2023年黑龍江省龍東地區(qū)中考數(shù)學(xué)真題試卷及答案

2023年黑龍江省龍東地區(qū)中考數(shù)學(xué)真題試卷本試卷適用佳木斯、鶴崗、雙鴨山、雞西、七臺(tái)河、牡丹江、伊春.1.考試時(shí)間120分鐘一、選擇題(每小題3分，共30分)1.下列運(yùn)算正確的是()AAB.BC.CD.D方體的個(gè)數(shù)最少為()俯視圖左視圖4.已知一組數(shù)據(jù)1,0,-3,5,x,2,-3的平均數(shù)是1,則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是()圃的面積是3600m2,則小路的寬是()6.已知關(guān)于x的分式方程的解是非負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是()A.m≤2B.m≥2C.m≤2且m≠-2D.m<2且m≠-27.某社區(qū)為了打造"書(shū)香社區(qū)",豐富小區(qū)居民的業(yè)余文化生活，計(jì)劃出資500元全部用于采購(gòu)A,B,C三種圖書(shū)A種每本30元，B種每本25元，C種每本20元，其中A種圖書(shū)至少買(mǎi)5本，最多買(mǎi)6本(三種圖書(shū)都要買(mǎi)),此次采購(gòu)的方案有()軸交雙曲線(xiàn)于點(diǎn)D,若SBcp=12,則k的值是()折，得到△AMF,AM交DE于點(diǎn)P,對(duì)角線(xiàn)BD交AF于點(diǎn)H,連接HM,CM,DM,BM,下列結(jié)論正確的二、填空題(每小題3分，共30分)11.據(jù)交通運(yùn)輸部信息顯示：2023年"五一"假期第一天，全國(guó)營(yíng)運(yùn)性客運(yùn)量約5699萬(wàn)人次，將5699萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為13.如圖，在矩形ABCD中對(duì)角線(xiàn)AC,BD交于點(diǎn)O,請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件,使矩形ABCD是正方形(填一個(gè)即可)14.一個(gè)不透明的袋子中裝有3個(gè)紅球和2個(gè)白球，這些小球除標(biāo)號(hào)外完全相同，隨機(jī)摸出兩個(gè)小球，恰好是一15.關(guān)于x的不等式組有3個(gè)整數(shù)解，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是17.已知圓錐的母線(xiàn)長(zhǎng)13cm,側(cè)面積65πcm2,則這個(gè)圓錐的高是cm.Rt△AFD,點(diǎn)C,點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)D,點(diǎn)F,連接CF,EF,CE,在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，△CEF面積的最大值是B?,過(guò)點(diǎn)B?作A?B?垂直x軸，交1于點(diǎn)A?,連接A?C?,得到第二個(gè)△A?B?C?;如此下去…...則三、解答題(滿(mǎn)分60分)(2)請(qǐng)畫(huà)出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的△A?B?C?.(3)將△A?B?C?著原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得到△A?BG,求線(xiàn)段A?C?在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中掃過(guò)的面積(結(jié)果保留.C.(1)求拋物線(xiàn)的解析式.24.某中學(xué)開(kāi)展主題為“垃圾分類(lèi)，綠色生活”的宣傳活動(dòng)、為了解學(xué)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制了如下不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖.等級(jí)(1)這次學(xué)校抽查的學(xué)生人數(shù)是人；(2)將條形圖補(bǔ)充完整；(3)扇形統(tǒng)計(jì)圖中C組對(duì)應(yīng)的扇形圓心角度數(shù)是°;(4)如果該校共有2200人，請(qǐng)估計(jì)該校不合格的人數(shù).后與出租車(chē)相遇.出租車(chē)到達(dá)乙地后立即按原路返回，結(jié)果比貨車(chē)早15分鐘到達(dá)甲地.如圖是兩車(chē)距各2(1)圖中a的值是(3)直接寫(xiě)出在出租車(chē)返回的行駛過(guò)程中，貨車(chē)出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間與出租車(chē)相距12km.26.