桿蝴臨口界忍力熱的昆歐決拉袋公爆式們時歉，帶應(yīng)椅用續(xù)了鄰材未料棗在骨線雜彈抖性答范罩圍懇內(nèi)傅工抬作比時乳的斜撓販曲教線份近針?biāo)贫Ｎ⒍肢C方憶程淡，繞可酷見歐堪拉絨公晉式憑只彈可兩應(yīng)層用毅于批壓看桿慎橫欺截天面俱上鞭的僅應(yīng)磁力津不影超竹過線材隨料神的賺比譯例涼極珠限sp的束情竄況。按更照刊抽撓象漸的襖概矛念撈，艙細(xì)榆長母中羅心占壓夫桿連在倦臨閃界羨力Fc旦r作酒用蝦時裂可伙在壩直樣線輸狀耳態(tài)襪下楚維棋持員不務(wù)穩(wěn)蘆定嫌的展平屯衡殲，攀故季其賣時域橫性截黨面漫上轎的遇應(yīng)適力附可揚按sc孔r＝Fc羅r/A來表計生算酸，炊亦外即第灶九雪章歷壓紹桿黎穩(wěn)民定3筒7式中，scr稱為臨界應(yīng)力；為壓桿橫截面對于失穩(wěn)時繞以轉(zhuǎn)動的形心主慣性軸的慣性半徑；ml/i為壓桿的相當(dāng)長度與其橫截面慣性半徑之比，稱為壓桿的長細(xì)比(slenderness)或柔度，記作l，即根槽據(jù)鼻歐秘拉末公沉式浩只墨可證應(yīng)量用兼于sc閘r≤sp的條吃件多，掉由哨式(a)知友該眠應(yīng)暑用舌條螞件目就寬是亦即或?qū)懽鞯谥旁捳蛮o壓菊桿牌穩(wěn)竊定3退8可見就是可以應(yīng)用歐拉公式的壓桿最小柔度。對于Q235鋼，按照

E＝206GPa，sp＝200MPa，有通除常畫把l≥lp的壓調(diào)桿扯，亦亦芽即暖能蓬夠剛應(yīng)勻用妥歐烈拉唱公拒式的求刑臨滿界閥力Fc狗r的困壓聽桿棒，廊稱溪為大跳柔鉤度映壓爹桿物或弱細(xì)某長阻壓課桿，滑而棉把l<lp的壓疾桿富，備亦輸即熄不厭能疼應(yīng)扎用支歐及拉總公婆式錘的色壓籍桿亮，歇稱工為小卡柔孝度凈壓添桿。第店九袖章敗壓氧桿皂穩(wěn)亡定3侵9圖鐵中塊用釋實猛線舍示步出模了策歐叨拉蘿公究式刊應(yīng)綱用董范診圍誰內(nèi)(l≥lp)的sc訂r-l曲畏線掘，乘它優(yōu)是盾一肢條惑雙采曲異線狹，板稱剖為歐賀拉領(lǐng)臨香界訪力栗曲唯線燈，嘗簡握稱除歐譯拉浸曲含線。需裕要帶指此出危的叢是菜，客由久于橡實訊際奶壓樸桿斥都垂有友初旱彎嘉曲苦，攀偶股然智偏寺心摔和性材叛質(zhì)倒不板勻熊，英所刺以竊從厘實差驗吩數(shù)坐據(jù)登來滾分歐析財，遙可途以辟應(yīng)隸用朵歐撲拉允公星式提求喘臨燃界今力棉的稍最針小融柔盒度洋比腳這料里星算易得眠的lp要傅大丹一蜜些敬。第撲九遼章隱壓炭桿缺穩(wěn)瀉定4岸0*Ⅱ護.研齡究頃小轉(zhuǎn)柔臟度騙壓臟桿卵臨臂界什力嶺的載折瞇減去彈誕性動模體量怠理責(zé)論工獸程您中刺的頭絕橫大叫部矩分駕壓軍桿準(zhǔn)為駱小注柔末度伯壓混桿巷，碎不爽能需應(yīng)遼用氣歐喬拉閘公撞式務(wù)。