汽車(chē)鋼板彈簧懸架設(shè)計(jì)

PAGE19.PAGE.汽車(chē)鋼板彈簧懸架設(shè)計(jì)〔1〕、鋼板彈簧種類(lèi)汽車(chē)鋼板彈簧除了起彈性元件作用之外，還兼起導(dǎo)向作用，而多片彈簧片間磨擦還起系統(tǒng)阻尼作用。由于鋼板彈簧構(gòu)造簡(jiǎn)單，使用維修、保養(yǎng)方便，長(zhǎng)期以來(lái)鋼板彈簧在汽車(chē)上得到廣泛應(yīng)用。目前汽車(chē)使用的鋼板彈簧常見(jiàn)的有以下幾種。①通多片鋼板彈簧，如圖1-a所示，這種彈簧主要用在載貨汽車(chē)和大型客車(chē)上，彈簧彈性特性如圖2-a所不，呈線性特性。圖1圖2②少片變截面鋼板彈簧，如圖1-b所不，為減少?gòu)椈少|(zhì)量，彈簧厚度沿長(zhǎng)度方向制成等厚，其彈性特性如一般多片鋼板彈簧一樣呈線性特性圖2-a。這種彈簧主要用于輕型貨車(chē)及大、中型載貨汽車(chē)前懸架。③兩級(jí)變剛度復(fù)式鋼板彈簧，如圖1-c所示，這種彈簧主要用于大、中型載貨汽車(chē)后懸架。彈性特性如圖2-b所示，為兩級(jí)變剛度特性，開(kāi)場(chǎng)時(shí)僅主簧起作用，當(dāng)載荷增加到某值時(shí)副簧與主簧共同起作用，彈性特性由兩條直線組成。④漸變剛度鋼板彈簧，如圖1-d所示，這種彈簧多用于輕型載貨汽車(chē)與廂式客車(chē)后懸架。副簧放在主簧之下，副簧隨汽車(chē)載荷變化逐漸起作用，彈簧特性呈非線性特性，如圖2-c所示。多片鋼板彈簧鋼板彈簧計(jì)算實(shí)質(zhì)上是在彈簧負(fù)荷情況下，根據(jù)汽車(chē)對(duì)懸架性能〔頻率〕要求，確定彈簧剛度，求出彈簧長(zhǎng)度、片寬、片厚、片數(shù)。并要求彈簧尺寸規(guī)格滿足彈簧的強(qiáng)度要求。3.1鋼板彈簧設(shè)計(jì)的參數(shù)1)彈簧負(fù)荷通常新車(chē)設(shè)計(jì)時(shí)，根據(jù)整車(chē)布置給定的空、滿載軸載質(zhì)量減去估算的非簧載質(zhì)量，得到在每副彈簧上的承載質(zhì)量。一般將前、后軸，車(chē)輪，制動(dòng)鼓及轉(zhuǎn)向節(jié)、傳動(dòng)軸、轉(zhuǎn)向縱拉桿等總成視為非簧載質(zhì)量。如果鋼板彈簧布置在車(chē)橋上方，彈簧3/4的質(zhì)量為非簧載質(zhì)量，下置彈簧，1/4彈簧質(zhì)量為非簧載質(zhì)量。2)彈簧伸直長(zhǎng)度根據(jù)不同車(chē)型要求，由總布置給出彈簧伸直長(zhǎng)度的控制尺寸。在布置可能的情況下，盡量增加彈簧長(zhǎng)度，這主要是考慮以下幾個(gè)方面原因。①由于彈簧剛度與彈簧長(zhǎng)度的三次方成反比，因此從改善汽車(chē)平順性角度看，希望彈簧長(zhǎng)度長(zhǎng)些好。②在彈簧剛度一樣情況下，長(zhǎng)的彈簧在車(chē)輪上下跳動(dòng)時(shí)，彈簧兩卷耳孔距離變化相對(duì)較小，對(duì)前懸架來(lái)說(shuō)，主銷(xiāo)后傾角變化小，有利于汽車(chē)行駛穩(wěn)定性。③增加彈簧長(zhǎng)度可以降低彈簧工作應(yīng)力和應(yīng)力幅，從而提高彈簧使用壽命。④增加彈簧長(zhǎng)度可以選用簧片厚的彈簧，從而減少?gòu)椈善瑪?shù)，并且簧片厚的彈簧對(duì)提高主片卷耳強(qiáng)度有利。3)懸架靜撓度汽車(chē)簧載質(zhì)量與其質(zhì)量組成的振動(dòng)系統(tǒng)固有頻率是評(píng)價(jià)汽車(chē)行駛平順性的重要參數(shù)。懸架設(shè)計(jì)時(shí)根據(jù)汽車(chē)平順性要求，應(yīng)給出汽車(chē)空、滿載時(shí)前、后懸架頻率圍。如果知道頻率，就可以求出懸架靜撓度值。選取懸架靜撓度值時(shí)，希望后懸架靜撓度值小于前懸架靜撓度值，并且兩值最好接近，一般推薦：〔3.1〕為防止汽車(chē)在不平路面行駛時(shí)經(jīng)常撞擊緩沖塊，懸架設(shè)計(jì)時(shí)必須給出足夠的動(dòng)撓度值。懸架動(dòng)撓度值與汽車(chē)使用情況和靜撓度值有關(guān)，一般推薦：〔3.2〕城市公用車(chē)輛，公路用車(chē)輛，越野車(chē)輛＞3.5。4)彈簧滿載弧高由于車(chē)身高度、懸架動(dòng)行程及鋼板彈簧導(dǎo)向特性等都與汽車(chē)滿載弧高有關(guān)，因此彈簧滿載弧高值應(yīng)根據(jù)整車(chē)和懸架性能要求給出適當(dāng)值，一般取。有的車(chē)輛為得到良好的操縱穩(wěn)定性，滿載弧高取負(fù)值。3.2鋼板彈簧剛度和應(yīng)力關(guān)于鋼板彈簧剛度和應(yīng)力計(jì)算，基于不同的假設(shè)計(jì)算方法而異。在彈簧計(jì)算中有兩種典型的而又截然相反的假設(shè)，即共同曲率法和集中載荷法。實(shí)際鋼板彈簧往往不完全符合這兩種假設(shè)中的任一種，因此有些學(xué)者提出折衷方法，同時(shí)兼用上述的兩種假設(shè)，這種計(jì)算分析方法有一定的實(shí)用性。