電路的基本概念及規(guī)律（講）

第十章電路第1講電路的基本概念及規(guī)律一、電流的概念及表達(dá)式1．電流電荷的__________形成電流，I=__________。2．電流形成的條件：導(dǎo)體中有__________；導(dǎo)體兩端存在________。3．電流的標(biāo)矢性：電流是標(biāo)量，但有方向，規(guī)定_______定向移動(dòng)的方向?yàn)殡娏鞯姆较颉６?、歐姆定律及電阻定律1．部分電路歐姆定律（1）內(nèi)容：導(dǎo)體中的電流跟導(dǎo)體兩端的________成正比，跟導(dǎo)體的________成反比。（2）表達(dá)式：I=________。（3）適用范圍：________導(dǎo)電和______________導(dǎo)電，不適用于氣態(tài)導(dǎo)體或半導(dǎo)體元件。2．對(duì)U－I圖像和I－U圖像的理解（如圖甲、乙所示）（1）圖線a、e、d、f表示線性元件，b、c表示非線性元件。（2）圖線b的斜率不斷變小，電阻不斷變??；圖線c的斜率不斷變大，電阻不斷變小。（3）圖中Ra_______Re，Rd________Rf。（選填“>”“<”或“=”）（4）對(duì)于非線性元件，應(yīng)根據(jù)R=計(jì)算某點(diǎn)的電阻，而不是該點(diǎn)切線的斜率（或斜率的倒數(shù)）。3．電阻定律（1）內(nèi)容：同種材料的導(dǎo)體，其電阻R與它的長(zhǎng)度l成______，與它的橫截面積S成______；導(dǎo)體電阻還與構(gòu)成它的________有關(guān)。（2）公式：R=_______。其中l(wèi)是導(dǎo)體的長(zhǎng)度，S是導(dǎo)體的橫截面積。ρ是導(dǎo)體的________，其國(guó)際單位是________，符號(hào)為________。（3）電阻率①物理意義：反映導(dǎo)體的________，是導(dǎo)體材料本身的屬性。②電阻率與溫度的關(guān)系金屬：電阻率隨溫度升高而________；負(fù)溫度系數(shù)半導(dǎo)體：電阻率隨溫度升高而____；超導(dǎo)體：一些金屬和合金在溫度低到臨界溫度時(shí)，電阻可以降到0。三、串、并聯(lián)電路的特點(diǎn)電流表、電壓表的改裝原理串、并聯(lián)電路的特點(diǎn)串聯(lián)電路并聯(lián)電路電流I=____________I=____________電壓U=____________U=____________電阻R＝____________=＋＋…＋功率分配==…=P1R1=P2R2=…=PnRnP總=P1＋P2＋…＋Pn四、電功、電功率電熱、熱功率1．電功（1）定義：導(dǎo)體中的恒定電場(chǎng)對(duì)自由電荷的_________做的功。（2）公式：W=qU=________（適用于任何電路）。（3）電流做功的實(shí)質(zhì)：________轉(zhuǎn)化成其他形式能的過程。2．電功率（1）定義：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)電流所做的功，表示電流做功的________。（2）公式：P==________（適用于任何電路）。3．焦耳定律（1）內(nèi)容：電流通過導(dǎo)體產(chǎn)生的熱量跟_________成正比，跟________及_________成正比。（2）公式：Q=________（適用于任何電路）?？键c(diǎn)一電流的概念及表達(dá)式電流的三種表達(dá)式及其比較公式適用范圍字母含義公式含義I=一切電路q為時(shí)間t內(nèi)通過導(dǎo)體橫截面的電荷量反映了I的大小，但不能說I∝q、I∝I=nqSv一切電路n：導(dǎo)體單位體積內(nèi)的自由電荷數(shù)q：每個(gè)自由電荷的電荷量S：導(dǎo)體橫截面積v：電荷定向移動(dòng)速率從微觀上看，n、q、S、v決定了I的大小I=金屬、電解液U：導(dǎo)體兩端的電壓R：導(dǎo)體本身的電阻I由U、R決定，I∝U、I∝典例精析變式鞏固【例題1】1.