2023年五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)分?jǐn)?shù)除法教學(xué)設(shè)計(jì)

2023年五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)分?jǐn)?shù)除法教學(xué)設(shè)計(jì)五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)分?jǐn)?shù)除法教學(xué)設(shè)計(jì)1

教學(xué)目標(biāo)

學(xué)問(wèn)目標(biāo)：

體驗(yàn)整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，在探討溝通的基礎(chǔ)上總結(jié)出計(jì)算法則，并能正確的計(jì)算。

實(shí)力目標(biāo)：

培育學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦實(shí)力，以及推斷、推理實(shí)力。通過(guò)分析的出結(jié)論。

情感目標(biāo)：

培育學(xué)生情愿溝通合作，喜愛數(shù)學(xué)的情操，感受數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，體驗(yàn)操作的快樂。

教學(xué)重點(diǎn)

整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則推導(dǎo)過(guò)程。

理解一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則的推導(dǎo)過(guò)程

教學(xué)過(guò)程

一、創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課

唐僧師徒西天取經(jīng)路上，有一天，孫悟空化了4張餅回來(lái)八戒急著要吃，孫悟空犯難八戒說(shuō)：“想吃餅也簡(jiǎn)單，先回答幾個(gè)問(wèn)題，答上來(lái)就吃！”這下可饞壞了八戒，聰慧的小摯友，你有什么好方法來(lái)幫幫八戒嗎？

二、自主探究合作溝通

1、小組活動(dòng)（1）出示教材27頁(yè)“分一分”的第（1）、（2）題學(xué)生拿出打算好的圓片代表餅，動(dòng)手分一分。

每2張一份，可以分成多少份？4÷2=2（份）

每1張一份，可以分成多少份？4÷1=4（份）

師：每1/2張一份，可以分成多少份？

學(xué)生動(dòng)手操作，組內(nèi)溝通，把每個(gè)圓都平均分成2份，一共可以分成8份。4÷1/2=8（份）

師：每1/4張一份，可以分成多少份？

學(xué)生對(duì)那個(gè)手操作，把每個(gè)圓片都平均分成4份，一共可以分成16份。

4÷1/4=16（份）

（1）出示教材27頁(yè)“畫一畫”學(xué)生在練習(xí)本上畫。在組內(nèi)溝通計(jì)算方法。

（2）學(xué)生獨(dú)立完成教材28頁(yè)“填一填”“想一想”師：通過(guò)剛才的“分一分”、“畫一畫”、“填一填”、“想一想”等活動(dòng)，你發(fā)覺了什么？

生：一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)等于乘這個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。

1、學(xué)生獨(dú)立完成28頁(yè)的`“試一試”。

集體反饋，同桌之間訂正。

師：通過(guò)剛才的計(jì)算你發(fā)覺了什么？

生：一個(gè)數(shù)除以一個(gè)數(shù)（零除外）等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。

三、課堂練習(xí)，鞏固運(yùn)用書本練一練

四、課堂小結(jié)暢談收獲

聰慧的小摯友們，八戒在你們的幫助下吃到了餅，也有了新的收獲，你們知道它的收獲是什么嗎？（學(xué)生談收獲）

五、板書設(shè)計(jì)

整數(shù)除以分?jǐn)?shù)

除以真分?jǐn)?shù)商大于整數(shù)

整數(shù)除以分?jǐn)?shù)

除以假分?jǐn)?shù)商小于整數(shù)

除以1商等于整數(shù)

六、教學(xué)反思

本節(jié)課是北師大版數(shù)學(xué)第十冊(cè)第三單元《分?jǐn)?shù)除法》中的第三節(jié)課。本節(jié)旨在借助圖形語(yǔ)言，在操作活動(dòng)中理解一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的意義和計(jì)算方法。參賽者信息：姓名：楊毛毛

五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)分?jǐn)?shù)除法教學(xué)設(shè)計(jì)2

1、借助實(shí)際操作和圖形語(yǔ)言，理解一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的意義和基本算理。