這里僅對(duì)多年來(lái)一直采用的上述兩種假設(shè)計(jì)算方法進(jìn)展討論。共同曲率法共同曲率法是假設(shè)鋼板彈簧在任何負(fù)荷下，彈簧各片彼此沿整個(gè)長(zhǎng)度無(wú)間隙接觸，在同一截面上各簧片具有共同的曲率半徑。如果將多片彈簧各片展開(kāi)，將展成一個(gè)平面，組成一個(gè)新的單片彈簧〔圖3.1、圖3.2〕。這個(gè)變寬度的單片彈簧力學(xué)特性和用共同曲率法假定的多片鋼板彈簧是一樣的，這樣就可以用單片彈簧計(jì)算方法來(lái)計(jì)算多片鋼板彈簧。單片彈簧計(jì)算按其幾何形狀不同可以有兩種計(jì)算方法。一種是梯形單片彈簧〔圖3.1〕，另一種是按多片彈簧各片長(zhǎng)度展開(kāi)成的階梯形單片彈簧〔圖3.5〕。3.2.1.1梯形單片彈簧計(jì)算梯形單片彈簧變形和應(yīng)力，可以利用材料力學(xué)求小撓度梁方法計(jì)算。梯形單片彈簧變形圖3.1所示的梯形單片彈簧可以看成是一個(gè)由幾個(gè)一樣的片寬和厚度的簧片組成，如果彈簧伸直長(zhǎng)度為，彈簧中部作用的負(fù)荷為，計(jì)算彈簧變形時(shí)，可以近似的認(rèn)為用整個(gè)長(zhǎng)度計(jì)算出的值與長(zhǎng)度是端部作用負(fù)荷是的板簧變形是一樣的，這樣，整個(gè)的梯形單片彈簧的計(jì)算可以用一端固定，另一端受力的梯形懸臂梁來(lái)代替。下面用單位載荷法〔莫爾定理〕計(jì)算板簧在負(fù)荷作用點(diǎn)的變形：〔3.3〕式中：：距端點(diǎn)處的力矩，：?jiǎn)挝涣喽它c(diǎn)處的力矩，：梯形單片彈簧距端點(diǎn)處的慣性矩〔3.4〕：梯形單片彈簧距端點(diǎn)處的寬度：梯形單片彈簧在根部的慣性矩：鋼板彈簧形狀系數(shù)：梯形單片彈簧各片寬度：梯形單片彈簧各片厚度：梯形單片彈簧主片伸直長(zhǎng)度之半，：總片數(shù)：等長(zhǎng)的主片數(shù)：材料拉伸彈性模數(shù)，取〔3.3〕式積分后，經(jīng)整理：〔3.5〕〔3.6〕式中：：撓度增大系數(shù)。梯形單片簧的變形可以看成厚度是，寬度是的矩形板簧變形乘以撓度增大系數(shù)。需要說(shuō)明一點(diǎn)的是，上面計(jì)算公式只適用于等厚多片彈簧，對(duì)于各片厚度或慣性矩不等的多片彈簧，應(yīng)按等效慣性矩方法來(lái)確定各片的展開(kāi)寬度，再按上式計(jì)算。圖3.2是鋼板彈簧形狀系數(shù)與撓度增大系數(shù)關(guān)系曲線。如果鋼板彈簧形狀系數(shù)時(shí)，由〔3.6〕式，撓度增大系數(shù)，此時(shí)彈簧變形由〔3.5〕式得：〔3.7〕該式為三角形等截面梁在力作用下的變形表達(dá)式〔圖3.3〕。當(dāng)時(shí)，撓度增大系數(shù)值為：首先把〔3.6〕式中一項(xiàng)展開(kāi)成的冪級(jí)數(shù)，求時(shí)的極限。當(dāng)時(shí)，，由〔3.5〕式，彈簧變形〔3.8〕該式是矩形板簧在力作用下的變形表達(dá)式〔圖3.4〕。梯形單片板簧的形狀系數(shù)0＜＜1。為計(jì)算方便，有的文獻(xiàn)推薦用下式計(jì)算撓度增大系數(shù)?！?.9〕表3.1是用〔3.6〕式和〔3.9〕式計(jì)算出的板簧撓度增大系數(shù)，。表3.11/31/41/51/61/71/81/91/101/111/121/131/141.2361.2831.3421.3381.3561.3701.3821.3911.3991.4061.4121.4171.2361.2821.3111.3311.3461.3571.3661.3731.3801.3851.3891.3932/32/42/52/62/72/82/92/102/112/122/132/141.0971.1591.2031.2361.2621.2831.3001.3151.3271.3381.3481.3561.0811.1541.2021.2361.2621.2821.2981.3111.3221.3311.3391.3462)梯形單片彈簧剛度彈簧剛度：或(3.10)由于彈簧變形和負(fù)荷之間是線性關(guān)系〔圖5.1直線1〕，故彈簧剛度是一常數(shù)。3)鋼板彈簧應(yīng)力梯形單片彈簧在根部〔或中心螺栓處〕應(yīng)力：(3.11)彈簧比應(yīng)力〔單位變形應(yīng)力〕：或(3.12)式中：：梯形單片彈簧在根部的斷面系數(shù)按〔3.11〕，〔3.12〕式，計(jì)算出應(yīng)力和比應(yīng)力是平均應(yīng)力和平均比應(yīng)力，它不能反映各片確實(shí)實(shí)受力情況。對(duì)于片厚不等的彈簧，用下面方法計(jì)算各片彈簧應(yīng)力。根據(jù)共同曲率假設(shè)，任意負(fù)荷時(shí)同一截面上各片曲率半徑相等條件，彈簧各片所承受的彎矩應(yīng)正比于其慣性矩。由力矩平衡可求出作用在各片彈簧上的力矩。