地球表面附近存在一豎直向下的電場(chǎng)，晴天時(shí)在電場(chǎng)作用下，大氣中的正離子向下運(yùn)動(dòng)、負(fù)離子向上運(yùn)動(dòng)，由此形成的微弱電流稱為地空電流。這電流是穩(wěn)恒的，不隨高度變化，全球地空電流的總電流強(qiáng)度為。假設(shè)正、負(fù)離子帶電量均為，則時(shí)間內(nèi)穿過以地心為球心半徑略大于地球半徑的球殼的電荷個(gè)數(shù)約為（）A.個(gè) B.個(gè) C.個(gè) D.個(gè)【答案】C【解析】【詳解】時(shí)間內(nèi)，通過球殼的電荷量為電荷個(gè)數(shù)約為個(gè)故選C?！咀兪筋}】2.如圖所示，電解池內(nèi)有一價(jià)的電解液，t時(shí)間內(nèi)通過溶液內(nèi)面積為S的截面的正離子數(shù)是n1，負(fù)離子數(shù)是n2，設(shè)元電荷為e，以下說法中正確的是（）A.當(dāng)n1＝n2時(shí)電流強(qiáng)度為零B.當(dāng)n1＜n2時(shí)，電流方向從B→A，電流強(qiáng)度為I＝C.當(dāng)n1＞n2時(shí)，電流方向從A→B，電流強(qiáng)度為I＝D.溶液內(nèi)電流方向從A→B，電流強(qiáng)度為I＝【答案】D【解析】【詳解】電流的方向與正離子定向移動(dòng)方向相同，則溶液內(nèi)電流方向從A到B，t時(shí)間內(nèi)通過通過溶液截面S的電荷量為則根據(jù)電流的定義式可得ABC錯(cuò)誤，D正確。故選D?！纠}2】3.一根長(zhǎng)為L(zhǎng)，橫截面積為S的金屬棒，其材料的電阻率為ρ。棒內(nèi)單位體積自由電子數(shù)為n，電子的質(zhì)量為m，電荷量為e。在棒兩端加上恒定的電壓時(shí)，棒內(nèi)產(chǎn)生電流，自由電子定向運(yùn)動(dòng)的平均速率為v。則金屬棒內(nèi)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為（）A. B. C.ρnev D.【答案】C【解析】【分析】考查電路和電場(chǎng)知識(shí)【詳解】，I=neSv，，，聯(lián)立得E=ρnev，故選C【變式題】4.在長(zhǎng)度為l、橫截面積為S、單位體積內(nèi)自由電子數(shù)為n的金屬導(dǎo)體兩端加上電壓，導(dǎo)體中就會(huì)產(chǎn)生勻強(qiáng)電場(chǎng)。導(dǎo)體內(nèi)電荷量為e的自由電子在電場(chǎng)力作用下先做加速運(yùn)動(dòng)，然后與做熱運(yùn)動(dòng)的陽離子碰撞而減速，如此往復(fù)……所以，我們通常將自由電子的這種運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)化成速率為v（不隨時(shí)間變化）的定向運(yùn)動(dòng)。已知阻礙電子運(yùn)動(dòng)的阻力大小與電子定向移動(dòng)的速率v成正比，即Ff=kv（k是常量），則該導(dǎo)體的電阻應(yīng)該等于（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【詳解】電子以v定向移動(dòng)，由平衡條件可得解得導(dǎo)體中電流的微觀表達(dá)式I=neSv由歐姆定律可得，導(dǎo)體的電阻為故選B?？键c(diǎn)二歐姆定律及電阻定律電阻的決定式和定義式的區(qū)別公式R=R=區(qū)別電阻的決定式電阻的定義式說明了電阻的決定因素提供了一種測(cè)電阻的方法，并不說明電阻與U和I有關(guān)只適用于粗細(xì)均勻的金屬導(dǎo)體和濃度均勻的電解質(zhì)溶液適用于任何純電阻導(dǎo)體典例精析變式鞏固【例題1】5.如圖所示，B是一根粗細(xì)均勻電阻絲的中點(diǎn)，現(xiàn)將BC段均勻拉伸到D點(diǎn)，BD＝2BC。將電阻絲接入電路中，下列說法正確的是（）A.BD段的電阻是AB段的2倍B.BD段兩端的電壓是AB段的2倍C.BD段的熱功率是AB段的4倍D.BD段自由電荷的定向移動(dòng)速率是AB段的4倍【答案】C【解析】【詳解】A．