3.5　圓周角(第1課時(shí))

3.5周角（第1課時(shí)）.圓周角定理：圓周角的度數(shù)等于它所對(duì)弧上的圓心角度數(shù)的..推論：半圓或直徑所對(duì)的圓周角等于,的圓周角所對(duì)的弦是直徑..當(dāng)已知條件中有直徑時(shí)，常添直徑所對(duì)的圓周角，這是圓中常添加的幫助線.A組基礎(chǔ)訓(xùn)練1.下列命題屬于真命題的是（）A.頂點(diǎn)在圓周上的角叫做圓周角60°的圓周角所對(duì)的弧的度數(shù)是30°一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角120°的弧所對(duì)的圓周角是60。.如圖，。。是aABC的外接圓，ZOCB=40°,則NA的度數(shù)等于（）第2題圖A.60° B.50° C.40° D,30°.（珠海中考）如圖，線段AB是。O的直徑，弦CD_LAB,ZCAB=20°,則NAOD等于（）A.160° B.150° C.140° D.120°第3題圖.如圖，口ABCD的頂點(diǎn)A,B,D在。O上，頂點(diǎn)C在。O的直徑BE上，ZADC=54°,連結(jié)AE,則NAEB的度數(shù)為（）A.36° B.46° C.27° D.63°.如圖，圓周角NACB=34。,ZOAC=60°,則圓心角NAOB=，ZOBC第5題圖.（黑龍江中考）直徑為10cm的。O中，弦AB=5cm,則弦AB所對(duì)的圓周角是.如圖，量角器外沿上有A,B兩點(diǎn)，它們的讀數(shù)分別是70。，40°,則N1的度數(shù)為第7題圖.如圖，AABC是。O的內(nèi)接三角形，AD是。O的直徑.若NABC=50°,則NCAD第8題圖.如圖，在RtZ\ABC中，ZACB=90°,AC=5,CB=12,AD是aABC的角平分線，過A、C、D三點(diǎn)的圓與斜邊AB交于點(diǎn)E,連結(jié)DE.⑴求BE的長；(2)求4ACD外接圓的半徑.第9題圖.如圖，0c經(jīng)過原點(diǎn)且與兩坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,2).D是。C在第一象限內(nèi)的一點(diǎn)，且NODB=60。.第10題圖(1)求。C的半徑；(2)求圓心C的坐標(biāo).B組自主提高.(黃岡中考)已知：如圖，在。O中，OA_LBC,ZAOB=70°,則NADC的度數(shù)為()第11題圖A.30° B.35° C.45° D.70°.如圖，AB為。O的直徑，AC交。O于點(diǎn)E,BC交。O于點(diǎn)D,若AB=AC,ZBAC=45°,給出下列結(jié)論：①NEBC=22.5。；②BD=DC；③AE=2EC；(4)AE=2DE；⑤AE=DC.其中正確的是.(填序號(hào))第12題圖.如圖，OA是。O的半徑，以O(shè)A為直徑的。C與。O的弦AB相交于點(diǎn)D,連結(jié)OD并延長交。O于點(diǎn)E,求證：BE=AE.第13題圖C組綜合運(yùn)用.如圖，在。O中，AB是直徑，CD是弦，AB1CD.(1)P是cXd上一點(diǎn)(不與點(diǎn)C,D重合)，求證：ZCPD=ZCOB；(2)當(dāng)點(diǎn)P，在無上(不與點(diǎn)C,D重合)時(shí)，NCP'D與NCOB有什么數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)證明你的結(jié)論.第14題圖3.53.5角（第1課時(shí)）【課堂筆記】一半90090°【課時(shí)訓(xùn)練】1-4.DBCA68° 26°30°或150°15°40°9.(l)?.?NACB=90。，，AD為圓O的直徑，???NAED=90°,又AD是AABC的角平[CD=ED,分線，ACD=DE,在放ZXACD和放ZXAED中，\ ???欣ZXACD0放△AED(HL),AD=AD,???AC=AE；〈△ABC為直角三角形，且AC=5,CB=12,依據(jù)勾股定理得AB=小不^=13,.\BE=13-AC=13-5=8;(2)由(1)得到NAED=90°,則有NBED=90。，設(shè)CD=DE=x,則DB=BC—CD=12—x,EB=8,在R/Z\BED中，BD2=BE2+ED2,即(12—x>=x2+82,解得：x=與，，CD=￥，又AC=5,/SACD為直角三角形，AADAC2+CD2=耳亙，.?.△ACD外接圓的半徑為：耳亙*3=嗜?第10題圖.(1)連結(jié)人8,VZODB=ZOAB,ZODB=60°,AZOAB=60°,;NAOB是直角，???AB是。C的直徑，ZOBA=30°,AAB=2OA=4,??.(DC的半徑r=2;(2)在用△OAB中，由勾股定理得：OB2+OA2=AB2,AOB=2^3,過點(diǎn)C作CEJ_OA于E,CF±OB于F,由垂徑定理得OE=AE=1,OF=BF=V3,：.CE=y[3.CF=1,，C的坐標(biāo)為(市，1)..B12...?AO是。C的直徑，AZADO=90°,BPOD1AB.VOD1AB,.\BE=AE.第14題圖14.(1)連結(jié)OD:AB是直徑，CD是弦，ABJ_CD,???辰=而=；65,??.NCOB=NBOD=yZCOD.VZCPD=|ZCOD,AZCPD=ZCOB;(2