〔3.13〕式中—作用在第簧片上的力矩，—第片彈簧慣性矩，—彈簧各片慣性矩之和，—第片彈簧片厚，第片彈簧在根部的應(yīng)力和比應(yīng)力為：〔3.14〕〔3.15〕式中—第片彈簧斷面系數(shù)，3.2.1.2階梯形單片彈簧階梯形單片彈簧變形階梯形單片彈簧變形計(jì)算和梯形單片彈簧一樣，不同之處是這種彈簧的斷面慣性矩沿長(zhǎng)度變化不能用一個(gè)連續(xù)函數(shù)表示，因此為了求得梁的變形，只能采用分段積分求出。用單位載荷法求負(fù)荷作用點(diǎn)處彈簧變形〔圖3.6〕。圖3.6上式經(jīng)整理后得：〔3.16〕式中：：階梯形單片彈簧主片長(zhǎng)度之半，；：階梯形單片彈簧第片長(zhǎng)度之半；：階梯形單片彈簧距端點(diǎn)處的慣性矩；：第1片至第片彈簧慣性矩之和的倒數(shù)：階梯形單片彈簧第片慣性矩：階梯形單片彈簧第片厚度，：階梯形單片彈簧各片寬度，：第1片至第片彈簧慣性矩之和的倒數(shù)用上式計(jì)算時(shí)，由于〔總片數(shù)〕，故，而。2)階梯形單片彈簧剛度彈簧剛度：〔3.17〕式中：—彈簧剛度修正系數(shù)，取。利用〔3.17〕式計(jì)算出的彈簧剛度值，要比實(shí)際測(cè)得的剛度要大，這主要是由于計(jì)算中認(rèn)為彈簧片端部承受了彎矩，這一假設(shè)與實(shí)際情況不符。由于實(shí)際彈簧的側(cè)邊軋制成圓角，彈簧斷面慣性矩比理論值小，因此用〔3.17〕式計(jì)算彈簧剛度時(shí)，引用了一個(gè)剛度修正系數(shù)。一般彈簧片數(shù)多時(shí)取值下限，片數(shù)少時(shí)取上限。3)階梯形單片彈簧應(yīng)力階梯形單片彈簧應(yīng)力與比應(yīng)力計(jì)算可按〔3.11〕，〔3.12〕或〔3.14〕，〔3.15〕式計(jì)算。3.2.2集中載荷法與共同曲率法假設(shè)相反，集中載荷法是假設(shè)各彈簧片在片端接觸，因此彈簧片間力的傳遞僅在彈簧片端進(jìn)展，這對(duì)于彈簧片之間有鑲塊或襯片的鋼板彈簧是比擬適宜的。圖〔3.7〕是按這一假設(shè)建立的鋼板彈簧示意圖，彈簧片一端固定，另一片通過(guò)滾柱與上一片彈簧接觸。1)彈簧片端負(fù)荷假設(shè)主片卷耳處負(fù)荷為，其它各片在端點(diǎn)處產(chǎn)生的力為，根據(jù)兩相鄰簧片在接觸點(diǎn)處變形相等原理，可求出作用在各片端部負(fù)荷。在推導(dǎo)彈簧各片片端負(fù)荷之前，將有關(guān)的梁變形根本公式列入表3.2中?，F(xiàn)在討論第片彈簧端點(diǎn)的變形。由于第片在點(diǎn)變形等于第片彈簧在端點(diǎn)處變形，如果彈簧各片端部壓延〔表3.2〕，那么可以得到下面等式：計(jì)算第片彈簧端點(diǎn)的變形時(shí)，僅是第片彈簧的壓延或倒角與變形有關(guān)。表3.2中的彈簧片端部形狀系數(shù)的計(jì)算，是假設(shè)端部壓延長(zhǎng)度或端部切角長(zhǎng)度等于相鄰兩彈簧長(zhǎng)度差，顯然當(dāng)簧片端部為矩形時(shí)，。表3.2單片彈簧變形根本公式單片彈簧彈簧在A點(diǎn)變形端部是矩形簧片端部是三角形簧片端部倒角簧片端部壓延簧片上式經(jīng)整理后得：〔3.18〕，而對(duì)最后一片彈簧，令，而，此時(shí)〔3.18〕式寫(xiě)成：〔3.19〕令〔3.20〕當(dāng)彈簧各片片端為矩形時(shí)：〔3.21〕由〔3.18〕，〔3.19〕，〔3.20〕，〔3.21〕式，得出計(jì)算各片端部負(fù)荷的方程組：〔3.22〕方程組〔3.22〕是次線性方程組，計(jì)算各片端部負(fù)荷時(shí)，從最后一個(gè)方程式開(kāi)場(chǎng)，把值用表示，并代入前面一個(gè)方程組，依次代入第一個(gè)方程式中，得到只有和的關(guān)系式，由此求出作用在各片端部負(fù)荷、…值。2)彈簧剛度由于彈簧總成在卷耳孔處變形δ等于主片在該點(diǎn)處變形δ1，因此如果能知道主片在卷耳孔處變形，就能求出彈簧剛度。主片在、力作用下，在卷耳孔處變形〔圖3.8〕，為：(3.23)如果主片是二片等長(zhǎng)彈簧，上式又可寫(xiě)成：彈簧剛度K計(jì)算式為：〔3.24〕主片是等長(zhǎng)二片彈簧：式中—主片斷面慣性矩，。彈簧應(yīng)力當(dāng)知道各片彈簧受力情況下，就能很容易求出各片應(yīng)力。彈簧各片根部應(yīng)力計(jì)算公式為：(3.25)相鄰兩彈簧片接觸點(diǎn)處應(yīng)力為：(3.26)無(wú)論采用共同曲率法還是集中載荷法，由于采用的假設(shè)與實(shí)際的多片彈簧不一樣，因此計(jì)算結(jié)果都有一定誤差。一般說(shuō)，用共同曲率法計(jì)算出的彈簧剛度值要比用集中載荷法大，而彈簧應(yīng)力除了末片之外，用共同曲率法計(jì)算的應(yīng)力值與實(shí)測(cè)值比擬接近。3.2.3U形螺栓夾緊時(shí)彈簧剛度和應(yīng)力確定鋼板彈簧用U形螺栓夾緊后，局部彈簧長(zhǎng)度將不起彈性作用，稱(chēng)之無(wú)效長(zhǎng)度。這局部長(zhǎng)度除了與U形螺栓夾緊距有關(guān)外，還與以下因素有關(guān)。a．彈簧底座和蓋板的長(zhǎng)度和剛度；b．彈簧與底座或蓋板之間是否有軟墊；c．U形螺栓夾緊力矩和U形螺栓強(qiáng)度。