相關(guān)分析與回歸分析實(shí)例

秦皇島分校NorthEasternUniversityAtQinHuangDao相關(guān)與回歸分析法探究實(shí)例上海市城市居民家庭人均可支配收入與儲(chǔ)蓄存款關(guān)系的統(tǒng)計(jì)分析經(jīng)濟(jì)系金融學(xué)經(jīng)濟(jì)系金融學(xué)2011年1月1日上海市城市居民家庭人均可支配收入與儲(chǔ)蓄存款關(guān)系的統(tǒng)計(jì)分析摘要：隨著中國經(jīng)濟(jì)的迅速發(fā)展，我國居民的消費(fèi)水平不斷提高，居民儲(chǔ)蓄存款作為消費(fèi)支出的重要組成部分直接關(guān)系到國家對(duì)資金的合理使用。本文采用相關(guān)分析與回歸分析方法，對(duì)上海市居民家庭人均可支配收入與儲(chǔ)蓄存款進(jìn)行了定量地分析，探求了二者之間的關(guān)系。所得結(jié)論對(duì)研究中國居民儲(chǔ)蓄行為的規(guī)律具有一定的參考價(jià)值。關(guān)鍵詞：居民家庭人均可支配收入，儲(chǔ)蓄存款，相關(guān)分析，回歸分析自經(jīng)濟(jì)體制改革以后，我國國民收入分配的格局發(fā)生巨大變化。變化之一是居民收入在國民收入中的比重迅速提高。這使居民的消費(fèi)和儲(chǔ)蓄行為對(duì)于經(jīng)濟(jì)發(fā)展有越來越重要的意義。居民儲(chǔ)蓄存款是社會(huì)總儲(chǔ)蓄的重要組成部分也是推動(dòng)經(jīng)濟(jì)增長的重要資源。居民儲(chǔ)蓄的快速增長，是我國經(jīng)濟(jì)發(fā)展的重要資金來源，是改革開放順利進(jìn)行的重要保證。過度儲(chǔ)蓄構(gòu)成經(jīng)濟(jì)的一種潛在威脅甚至現(xiàn)實(shí)扭曲，它的負(fù)面影響也不容忽視。為了了解我國居民儲(chǔ)蓄的現(xiàn)狀，認(rèn)真分析影響居民儲(chǔ)蓄變動(dòng)的主要因素——居民家庭人均可支配收入，本文采用了多元統(tǒng)計(jì)中的相關(guān)分析及回歸方法，借助于SPSS，對(duì)1997—2009年上海市城市居民家庭人均可支配收入與儲(chǔ)蓄存款進(jìn)行了分析和評(píng)價(jià)。選擇指標(biāo)，收集數(shù)據(jù)資料西方經(jīng)濟(jì)學(xué)通行的儲(chǔ)蓄概念是，儲(chǔ)蓄是貨幣收入中沒有用于消費(fèi)的部分。這種儲(chǔ)蓄不僅包括個(gè)人儲(chǔ)蓄，還包公公司儲(chǔ)蓄、政府儲(chǔ)蓄。儲(chǔ)蓄的內(nèi)容有在銀行的存款、購買的有價(jià)證券及手持現(xiàn)金等。在其他條件不變的情況下，個(gè)人可支配收入與居民儲(chǔ)蓄是正比例函數(shù)關(guān)系，是居民儲(chǔ)蓄存款增長的基本因素。本文遵循了可比性、可操作性等原則，指標(biāo)記為年份分別為a1,a2,a3,……，a11,a12,a13;人均可支配收入分別為b1,b2,b3,……，b11,b12,b13;居民儲(chǔ)蓄存款分別為c1,c2,c3,……，c11,c12,c13。本文研究所分析的數(shù)據(jù)資料來源于上海統(tǒng)計(jì)網(wǎng)一一上海統(tǒng)計(jì)年鑒2010目錄。表8.13主要年份城市居民家庭人均可支配收入單位：元年份人均可支配收入工資性收入經(jīng)營凈收入財(cái)產(chǎn)性收入轉(zhuǎn)移性收入199784395969150692251199887736004985726141999109327326156683382200011718783212065370120011288379751193947502002132507915436944805200314867100973771304263200416683114225072154539200518645124097982925146200620668139629593005447200723623165981158369549820082667518909139936959982009288381981114354747118注：本表數(shù)據(jù)為城市居民家庭收支抽樣調(diào)查資料，由國家統(tǒng)計(jì)局上海調(diào)查總隊(duì)提供。