根據(jù)電阻定律，有易知，BD段的電阻是AB段的4倍。故A錯(cuò)誤；B．根據(jù)部分電路歐姆定律，有易知，BD段兩端的電壓是AB段的4倍。故B錯(cuò)誤；C．根據(jù)功率的公式，有易知，BD段的熱功率是AB段的4倍。故C正確；D．根據(jù)電流強(qiáng)度的微觀表達(dá)式，有易知BD段自由電荷的定向移動(dòng)速率是AB段的2倍。故D錯(cuò)誤。故選C?！纠}2】6.如圖所示為通過某種半導(dǎo)體材料制成的電阻的電流隨其兩端電壓變化的關(guān)系圖線，在圖線上取一點(diǎn)M，其坐標(biāo)為，其中過M點(diǎn)的切線與橫軸正向的夾角為，MO與橫軸的夾角為α。則下列說法正確的是（）A.該電阻阻值隨其兩端電壓的升高而減小B.該電阻阻值隨其兩端電壓的升高而增大C.當(dāng)該電阻兩端的電壓時(shí)，其阻值為D.當(dāng)該電阻兩端電壓時(shí)，其阻值為【答案】A【解析】【分析】【詳解】AB．由圖像可知，斜率表示電阻的倒數(shù)，半導(dǎo)體的伏安特性曲線斜率變大，則阻值隨電壓的升高而變小，故A正確，B錯(cuò)誤；CD．當(dāng)該電阻兩端的電壓時(shí)，電阻，由于縱坐標(biāo)與橫坐標(biāo)的標(biāo)度不確定，所以不能用，更不能用計(jì)算，故CD錯(cuò)誤。故選A【變式題】7.小燈泡通電后其電流I隨所加電壓U變化的圖線如圖所示，P為圖線上一點(diǎn)，PN為圖線的切線，PQ為U軸的垂線，PM為I軸的垂線，則下列說法中錯(cuò)誤的是（）A.隨著所加電壓的增大，小燈泡的電阻增大B.對(duì)應(yīng)P點(diǎn)，小燈泡的電阻為C.對(duì)應(yīng)P點(diǎn)，小燈泡的電阻為D.對(duì)應(yīng)P點(diǎn)，小燈泡的功率為圖中矩形PQOM所圍的面積【答案】C【解析】【詳解】A．圖線上的點(diǎn)與原點(diǎn)O連線的斜率的倒數(shù)表示電阻值，由圖可知隨著所加電壓的增大，圖線斜率減小，故小燈泡的電阻增大，A正確，不符合題意；BC．由歐姆定律可得，對(duì)應(yīng)P點(diǎn)，小燈泡的電阻為B正確，不符合題意，C錯(cuò)誤，符合題意；D．對(duì)應(yīng)P點(diǎn)，小燈泡功率為P=U1I2與題圖中PQOM所圍的面積相等，D正確，不符合題意。故選C?！纠}3】8.兩根材料相同的均勻?qū)Ь€x和y，其中，x長(zhǎng)為l，y長(zhǎng)為2l，串聯(lián)在電路中時(shí)沿長(zhǎng)度方向的電勢(shì)φ隨位置的變化規(guī)律如圖所示，那么，x和y兩導(dǎo)線的電阻和橫截面積之比分別為()A.3∶11∶6 B.2∶31∶6C.3∶21∶5 D.3∶15∶1【答案】A【解析】【詳解】x和y兩端的電勢(shì)差分別為6V，2V，電流相等，根據(jù)歐姆定律得：，根據(jù)電阻定律得：，則有，則橫截面積之比為：，故A正確．考點(diǎn)三串、并聯(lián)電路的特點(diǎn)電流表、電壓表的改裝原理1．串、并聯(lián)電路的幾個(gè)推論（1）串聯(lián)電路的總電阻大于其中任一部分電路的總電阻。（2）并聯(lián)電路的總電阻小于其中任一支路的總電阻，且小于其中最小的電阻。（3）無論是串聯(lián)電路還是并聯(lián)電路，電路中任意一個(gè)電阻變大時(shí)，電路的總電阻變大。2．電表的兩種改裝的比較改裝成大量程電壓表改裝成大量程電流表內(nèi)部電路改裝原理串聯(lián)分壓并聯(lián)分流所需電阻阻值R=－RgR=改裝后的量程U=Ig（Rg＋R）I=校準(zhǔn)電路典例精析變式鞏固【例題1】9.如圖所示，當(dāng)電路a、b兩端接入100V電壓時(shí)，則c、d兩端輸出電壓為20V；當(dāng)電路c、d兩端接入100V電壓時(shí)，則a、b兩端輸出電壓為50V。據(jù)此可知R1：R2：R3為（）A.4：2：1 B.2：1：1 C.3：2：2 D.1：1：2【答案】A【解析】【詳解】當(dāng)ab端接入時(shí)，根據(jù)歐姆定律得解得當(dāng)cd端接入時(shí)解得聯(lián)立得故A正確，BCD錯(cuò)誤。故選A?！纠}2】10.