彈簧無(wú)效長(zhǎng)度一般取，彈簧有效長(zhǎng)度為：〔〕〔3.27〕式中—無(wú)效長(zhǎng)度系數(shù)，一般?。弧猆形螺栓夾緊距，。按式〔3.10〕、〔3.17〕、〔3.24〕計(jì)算彈簧剛度時(shí)，用伸直長(zhǎng)度L值計(jì)算出的剛度是自由剛度，用有效長(zhǎng)度Le值計(jì)算出的剛度是夾緊剛度。自由剛度用于檢測(cè)彈簧特性是否能滿足設(shè)計(jì)要求，而夾緊剛度是用于計(jì)算懸架頻率和新彈簧設(shè)計(jì)時(shí)選擇彈簧尺寸參數(shù)。計(jì)算彈簧夾緊剛度時(shí)，也可以采用下面簡(jiǎn)化公式計(jì)算?！?.28〕式中—彈簧自由剛度，；—彈簧夾緊剛度，。計(jì)算彈簧在夾緊狀態(tài)時(shí)應(yīng)力和比應(yīng)力時(shí)，式〔3.11〕、〔3.12〕、〔3.14〕、〔3.15〕中的值應(yīng)用有效長(zhǎng)度值。3.2.4彈簧許用應(yīng)力對(duì)于或等材料，外表經(jīng)應(yīng)力噴丸處理后，推薦彈簧應(yīng)力值在以下圍：彈簧滿載靜應(yīng)力前彈簧后主彈簧后副彈簧平衡懸架彈簧彈簧比應(yīng)力載貨汽車(chē)前、后彈簧載貨汽車(chē)后懸架副彈簧越野車(chē)平衡懸架彈簧彈簧極限應(yīng)力鋼板彈簧在極限動(dòng)行程時(shí)的應(yīng)力值稱(chēng)之極限應(yīng)力，極限應(yīng)力許用值為：一般彈簧平衡懸架彈簧彈簧許用應(yīng)力與汽車(chē)使用條件、懸架構(gòu)造及彈簧制造工藝有關(guān)，因此選取彈簧許用應(yīng)力時(shí)，應(yīng)根據(jù)具體情況而定，一般說(shuō)靜撓度大的彈簧，許用靜應(yīng)力可取上限，而比應(yīng)力應(yīng)取下限。圖3.9是美國(guó)汽車(chē)工程師學(xué)會(huì)〔SAE〕和原聯(lián)哈喬夫汽車(chē)廠推薦的彈簧許用應(yīng)力曲線圖。其中SAE推薦的許用應(yīng)力圍是兩條直線形成的區(qū)間，這兩條直線可用下式表示?！?.29〕式中；。許用比應(yīng)力為：〔3.30〕聯(lián)哈喬夫汽車(chē)廠推薦的許用應(yīng)力圍是幾組拋物線，可用下式表示?！?.31〕不同的車(chē)型，不同，在圖3.9中，取值如下。組曲線適用于公共汽車(chē)前、后彈簧及工作條件差的載貨汽車(chē)前彈簧，；組曲線適用于載貨汽車(chē)前彈簧、后副彈簧及轎車(chē)后彈簧，；組曲線適用于載貨汽車(chē)后主彈簧，；組曲線適用于越野汽車(chē)平衡懸架彈簧，；許用比應(yīng)力為：〔3.32〕從圖3.9可看出，無(wú)論是SAE曲線還是哈喬夫汽車(chē)廠都是推薦靜撓度大的彈簧，選用大的許用應(yīng)力，而比應(yīng)力可選小些。但SAE曲線推薦的許用應(yīng)力沒(méi)有考慮不同車(chē)型的使用條件，這是它的缺乏。計(jì)算例如3-1彈簧幾何尺寸列于表3.3，滿載時(shí)簧上負(fù)荷，彈簧U形螺栓夾緊距，計(jì)算彈簧剛度和應(yīng)力。1)按共同曲率法計(jì)算：由表3.3計(jì)算得：彈簧總慣性矩，彈簧總斷面系數(shù)，彈簧各片斷面系數(shù)。表3.3彈簧幾何尺寸片號(hào)各片長(zhǎng)度各片有效長(zhǎng)度各片厚度各片寬度111501104.56.570211501104.56.5703886840.56.5704622576.56.5705356310.56.570下面分別用梯形單片彈簧和階梯形單片彈簧方法進(jìn)展計(jì)算：①將彈簧展開(kāi)成梯形單片彈簧由(3.9)式計(jì)算得撓度增大系數(shù)，用式〔3.10〕計(jì)算得彈簧自由剛度。彈簧無(wú)效長(zhǎng)度系數(shù)取0.5，用〔3.28〕式計(jì)算得彈簧夾緊剛度。彈簧在U形螺栓夾緊處應(yīng)力和比應(yīng)力由〔3.11〕、〔3.12〕式，，。②將彈簧展開(kāi)成階梯形單片彈簧用式〔3.17〕計(jì)算彈簧自由剛度時(shí)，為計(jì)算方便將公式列成3.4表格進(jìn)展計(jì)算。表3.4彈簧自由剛度列表計(jì)算片號(hào)1575—16020.000624———2575032040.0003120.00031200344313248060.0002080.0001042299968239.1966431126464080.0001560.00005218399744956.7851783978010.90.0001250.000031625707731939.69575——0.0001254555523763.6由式〔3.17〕用有效長(zhǎng)度計(jì)算彈簧夾緊剛度：。2)按集中載荷法計(jì)算：首先計(jì)算彈簧各片端部載荷，由式〔3.20〕求出，、、值〔表3.5〕，由于彈簧端部不壓延，。表3.5、、值序號(hào)15751602————2575160211-20.66173443160211.447-20.56624311160211.637-20.39765178160212.121-20由式〔3.22〕：解方程組得；；；；將代入上面各式得：；；；；用式〔3.24〕計(jì)算彈簧自由剛度K：用式〔3.28〕計(jì)算彈簧夾緊剛度用式〔3.25〕計(jì)算U形螺栓夾緊處各片應(yīng)力〔圖3.10〕。