時(shí)頻分析方法在多機(jī)軌跡時(shí)變分析中的應(yīng)用

時(shí)頻分析方法在多機(jī)軌跡時(shí)變分析中的應(yīng)用

0實(shí)測(cè)軌跡穩(wěn)定性量化方法現(xiàn)代能源系統(tǒng)需要將數(shù)據(jù)采集和監(jiān)控系統(tǒng)（scada）和能量管理系統(tǒng)（ems）擴(kuò)展到動(dòng)態(tài)類(lèi)別，支持對(duì)電網(wǎng)動(dòng)態(tài)信息的采集、傳輸、存儲(chǔ)和監(jiān)測(cè)，分析動(dòng)態(tài)安全的穩(wěn)定性，并提供決策支持。由基于全球定位系統(tǒng)(GPS)的相量測(cè)量單元(PMU)和高速通信系統(tǒng)組成的廣域測(cè)量系統(tǒng)(WAMS)已取得長(zhǎng)足進(jìn)展?？刂浦行氖盏降膭?dòng)態(tài)數(shù)據(jù)可按其中的統(tǒng)一時(shí)標(biāo)整合為實(shí)際受擾軌跡。但WAMS的功能一般都止步于廣域測(cè)量、實(shí)時(shí)傳輸、去噪等數(shù)據(jù)處理和顯示,而在知識(shí)挖掘方面進(jìn)展不大。實(shí)測(cè)軌跡避免了仿真軌跡受模型參數(shù)和擾動(dòng)細(xì)節(jié)影響的缺點(diǎn),但不能試探假想的場(chǎng)景,故無(wú)法評(píng)估控制效果。數(shù)值和物理仿真可以通過(guò)改變模型、參數(shù)或場(chǎng)景來(lái)了解不同因素對(duì)系統(tǒng)行為的影響。但仿真軌跡可能與實(shí)際軌跡相差甚遠(yuǎn)。使用仿真得到的靈敏度信息來(lái)估計(jì)實(shí)測(cè)軌跡離開(kāi)失穩(wěn)的距離,就會(huì)受到模型及參數(shù)誤差的影響。電力系統(tǒng)的復(fù)雜性來(lái)自其高維、強(qiáng)時(shí)變、強(qiáng)(或本質(zhì))非線性的微分—差分—邏輯—代數(shù)混合方程,模型及參數(shù)識(shí)別的難度可想而知。因此,直接從無(wú)模型實(shí)測(cè)軌跡中提取動(dòng)態(tài)特征非常重要。擴(kuò)展等面積準(zhǔn)則(EEAC)是針對(duì)數(shù)值仿真軌跡的穩(wěn)定性量化方法。它將多維軌跡的動(dòng)態(tài)特征通過(guò)互補(bǔ)群慣量中心相對(duì)運(yùn)動(dòng)(CCCOI-RM)變換,嚴(yán)格地保留到主導(dǎo)映象中的單機(jī)無(wú)窮大(OMIB)系統(tǒng)的軌跡中,并從中根據(jù)模型參數(shù)提取穩(wěn)定裕度?；谄浠パa(bǔ)群觀點(diǎn),可以識(shí)別振蕩模式,確定解列斷面,以及估計(jì)時(shí)變低頻振蕩特性。而對(duì)于實(shí)測(cè)軌跡,穩(wěn)定性的定量分析就只能在不知道系統(tǒng)真實(shí)模型及參數(shù)的情況下進(jìn)行。由于實(shí)測(cè)軌跡為非平穩(wěn)信號(hào),其時(shí)變特征的提取對(duì)數(shù)據(jù)窗口有相互矛盾的要求。本文梳理從實(shí)測(cè)軌跡中可提煉的知識(shí),并按需要系統(tǒng)模型支持的程度分類(lèi);指出研究中的難點(diǎn);分析模型降階和時(shí)變因素對(duì)在線識(shí)別模型參數(shù)的影響,以及實(shí)測(cè)軌跡穩(wěn)定性定量評(píng)估的關(guān)鍵技術(shù);探索在EEAC的支持下提取軌跡的時(shí)變振蕩特性的方法,建立反映曲線相似程度的指標(biāo)。1從測(cè)量路徑中提取的知識(shí)1.1模式分類(lèi)方法實(shí)測(cè)軌跡可以使工程人員實(shí)時(shí)掌握系統(tǒng)拓?fù)洹⒏鞣N電量及非電量的時(shí)間響應(yīng),例如潮流分布的演化。