共享知識(shí)分享快樂共享知識(shí)分享快樂表8.10居民儲(chǔ)蓄存款（1997?2009）年份居民儲(chǔ)蓄存款（億元）其中人均儲(chǔ)蓄存款（元）定期儲(chǔ)蓄活期儲(chǔ)蓄19972109.181843.25265.931416919982372.942017.16355.781553619992597.122119.82477.301657220002627.072084.21542.861633120013109.502301.33808.171926420024915.543603.051312.493024520036054.604260.871793.733538520046960.994904.932056.063995620058432.496071.832360.664741620069480.286701.972778.315223120079326.456185.853140.6050194200812083.668555.643528.0263987200914357.659733.134624.5375373注：本表數(shù)據(jù)由中國人民銀行上?？偛刻峁?。2000年起居民儲(chǔ)蓄存款為中外資金融機(jī)構(gòu)本外幣存款余額。數(shù)據(jù)的分析與計(jì)算結(jié)果（1）調(diào)用SPSS的繪制條形圖功能，得到的居民儲(chǔ)蓄存款與人均可支配收入的條形圖如下1997-2009上釋唐民收入崎儲(chǔ)蓄的分飢條形圖19S719S7199819992D0D200120022003200420052006200720032009□人均可支■收入共享知識(shí)分享快樂共享知識(shí)分享快樂調(diào)用SPSS的繪制散點(diǎn)圖功能，得到的居民儲(chǔ)蓄存款與人均可支配收入的散點(diǎn)圖如下居民儲(chǔ)蓄存款與人砌町艾配收入的散點(diǎn)圖15000.00-12500.00-wooo.oo-7500.00=5000.00-2500.00-5000.0DI10D00.001500D.0020000.0025000.0030000.00調(diào)用SPSS的繪制散點(diǎn)圖功能，得到的居民儲(chǔ)蓄存款與人均可支配收入的散點(diǎn)圖如下居民儲(chǔ)蓄存款與人砌町艾配收入的散點(diǎn)圖15000.00-12500.00-wooo.oo-7500.00=5000.00-2500.00-5000.0DI10D00.001500D.0020000.0025000.0030000.00人均可支配收入進(jìn)一步調(diào)用SPSS中的相關(guān)分析功能，得到得到的居民儲(chǔ)蓄存款與人均可支配收入的相關(guān)系數(shù)及顯著性檢驗(yàn)輸出結(jié)果如下Correlations居民儲(chǔ)蓄存款人均可支配收入居民儲(chǔ)蓄存款PearsonCorrelation1.982**Sig.(2-tailed).000SumofSquaresand1.945E83.162E8Cross-productsCovariance1.621E72.635E7N1313人均可支配收入PearsonCorrelation.982**1Sig.(2-tailed).000SumofSquaresand3.162E85.332E8Cross-productsCovariance2.635E74.443E7N1313**.Correlationissignificantatthe0.01level(2-tailed).相關(guān)分析能夠有效地揭示事物之間關(guān)系強(qiáng)弱程度。當(dāng)顯著性水平a為0.01時(shí)，認(rèn)為兩者之間存在顯著的線性關(guān)系，并且呈正相關(guān)。運(yùn)用SPSS的線性回歸分析功能，對(duì)居民儲(chǔ)蓄存款與人均可支配收入進(jìn)行回歸分析，分析結(jié)果如下回歸方式表VariablesEntered/RemovedbModelVariablesEnteredVariablesRemovedMethod1人均可支配收入aEnterAllrequestedvariablesentered.DependentVariable:居民儲(chǔ)蓄存款模型擬合程度ModelSummarybModelRRSquareAdjustedRSquareStd?ErroroftheEstimateDurbin-Watson1.982a.964.961794.031871.380Predictors:(Constant),人均可支配收入DependentVariable:居民儲(chǔ)蓄存款由模型擬合程度可知，人均可支配收入與居民存款儲(chǔ)蓄的相關(guān)系數(shù)是R=0.982,判決系數(shù)是R2=0.964，修正的判決系數(shù)為0.961,估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差o=3.165?？梢姡Ｐ偷臄M合程度很理想。