針研析究事小予柔絲式度林壓川桿（l<lp）臨國界臂應(yīng)謝力直的碗理虹論左很叔多科，菌此輪處晴介橡紹腎的跡折魚減欣彈仁性京模礎(chǔ)量驗理算論督是憐其礎(chǔ)中訴之任一妥。現(xiàn)先蠟以矩筐形帥截妻面燈小幻玉柔鐘度殃鋼梢壓華桿攜在x織y平料面戀內(nèi)雞失昌穩(wěn)底為魚例每來揀探全討孫。第劃九地章采壓瀉桿宏穩(wěn)縮慧定4持1第航九夏章友壓石桿學(xué)穩(wěn)稠定(a)圖a所走示塑為凍鋼尿在輔壓荒縮贊時腰的s－e曲振線秒。當(dāng)酸加康載娘過按程靠中沉應(yīng)清力s超棋過認(rèn)比屑例哪極砌限距時煩，疊材塌料忌在替某冒一各應(yīng)角力灶水稍平每下練的壤彈擾性搖模睜量貝可縱應(yīng)興用迅切淚線佩模胸量Es；而容卸霸載言時系，玻材兇料旺的樣彈鋸性針模僵量平由耗卸咐載活規(guī)宴律慎可暢知至，桑它患與林初貫始贈加消載皮時窄的講彈剖性交模竿量E相懸同壤。4燃2(旦1雁)橫著截秒面帥上典應(yīng)戴力葛的慢變罰化帥情皆況按錄抽設(shè)象色的翼概庫念吃，雄小病柔能度河中墾心焦壓樣桿土與勢大潑柔夢度衰中虛心個壓袋桿年一扁樣駕，缸當(dāng)F=Fc鋒r時挪桿既產(chǎn)可慎在腔直及線呼狀股態(tài)愛下擺保坦持炸平阿衡坡，毛也榆可抽在麻微趕彎身狀佛態(tài)驗下兄保碑持相平啟衡爹。小冒柔燭度姓壓懸桿簽在臥直瞇線夢狀戶態(tài)憂下指保歪持館平鳥衡妙時但其西橫紛截做面皂上傾的討應(yīng)術(shù)力右是沒均膜勻蛛的備，逐其米值近為sc疼r=Fc犁r/A（贏圖b）栗。第悠九觀章調(diào)壓航桿獲穩(wěn)診定(b)4轟3當(dāng)耐壓怒桿崗在林此機應(yīng)炕力噸水蹲平膠下酬發(fā)牛生討微岸彎滲時妹，稻中隨性上軸愛一粘側(cè)(圖b中z軸跑右呀側(cè))橫宵截毒面映上恢產(chǎn)京生練附騙加皺拉刺應(yīng)蘆力揀，鈴使躺原幣有沖的舊壓乳應(yīng)決力sc省r減鍵小撫，啄故會屬捷于得減伸載快，父附兇加束彎鐵曲鮮拉慕應(yīng)冤力她為st=E假y/r(x)；第是九天章掙壓待桿降穩(wěn)駐定(b)中貼性飽軸漏另讓一揚側(cè)炕橫個截唇面義上友產(chǎn)爺生叮附董加小應(yīng)怒力豪，追使觸原狐有兼的未壓漏應(yīng)廉力sc修r(nóng)增僻大井，鍬故練屬它于原加岸載持，族附誤加司彎尋曲滴壓行應(yīng)故力伶為sc=Esy/r(x)。因巨為E≠Es，趁故紋微方彎辰時鐮中速性墾軸桑不自通賠過艱橫維截塌面哪形門心偽，葬它像離積左俯邊鍵緣育的阻距羊離攏為h1，離喊右姨邊淘緣網(wǎng)的只距淹離落為h2。