此外,在完全不依靠系統(tǒng)模型及參數(shù)時(shí)可以提供的知識(shí)包括:1)將實(shí)測(cè)值與給定的門(mén)限值比較,實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè),包括電能質(zhì)量、輔助服務(wù)質(zhì)量、低頻振蕩。例如,用一組由門(mén)限值和可接受的最大持續(xù)時(shí)間組成的二元表來(lái)描述電壓和頻率的可接受性要求。2)判斷擾動(dòng)地點(diǎn)、類(lèi)型及其演化,為設(shè)備保護(hù)和系統(tǒng)保護(hù)提供啟動(dòng)判據(jù)。區(qū)內(nèi)故障的判據(jù)可以是線路或母線各端有功功率之和超出整定值,或差動(dòng)原理,或用增廣狀態(tài)估計(jì)模型處理相鄰區(qū)域的保護(hù)信息,或基于電壓、電流、頻率、功角的模式識(shí)別。3)識(shí)別同調(diào)群,以幫助選擇解列斷面。文獻(xiàn)使用零相移低通濾波器和快速傅里葉變換(FFT)從功角曲線中抽取特征,再采用模式分類(lèi)方法分群。文獻(xiàn)用獨(dú)立分量分析技術(shù)從轉(zhuǎn)速軌跡中提取特征,再采用模式分類(lèi)方法分群。文獻(xiàn)以各機(jī)功角軌跡之間的距離最小為準(zhǔn)則,再用聚類(lèi)樹(shù)分群。文獻(xiàn)用CCCOI-RM變換來(lái)識(shí)別主導(dǎo)映象所對(duì)應(yīng)的同調(diào)群。4)識(shí)別模態(tài)參數(shù)和時(shí)變振蕩特性。模態(tài)參數(shù)的識(shí)別一般采用時(shí)域法,包括相關(guān)識(shí)別法、Prony算法和卡爾曼濾波方法。常見(jiàn)的外部激勵(lì)包括白噪聲、脈沖及階躍激勵(lì)。FFT和Prony算法只能提取平穩(wěn)信號(hào)的振蕩特性。為了從大擾動(dòng)受擾軌跡這樣的非平穩(wěn)信號(hào)中正確提取時(shí)變振蕩特性,需要用時(shí)頻分析法,如短時(shí)傅里葉變換(STFT)、Hilbert-Huang變換(HHT)、小波變換和時(shí)變自回歸滑動(dòng)平均(ARMA)參數(shù)化模型。提取系統(tǒng)的主導(dǎo)振蕩模式需要選擇合適的分析信號(hào),目前一般采用離線方式確定分析信號(hào),故魯棒性不夠。5)定性判斷失穩(wěn)模式和定量評(píng)估穩(wěn)定程度。目前廣泛采用基于經(jīng)驗(yàn)的方法包括:將相對(duì)功角最大值與某固定門(mén)限值比較的方法以及各種人工智能技術(shù),但它們都存在較嚴(yán)重的可靠性問(wèn)題。另一類(lèi)方法是基于穩(wěn)定機(jī)理來(lái)提取穩(wěn)定性特征。功角穩(wěn)定方面包括:(1)嚴(yán)重受擾機(jī)組的暫態(tài)能量變化率,但僅從失穩(wěn)機(jī)組上提取信息并不能反映系統(tǒng)失穩(wěn)的臨界條件;(2)等值系統(tǒng)相軌跡的凹凸性,但病態(tài)問(wèn)題相當(dāng)嚴(yán)重;(3)主導(dǎo)映象的P-δ曲線是否存在動(dòng)態(tài)鞍點(diǎn)(DSP)的判據(jù)已獲得嚴(yán)格證明。電壓穩(wěn)定方面包括:(1)基于臨界條件下的功率變化量為零值的電壓穩(wěn)定指標(biāo);(2)用小波變換得到電壓曲線和電壓對(duì)無(wú)功的靈敏度曲線的模極大值,檢測(cè)電壓崩潰現(xiàn)象。6)失步檢測(cè)及解列斷面。文獻(xiàn)利用振蕩中心兩側(cè)母線電壓相角差的變化速度及符號(hào),區(qū)分同步振蕩與異步振蕩,并預(yù)測(cè)解列。