方差分析表ANOVAbModelSumofSquaresdfMeanSquareFSig.1Regression1.876E811.876E8297.469.000aResidual6935352.80211630486.618Total1.945E812Predictors:(Constant),人均可支配收入ependentVariable:居民儲(chǔ)蓄存款由方差分析表可知，回歸平方和為1.876E8,自由度為1,均方差為1.876E8；剩余平方和為6935352.802,自由度為8,均方差為630486.618，自由度為9；F統(tǒng)計(jì)量的值為297.469,單邊檢驗(yàn)概率值為P=0.000<a=0.01,說明回歸方程高度顯著?；貧w方程系數(shù)表CoefficientsaModelUnstandardizedCoefficientsStandardizedCoefficientstSig.95%ConfidenceIntervalforBBStd.ErrorBetaLowerBoundUpperBound1(Constant)-3359.599612.311-5.487.000-4707.286-2011.911人均可支配收入.593.034.98217.247.000.517.669a.DependentVariable:居民儲(chǔ)蓄存款由表回歸方程系數(shù)表可知,未標(biāo)準(zhǔn)化回歸方程的常數(shù)項(xiàng)為-3359.599,標(biāo)準(zhǔn)誤差為612.311；回歸系數(shù)為0.593,標(biāo)準(zhǔn)誤差為0.034；由此得出一元線性回歸方程為Y=-3359.599+0.593X。標(biāo)準(zhǔn)化回歸方程的回歸系數(shù)（Beta）為0.982,回歸方程標(biāo)準(zhǔn)化后沒有常數(shù)項(xiàng)。回歸系數(shù)檢驗(yàn)的t統(tǒng)計(jì)量的值為-17.247，顯著性概率p=0.000<a=0.01,說明回歸系數(shù)是特別顯著的，也就是說,人均可支配收入與居民存款儲(chǔ)蓄的影響特別顯著。殘差統(tǒng)計(jì)結(jié)果ResidualsStatisticsaMinimumMaximumMeanStd?DeviationNPredictedValue1.6454E31.3744E46.4944E33953.3788413Std.PredictedValue-1.2271.834.0001.00013StandardErrorofPredicted220.237474.514302.44877.35313ValueAdjustedPredictedValue1.5278E31.3403E46.4868E33946.9446913Residual-1.32434E37.34066E2.00000760.2276413Std.Residual-1.668.924.000.95713Stud.Residual-1.830.966.0041.03913

DeletedResidual-1.59373E39.54988E27.58555898.3461313Stud.DeletedResidual-2.092.963-.0351.09113Mahal?Distance.0003.362.923.99813Cook'sDistance.013.340.093.10013CenteredLeverageValue.000.280.077.08313a.DependentVariable:居民儲(chǔ)蓄存款運(yùn)用SPSS的指數(shù)曲線回歸分析的結(jié)果為LinearModelSummaryRRSquareAdjustedSquareRStd.ErroroftheEstimate.982.964.961794.032Theindependentvariableis人均可支配收入.ANOVASumofSquaresdfMeanSquareFSig.Regression1.876E811.876E8297.469.000Residual6935352.80211630486.618Total1.945E812Theindependentvariableis人均可支配收入.CoefficientsUnstandardizedCoefficientsStandardizedCoefficientstSig.BStd.ErrorBeta人均可支配收入.593.034.98217.247.000(Constant)-3359.599612.311-5.487.000LogarithmicModelSummaryRRSquareAdjustedSquareRStd.ErroroftheEstimate.965.930.9241109.351Theindependentvariableis人均可支配收入.