2、駕馭一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，并能正確的計(jì)算。

3、培育學(xué)生樂于溝通、喜愛數(shù)學(xué)的情操，感受數(shù)學(xué)來(lái)源于生活。

一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則推導(dǎo)過(guò)程。

課前談話：

《皇帝內(nèi)經(jīng)》中說(shuō)春天是一個(gè)生發(fā)的季節(jié)，對(duì)于你們小孩子來(lái)說(shuō)，要多運(yùn)動(dòng)才能長(zhǎng)高個(gè)，那么春天還是一個(gè)美容的季節(jié)，愛美的女士們?cè)谶@個(gè)季節(jié)要注意皮膚護(hù)理，多做面膜多補(bǔ)水。春天還是一個(gè)起先減肥的最佳季節(jié)，夏天可以穿美麗的衣服，美美的。和老師閑聊長(zhǎng)學(xué)問(wèn)吧？老師希望你們像我一樣，多留心視察生活，積累生活閱歷。

一、課前導(dǎo)入

昨天畢老師問(wèn)我，夏天立刻到了，有沒有一種快速減肥的方法？于是我給畢老師介紹了一款素食減肥養(yǎng)分餅。這素食減肥養(yǎng)分餅，胖子吃了能變瘦，瘦子吃了能變壯，于是我給辦公室?guī)讉€(gè)老師限量贈(zèng)送四張餅，并制定了飲食安排。孫老師每天吃2張，白老師每天吃1張，畢老師每天吃半張，袁老師每天吃四分之一張，聽到這里，你想知道什么？

生1：誰(shuí)每天吃最少？（這都知道了）

生2：他們能吃幾天？（太棒了）

二、新知探究

（一）探究整數(shù)除以分?jǐn)?shù)

1.下面請(qǐng)同學(xué)們結(jié)合學(xué)習(xí)指南，完成學(xué)習(xí)單上第一部分內(nèi)容。

指名讀學(xué)習(xí)指南。（附：學(xué)習(xí)指南）

1、獨(dú)立思索：

（1）分一分：把分餅的過(guò)程用算式記錄下來(lái)。（2）想一想：結(jié)合分餅的'過(guò)程，總結(jié)算法。

2、合作溝通：與組員共享自己的想法。

師：明白學(xué)習(xí)指南的要求了嗎？現(xiàn)在起先。（學(xué)生完成，老師巡察抽取樣本）

（學(xué)生獨(dú)立完成學(xué)習(xí)單，時(shí)間3分鐘。學(xué)生小組探討時(shí)間2分50秒。）

2.組織匯報(bào)：

師：請(qǐng)你結(jié)合分餅過(guò)程說(shuō)一說(shuō)算式中每一個(gè)數(shù)字的意義。

生1:第一個(gè)算式：4÷2=2，4表示4張餅，每天吃2張，2表示能吃2天。

其次個(gè)算式：4÷1=4，4表示4張餅，每天吃1張，4表示能吃4天。

第三個(gè)算式：4÷=4×2=8張餅，每天吃這張餅的二分之一，每張餅分兩份，一張餅吃兩天，4乘2，表示吃8天。

第四個(gè)算式：4÷=4×4=16張餅，每天吃這張餅的四分之一，每張餅分四份，一張餅吃四天，4乘4，表示吃16天。

師：你說(shuō)的太棒了，我還想請(qǐng)你再說(shuō)一說(shuō)，算式中4乘2和4乘4中的2和4在圖中表示什么？

生：2表示每張餅分成2份，一張餅吃2天，4張餅可以吃8天，4表示4分之一的倒數(shù)，代表一張餅吃4天，4乘4等于16天。

師:太棒了，給她點(diǎn)掌聲。這個(gè)同學(xué)說(shuō)明了2遍，我信任你們肯定能聽懂。

這兩個(gè)算式是整數(shù)除以分?jǐn)?shù)，通過(guò)這兩個(gè)算式的計(jì)算過(guò)程你發(fā)覺了什么？

生：一個(gè)數(shù)除以另一個(gè)數(shù)等于一個(gè)乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。