文獻(xiàn)提出由中心站完成失步現(xiàn)象的檢測(cè)、失步振蕩中心的捕捉和解列斷面的確定。文獻(xiàn)通過(guò)捕捉主導(dǎo)映象功角曲線上的DSP來(lái)觸發(fā)振蕩中心處的解列控制。7)延拓實(shí)測(cè)軌跡及預(yù)警,一般采用基于時(shí)間序列的預(yù)測(cè)方法,包括自回歸方法、多項(xiàng)式方法、三角函數(shù)曲線擬合技術(shù)和Taylor級(jí)數(shù)展開(kāi)等方法。不同于受擾軌跡的直接預(yù)測(cè),文獻(xiàn)按EEAC算法聚合受擾軌跡,用正弦擬合預(yù)測(cè)主導(dǎo)映象的后續(xù)P-δ曲線。但在強(qiáng)非自治因素下,這類(lèi)方法存在本質(zhì)上的缺陷。1.2電流相量求取由于線路和機(jī)組等的參數(shù)一般在較長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)變化不大,可通過(guò)最小二乘法可靠識(shí)別。在其支持下可提取的信息包括:1)線路參數(shù)。文獻(xiàn)利用實(shí)測(cè)的兩端電壓和電流相量求取線路電阻、電感、故障點(diǎn)過(guò)渡電阻、特征阻抗和傳播常數(shù),可用于計(jì)算線路實(shí)際溫度,提高故障定位的精度和繼電保護(hù)的自適應(yīng)性。2)發(fā)電機(jī)參數(shù)及運(yùn)行功角。文獻(xiàn)用在線頻率響應(yīng)法識(shí)別發(fā)電機(jī)的q軸和d軸參數(shù)。文獻(xiàn)利用發(fā)電機(jī)端口的電壓和電流的交流采樣值和部分機(jī)組參數(shù)來(lái)估計(jì)暫態(tài)過(guò)程中的發(fā)電機(jī)功角。3)負(fù)荷參數(shù)。利用負(fù)荷端口的電壓和電流來(lái)識(shí)別負(fù)荷的模型。文獻(xiàn)針對(duì)恒定阻抗負(fù)荷與感應(yīng)電動(dòng)機(jī)負(fù)荷的組合形式,使用強(qiáng)跟蹤濾波器來(lái)識(shí)別模型參數(shù)。1.3基于時(shí)變和預(yù)警的主導(dǎo)優(yōu)化方法1)參與狀態(tài)估計(jì),增加冗余度,改善估計(jì)精度。文獻(xiàn)指出在PMU的配置還難以滿足可觀性要求的情況下必須與其他量測(cè)一起用于狀態(tài)估計(jì);將PMU量測(cè)值直接作為估計(jì)值雖然可降低估計(jì)的維數(shù),但不一定能提高估計(jì)精度。2)將實(shí)測(cè)軌跡與仿真軌跡相比較可以校核系統(tǒng)模型和參數(shù)。文獻(xiàn)分別用首擺幅值誤差、頻率相似度、阻尼相似度和誤差能量之比作為評(píng)估2組軌跡差異度的指標(biāo)。3)實(shí)測(cè)軌跡的穩(wěn)定裕度,掌握系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性,包括功角穩(wěn)定、小信號(hào)穩(wěn)定、頻率穩(wěn)定、電壓穩(wěn)定、低頻振蕩、次同步振蕩。EEAC理論不需要系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型即可計(jì)算失穩(wěn)軌跡的穩(wěn)定裕度,對(duì)于穩(wěn)定軌跡穩(wěn)定裕度的計(jì)算則需要擺動(dòng)最遠(yuǎn)點(diǎn)(FEP)處的降階導(dǎo)納陣來(lái)構(gòu)造FEP后的虛構(gòu)軌跡。文獻(xiàn)采用最小二乘法擬合該導(dǎo)納陣。對(duì)于多機(jī)系統(tǒng),該方法需要很寬的數(shù)據(jù)窗口,這是系統(tǒng)的時(shí)變性和按擺次評(píng)估的要求都無(wú)法接受的。4)實(shí)測(cè)軌跡的延拓及預(yù)警—數(shù)值仿真法。