4姿4(棗2疲)中鵲性蓮軸昂的僑具捐體衰位軟置根與據(jù)剝壓脹桿癢由乘于護微絹彎雹產(chǎn)扁生纏的滑正噴應(yīng)穩(wěn)力截在雄橫希截狐面君上珠不拼應(yīng)昂組豪成批合丙力狠有即應(yīng)況有亦向即必要叫求第愈九側(cè)章證壓些桿賀穩(wěn)攀定(b)4貨5這就要求注客意詞到h1+h2=h，由貼上夜式豪可悟解奇得第概九窗章罵壓副桿膝穩(wěn)滾定(b)4蠻6(慕3性)橫穿截已面偷上糾彎租矩M(x)與若曲乓率r(x)的關(guān)良系根據(jù)有第倆九羨章須壓效桿克穩(wěn)個定(b)上訓(xùn)式鮮中憶，Iz,雙1=b互h13/號3和Iz,腿2=b滋h23/慣3都追是z軸娛一瘋側(cè)鞏的老矩辛形腐對z軸理的寬慣詳性吉矩竿。4比7由劇上特式響可薦得為員了馬表唐達撞方渴便膨，澇用I來榆表藏示b端h3/蜜1場2，于緞是談有為將上式表達為一般彎曲問題中的形式，引入折減彈性模量Er：第哈九鳳章窯壓的桿糞穩(wěn)榜定(b)4霞8于是有亦即或蘭者禽說脖，滿撓充曲款線標(biāo)的饅近則似偽微繁分約方療程恭為對瘋于龜非巨矩書形領(lǐng)截盞面遺的籍小隨柔找度勺壓錄桿膚，眠其盤折延減途彈辨性痰模男量極可鵝類蔽似籃于可上默面療所非述雹的壩方信法扣求許得原，圣而臺撓盈曲確線耽方離程惹的保形英式憶仍蔥如躺式(c)所擺示籌。第務(wù)九片章哲壓粱桿早穩(wěn)制定(c)4燒9(略4漿)小扒柔誕度讀壓佳桿晚的白臨肉界列力濫和晉臨巷界權(quán)應(yīng)印力滑表夕達壩式小勒柔鋤度訂壓鵝桿詠的猜?lián)下袂憔€撓近瘦似棚微喊分圍方蜘程(c)與按大柔偷度費壓搭桿厘的w"＝±M(x)蜻/E心I完擋全摔一限致堂，雹可零見撫對矛不咸同針桿村端煤約復(fù)束何下軟各拜種最截秤面脅形孩狀助的屬小脾柔境度網(wǎng)壓茅桿圓都暫有星如莊下丹公摧式應(yīng)：臨貫界叮力臨怖界慘應(yīng)聲力第陵九俘章煙壓摩桿捧穩(wěn)孫定5稀0Ⅲ積.壓殲桿湖的塵臨迎界名應(yīng)喚力堡總征圖臨蜘界鞠應(yīng)營力畏總眠圖漠是臘指弊同雅一荷材庸料每制調(diào)作縮慧的朗壓敬桿惹，端其郵臨堅界尼應(yīng)費力sc勉r隨柔觀度l變祖化壤的鏟關(guān)計系砍曲妄線睜。第尺九春章河壓咬桿廟穩(wěn)珍定在l≥lp的鹽部溝分氏，尋有光歐劃拉設(shè)公碌式sc帽r＝p2E/l2表踩達sc瓣r－l關(guān)域系咐；但園在框壓攪桿柔笑度l很用小跑時診，冒由棵于忠該資理姿論果存叫在是的逝不冰足謹(jǐn)，清計閘算班所土得sc離r可員能挪會洗大須于雁材污料搞的從屈證服聾極墻限ss，故盾取sc齒r＝ss。在l<lp的刻范嘩圍敲內(nèi)句可夫利負(fù)用宮折槍減與彈債性煤模斧量青理拐論傲公榜式sc旦r＝p2Er/l2表費達sc躍r－l關(guān)恒系喝；5營1此詳外階，陜該理睬論翠公在式務(wù)中最有獨與澤截鴨面察形某狀球相跡關(guān)終的既折止減憶彈幫性占模禿量Er，達故l<lp范快圍冷內(nèi)考的sc姑r－l曲蕉線卻實燭際簡上數(shù)還濤因撲截匹面搖形襯狀挑而冷有耽所礦不瓣同勢。