2015單元小結(jié)練-庫侖定律及電場力的性質(zhì)

第1頁共7頁單元小結(jié)練庫侖定律及電場力的性質(zhì)(限時：45分鐘)1．在點電荷Q形成的電場中的某點P，放一電荷量為q的檢驗電荷，q受到的電場力為F.如果將q移走，那么P點的電場強度大小為()A.eq\f(F,q)B.eq\f(F,Q)C．qFD．0答案A解析電場中的電場強度是由電場本身決定的，與有無檢驗電荷無關(guān)，因此E＝eq\f(F,q)不變，選項A正確．2．如圖1所示，在x軸坐標為＋1的點上固定一個電荷量為4Q的正點電荷，坐標原點O處固定一個電荷量為Q的負點電荷，那么在x坐標軸上，電場強度方向沿x軸負方向的點所在區(qū)域應(yīng)是()圖1A．(0,1)B．(－1,0)C．(－∞，－1)D．(1，＋∞)答案AC解析在區(qū)域(0,1)中4Q和－Q的電場的電場強度方向都向左，合場強仍向左，A對；設(shè)在－Q左側(cè)距－Q為x處場強為零，由keq\f(Q,x2)＝keq\f(4Q,1＋x2)得x＝1，所以區(qū)域(－∞，－1)內(nèi)合場強向左，C對．3．如圖2所示，為某一點電荷所形成電場中的一簇電場線，a、b、c三條虛線為三個帶電粒子以相同的速度從O點射入電場后的運動軌跡，其中b虛線為一圓弧，AB的長度等于BC的長度，且三個粒子的電荷量大小相等，不計粒子重力，則以下說法正確的是()圖2A．a(chǎn)一定是正粒子的運動軌跡，b和c一定是負粒子的運動軌跡B．由于AB的長度等于BC的長度，故UAB＝UBCC．a(chǎn)虛線對應(yīng)的粒子的加速度越來越小，c虛線對應(yīng)的粒子的加速度越來越大，b虛線對應(yīng)的粒子的加速度大小不變D．b虛線對應(yīng)的粒子的質(zhì)量大于c虛線對應(yīng)的粒子的質(zhì)量答案CD解析由于電場線沒有明確方向，因此無法確定三個帶電粒子的電性；由于該電場不是勻強電場，雖然AB的長度等于BC的長度，但AB段與BC段對應(yīng)的電場強度的變化量不等，由點電荷電場等差等勢面的分布特點，不難判斷UAB<UBC；根據(jù)電場線的疏密程度可知，a虛線對應(yīng)的粒子的加速度越來越小，c虛線對應(yīng)的粒子的加速度越來越大，b虛線對應(yīng)的粒子的加速度大小不變，故C選項正確；由于b虛線對應(yīng)的帶電粒子所做的運動為勻速圓周運動，而c虛線對應(yīng)的粒子在不斷地向場源電荷運動，b虛線對應(yīng)的帶電粒子Eq＝mbeq\f(v2,r)，而c虛線對應(yīng)的帶電粒子滿足關(guān)系式Eq>mceq\f(v2,r)，即mb>mc，故D選項正確．4．在如圖3所示的四種電場中，分別標記有a、b兩點．其中a、b兩點電場強度大小相等、方向相反的是()圖3A．甲圖中與點電荷等距的a、b兩點B．乙圖中兩等量異種點電荷連線的中垂線上與連線等距的a、b兩點C．丙圖中兩等量同種點電荷連線的中垂線上與連線等距的a、b兩點D．丁圖中非勻強電場中的a、b兩點答案C解析甲圖中與點電荷等距的a、b兩點，場強大小相同，方向不相反，選項A錯誤；對乙圖，根據(jù)電場線的疏密及對稱性可判斷，a、b兩點的場強大小相等、方向相同，選項B錯誤；丙圖中兩等量同種點電荷連線的中垂線上與連線等距的a、b兩點，場強大小相同，方向相反，選項C正確；對丁圖，根據(jù)電場線的疏密可判斷，b點的場強大于a點的場強，選項D錯誤．