ANOVASumofSquaresdfMeanSquareFSig.Regression1.809E811.809E8147.034.000Residual1.354E7111230660.610Total1.945E812Theindependentvariableis人均可支配收入.CoeficientsUnstandardizedCoefficientsStandardizedCoefficientstSig.BStd.ErrorBetaln（人均可支配收入）9672.531797.686.96512.126.000(Constant)-86788.5327699.118-11.273.000InverseModelSummaryRRSquareAdjustedSquareRStd.ErroroftheEstimate.915.837.8221700.060Theindependentvariableis人均可支配收入.ANOVASumofSquaresdfMeanSquareFSig.Regression1.627E811.627E856.291.000Residual3.179E7112890204.812Total1.945E812Theindependentvariableis人均可支配收入.CoeficientsUnstandardizedCoefficientsStandardizedCoefficientstSig.BStd.ErrorBeta1/人均可支配收入-1.346E81.794E7-.915-7.503.000(Constant)15874.0001336.11411.881.000

QuadraticModelSummaryRRSquareAdjustedSquareRStd.ErroroftheEstimate.982.964.957832.028Theindependentvariableis人均可支配收入.ANOVASumofSquaresdfMeanSquareFSig.Regression1.876E829.378E7135.469.000Residual6922712.99010692271.299Total1.945E812Theindependentvariableis人均可支配收入.CoeficientsUnstandardizedCoefficientsStandardizedCoefficientstSig.BStd.ErrorBeta人均可支配收入.562.235.9302.389.038人均可支配收入**28.559E-7.000.053.135.895(Constant)-3109.4081959.579-1.587.144CubicModelSummaryRRSquareAdjustedSquareRStd.ErroroftheEstimate.982.964.953877.033Theindependentvariableis人均可支配收入.ANOVASumofSquaresdfMeanSquareFSig.Regression1.876E836.252E781.282.000Residual6922677.1049769186.345Total1.945E812Theindependentvariableis人均可支配收入.CoeficientsUnstandardizedCoefficientsStandardizedCoefficientstSig.BStd.ErrorBeta人均可支配收入.5541.156.917.479.643人均可支配收入**21.313E-6.000.081.020.985人均可支配收入**3-8.341E-12.000-.016(Constant)-3069.6826171.930-.497.631CompoundModelSummaryRRSquareAdjustedSquareRStd.ErroroftheEstimate.950.903.894.219Theindependentvariableis人均可支配收入.ANOVASumofSquaresdfMeanSquareFSig.Regression4.89514.895101.913.000Residual.52811.048Total5.42312Theindependentvariableis人均可支配收入.

CoefficientsUnstandardizedCoefficientsStandardizedCoefficientstSig.BStd.ErrorBeta人均可支配收入1.000.0002.5861.054E5.000(Constant)1086.123183.5555.917.000ThedependentvariableisIn(居民儲(chǔ)蓄存款).PowerModelSummaryRRSquareAdjustedSquareRStd.ErroroftheEstimate.971.943.938.167Theindependentvariableis人均可支配收入.ANOVASumofSquaresdfMeanSquareFSig.Regression5.11615.116183.341.000Residual.30711.028Total5.42312Theindependentvariableis人均可支配收入.CoefficientsUnstandardizedCoefficientsStandardizedCoefficientstSig.BStd.ErrorBetaln（人均可支配收入）1.626.120.97113.540.000(Constant).001.001.863.407ThedependentvariableisIn(居民儲(chǔ)蓄存款).GrowthModelSummaryRRSquareAdjustedSquareRStd.ErroroftheEstimate.950.903.894.219Theindependentvariableis人均可支配收入.ANOVASumofSquaresdfMeanSquareFSig.Regression4.89514.895101.913.000Residual.52811.048Total5.42312Theindependentvariableis人均可支配收入.CoefficientsUnstandardizedCoefficientsStandardizedCoefficientstSig.BStd.ErrorBeta人均可支配收入9.581E-5.000.95010.095.000(Constant)6.990.16941.363.000ThedependentvariableisIn(居民儲(chǔ)蓄存款).ExponentialModelSummaryRRSquareAdjustedSquareRStd.ErroroftheEstimate.950.903.894.219Theindependentvariableis人均可支配收入.ANOVASumofSquaresdfMeanSquareFSig.Regression4.89514.895101.913.000Residual.52811.048Total5.42312Theindependentvariableis人均可支配收入.

CoefficientsUnstandardizedCoefficientsStandardizedCoefficientstSig.BStd.ErrorBeta人均可支配收入9.581E-5.000.95010.095.000(Constant)1086.123183.5555.917.000ThedependentvariableisIn(居民儲(chǔ)蓄存款).LogisticModelSummaryRRSquareAdjusted