師：一個(gè)數(shù)和另一個(gè)數(shù)我們用整數(shù)除以分?jǐn)?shù)代表更精確些。

視察這四個(gè)算式有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。

生：他們每人都有四張餅

師：這是從表象上看，我們可以算式更深層次去分析。前兩道題是整數(shù)除以整數(shù)的除法算式，后兩道是整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的除法算式，他們都是求4里面有幾個(gè)除數(shù)。也就是說(shuō)整數(shù)除法算式和分?jǐn)?shù)除法算式意義有什么關(guān)系？

生：是不是可以把分?jǐn)?shù)除法轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)乘法？

師：no，我是說(shuō)意義上，前兩個(gè)和后兩個(gè)算式都是在求4里面有幾個(gè)除數(shù)，也就是說(shuō)整數(shù)除法意義和分?jǐn)?shù)除法意義有什么關(guān)系？就兩個(gè)字。

生：相同

師：有什么不同點(diǎn)？

生：以1為分界線，1往上，商比被除數(shù)小，1的話，商和被除數(shù)相等，1往下，商比被除數(shù)大。

師：說(shuō)的不錯(cuò)，但是就以這兩個(gè)題，其實(shí)我們?cè)谡也煌c(diǎn)的時(shí)候，可以從計(jì)算方法上去分析。前兩道整數(shù)除以整數(shù)除法你是怎么計(jì)算的，后兩道整數(shù)除以分?jǐn)?shù)你是怎么計(jì)算的？

生：整數(shù)除以整數(shù)干脆除，整數(shù)除以分?jǐn)?shù)把分?jǐn)?shù)變成它的倒數(shù)。

師：說(shuō)的特殊好，掌聲送給他。嘉獎(jiǎng)20分當(dāng)家?guī)拧?/p>

（二）探究分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)

1.演算法驗(yàn)證

師：剛才我們結(jié)合分餅的過(guò)程駕馭了整數(shù)除以分?jǐn)?shù)計(jì)算方法，那么這種方法針對(duì)分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)也同樣適用嗎？我們來(lái)看這道題，（÷）誰(shuí)會(huì)算？

生：÷，我準(zhǔn)備把變成倒數(shù)，用乘，3和9約分，4和8約分，最終等于。

師：你是利用整數(shù)除以分?jǐn)?shù)計(jì)算法則來(lái)計(jì)算分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的，但是這只是一個(gè)揣測(cè)，沒有勸服力，我們須要驗(yàn)證，怎樣來(lái)驗(yàn)證分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)也可以轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)乘法來(lái)計(jì)算？大家想，我假如我們用剛才簡(jiǎn)潔的分餅初級(jí)操作來(lái)驗(yàn)證力不從心。老師給大家介紹一種新的方法，叫做演算法。演算法是你經(jīng)過(guò)深化學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)常用到的一種方法。依據(jù)學(xué)問(wèn)的新舊承接，利用舊學(xué)問(wèn)遷移、轉(zhuǎn)化，算出結(jié)果，要想用演算法驗(yàn)證整數(shù)除以分?jǐn)?shù)同樣適用于分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)須要用到哪些舊學(xué)問(wèn)？

生：商不變的性質(zhì)

師：對(duì)，你怎么這么聰慧！你怎么想到的？

生：兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，相乘是1，乘等于1，所以除以，用乘。

師：還須要用到哪些學(xué)問(wèn)？提示：分?jǐn)?shù)除法就要用到分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系？

生：a÷b=b分之a(chǎn)，b不等于0

師：太棒了，商不變的性質(zhì)用文字說(shuō)明一下嗎？

生：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以不為0的數(shù)，商不變。字母表達(dá)式里的C表示什么（相同的倍數(shù)）

師：還有除數(shù)的性質(zhì)