第1片應(yīng)力第2片應(yīng)力第3片應(yīng)力第4片應(yīng)力第5片應(yīng)力用式〔3.26〕計(jì)算相鄰兩簧片接觸點(diǎn)應(yīng)力：第2片與第3片：第3片與第4片：第4片與第5片：需要說(shuō)明一點(diǎn)的是，彈簧各片用實(shí)際長(zhǎng)度值和用有效長(zhǎng)度值計(jì)算出的各片端部載荷是不一樣的，因此例如中所計(jì)算的應(yīng)力有一定誤差。3.3鋼板彈簧斷面尺寸和主片長(zhǎng)度確實(shí)定如果知道了懸架靜撓度值，那么由下式可以求出期望的彈簧剛度值〔夾緊剛度〕?！?.33〕利用式〔3.10〕，從期望的彈簧剛度值可計(jì)算出彈簧斷面尺寸和長(zhǎng)度。1〕初步確定彈簧撓度增大系數(shù)〔或〕。先確定與主片等長(zhǎng)的片數(shù)，然后估算總片數(shù)n，由式〔3.9〕初步計(jì)算出撓度增大系數(shù)值。選擇彈簧總片數(shù)時(shí)，盡可能使片數(shù)少些，這不僅可以減少?gòu)椈善g摩擦，而且便于彈簧生產(chǎn)制造。2〕確定彈簧有效長(zhǎng)度。由U形螺栓夾緊矩和總布置給定的彈簧伸直長(zhǎng)度，用式〔3.27〕初步確定出彈簧有效長(zhǎng)度值。3〕求彈簧總慣性矩。由式〔3.10〕計(jì)算出彈簧總慣性矩后，可以確定彈簧片數(shù)、片寬、片厚。①?gòu)椈蓪挾冗x取。增加彈簧寬度，可以減少?gòu)椈煽偲瑪?shù)，并能增加卷耳強(qiáng)度。但是，增加片寬后，汽車(chē)側(cè)傾時(shí)增加彈簧片扭曲應(yīng)力。對(duì)前懸架來(lái)說(shuō)，為保證轉(zhuǎn)向車(chē)輪有一定轉(zhuǎn)向空間，增加片寬受到一定限制。②彈簧厚度選取。由于彈簧總慣性矩和彈簧厚度的三次方成正比，稍許增加彈簧厚度，就可以減少片數(shù)。因此在滿足彈簧使用壽命的前提下，應(yīng)盡可能選擇片厚的彈簧。另外，選擇彈簧厚度時(shí)，同一副彈簧的不同厚度的組數(shù)越少越好，希望各片厚度能相等。彈簧尺寸參數(shù)〔彈簧長(zhǎng)度、寬度、厚度及片數(shù)〕確定后，應(yīng)重新按式〔3.10〕對(duì)彈簧剛度進(jìn)展驗(yàn)算。如果彈簧剛度不能滿足設(shè)計(jì)要求，應(yīng)重新進(jìn)展計(jì)算。除了對(duì)彈簧剛度進(jìn)展驗(yàn)算外，還應(yīng)對(duì)彈簧強(qiáng)度進(jìn)展核算，按式〔3.11〕、〔3.12〕或〔3.14〕，〔3.15〕計(jì)算的彈簧應(yīng)力和比應(yīng)力應(yīng)在推薦的圍。如果所選的彈簧尺寸參數(shù)不能滿足強(qiáng)度要求，那么應(yīng)重新計(jì)算，直至所選定的彈簧尺寸參數(shù)滿足彈簧剛度和強(qiáng)度要求為止。最后確定的彈簧寬度與厚度應(yīng)符合有關(guān)彈簧尺寸標(biāo)準(zhǔn)〔彈簧鋼GB1222〕規(guī)定。3.4鋼板彈簧各片長(zhǎng)度確實(shí)定當(dāng)已經(jīng)知道了彈簧主片長(zhǎng)度及彈簧寬度、厚度、片數(shù)后，就可以計(jì)算彈簧各片長(zhǎng)度。確定各片長(zhǎng)度時(shí)，應(yīng)盡可能使各片應(yīng)力及其應(yīng)力分布合理，以到達(dá)各片等壽命。確定彈簧各片長(zhǎng)度有兩種方法，即共同曲率法和集中載荷法。1〕共同曲率法該方法是基于彈簧各片展開(kāi)圖接近于梯形梁形狀這一實(shí)際情況，用作圖法來(lái)確定彈簧各片長(zhǎng)度的方法。具體作法是：作一直線〔圖3.11〕，代表中心螺栓軸線，在直線上按照同一比例尺，依次截取簧片厚度的立方值，再沿橫坐標(biāo)量出主片長(zhǎng)度之半和U形螺栓中心距之半值，得、兩點(diǎn)，連接、得到鋼板彈簧展開(kāi)圖。從截取的各片厚度點(diǎn)作一直線與直線相交，即可求出彈簧各片長(zhǎng)度。利用圖3.11的方法可求出各片等厚和不等厚時(shí)各片的長(zhǎng)度。如果主片是等長(zhǎng)時(shí)，應(yīng)從點(diǎn)到第二片端點(diǎn)連一直線，如圖3.11b的直線。各片等厚的彈簧，由于各片長(zhǎng)度差值相等，因此也可以按比例計(jì)算彈簧各片長(zhǎng)度，不一定作圖。對(duì)于裝有夾箍的簧片，可以適當(dāng)加長(zhǎng)片長(zhǎng)，以便于安裝夾箍。2〕集中載荷法該方法是按照集中載荷法假設(shè)，根據(jù)所設(shè)定的彈簧各片應(yīng)力分布狀況，確定彈簧各片長(zhǎng)度的方法。彈簧沿片長(zhǎng)應(yīng)力分布狀況有三種形式〔圖3.12〕，從合理利用彈簧材料角度出發(fā)，圖3.12c所示彈簧片應(yīng)力分布比擬合理，它接近于等強(qiáng)度梁，但是這種分布對(duì)受力復(fù)雜的主片是不太理想的。對(duì)主片來(lái)說(shuō)，圖3.12a的應(yīng)力分布比擬合理。