如圖所示，其中電流表A的量程為，表盤均勻劃分為30個(gè)小格，每一小格表示0.02A；R1的阻值等于電流表內(nèi)阻阻值的一半；R2的阻值等于電流表內(nèi)阻的2倍．若用電流表A的表盤刻度表示流過接線柱1的電流值，則下列分析正確的是（）A.將接線柱1、2接入電路時(shí)，每一小格表示B.將接線柱1、2接入電路時(shí)，每一小格表示C.將接線柱1、3接入電路時(shí)，每一小格表示D.將接線柱1、3接入電路時(shí)，每一小格表示【答案】C【解析】【詳解】當(dāng)接線柱1、2接入電路時(shí)，R1與電流表并聯(lián)，由于R1＝，可知流過R1的電流為流過電流表電流的2倍，所以1、2接線柱間的電流為通過電流表電流的3倍，所以每一小格是原來的3倍，即為0.06A，所以A、B錯(cuò)誤；當(dāng)接線柱1、3接入電路時(shí)，電流表與R1并聯(lián)，然后再與R2串聯(lián)，串聯(lián)電阻對(duì)電流無影響，與1、2接入電路的效果一樣，所以每一小格表示0.06A，C正確，D錯(cuò)誤．【例題3】11.四個(gè)相同的小量程電流表（表頭）分別改裝成兩個(gè)電流表A1、A2和兩個(gè)電壓表V1、V2。已知電流表A1的量程大于A2的量程，電壓表V1的量程大于V2的量程，改裝好后把它們按圖所示接法連入電路，則（）A.電流表A1的讀數(shù)大于電流表A2的讀數(shù)B.電流表A1指針的偏轉(zhuǎn)角小于電流表A2指針的偏轉(zhuǎn)角C.電壓表V1的讀數(shù)小于電壓表V2的讀數(shù)D.電壓表V1指針的偏轉(zhuǎn)角等于電壓表V2指針的偏轉(zhuǎn)角【答案】AD【解析】【詳解】AB．表頭并聯(lián)電阻后可改裝成電流表。對(duì)于電流表A1和A2，兩個(gè)表頭并聯(lián)，電壓相同，故流過兩個(gè)表頭的電流相同，則電流表A1的指針偏轉(zhuǎn)角等于電流表A2的指針偏轉(zhuǎn)角，而電流表A1的量程大于A2的量程，則電流表A1的讀數(shù)大于電流表A2的讀數(shù)，故A正確，B錯(cuò)誤；CD．表頭串聯(lián)電阻后可改裝成電壓表。對(duì)于電壓表V1和V2，兩個(gè)表頭串聯(lián)，故流過兩個(gè)表頭的電流相同，則電壓表V1的指針偏轉(zhuǎn)角等于電壓表V2的指針偏轉(zhuǎn)角，而電壓表V1的量程大于V2的量程，則電壓表V1的讀數(shù)大于電壓表V2的讀數(shù)，故C錯(cuò)誤，D正確。故選AD。【例題4】12.如圖所示，某學(xué)習(xí)小組進(jìn)行電表改裝的實(shí)驗(yàn)，已知表頭內(nèi)阻為100Ω，滿偏電流為300mA，使用OA接線柱時(shí)它是量程為的電流表，使用OB接線柱時(shí)它是量程為的電流表，使用OC接線柱時(shí)它是量程為的電壓表。那么：則圖中的________Ω，________Ω，________Ω。【答案】①.20②.80③.50【解析】【詳解】[1][2]使用OA接線柱時(shí)，量程為，則有使用OB接線柱時(shí)，量程為，則有其中，聯(lián)立解得，[3]使用OC接線柱時(shí)，量程為，則有解得考點(diǎn)四電功、電功率電熱、熱功率電功率P=IU和熱功率P=I2R的比較1．不論是純電阻電路還是非純電阻電路，電流的電功率均為P電＝IU，熱功率均為P熱＝I2R。只有在純電阻電路中P電=P熱，IU=I2R=才成立。2．對(duì)于非純電阻電路：P電=P熱＋P其他，即IU=I2R＋P其他，I≠（歐姆定律不適用）。典例精析變式鞏固【例題1】13.如圖1所示，用充電寶為一手機(jī)電池充電，其等效電路如圖2所示。在充電開始后的一段時(shí)間t內(nèi)，充電寶的輸出電壓U、輸出電流I可認(rèn)為是恒定不變的，設(shè)手機(jī)電池的內(nèi)阻為r，則時(shí)間t內(nèi)（）A.充電寶輸出的電功率為 B.充電寶產(chǎn)生的熱功率為C.手機(jī)電池產(chǎn)生的焦耳熱為 D.手機(jī)電池儲(chǔ)存的化學(xué)能為【答案】D【解析】【詳解】A．充電寶的輸出電壓U、輸出電流I，所以充電寶輸出的電功率為故A錯(cuò)誤；B．