學(xué)問(wèn)鏈接：

1.分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系：b分之a(chǎn)=a÷b，b不等于0

2.商不變的性質(zhì)：a÷b

=（a×c）÷（b×c）

=（a÷c）÷（b÷c）

3.除法性質(zhì)的擴(kuò)展應(yīng)用：a÷b÷c=a÷（b×c）a÷（b×c）=a÷b÷c

a÷（b÷c）=a÷b×c

生：A除以B除以C等于A除以B乘C的積

師：還有除法性質(zhì)的逆運(yùn)算，還有性質(zhì)擴(kuò)展。

請(qǐng)同學(xué)們利用這些學(xué)問(wèn)鏈接小組合作完成學(xué)習(xí)單上的其次部分內(nèi)容

老師巡察，抽取樣本（獨(dú)立完成時(shí)間：1分25秒。小組合作時(shí)間：3分鐘）

師：同學(xué)們想出驗(yàn)證方法

生1：依據(jù)商不變性質(zhì)驗(yàn)證（附：驗(yàn)證方法）

師：說(shuō)的特殊好，為什么。沒想打到你們驗(yàn)證出來(lái)，我在備課時(shí)想到一種驗(yàn)證方法，誰(shuí)看懂老師的方法？結(jié)合每一步說(shuō)一說(shuō)運(yùn)用了什么？

指名回答

師：分?jǐn)?shù)與除法關(guān)系及除法性質(zhì)應(yīng)用這些步驟要為了說(shuō)明什么？

生：一個(gè)數(shù)除以另一個(gè)數(shù)等于這個(gè)數(shù)乘另一個(gè)數(shù)倒數(shù)

（三）探究分?jǐn)?shù)除法法則

師:整數(shù)除以分?jǐn)?shù)對(duì)分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)同樣適用。昨天和孟老師學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除以整數(shù)，今日學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)，其實(shí)這些都是分?jǐn)?shù)除法，所以算法及算理是相同。用一句話總結(jié)分?jǐn)?shù)除法算法法則、

生：除以一個(gè)數(shù)等于乘這個(gè)數(shù)倒數(shù)

師：計(jì)算分?jǐn)?shù)除法轉(zhuǎn)換為分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算

雖然我們只有一節(jié)課的緣分，但是你從我這里學(xué)習(xí)的不是有限的學(xué)問(wèn)，而是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的思想方法、習(xí)慣。我有一個(gè)習(xí)慣，把數(shù)學(xué)文字用哪個(gè)字母表達(dá)出來(lái)?，F(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們用字母表達(dá)式表達(dá)分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法則。

生：a÷b=a×。

師：對(duì)b做說(shuō)明

生：b不等于0

師：我們接下來(lái)進(jìn)行一場(chǎng)實(shí)戰(zhàn)演習(xí)。指名讀學(xué)習(xí)指南。老師巡察

（學(xué)生完成時(shí)間：3分鐘10秒小組探討時(shí)間：5分鐘）

師：出示學(xué)生樣本，請(qǐng)學(xué)生講一講填表過(guò)程

生：依據(jù)除數(shù)特征填表，除數(shù)大于1，商小于被除數(shù)，除數(shù)等于1，商等于被除數(shù)，除數(shù)小于1，商大于被除數(shù)。

師：說(shuō)明一下字母表達(dá)式。

存在疑問(wèn)：1.只能用ABC表示嗎？（隨意）

2.字母只能代表分?jǐn)?shù)嗎(分?jǐn)?shù)，小數(shù)，整數(shù))

師：計(jì)算分?jǐn)?shù)除法留意什么？

生：除以一個(gè)數(shù)要變成乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。

師：總結(jié)：變-不-變（除號(hào)變乘號(hào)除數(shù)不變不除數(shù)變倒數(shù)變）

這有一道題，說(shuō)思路

總結(jié)：小數(shù)，分?jǐn)?shù)在一起，解決策略是什么？

生：小數(shù)變分?jǐn)?shù)

三、課堂總結(jié)：不管計(jì)算加減乘除，先同意數(shù)的形式，再計(jì)算。

你們不僅憑自己收獲數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)，還駕馭數(shù)學(xué)方法思想解決策略。同學(xué)們你們太棒了！

五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)分?jǐn)?shù)除法教學(xué)設(shè)計(jì)3