圖3.12b所示的應(yīng)力分布，除特殊情況外，一般不用。下面用應(yīng)力分布系數(shù)來(lái)確定彈簧各片長(zhǎng)度。〔3.34〕式中—U螺栓夾緊處第片應(yīng)力，—第與接觸點(diǎn)處的應(yīng)力，如果給出各片的應(yīng)力分布系數(shù)便可以知道各片彈簧的應(yīng)力，由式〔3.25〕，〔3.26〕可以求出彈簧各片長(zhǎng)度。表3.6推薦的應(yīng)力分布系數(shù)供參考選用。表3.6彈簧各片應(yīng)力分布系數(shù)鋼板彈簧主片第二片第三片其余各片第一、二片等長(zhǎng)0.6～0.80.6～0.80.7～0.91.0所以各片長(zhǎng)度不等0.6～0.80.7～0.90.9～1.01.0計(jì)算例如3-2彈簧主片長(zhǎng)，第一片與第二片等長(zhǎng)，片寬成，各片厚，共5片，彈簧U形螺栓夾緊矩，求彈簧各片片長(zhǎng)。由于彈簧各片厚度相等，可以按比例計(jì)算出彈簧各片長(zhǎng)度。第1片與第2片半長(zhǎng)；第3片半長(zhǎng)；第4片半長(zhǎng)；第5片半長(zhǎng)。3.5鋼板彈簧各片預(yù)應(yīng)力及弧高3.5.1鋼板彈簧各片預(yù)應(yīng)力確定由于各片鋼板彈簧在自由狀態(tài)下曲率半徑不等，用中心螺栓將各片彈簧夾緊時(shí)，各片曲率半徑將發(fā)生變化，并產(chǎn)生預(yù)加應(yīng)力，鋼板彈簧在未承受外加負(fù)荷時(shí)，這種應(yīng)力就已經(jīng)存在了，由于各片彈簧存在預(yù)應(yīng)力，當(dāng)彈簧承載時(shí)彈簧各片應(yīng)力狀態(tài)將重新發(fā)生變化。下面用共同曲率法計(jì)算各片彈簧因曲率變化產(chǎn)生的預(yù)應(yīng)力。假設(shè)裝配好的鋼板彈簧各片彼此完全接觸，而且每一片彈簧在自由狀態(tài)或裝配成總成后，沿整個(gè)長(zhǎng)度曲率半徑都相等?；谶@種假設(shè)，各片彈簧在裝配時(shí)，彈簧變形可看成是純彎曲，彈簧各片端作用大小相等，方向相反的力矩。由材料力學(xué)，作用在任一彈簧片上的彎矩與曲率半徑變化值之間關(guān)系〔圖3.13〕可用下式所示：(3.35)式中：：第片彈簧各斷面的彎矩，：第片彈簧在自由狀態(tài)下的曲率半徑，：第片彈簧在裝配后的曲率半徑，：第片彈簧斷面慣性矩，彈簧預(yù)應(yīng)力與彎矩及裝后斷面系數(shù)之間關(guān)系式：將上式代入〔3.35〕式得出：〔3.36〕假設(shè)各片彈簧均為矩形斷面，裝配后的各片彈簧曲率半徑等于彈簧總成在自由狀態(tài)下的曲率半徑，各片彈簧上的預(yù)應(yīng)力可以寫(xiě)成：〔3.37〕式中：第片彈簧片厚，：彈簧總成在自由狀態(tài)下曲率半徑，如果知道彈簧總成自由狀態(tài)下的曲率半徑和預(yù)加在各片彈簧上的預(yù)應(yīng)力，那么由〔3.37〕式可求出各片彈簧在自由狀態(tài)下的曲率半徑〔3.38〕彈簧各片預(yù)應(yīng)力的選擇，原那么上應(yīng)考慮以下幾個(gè)因素。a．彈簧各片未裝配前，各片間隙不要相差太大，各片裝配后，應(yīng)使各片能很好配合。b．由于主片受力復(fù)雜，為保證主片及長(zhǎng)片有較長(zhǎng)使用壽命，希望適當(dāng)降低主片及長(zhǎng)片應(yīng)力。基于上述原因，選擇各片預(yù)應(yīng)力時(shí)，片厚相等的鋼板彈簧，各片預(yù)應(yīng)力值不宜過(guò)大。對(duì)片厚不等的彈簧，厚片預(yù)應(yīng)力大一些。一般推薦主片在根部的工作應(yīng)力與預(yù)應(yīng)力疊加后的合成應(yīng)力約為，短片根部合成應(yīng)力約，1～4片長(zhǎng)片彈簧應(yīng)預(yù)加負(fù)的應(yīng)力，短片彈簧為正的預(yù)應(yīng)力，預(yù)應(yīng)力由負(fù)值逐漸遞增至正值。3.5.2各片彈簧弧高確定假設(shè)第片彈簧伸直長(zhǎng)度，簧片曲率半徑RK，那么第片彈簧的弧高〔圖3.14〕：如果僅取頭二項(xiàng)，并代入〔3.39〕式，得到：〔3.40〕帶卷耳孔的主片彈簧，如果計(jì)入卷耳孔半徑，彈簧弧高值計(jì)算見(jiàn)〔3.69〕式。為了使彈簧總成在車(chē)上能很好夾緊，當(dāng)彈簧各片較厚時(shí)，比擬多的都是將彈簧各片作成雙曲率〔圖3.15〕，由于中間平直段局部不產(chǎn)生弧高，因此計(jì)算彈簧各片弧高時(shí)，彈簧作用長(zhǎng)度應(yīng)減掉壓平局部長(zhǎng)度。3.6鋼板彈簧總成自由弧高及總成裝配后弧高3.6.1鋼板彈簧總成自由弧高鋼板彈簧總成在自由狀態(tài)下弧高是由滿載弧高、靜撓度及彈簧總成在U形螺栓夾緊后引起的弧高變化三局部組成。〔3.41〕弧高變化量取決于U形螺栓夾緊距和值大小。