如圖①,△ABC和△ADE是等邊三角形，連接DC,點(diǎn)F,G,H分別是DE,DC和BC的中點(diǎn)，連接利用圖②或圖③進(jìn)行證明.圖①27.2023年5月30日上午9點(diǎn)31分，神舟十六號(hào)載人飛船在酒泉發(fā)射中心發(fā)射升空，某中學(xué)組織畢業(yè)班的同文化衫多10元，用500元購(gòu)進(jìn)A款和用400元購(gòu)進(jìn)B款的文化衫的數(shù)量相同.(1)求A款文化衫和B款文化衫每件各多少元?動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)O以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿OD向終點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)N從點(diǎn)F以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿FE向終點(diǎn)E運(yùn)動(dòng).兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.(1)求直線(xiàn)AD的解析式.(2)連接MN,求△MDN的面積S與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式.2023年黑龍江省龍東地區(qū)中考數(shù)學(xué)真題試卷答一、選擇題.4.C解：∵矩形ABCD的邊AD=5,OA:OD=1:4.由題意知AB//OC.由折疊知OD?=OD=4,DC?=DC=AB,連接OC,設(shè)BC與OC,交于點(diǎn)F.∴四邊形OABF是矩形.由折疊知OC=OC=2√5,EC?=EC=CF-EF=4-EF.22∴點(diǎn)E的坐標(biāo)是1-√5,2解：∵四邊形ABCD是正方形.∴∠AMF+∠CMF=180°,即A,M,C在同一直線(xiàn)上.通過(guò)翻折的性質(zhì)可得∠HBF=∠HMF=45°,BF=MF.∴四邊形BHMF是平行四邊形.BF=MF.設(shè)正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2a,則AE=BF=a.·a.二、填空題.過(guò)點(diǎn)A作AG⊥CE交CE的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)G.∵四邊形ABCD是矩形.由勾股定理可得DE=√92-32=6√2.∴E到直線(xiàn)BC的距離EH=EG+GH=3+2√2.∵四邊形ABCD是矩形.由勾股定理可得DE=√92-32=6√2.∴E到直線(xiàn)BC的距離EN=MN-GN=3-2√2.∴∴∴222Anc=22Sanc·三、解答題.22.(1)見(jiàn)解析(2)見(jiàn)解析【小問(wèn)1詳解】【小問(wèn)2詳解】【小問(wèn)3詳解】【小問(wèn)1詳解】解得【小問(wèn)2詳解】3+b?=0.PB//BC.-3x-3=-x2-2x+3.x2-x-6=0.24.(1)40(2)見(jiàn)解析(4)220人【小問(wèn)1詳解】解：12÷30%=40人.∴這次學(xué)校抽查的學(xué)生人數(shù)是40人.【小問(wèn)2詳解】解：由(1)得C:合格的人數(shù)為40-12-14-4=10人.等級(jí)【小問(wèn)3詳解】∴扇形統(tǒng)計(jì)圖中C組對(duì)應(yīng)的扇形圓心角度數(shù)是90°,故答案為：90;【小問(wèn)4詳解】∴估計(jì)該校不合格的人數(shù)為220人.【小問(wèn)1詳解】【小問(wèn)2詳解】∴出租車(chē)距離甲地為480-240=240km.把y=240代入y=120x,可得240=120x,解得x=2.【小問(wèn)3詳解】解：把y=480代入y=60x,可得480=60x,解得x=8.(t-4)=(128t-512)km.∵點(diǎn)F,G分別是DE,DC的中點(diǎn).同理可得GH//BD,=90°.∴△HGF是等腰直角三角形.圖②圖③證明如下：∵點(diǎn)F,G分別是DE,DC的中點(diǎn).∴FG是△CDE的中位線(xiàn).同理可得GH//BD,=60°.∴△HGF是等邊三角形.27.(1)A款文化衫每件50元，則B款文化衫每件40元(2)一共有六種購(gòu)買(mǎi)方案【小問(wèn)1詳解】解得x=50.∴x=50是原方程的解.∴A款文化衫每件50元，則B款文化衫每件40元.答：A款文化衫每件50元，則B款文化衫每件40元；【小問(wèn)2詳解】解得275≤a≤280.∵a是正整數(shù).∴一共有六種購(gòu)買(mǎi)方案；【小