教學(xué)目標(biāo):

1、使學(xué)生經(jīng)驗(yàn)整數(shù)除以分?jǐn)?shù)計(jì)算方法的過(guò)程，理解并駕馭整數(shù)除以分?jǐn)?shù)計(jì)算方法，通過(guò)比較，能正確地計(jì)算整數(shù)除以分?jǐn)?shù)和整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的試題。

2、使學(xué)生在探究除分?jǐn)?shù)以整數(shù)計(jì)算方法的過(guò)程中，進(jìn)一步體會(huì)分?jǐn)?shù)除法的意義，體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)間的內(nèi)在聯(lián)系，發(fā)展分析、比較、抽象、概括的實(shí)力。

3、使學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中，進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的挑戰(zhàn)性，體驗(yàn)勝利的樂趣，增加學(xué)好數(shù)學(xué)的信念。

教學(xué)重難點(diǎn)

理解并駕馭整數(shù)除以分?jǐn)?shù)計(jì)算方法，通過(guò)比較，能正確地計(jì)算整數(shù)除以分?jǐn)?shù)和整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的試題。

教學(xué)過(guò)程：

一、回顧整理，熟識(shí)法則。

1、口算。

9/10÷3＝4/7÷4＝3/10÷1＝3/5÷6＝

口答出答案，并說(shuō)出得到答案的詳細(xì)過(guò)程。分?jǐn)?shù)除以整數(shù)：是用分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的倒數(shù)。

2、梳理相關(guān)的學(xué)問(wèn)。

分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算法則：分?jǐn)?shù)除以整數(shù)，只要用分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的倒數(shù)。

舉例說(shuō)說(shuō)分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的意義：把9/10平均分成3份，每份是多少？

二、激活記憶，引出課題。

1、出示課件。

幼兒園李老師把4個(gè)同樣大的餅分給小摯友。

每人吃2個(gè)，可以分給幾個(gè)人？（口答答案和算式）

每人吃1個(gè)，可以分給幾個(gè)人？（口答答案和算式）

每人吃1/2個(gè)，可以分給幾個(gè)人？（口答答案和算式）

板書：4÷1/2＝8（個(gè)）

2、視察算式，引出課題。

視察算式，揭示課題——整數(shù)除以分?jǐn)?shù)。

三、探究算法，形成法則。

1、溝通得數(shù)8個(gè)人的想法。

分一分，讓學(xué)生動(dòng)手分一分，體會(huì)8個(gè)蘋果的'由來(lái)；用算式表示4×2＝8；比較算式4÷1/2＝8和4×2＝8，視察它們之間的聯(lián)系，形成整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的算法，4÷1/2＝4×2＝8。

2、變換數(shù)據(jù)，增加感性相識(shí)。

每人吃1/3個(gè)，可以分給幾個(gè)人？每人吃1/4個(gè)，又可以分給幾個(gè)人？

先列算式，再在圖中分一分得出結(jié)果，最終把算式寫完整。

4÷1/3＝4×3＝12（個(gè)）

4÷1/4＝4×4＝16（個(gè)）

3、出示課件

有1根2米長(zhǎng)的繩子

（1）截成每段1/2米，可以截幾段？

（2）截成每段1/3米，可以截幾段？

（3）截成每段長(zhǎng)2/3米，可以截幾段？

列出算式；在圖中分一分，寫出結(jié)果；思索計(jì)算方法，形成法則后再計(jì)算。

4÷2/3＝4×3/2＝6（段）

4、溝通，形成計(jì)算法則。

小組溝通整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則，再班級(jí)溝通，形成整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則：整數(shù)除以分?jǐn)?shù)，只要整數(shù)乘分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。

四、鞏固練習(xí)，形成技能。

1、完成練一練。

12÷2/3＝12×（）/（）9÷6/7＝9×（）/（）

10÷2/5＝8÷2/3＝3÷6/7＝12÷8/7＝

2、8÷6/75/12÷3

除以一個(gè)數(shù)（0除外），等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。

3、課堂作業(yè)。

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