假設(shè)彈簧總成在自由狀態(tài)下是單圓弧，并假設(shè)彈簧總成在U形螺栓夾緊局部被壓平，下面推導(dǎo)彈簧弧高變化量計(jì)算式：彈簧總成被U形螺栓夾緊壓平后，夾緊局部在負(fù)荷作用點(diǎn)處的變形應(yīng)等于U形螺栓夾緊長(zhǎng)度的弧高值〔圖3.16〕，即：由此可以得到U形螺栓夾緊壓平時(shí)所需的力：(3.42)式中：：鋼板彈簧總成總的斷面慣性矩：彈簧總成自由狀態(tài)時(shí)曲率半徑U形螺栓夾緊處在力作用下，彈簧卷耳中心處變形〔見(jiàn)表3.2〕：將〔3.42〕式代入上式整理后得：(3.43)式中：：主片伸直長(zhǎng)度彈簧總成在自由狀態(tài)下總成曲率半徑：(3.44)3.6.2鋼板彈簧裝配后總成弧高如果知道彈簧各片曲率半徑后，彈簧各片用中心螺栓夾緊后彈簧總成曲率半徑Ro可根據(jù)平衡狀態(tài)時(shí)最小勢(shì)能原理求出。為使計(jì)算簡(jiǎn)便可行，假設(shè)彈簧各片組裝后的總成具有共同的曲率，即組裝后各片彈簧曲率半徑一樣，并且組裝后的總成仍為半圓弧。如果各片全長(zhǎng)為，，……，慣性矩，，……，自由狀態(tài)時(shí)曲率半徑，，……。第k片彈簧曲率半徑由變成總成曲率半徑后勢(shì)能為：片彈簧夾緊后的總勢(shì)能為：為求最小勢(shì)能所對(duì)應(yīng)的值，對(duì)上式求極限，并令：得到〔3.45〕如果各片彈簧厚度相等〔3.45〕式又可寫(xiě)成：〔3.46〕〔3.45〕式，〔3.46〕式對(duì)非稱(chēng)彈簧也適用。計(jì)算例如3-3彈簧參數(shù)同計(jì)算例如3-1〔見(jiàn)3.2節(jié)〕，彈簧滿載弧高，計(jì)算彈簧總成自由狀態(tài)弧高和各片曲率半徑。由式〔3.33〕計(jì)算得彈簧滿載靜變形；由式〔3.43〕計(jì)算得U形螺栓夾緊時(shí)引起弧高變化量為；由式〔3.41〕計(jì)算得彈簧總成自由弧高；由式〔3.44〕計(jì)算得彈簧總成在自由狀態(tài)下曲率半徑。依據(jù)表3.7給出的各片預(yù)應(yīng)力，按式〔3.38〕計(jì)算彈簧各片曲率半徑。由式〔3.46〕計(jì)算彈簧裝配后總成曲率半徑，根本滿足設(shè)計(jì)要求值。..表3.7彈簧各片預(yù)應(yīng)力和曲率半徑序號(hào)各片長(zhǎng)度各片預(yù)應(yīng)力各片曲率半徑11150-11207321150-41709.53886+31454.54622+91289.65356+151158.33.8鋼板彈簧片間摩擦和動(dòng)剛度鋼板彈簧變形時(shí)，由于彈簧片間相對(duì)位移產(chǎn)生摩擦，圖3.19所示的彈性特性曲線中，CDA曲線是彈簧加載過(guò)程，ABC曲線是卸載，面積ABCD是由摩擦阻力作的功。片間摩擦阻力可以起到衰減振動(dòng)作用，阻力越大衰減越快。一般是希望片間摩擦阻力小些好，這樣可以減小因片間摩擦產(chǎn)生的彈簧振動(dòng)噪聲。另外從改善汽車(chē)行駛舒適性角度看，也希望片間摩擦阻力不要太大，過(guò)大的摩擦阻力不利于汽車(chē)減振器有效的工作。減小片間摩擦阻力有以下措施：a：在彈簧各片間涂石墨潤(rùn)滑脂，但由于潤(rùn)滑脂易外流，使用一段時(shí)間失去效用。b：在彈簧片間加耐磨塑料墊片，或是在片端放置橡膠〔或塑料〕墊塊，減少?gòu)椈善g接觸面積。c：彈簧設(shè)計(jì)時(shí)，盡量減少?gòu)椈善瑪?shù)，如采用少片變截面彈簧等。上面談到的是希望片間摩擦阻力小些好，但也有的時(shí)候希望彈簧片間摩擦阻力大些好，如驅(qū)動(dòng)橋懸架，由于發(fā)動(dòng)機(jī)扭矩變化，引起鋼板彈簧—傳動(dòng)軸系統(tǒng)發(fā)生扭轉(zhuǎn)共振，這種共振通過(guò)鋼板彈簧傳遞到車(chē)身〔或車(chē)廂〕產(chǎn)生振動(dòng)噪聲。由于汽車(chē)減振器對(duì)控制扭轉(zhuǎn)振動(dòng)不十分有效，因此一般都用增加彈簧片間摩擦阻力方法控制車(chē)橋扭轉(zhuǎn)振動(dòng)，除此之外，也有的把減振器布置在車(chē)橋前后側(cè)或采用非對(duì)稱(chēng)鋼板彈簧等措施。在圖3.19中，彈簧加載時(shí)的直線方程：(3.57)卸載時(shí)直線方程：(3.58)式中：：等價(jià)摩擦系數(shù)，：彈簧平均剛度，或是說(shuō)不計(jì)彈簧片間摩擦?xí)r的彈簧剛度，：彈簧變形，彈簧加載時(shí)剛度：，卸載時(shí)剛度：。圖3.19中，直線AC的斜率稱(chēng)之為彈簧動(dòng)剛度。當(dāng)彈簧振幅比擬小時(shí)，動(dòng)剛度值較大，隨彈簧振幅增加，動(dòng)剛度值變小，當(dāng)振幅增加到一定值時(shí)，彈簧動(dòng)剛度接近于不計(jì)彈簧片間摩擦?xí)r的剛度值。3.9鋼板彈簧吊耳對(duì)懸架剛度的影響鋼板彈簧在車(chē)上安裝時(shí)，一般是一端固定，另一端通過(guò)吊耳與車(chē)架〔或車(chē)身〕相連。吊耳在車(chē)上安裝的情況如圖3.20所示。ab圖3.20圖中a構(gòu)造是汽車(chē)上常見(jiàn)的布置型式，而b構(gòu)造使用的相對(duì)較少，彈簧反彈時(shí)吊耳很容易翻轉(zhuǎn)過(guò)來(lái)，使吊耳在不正常狀態(tài)下工作。