以PMU數(shù)據(jù)為初值,對(duì)簡(jiǎn)化模型仿真得到后續(xù)動(dòng)態(tài),其關(guān)鍵是要得到導(dǎo)納陣。此外,PMU還很難提供需要的全部初值,而若引入狀態(tài)估計(jì)的結(jié)果,則會(huì)失去與數(shù)學(xué)模型無(wú)關(guān)的優(yōu)點(diǎn)。文獻(xiàn)提出經(jīng)典模型下的導(dǎo)納矩陣在線識(shí)別算法,以反映電網(wǎng)拓?fù)涞挠绊?。文獻(xiàn)結(jié)合狀態(tài)估計(jì)或潮流數(shù)據(jù)得到降階后系統(tǒng)的原始導(dǎo)納矩陣,并利用PMU實(shí)測(cè)的電壓和電流數(shù)據(jù)對(duì)其進(jìn)行修正。5)低頻振蕩的起因分析、預(yù)防和抑制。通過(guò)識(shí)別軌跡的主導(dǎo)模式可以了解參與低頻振蕩的機(jī)組。與EMS功能相結(jié)合,通過(guò)離線分析為電力系統(tǒng)穩(wěn)定器(PSS)及可控串聯(lián)補(bǔ)償器(TCSC)等控制器選擇合適的附加穩(wěn)定控制信號(hào),實(shí)現(xiàn)低頻振蕩的預(yù)防和抑制。將WAMS數(shù)據(jù)直接用于電網(wǎng)的閉環(huán)控制時(shí),還必須妥善考慮通信網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)?、時(shí)延及不確定性。6)電壓(頻率)失穩(wěn)的預(yù)測(cè)。文獻(xiàn)利用PMU信息,就地實(shí)時(shí)在線識(shí)別參數(shù)。在得到兩節(jié)點(diǎn)等值系統(tǒng)和靜態(tài)負(fù)荷模型的基礎(chǔ)上評(píng)估電壓靜態(tài)穩(wěn)定性。文獻(xiàn)識(shí)別一個(gè)用于低頻減載的系統(tǒng)動(dòng)態(tài)模型,并評(píng)估系統(tǒng)的頻率穩(wěn)定性。這些方法大多基于單電源—單負(fù)荷的降階模型,但后者的時(shí)變性必然很強(qiáng),且很少有文獻(xiàn)論及該降階的合理性。7)廣域后備保護(hù)的啟動(dòng)判據(jù)。后備保護(hù)的出口延時(shí)使其有一定的時(shí)間來(lái)等待;期間,控制中心需要獲得更多的信息,在全局分析的基礎(chǔ)上決策并執(zhí)行。文獻(xiàn)利用WAMS實(shí)測(cè)的故障前后的線路電流計(jì)算潮流轉(zhuǎn)移分量,作為廣域后備保護(hù)的啟動(dòng)判據(jù),其中的轉(zhuǎn)移因子矩陣與網(wǎng)絡(luò)拓?fù)溆嘘P(guān)。在此基礎(chǔ)上,文獻(xiàn)針對(duì)潮流轉(zhuǎn)移引起的相繼開(kāi)斷,利用網(wǎng)絡(luò)支路電流與注入電流之間的關(guān)系選擇切機(jī)、切負(fù)荷的控制點(diǎn)并計(jì)算控制量。8)模型及參數(shù)的識(shí)別,可以改善數(shù)值仿真的可信度,并提高從實(shí)測(cè)軌跡中提取信息的精度。在處理高維、時(shí)變及強(qiáng)非線性系統(tǒng)的受擾軌跡時(shí),不宜直接采用最小二乘等算法,而需要有效的降維。文獻(xiàn)使用Volterra級(jí)數(shù)降階、模式分類(lèi)及映射技術(shù)減小參數(shù)識(shí)別對(duì)信息量的要求。文獻(xiàn)用進(jìn)化算法和時(shí)域仿真逐步尋優(yōu)的過(guò)程獲得負(fù)荷模型。9)在合適的外部激勵(lì)下,識(shí)別出降階模型并設(shè)計(jì)控制器。降階系統(tǒng)一般用狀態(tài)方程表示,其輸入和輸出與設(shè)計(jì)目的有關(guān),而參數(shù)識(shí)別一般采用Prony方法。