5．如圖4所示，以O(shè)為圓心的圓周上有六個等分點a、b、c、d、e、f.等量正、負點電荷分別放置在a、d兩處時，在圓心O處產(chǎn)生的電場強度大小為E0.現(xiàn)改變a處點電荷的位置，使O點的電場強度改變，下列敘述正確的是()圖4A．移至c處，O處的電場強度大小不變，方向沿OeB．移到b處，O處的電場強度大小減半，方向沿OdC．移至e處，O處的電場強度大小減半，方向沿OcD．移至f處，O處的電場強度大小不變，方向沿Oe答案C解析設(shè)正、負點電荷各自在圓心處產(chǎn)生的場強大小為E，當(dāng)兩電荷分別在a、d兩點時場強疊加，大小為E0＝2E；a處點電荷移至c處，由平行四邊形定則可求合場強大小為E1＝E＝eq\f(1,2)E0，方向沿Oe，A錯誤；a處點電荷移至b處，由平行四邊形定則可求合場強大小為E2＝eq\r(3)E＝eq\f(\r(3),2)E0，方向沿∠eOd的角平分線，B錯誤；a處點電荷移至e處，由平行四邊形定則可求合場強大小為E3＝E＝eq\f(1,2)E0，方向沿Oc，C正確；a處點電荷移至f處，由平行四邊形定則可求合場強大小為E4＝eq\r(3)E＝eq\f(\r(3),2)E0，方向沿∠cOd的角平分線，D錯誤．6．如圖5所示，質(zhì)量為m的帶負電的小物塊置于傾角為37°的絕緣光滑斜面上，當(dāng)整個裝置處于豎直向下的勻強電場中時，小物塊恰好靜止在斜面上．現(xiàn)將電場方向突然改為水平向右，而場強大小不變，則()圖5A．小物塊仍靜止B．小物塊將沿斜面加速上滑C．小物塊將沿斜面加速下滑D．小物塊將脫離斜面運動答案C解析小物塊恰好靜止時電場力等于重力，即F電＝mg.當(dāng)把電場方向突然改為水平向右時小物塊受到的電場力方向變?yōu)樗较蜃?，把電場力和重力分解到沿斜面和垂直斜面的兩個方向上：在垂直斜面方向上有F電sin37°＋FN＝mgcos37°，在沿斜面方向上有F電cos37°＋mgsin37°＝ma，故小物塊將沿斜面加速下滑．7．兩帶電荷量分別為q和－q的點電荷放在x軸上，相距為L，能正確反映兩電荷連線上場強大小E與x關(guān)系的圖是()答案A解析越靠近兩電荷的地方場強越大，兩等量異種點電荷連線的中點處場強最小，但不是零，B、D錯；兩電荷的電荷量大小相等，場強大小關(guān)于中點對稱分布，C錯，應(yīng)選A.8．如圖6所示，真空中Ox坐標軸上的某點有一個點電荷Q，坐標軸上A、B兩點的坐標分別為0.2m和0.7m．在A點放一個帶正電的試探電荷，在B點放一個帶負電的試探電荷，A、B兩點的試探電荷受到電場力的方向都跟x軸正方向相同，電場力的大小F跟試探電荷電荷量q的關(guān)系分別如圖中直線a、b圖6A．B點的電場強度的大小為0.25N/CB．A點的電場強度的方向沿x軸負方向C．點電荷Q是正電荷D．點電荷Q的位置坐標為0.3答案D解析由兩試探電荷受力情況可知，點電荷Q為負電荷，且放置于A、B兩點之間某位置，故選項B、C均錯誤；設(shè)Q與A點之間的距離為l，則點電荷在A點產(chǎn)生的場強EA＝keq\f(Q,l2)＝eq\f(Fa,qa)＝eq\f(4×10－4,1×10－9)N/C＝4×105N/C，同理可得，點電荷在B點產(chǎn)生的場強為EB＝keq\f(Q,0.5－l2)＝eq\f(Fb,qb)＝eq\f(1×10－4,4×10－9)N/C＝0.25×105N/C，解得l＝0.1m，所以點電荷Q的位置坐標為xQ＝xA＋l＝0.2m＋0.1m＝0.3m，故選項A錯誤，選項D正確．