c、d構(gòu)造又稱(chēng)反吊耳構(gòu)造，這種方案對(duì)降低車(chē)身高度或是把彈簧〔后懸架〕布置成前低后高比擬方便，在客車(chē)和輕型貨車(chē)上采用的比擬多。在上述四種吊耳構(gòu)造中，他們的工作特點(diǎn)是：a、b構(gòu)造吊耳在工作中受壓，而c、d構(gòu)造吊耳受拉。對(duì)彈簧主片來(lái)說(shuō)，a、d構(gòu)造主片在工作狀態(tài)時(shí)受拉，而b、c構(gòu)造主片受壓。鋼板彈簧變形時(shí)，吊耳擺動(dòng)使彈簧兩卷耳孔中心距產(chǎn)生相應(yīng)變化，由于吊耳參與彈簧變形運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)致彈簧剛度〔U型螺栓夾緊剛度〕明顯不等于懸架剛度。由圖3.21、圖3.22曲線可看出，當(dāng)彈簧載荷、弧高、吊耳長(zhǎng)度以及吊耳安裝角度變化時(shí)，懸架剛度也將產(chǎn)生不同變化。對(duì)圖3.21，圖3.22中曲線作以下幾點(diǎn)說(shuō)明：彈簧是對(duì)稱(chēng)鋼板彈簧。圖中懸架剛度是用相對(duì)于彈簧剛度〔U型螺栓夾緊剛度〕的比值表示的。圖中所示的彈簧變形值，不同于實(shí)際鋼板彈簧變形值，它是把彈簧轉(zhuǎn)化成三連桿機(jī)構(gòu)后〔圖3.23〕，用相對(duì)于伸直狀態(tài)時(shí)的變形值表示，當(dāng)彈簧變形大于平直狀態(tài)時(shí)為正值，反之變形為負(fù)值。三連桿機(jī)構(gòu)值為：圖3.23.a圖3.23.b式中：：鋼板彈簧變形值：彈簧垂直變形時(shí)，吊耳端位移值：在主片中性層位置時(shí)的卷耳半徑：卷耳孔直徑：主片厚吊耳角度是指彈簧伸直狀態(tài)時(shí)的角度彈簧變形值、弧高、吊耳長(zhǎng)度都是用相對(duì)彈簧長(zhǎng)度的比值表示的由圖3.21曲線看出，a、b構(gòu)造彈簧在大負(fù)荷下工作時(shí)，懸架剛度將減少。另外，當(dāng)?shù)醵L(zhǎng)度越短，吊耳角度越大時(shí)，懸架剛度明顯的比彈簧剛度小。懸架剛度隨負(fù)荷增大而變小是懸架設(shè)計(jì)不希望的，為彌補(bǔ)這種懸架特性的缺乏，應(yīng)該用大容量的橡膠限位塊或加強(qiáng)副簧承載能力。c、d構(gòu)造吊耳〔圖3.22〕，彈簧在大負(fù)荷下工作時(shí)，懸架剛度將增加。圖3.24是同一種彈簧在同一載荷下由試驗(yàn)測(cè)得的三種不同吊耳角度的懸架振動(dòng)頻率。從降低懸架頻率角度看，采用b種反吊耳構(gòu)造比擬好。3.10鋼板彈簧強(qiáng)制動(dòng)時(shí)強(qiáng)度校核前鋼板彈簧設(shè)計(jì)還應(yīng)校核強(qiáng)制動(dòng)時(shí)的彈簧強(qiáng)度，以免在彈簧U形螺栓夾緊處產(chǎn)生縱扭塑變或卷耳損壞。這對(duì)重心較高、長(zhǎng)度較短的前簧更有必要作強(qiáng)度校核。汽車(chē)制動(dòng)時(shí)作用在鋼板彈簧上的力和力矩。汽車(chē)靜止時(shí)，前后軸上的負(fù)荷，分別為〔3.59〕式中：：汽車(chē)總重，，：分別為汽車(chē)質(zhì)心至前后軸的距離，圖3.25是汽車(chē)制動(dòng)時(shí)的受力情況。如不計(jì)空氣阻力和滾動(dòng)阻力，汽車(chē)制動(dòng)時(shí)，路面附著系數(shù)取一定值〔一般取〕。由圖3.25，對(duì)后輪接地點(diǎn)取力矩得：對(duì)前輪接地點(diǎn)取力矩得：式中：、：分別為前后軸轉(zhuǎn)移后的負(fù)荷，：汽車(chē)質(zhì)心高度，：汽車(chē)質(zhì)量，：汽車(chē)減速度，如果汽車(chē)制動(dòng)時(shí)前后輪都抱死，作用在整車(chē)質(zhì)心上制動(dòng)力或。地面作用于前后軸上法向反作用力為：(3.60)比擬(3.59)式(3.60)式可看出，由于汽車(chē)制動(dòng)，前輪載荷增加，而后輪載荷減少，其增加〔或減少〕值為：(3.61)如果輪胎有效半徑為。由(3.60)式，作用在前后鋼板彈簧座上的水平力和(單邊)及制動(dòng)力矩、(單邊)分別為：(3.62)前簧在U形螺栓夾緊處的縱扭平均應(yīng)力汽車(chē)制動(dòng)時(shí),前簧的后半段彈簧的總彎曲應(yīng)力最大,它除了由垂直負(fù)荷產(chǎn)生的應(yīng)力外，還要疊加由制動(dòng)力矩產(chǎn)生的扭轉(zhuǎn)應(yīng)力，前簧后半段U形螺栓夾緊處的總平均應(yīng)力為：(3.63)式中：：前簧伸直長(zhǎng)度，：前簧有效長(zhǎng)度〔見(jiàn)3.2.3節(jié)〕，：軸荷轉(zhuǎn)移后的前簧簧上負(fù)荷，：前簧簧下負(fù)荷，：前簧U形螺栓夾緊處總斷面系數(shù)，鋼板彈簧卷耳強(qiáng)度校核鋼板彈簧卷耳傳遞制動(dòng)力或驅(qū)動(dòng)力時(shí)，主片卷耳根部受到彎曲和拉壓組合作用〔圖3.26〕。制動(dòng)時(shí)，前簧卷耳應(yīng)力：(3.64)式中：：卷耳孔徑，、：彈簧主片寬度、厚度，一