充電寶內(nèi)的電流也是I，但其內(nèi)阻未知，所以無法判斷充電寶產(chǎn)生的熱功率，故B錯(cuò)誤；C．U是充電寶的輸出電壓，不是手機(jī)電池的內(nèi)電壓，所以不能用，計(jì)算手機(jī)電池產(chǎn)生的焦耳熱，應(yīng)為故C錯(cuò)誤；D．充電寶輸出的電能一部分轉(zhuǎn)化為手機(jī)電池儲(chǔ)存的化學(xué)能，一部分轉(zhuǎn)化為手機(jī)電池產(chǎn)生的焦耳熱，故根據(jù)能量守恒定律可知手機(jī)電池儲(chǔ)存的化學(xué)能為故D正確故選D。[例8]14.如圖所示，當(dāng)AB間加上電壓時(shí)，R1、R2、R3三個(gè)電阻上消耗的功率相等，則三電阻的阻值之比R1：R2：R3為（）A.1：1：4 B.1：1：1 C.1：1：2 D.2：2：1【答案】A【解析】【詳解】因R1和R2串聯(lián)，電流相等，且消耗的功率相等，根據(jù)P=I2R可知R1=R2；因并聯(lián)支路電壓相等，上面支路的功率等于R3功率的2倍，根據(jù)可知，R3=2R12=4R1，即R1：R2：R3=1：1：4A．1：1：4，與結(jié)論相符，選項(xiàng)A正確；B．1：1：1，與結(jié)論不相符，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C．1：1：2，與結(jié)論不相符，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D．2：2：1，與結(jié)論不相符，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；故選A.【變式題】15.小雷同學(xué)家里購買了一款掃地機(jī)器人，如圖所示，小雷同學(xué)仔細(xì)檢查了這個(gè)新掃地機(jī)器人，發(fā)現(xiàn)銘牌上標(biāo)有如下表所示數(shù)據(jù)，則該掃地機(jī)器人（）主機(jī)基本參數(shù)產(chǎn)品尺寸345mm*345mm*96mm電池14.4V/5200mA·h鋰電池產(chǎn)品質(zhì)量約無線連接WiFi智能快連額定電壓額定功率55WA.額定工作電流為B.充滿電后正常工作的時(shí)間為C.電池充滿電后儲(chǔ)存的總電荷量為18720CD.以額定電流工作時(shí)每小時(shí)消耗能量為55J【答案】C【解析】【分析】【詳解】AD．由銘牌知，掃地機(jī)器人工作的額定電壓為，額定功率為55W，則額定電流I＝每秒鐘消耗能量W＝Pt＝55JAD錯(cuò)誤；BC．根據(jù)電池容量5200mA·h知，電池充滿電后儲(chǔ)存的總電荷量Q＝5.2A×3600s＝18720C充滿電后正常工作的時(shí)間t＝B錯(cuò)誤，C正確。故選C。[2022·福建·高考真題]16.我國(guó)霍爾推進(jìn)器技術(shù)世界領(lǐng)先，其簡(jiǎn)化的工作原理如圖所示。放電通道兩端電極間存在一加速電場(chǎng)，該區(qū)域內(nèi)有一與電場(chǎng)近似垂直的約束磁場(chǎng)（未畫出）用于提高工作物質(zhì)被電離的比例。工作時(shí)，工作物質(zhì)氙氣進(jìn)入放電通道后被電離為氙離子，再經(jīng)電場(chǎng)加速噴出，形成推力。某次測(cè)試中，氙氣被電離的比例為95%，氙離子噴射速度為，推進(jìn)器產(chǎn)生的推力為。已知氙離子的比荷為；計(jì)算時(shí)，取氙離子的初速度為零，忽略磁場(chǎng)對(duì)離子的作用力及粒子之間的相互作用，則（）A.氙離子的加速電壓約為B.氙離子的加速電壓約為C.氙離子向外噴射形成的電流約為D.每秒進(jìn)入放電通道的氙氣質(zhì)量約為【答案】AD【解析】【詳解】AB．氙離子經(jīng)電場(chǎng)加速，根據(jù)動(dòng)能定理有可得加速電壓為故A正確，B錯(cuò)誤；D．在時(shí)間內(nèi)，有質(zhì)量為的氙離子以速度噴射而出，形成電流為，由動(dòng)量定理可得進(jìn)入放電通道的氙氣質(zhì)量為，被電離的比例為，則有聯(lián)立解得故D正確；C．在