9．如圖7所示，A、B、C三個小球(可視為質(zhì)點)的質(zhì)量分別為m、2m、3m，B小球帶負電，電荷量為q，A、C兩小球不帶電(不考慮小球間的電荷感應(yīng))，不可伸長的絕緣細線將三個小球連接起來懸掛在O點，三個小球均處于豎直向上的勻強電場中，電場強度大小為E圖7A．靜止時，A、B兩小球間細線的拉力為5mg＋qEB．靜止時，A、B兩小球間細線的拉力為5mg－qEC．剪斷O點與A小球間細線瞬間，A、B兩小球間細線的拉力為eq\f(1,3)qED．剪斷O點與A小球間細線瞬間，A、B兩小球間細線的拉力為eq\f(1,6)qE答案AC解析本題考查力的瞬時作用效果和電場力的問題．靜止時由受力分析可知A、B兩小球間細線的拉力為F＝5mg＋qE，故A正確，B錯誤；O點與A小球間細線剪斷的瞬間，由于B小球受到向下的電場力，故A、B兩小球的加速度大于C小球的加速度，B、C兩小球間細線將處于松馳狀態(tài)，故以A、B兩小球為研究對象有：3mg＋qE＝3ma，以A小球為研究對象有：mg＋F′＝ma，解得：F′＝eq\f(1,3)qE，故C正確，D錯誤．10．如圖8所示，M、N是兩塊豎直放置的帶電平行板，板內(nèi)有水平向左的勻強電場，PQ是光滑絕緣的水平滑槽，滑槽從N板中間穿入電場．a(chǎn)、b為兩個帶等量正電荷的相同小球，兩球之間用絕緣水平輕桿固連，輕桿長為兩板間距的eq\f(1,3)，桿長遠大于球的半徑，開始時從外面用絕緣輕繩拉著b球使a球靠近M板但不接觸．現(xiàn)對輕繩施以沿桿方向的水平恒力拉著b球和a球由靜止向右運動，當(dāng)b球剛從小孔離開電場時，撤去拉力，之后a球也恰好能離開電場．求運動過程中b球離開電場前和離開電場后(a球還在電場中)輕桿中的彈力之比．不計兩球間庫侖力，球可視為點電荷．圖8答案eq\f(5,2)解析設(shè)輕桿長為l，兩球質(zhì)量各為m，所受電場力均為F，b球剛離開電場時速度為v，兩球加速時加速度大小為a1，減速時加速度大小為a2，b球離開電場前桿彈力大小為F1，離開電場后彈力大小為F2.對a球：F1－F＝ma1①對b球：F2＝ma2②對整體：F＝2ma2③加速過程：v2＝2a1·2l減速過程：v2＝2a2l聯(lián)立以上各式，解得：eq\f(F1,F2)＝eq\f(5,2).11．兩個帶電小球A和B，質(zhì)量分別為m1、m2，帶有同種電荷，帶電荷量分別為q1、q2.A、B兩球均放在光滑絕緣的水平板上，A球固定，B球被質(zhì)量為m3的絕緣擋板P擋住靜止，A、B兩球相距為d，如圖9所示．某時刻起擋板P在向右的水平力F作用下開始向右做勻加速直線運動，加速度大小為a，經(jīng)過一段時間帶電小球B與擋板P分離，在此過程中力F對擋板做功W.求：圖9(1)力F的最大值和最小值；(2)帶電小球B與擋板分離時的速度．答案(1)m3a(m3＋m2)a－keq\f(q1q2,d2)(2)eq\r(2a\r(\f(kq1q2,m2a))－d)解析(1)開始運動時力F最小，以B球和擋板整體為研究對象，由牛頓第二定律得：F1＋keq\f(q1q2,d2)＝(m3＋m2)a解得最小力為：F1＝(m