第慮九紀(jì)章撇壓冊桿貿(mào)穩(wěn)砍定5匆2§9-5實歸際司壓鴉桿暗的輔穩(wěn)頌定仙因蒙數(shù)為似保民證師實逆際跟壓百桿窯具準(zhǔn)有竊足享夠慢的劉穩(wěn)察定霸性墊，嫌在時穩(wěn)落定州計皇算綠中弦需弱納桂入穩(wěn)街定筑安粗全掛因壘數(shù)ns正t，取穩(wěn)田定狗條壁件(丟s捏t弊a充b屢i障l吉i依t啄y鞋c慶o員n余d千i站t改i絡(luò)o辛n大)為式呀中細(xì)，[s]s脹t=sc霞r/ns圓t為化壓焦桿罪的店穩(wěn)馳定絞許蘇用楊應(yīng)筆力柴。亦祥即第抗九狗章傾壓奸桿給穩(wěn)亦定由擋于sc鍋r與壓曬桿這的例柔木度l有浴關(guān)糞，仔而前且關(guān)考溪慮懲到撓不森同晉柔木度盛的責(zé)壓詳桿針其坊失膽穩(wěn)灣的苦危脈險刊性根也近有倦所示不側(cè)同撈，碎故擁所披選蜘用俯的遺穩(wěn)遭定刮安激全脊因布數(shù)ns哄t也沒隨l變朱化零，快因紛此[s]s筍t是挖一米個盟與拼壓帥桿駝柔圣度啊的獵關(guān)么系他比輝較栽復(fù)掩雜零的螺量書。5嶄3為皂了巨應(yīng)借用倍方不便怖，尸將桑穩(wěn)昌定襲許雁用蠟應(yīng)除力[s]s疤t寫疫為河材價料析的續(xù)強直度難許族用虹應(yīng)瞧力[s]乘跡以送一饅個癥隨鞭壓簽桿川柔時度l變收化盆的陽穩(wěn)株定碰因狗數(shù)j=j(l)，跳即我米國失鋼閥結(jié)旦構(gòu)更設(shè)歪計米規(guī)沒范旨根狂據(jù)冊對孤常箭用漢截貝面賤形潑式劍、扛尺喉寸澡和淚加立工翼工疾藝夠的9澆6根遷鋼疾壓霧桿截，赤并及考報慮盼初由曲麻率杠和丹加橋工勒產(chǎn)技生價的笑殘艱余工應(yīng)屢力邁所替作奇數(shù)潑值氣計加算氣結(jié)猜果皇，遭在弊選痛取揉適睛當(dāng)兵的吐安缺全羽因昆數(shù)姓后以，秤給龜出命了摘鋼僵壓那桿譯穩(wěn)抵定序因躲數(shù)j與箱柔喝度l的們一釋系扣列扭關(guān)籌系昏值享。該塊規(guī)螞范愈按醒鋼瓶壓收桿蛾中羨殘靈余毛應(yīng)擇力腫對夾臨鳳界際應(yīng)閘力劍的漂影雕響衫從深小昆到膏大但分蓮為a，b，c三馳類恢截李面信。擴大芒多口數(shù)樹鋼持壓巨桿如可凱取夫作b類欺截標(biāo)面桐壓壇桿議。巖表9-3為Q捉2縮慧3辮5鋼b類是截吉面鳥中推心字壓傻桿拋隨日柔型度l變奴化大的勁穩(wěn)鳥定角因茶數(shù)j。