2實(shí)測(cè)軌跡的突破較少,缺乏可行的求取實(shí)直接從實(shí)測(cè)軌跡中提取知識(shí)時(shí),不需要對(duì)模型和參數(shù)的先驗(yàn)知識(shí),故受到高度關(guān)注。但在實(shí)測(cè)軌跡的利用上缺乏突破,缺乏可行的方法來(lái)求取實(shí)測(cè)軌跡的穩(wěn)定裕度;缺乏將實(shí)測(cè)軌跡數(shù)據(jù)與數(shù)字仿真結(jié)合的理論及思路。2.1從高維空間特性判斷知識(shí)從受擾軌跡中提取系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特征的困難包括:(1)若從個(gè)別曲線中提取知識(shí),則要保證所選擇曲線能正確反映整個(gè)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性;(2)若直接從全部曲線中提取知識(shí),則由于在高維空間中難以定義動(dòng)態(tài)特征,高維動(dòng)態(tài)問(wèn)題往往沒(méi)有量化算法;(3)若先將全部曲線聚合為低維曲線再提取知識(shí),則必須保證聚合過(guò)程不會(huì)改變系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性。2.2非平穩(wěn)熱控制策略沒(méi)有模型與參數(shù)時(shí),難以評(píng)估實(shí)測(cè)軌跡的穩(wěn)定裕度,特別是對(duì)于穩(wěn)定的軌跡。不與仿真結(jié)合,就無(wú)法得到靈敏度信息,也無(wú)法在實(shí)施控制之前判斷開(kāi)環(huán)控制的效果。人工智能技術(shù)遇到訓(xùn)練集的代表性和分類(lèi)的強(qiáng)壯性等問(wèn)題而很難滿足可靠性的要求?？赡艿淖龇ㄊ窃诒３謩?dòng)態(tài)特性的前提下,先將高維軌跡映射到低維空間,再將信號(hào)處理技術(shù)與穩(wěn)定機(jī)理分析結(jié)合以提取有關(guān)知識(shí)。對(duì)非平穩(wěn)的實(shí)測(cè)軌跡,傅里葉變換和Prony等方法不能反映時(shí)變振蕩特性;根據(jù)非平穩(wěn)過(guò)程的已有軌跡難以可靠預(yù)測(cè)未來(lái)的動(dòng)態(tài)。2.3最小二乘法識(shí)別模型參數(shù)的困難通過(guò)系統(tǒng)對(duì)激勵(lì)信號(hào)的時(shí)間響應(yīng),理論上可以識(shí)別系統(tǒng)的模型、參數(shù)和模態(tài)。但除了模型識(shí)別問(wèn)題的共同困難外,對(duì)運(yùn)行中的電力系統(tǒng)施加有效的激勵(lì)更不容易。需要考慮激勵(lì)信號(hào)的選擇、噪聲的影響和弱特征的提取等問(wèn)題。設(shè)模型結(jié)構(gòu)已知,通過(guò)最小二乘法識(shí)別模型參數(shù)時(shí)遇到的困難包括:(1)高維多參數(shù)及時(shí)變性對(duì)數(shù)據(jù)窗口大小提出相反的要求;(2)模型降階難以保持原系統(tǒng)在所關(guān)注問(wèn)題上的特性;(3)如果參數(shù)的時(shí)變性比較強(qiáng),最小二乘法很難正確識(shí)別。當(dāng)待識(shí)別參數(shù)為2個(gè)或更多時(shí),收斂結(jié)果就不再唯一,強(qiáng)烈依賴(lài)于初值。此外,在識(shí)別整個(gè)系統(tǒng)中的某子系統(tǒng)的參數(shù)時(shí),應(yīng)該考慮外部系統(tǒng)中參數(shù)不精確的影響。這個(gè)問(wèn)題目前并沒(méi)有被充分認(rèn)識(shí)。