人教A版（2019）選修第三冊6.2排列與組合（含解析）

人教A版（2019）選修第三冊6.2排列與組合（共20題）一、選擇題（共11題）下列問題屬于排列問題的是??①從10個(gè)人中選2人分別去種樹和掃地；②從10個(gè)人中選2人去掃地；③從班上30名男生中選出5人組成一個(gè)籃球隊(duì)；④從數(shù)字5，6，7，8中任取兩個(gè)不同的數(shù)作為loga A．①④ B．①② C．④ D．①③④10個(gè)人排成前后兩排，每排5人，則不同排法的種數(shù)是?? A．10! B．A55A55 C．2不等式An?1 A．n?1<n<5 C．3,4 D．A85+ A．527 B．2554 C．310 D．從編號為1，2，3，4的四種不同的種子中選出3種，在3塊不同的土地上試種，每塊土地上試種一種，其中1號種子必須試種，則不同的試種方法有?? A．24種 B．18種 C．12種 D．96種若Am2=20，則 A．5 B．6 C．7 D．8某年級有6個(gè)班，分別派3名語文教師任教，每個(gè)教師教2個(gè)班，則不同的任課方法種數(shù)為?? A．C62?C42 C．C62?C425名女生排成—排合影，甲、乙、丙三人必須站在兩端和正中間的位置，則不同的站法共有?? A．120種 B．60種 C．24種 D．12種某中學(xué)高三學(xué)習(xí)雷鋒志愿小組共有16人，其中一班、二班、三班、四班各4人，現(xiàn)從中任選3人，要求這三人不能全是同一個(gè)班的學(xué)生，且三班至多選1人，則不同選法的種數(shù)為?? A．484 B．472 C．252 D．232男、女學(xué)生共有8人，從男生中選取2人，從女生中選取1人，共有30種不同的選法，其中女生有?? A．2人或3人 B．3人或4人 C．3人 D．4人設(shè)集合A=x1,x2, A．60 B．65 C．80 D．81二、填空題（共5題）某班新年聯(lián)歡會原定的6個(gè)節(jié)目已安排成節(jié)目單，開演前又增加3個(gè)新節(jié)目，如果將這3個(gè)節(jié)目插入原來的節(jié)目單中，其中必須有兩個(gè)節(jié)目聯(lián)排，那么不同的插法種數(shù)是．在高三某班進(jìn)行的演講比賽中，共有5位選手參加，其中3位女生，2位男生，如果2位男生不能連續(xù)出場，且女生甲不能排第一個(gè)，那么出場的順序的排法種數(shù)為．從5雙不同尺碼的鞋子中任取4只，使其中至少有2只能配成一雙，則有種不同的取法．某工程隊(duì)有5項(xiàng)工程需要單獨(dú)完成，其中工程乙必須在工程甲完成后才能進(jìn)行，工程丙必須在工程乙完成后立即進(jìn)行那么安排這5項(xiàng)工程的不同排法種數(shù)是．（用數(shù)字作答）某餐廳供應(yīng)飯菜，每位顧客可以在餐廳提供的菜肴中任選2葷2素共4種不同的品種．現(xiàn)在餐廳準(zhǔn)備了5種不同的葷菜，若要保證每位顧客有200種以上不同的選擇，則餐廳至少還需準(zhǔn)備不同的素菜品種種（結(jié)果用數(shù)值表示）．三、解答題（共4題）從甲、乙、丙三名學(xué)生中任意安排2名學(xué)生參加數(shù)學(xué)、外語兩個(gè)課外小組的活動，畫出相應(yīng)的樹形圖，計(jì)算有多少種不同的安排方案？求證：(1)P2(2)Pn計(jì)算：(1)2A(2)An把4個(gè)相同的小球放入3個(gè)形狀不同的盒子里，如果允許有空盒子，試寫出所有不同的放球方法．（提示：利用“樹形圖”確定）

答案一、選擇題（共11題）1.由排列的概念知①④是排列問題．2.前后兩排的問題可以當(dāng)作站成一排來處理．3.由An?1整理得n2?4由題可知，n?1≥所以n=3或即原不等式的解集為3,4.A8C32A33=18A7.B若三班有1人入選，則另兩人從三班以外的12人中選取，共有C4若三班沒有人入選，則要從三班以外的12人中選3人，又這3人不能全來自同一個(gè)班，故有C12故總共有264+10.設(shè)男學(xué)生有x人，則女學(xué)生有8?從男生中選2人，從女生中選1人，共有30種不同的選法，是組合問題，所以Cx所以xx或xx所以x=6，8?6=女生有：2或3人．11.由題意可得x1①當(dāng)x12+即x1②當(dāng)x1即x1=±1，③當(dāng)x1即x1=±1，x2④當(dāng)x1即x1=±1，x2=±⑤當(dāng)x1即x1=±1，x2=±綜合以上五種情況，則總共有81種．二、填空題（共5題）12.294602位男生不能連續(xù)出場的排法共有N1=A33所以出場順序的排法種數(shù)為N=14.13012安排甲工程放在第一位置時(shí)，乙丙與剩下的兩個(gè)工程共有A3同理甲在第二位置共有2×2種方法，甲在第三位置時(shí)，共有由加法原理可得：A316.7設(shè)餐廳至少還需準(zhǔn)備x種不同的素菜．由題意，得C52?即xx?1≥40三、解答題（共4題）17.樹狀圖如下：