第揮九尼章醬壓弊桿經(jīng)穩(wěn)乓定5乓4表9-3Q柔2蹄3案5鋼b類探截椅面根中稠心堤受表壓復(fù)直雁桿胸的竟穩(wěn)介定銀因宵數(shù)j第桂九坡章家壓潤桿樓穩(wěn)乓定5加5思聚考仗：1踢.已適知Q櫻2嗽3婦5鋼鞋的[s]漢=逆1造7懂0M煮P擁a，E=叔2西0括6G巧P俗a。菊表9-3中敢列蘭出腦有l(wèi)＝1視2蜂0的b類登截守面新中霸心鞋壓賠桿黑的凱相眨應(yīng)米值j＝0臘.聞4置3捏7。錘試推炸算嫁其鬼所及采浩用基的針穩(wěn)林定械安輔全營因哨數(shù)ns艷t的楚值橡。2姿.已傷知Q得2昂3瞞5鋼都的ss＝2泳4有0M億P蓄a，煌試推佛算覽取故用[s]柜=喂1水7面0M諸P妄a時壓的撲強賞度街安聾全魯因牧數(shù)n的直值蛋。第綁九趨章誼壓次桿漢穩(wěn)崖定5拜6

例題9-3

圖a，b，c所示兩端球形鉸支的組合截面中心壓桿，由兩根110mm×70mm×7mm的角鋼用綴條和綴板聯(lián)成整體，材料為Q235鋼，強度許用應(yīng)力[s]=170MPa。試求該壓桿的穩(wěn)定許用應(yīng)力。第革九由章婦壓鋼桿旺穩(wěn)墨定5拴7解萌：1賓.確聾定口組嗓合協(xié)截寬面笑形責(zé)心撿和拉形亭心收主火慣順性蓬軸圖c所萍示燃組呈合叫截鳳面財?shù)慕q形輩心望離芝角臥鋼海短惕肢織的躲距糞離景顯籌然汗就據(jù)是y0＝3補5徹.袋7近m滴m，并族落剝在掌對史稱瀉軸y軸帝上擺。攜根搖據(jù)y軸擺為閃對等稱雁軸茫可觸知弊，致圖c中籍所擔(dān)示策通膠過時組五合您截姥面之形罪心餡的y軸店和z軸揪就踐是螞該攝組丈合庸截脫面芒的訂形矮心班主鴉慣報性屬軸抵。2殖.計賣算盤組霧合閘截灶面蛛的研形亮心棉主陶慣光性廳矩第堅九主章照壓絹桿伴穩(wěn)曬定5餐8可炭見錯，窮在餃組瀉合棗截竊面清對釘于繩所撫有他形鑄心唇軸碑的喉慣危性哭矩芳中己，Im知a互x=Iz，Im規(guī)i為n=Iy,按亦通呢常偵的渾說牌法膽就泰是z軸斬為枯強倦軸羊，膏而y軸業(yè)為妙弱抵軸。3摩.計歐算控壓蕩桿欄的日柔稈度此設(shè)壓炕桿采兩尾端柿為樸球破形動鉸技支拜座糠，武在謊各紛個丟縱象向敗平魂面母內(nèi)萄對像桿吃端杠的倘約余束疤相爭同協(xié)，放故步失非穩(wěn)它時惹橫爆截舌面汪將丙繞傷弱撿軸y軸芝轉(zhuǎn)準(zhǔn)動憂。侵壓知桿禁的須柔狗度鄰應(yīng)庭據(jù)勇此箏計負(fù)算懷。第嚴(yán)九封章繭壓號桿槽穩(wěn)導(dǎo)定5峽94梨.計往算薪壓栗桿魚的彈穩(wěn)琴定末許更用市應(yīng)深力按b類愚截習(xí)面李中樸心淘壓善桿猾，明由培表9－3查骨得l＝9忠7時j＝0葵.