3該段的穩(wěn)定評(píng)估的關(guān)鍵技術(shù)3.1功能定位與雙程式過(guò)程實(shí)測(cè)軌跡的預(yù)處理包括:(1)針對(duì)問(wèn)題選擇合適的目標(biāo)軌跡及時(shí)段;(2)濾去實(shí)測(cè)軌跡中的噪聲;(3)識(shí)別和修正由于阻塞、湮沒(méi)、丟失和出錯(cuò)而產(chǎn)生的壞數(shù)據(jù)。對(duì)于局部問(wèn)題,如暫態(tài)電壓(或頻率)的可接受性,可每次取一個(gè)節(jié)點(diǎn)電量的軌跡。但對(duì)全局性的功角穩(wěn)定性問(wèn)題,則必須取完整的功角軌跡集。在簡(jiǎn)單的OMIB系統(tǒng)或單電源—單負(fù)荷系統(tǒng)中定義的臨界穩(wěn)定特征不能簡(jiǎn)單地推廣到多維軌跡。必須基于非自治非線性穩(wěn)定性機(jī)理,將高維軌跡保穩(wěn)地聚合為單機(jī)軌跡,再?gòu)闹刑崛≈R(shí),并保證完整地反映高維動(dòng)態(tài)特性。例如EEAC理論通過(guò)CCCOI-RM變換將Rn搖擺曲線映射為n個(gè)獨(dú)立的時(shí)變OMIB映象軌跡,通過(guò)后者的穩(wěn)定裕度及其靈敏度分析得到映象的穩(wěn)定極限,然后按最小值準(zhǔn)則來(lái)確定原系統(tǒng)的主導(dǎo)模式、穩(wěn)定裕度及極限值。3.2基于時(shí)變系統(tǒng)、非平穩(wěn)激勵(lì)、非線性噪聲的模型識(shí)別外部激勵(lì)信號(hào)可分為人為施加和自然產(chǎn)生。前者的強(qiáng)度不可能太大,以免影響系統(tǒng)運(yùn)行;后者包括環(huán)境的隨機(jī)波動(dòng)和系統(tǒng)故障。強(qiáng)度小的激勵(lì)只能激發(fā)出系統(tǒng)平衡點(diǎn)附近的模態(tài);強(qiáng)激勵(lì)激發(fā)的模態(tài)受系統(tǒng)非自治和非線性的影響,也與具體擾動(dòng)有關(guān)。為了避免有用信號(hào)被噪聲湮沒(méi),可對(duì)信號(hào)進(jìn)行零均值、相關(guān)性和濾波處理。用時(shí)頻濾波作為參數(shù)識(shí)別的預(yù)檢和前處理手段,可初步判斷響應(yīng)信號(hào)的特征。有待深入研究的問(wèn)題包括:如何排除由不當(dāng)?shù)哪Ｐ碗A次導(dǎo)致的虛假特征;識(shí)別速度與精度之間的協(xié)調(diào);時(shí)變系統(tǒng)、非平穩(wěn)激勵(lì)、有色噪聲下的模態(tài)參數(shù)識(shí)別。這些問(wèn)題涉及數(shù)學(xué)、力學(xué)、信號(hào)處理、控制理論、振動(dòng)理論及計(jì)算技術(shù)。3.3原系統(tǒng)或軌跡穩(wěn)定性的評(píng)估在評(píng)估仿真軌跡的穩(wěn)定裕度時(shí),采用與仿真所用相同的導(dǎo)納陣無(wú)疑是合理的,但對(duì)于廣域測(cè)量得到的實(shí)測(cè)軌跡則不然。評(píng)估后者的穩(wěn)定裕度時(shí)有幾種不同的思路,其差異在于是否及如何利用模型參數(shù)。一種思路是沿用數(shù)字仿真所用模型來(lái)評(píng)估實(shí)際測(cè)量軌跡。但兩者之間的不對(duì)應(yīng)性,可能使定量分析結(jié)果完全不可信。另一種做法是先根據(jù)實(shí)測(cè)軌跡識(shí)別出系統(tǒng)在特定時(shí)刻或時(shí)段的導(dǎo)納陣,從而轉(zhuǎn)換為有系統(tǒng)模型支持的軌跡分析問(wèn)題。但由于最小二乘法及其他數(shù)字信號(hào)處理方法都將整個(gè)估計(jì)區(qū)間中的待估參數(shù)視為常數(shù),故不適用于時(shí)變參數(shù)。