必5藥7比5，從達而碧得第奸九雞章泄壓奧桿滔穩(wěn)宇定6賽0§9-6壓崗桿預(yù)的店穩(wěn)哨定普計拿算·壓伶桿裕的殲合傍理聾截懼面根務(wù)據(jù)奇上拜節(jié)遷中勇所賢述秀，北中省心算壓窗桿屋的憐穩(wěn)衫定眉條購件么可穩(wěn)以羞表啟達四為需茫要乞注琴意腎的沒是勒，翼式黃中A所蹲表佛示叢的蛾橫媽截帽面藝面上積農(nóng)，烈即稠使勻當(dāng)暖壓智桿彈被贈釘翼孔取等輩局撕部晴削佩弱覆時盼也饒還采候用猶不健考垂慮佩削盯弱位的決毛閣面尊積棉，向因紛為對壓巨桿往的做穩(wěn)柱定隱性社取逃決冶于廁整相體晝的掙抗抱彎灘能枯力暗，褲受芳局垂部削弱患的送影蒼響悼很憑小收。這盞與照強瓦度腫計蠟算善中展必下須刻以付橫估截原面佛被侮釘嗎孔拍等區(qū)削脂弱沫后漆的扔凈賀面售積判為伴依屬據(jù)罷是掙有潤所柱不阿同介的辱。第拐九晉章秤壓牽桿備穩(wěn)紗定6卷1在襯穩(wěn)矩定瞇計細(xì)算冠中弟如湊需揭按盆穩(wěn)滲定蝕條懇件唇選初擇汽壓謙桿悠的圾橫擁截厭面奪尺連寸戶，榨那祝么懷由墓于閣查環(huán)表精確捕定柱穩(wěn)包定貌因俊數(shù)j時姻需既要漫依自據(jù)鄙與朝截爐面隊尺景寸拌相紫關(guān)弄的可柔成度l，所戰(zhàn)以余要烘用梢試轎算巧法少。壓桿的臨界應(yīng)力隨柔度的減小而增大，因而當(dāng)桿端約束在各縱向平面內(nèi)相同時，壓桿的合理截面應(yīng)是：Ⅰ.對兩個形心主慣性軸的慣性半徑相等的截面，亦即兩個形心主慣性矩相等(

Imax=Imin)的截面；Ⅱ.在橫截面面積相同的條件下，對形心主慣性軸的慣性半徑盡可能大的截面，亦即形心主慣性矩盡可能大的截面。第薦九物章幫壓室桿陷穩(wěn)江定6壘2對公于駐桿好端其約任束美在呼壓灑桿羊各卡縱馬向皮平腸面凝內(nèi)偉不均同劈燕的伯情拍況篇，其媽橫橫截感面虛以拒使則壓衫桿待在怠各旺縱烘向咬平綱面島內(nèi)凳的痛柔憲度l相昂同妻或塵接大近詠相優(yōu)同在為誓合否理。圖偉示收截傾面燃中頌，菜對頓于慶桿傷端今約拆束史在啞各凡縱和向熄平粘面頭內(nèi)薄相擠同掏的遮壓殘桿坐來與說米，正腎方邀形墊截訊面模較叉矩標(biāo)形岸截位面感合單理拐；剝圓朗截轉(zhuǎn)面沈合撫理恥，萍且饞空對心修圓渠截戚面冰較制實外心王圓綁截塌面堡更蕉合嘗理。娃圖e所偶示勤組籍合聞截歸面些其去兩州個航槽盤鋼育的火形均心守間蘭距轟離h以究能善使Iy等羽于際或倆稍跨大起于Iz者今為衣合咳理沙。第板九累章序壓貨桿防穩(wěn)打定6該3例碑題9-4圖苗示劣為津簡絕易蠻起莫重恭裝何置咳，郵其繡扒渾桿(圖硬中論的賴斜棚桿)為麥平雞均訪直滴徑d=椒3南0深0懷m恭m的芳紅洲松吹，牢長絮度l＝6盒m，順扶紋善抗竊壓謎強承度煮許肯用陰應(yīng)匙力[s]＝1悄0M擾P景a。試倚求難該尾扒松桿膊所服能園承既受約的斃許些可閘壓秤力濟值裝。第組九恨章賓壓較桿夸穩(wěn)半定6鄉(xiāng)豐4解：1妥.我悔國軋規(guī)瞇范峰的鋤有讀關(guān)澤規(guī)潑定我具國存木慘結(jié)拼構(gòu)朋設(shè)犁計區(qū)規(guī)恢范底中禿對錄木奮制校壓具桿暈，炸按朋樹碎種糠的醬彎隊曲戰(zhàn)強測度家分尿兩低類發(fā)給識出漲穩(wěn)掠定掀因偽數(shù)j的轉(zhuǎn)計憲算攜公妄式星。伸紅車松堪屬悄于茄樹樸種壺強助度T劃C六1閑3級(搬“1躲3”表送示鎮(zhèn)彎扎曲態(tài)強惱度餅為1扛3M背P業(yè)a)，該贈等惑級儲所高屬造分漿類閥的距穩(wěn)她定漲因盤數(shù)南計裕算栽公宅式跪為時時第疲九押章披壓聰桿塵穩(wěn)般定6怠52政.扒嚼桿掏的招柔梢度該堆扒枕桿敘在棍軸驅(qū)向介壓水力振作竭用皇下套如蜜果撥在斃圖宗示醋平隸面暗內(nèi)件失監(jiān)穩(wěn)新，蓮則青由寺于贏其香上躺端森受遼水音平戀鋼橡絲型繩岡的廣約尤束踩而虜基萌本站上宏不芝能始產(chǎn)枕生練側(cè)層向約位姜移里而渾只宴能載轉(zhuǎn)抱動練，流其穴下五端脹由最于筒銷叮釘財?shù)氖良s宗束礙也效只食能啟轉(zhuǎn)橋動肥，爆故丙扒污桿跡大純致提相朱當(dāng)鏡于基兩蘿端憂鉸撓支宮壓逝桿墓，巧長胸度千因徑數(shù)嫌可丈取埋為m＝1。扒父桿盞在義垂對直箏于撇圖點示有平懸面球的晌方塔向群，程其疑上句端庭通壩常桐沒銅有挨任子何映約焦束頸，我而離下采端狠由究于首受算銷鎖釘萌約肌束虜基衣本牲上伏不考能時轉(zhuǎn)廣動晚而凈可閱視經(jīng)為愚固怎定丈端業(yè)，匹故徑長匆度獻因摩數(shù)車可用取導(dǎo)為m＝2。第時九艘章尼壓治桿脖穩(wěn)按定6池6比創(chuàng)較號扒史桿摩在葵兩勾個舅相督互顏垂盟直礎(chǔ)平占面底內(nèi)盈的霉長鼓度欠因網(wǎng)數(shù)m，葬并注要意雕到平這釣是歷圓傲截屢面閃桿凝可交知調(diào)，徐決潔定配該刻扒驕桿據(jù)許渡可惑壓艇力伍的為是忘垂滋直稠于威圖沸示伏平兇面反內(nèi)晴的挎穩(wěn)怨定粥性歷。叉從蜻而溪有第減九知章頓壓殖桿倍穩(wěn)拆定3孝.穩(wěn)明定左因遞數(shù)想及度許解可慢壓允力因l>9煩1，筐故筒按下致式灰計蘆算俘穩(wěn)鏟定禽因次數(shù)別：從乖而陸有以許轎可沫壓犯力泥：6導(dǎo)7例刺題9-5廠券房趙的亂鋼耗柱練由阿兩剖根魂槽譜鋼勇組工成柳，淘并迎由屆綴暈板辛和遣綴住條攻聯(lián)潑結(jié)懶成垃整等體煌，災(zāi)承怎受亂軸蔥向吊壓賊力F=勇2物7葛0k敘N。根欠據(jù)踐桿陜端橋約每束乓情英況由，具該津鋼士柱互的垃長耍度粥因漲數(shù)若取童為m＝1烈.惹3。鋼廈柱悔長7俘m，材幫料棗為Q榴2功3糕5鋼扣，項強洞度鹽許賢用狼應(yīng)閥力[s]濟=匹1胸7攪0M