雖然可以用指數(shù)加權(quán)的方式來(lái)強(qiáng)調(diào)新得到的數(shù)據(jù),但也只能用于弱時(shí)變情況。為了反映系統(tǒng)的時(shí)變性并加快計(jì)算速度,應(yīng)盡量減少待識(shí)別參數(shù)的數(shù)目,以縮短數(shù)據(jù)窗口。為此,需要在盡量保留所關(guān)注特性的前提下,將原系統(tǒng)(或軌跡)降維。對(duì)于電壓穩(wěn)定性的評(píng)估,一般采用單電源—單負(fù)荷等值。降維后的系統(tǒng)參數(shù)有很強(qiáng)的時(shí)變性,文獻(xiàn)指出若輸入的采樣數(shù)據(jù)不滿足適當(dāng)?shù)臈l件,擬合得到的等值模型沒(méi)有實(shí)際意義,可能造成誤判。對(duì)于功角穩(wěn)定性的評(píng)估,常用的技術(shù)包括:(1)將導(dǎo)納矩陣收縮到發(fā)電機(jī)的內(nèi)節(jié)點(diǎn),而消去非發(fā)電節(jié)點(diǎn),由于發(fā)電機(jī)的數(shù)目很大,故要求數(shù)據(jù)窗口很寬而難以適應(yīng)系統(tǒng)的時(shí)變性;(2)CCCOI-RM變換將實(shí)測(cè)軌跡映射到時(shí)變的OMIB軌跡,但時(shí)變因素仍然嚴(yán)重影響識(shí)別精度。還有一種做法,即不經(jīng)過(guò)系統(tǒng)模型識(shí)別,而直接根據(jù)能量關(guān)系從實(shí)測(cè)軌跡中提取穩(wěn)定性信息。雖然也存在較大的技術(shù)困難,但是有希望獲得突破的研究途徑。4基于eac理論的測(cè)量軌跡提取信息4.1非平穩(wěn)信號(hào)的時(shí)變特性暫態(tài)過(guò)程中往往共存著不同的非線性模式。無(wú)論局部還是區(qū)域振蕩模式,本質(zhì)上都是兩群機(jī)組的相對(duì)運(yùn)動(dòng),需要利用保穩(wěn)降維把多機(jī)系統(tǒng)模態(tài)參數(shù)的時(shí)域識(shí)別問(wèn)題轉(zhuǎn)化為OMIB的對(duì)應(yīng)問(wèn)題,而后者往往具有非常強(qiáng)的時(shí)變性。大部分時(shí)域和頻域的識(shí)別方法只能處理平穩(wěn)信號(hào)。時(shí)頻法可以反映頻譜隨時(shí)間變化的非平穩(wěn)信號(hào),它將一維信號(hào)映射成頻率分量的時(shí)間函數(shù),揭示信號(hào)的頻率分量及各分量隨時(shí)間的變化。研究較多的有STFT、小波變換、時(shí)變ARMA參數(shù)化模型和Hilbert變換。不同于其他在時(shí)間—頻率平面上研究的時(shí)頻法,小波分析在時(shí)間—尺度的二維平面上描述非平穩(wěn)信號(hào)。它將信號(hào)映射到一組由基小波伸縮、平移而成的小波函數(shù)上,并滿足信號(hào)在不同時(shí)刻、不同頻帶的分離不會(huì)丟失原始信息。受“端部效應(yīng)”的影響,必須舍棄數(shù)據(jù)窗口兩端的分析結(jié)果。4.2穩(wěn)定性軌跡的計(jì)算實(shí)測(cè)軌跡不依賴(lài)對(duì)系統(tǒng)模型和參數(shù)的先驗(yàn)知識(shí)。若要真實(shí)反映實(shí)際系統(tǒng)的穩(wěn)定程度,在分析軌跡能量時(shí)就不應(yīng)依賴(lài)于假設(shè)的數(shù)學(xué)模型。電力系統(tǒng)的高維多參數(shù)特點(diǎn)及其時(shí)變性,對(duì)參數(shù)識(shí)別的數(shù)據(jù)窗口提出相反的要求,難以在短窗口內(nèi)識(shí)別多參數(shù)。故在計(jì)算實(shí)測(cè)軌跡的穩(wěn)定裕度時(shí),希望只用到